摘要：提出了欧氏空间的子空间的正交系概念,指出欧氏空间的子空间的正交系是唯一存在的,给出了利用欧氏空间的基的度量矩阵和齐次线性方程组的基础解系求欧氏空间的子空间的正交系的方法.明确了欧氏空间的子空间的正交系与正交补的区别和联系.指出欧氏空间的子空间如果有正交补,那么正交补和正交系是相同的;欧氏空间的有限维子空间都有正交补,无限维子空间不一定有正交补.