摘要：1引言分数阶微积分和经典微积分研究几乎同时开始,但由于分数阶微积分的实际应用受限,以及缺乏物理背景的支持,发展缓慢.近40年来,分数阶微分方程出现在流体力学、材料力学、生物学、等离子体物理学、金融学和化学等众多领域,人们还发现分数阶微分方程的非局部性可以描述粘弹性材料、多孔材料等的“记忆性”和非线性动力学过程的“遗传性”等物理特征.另外,在材料科学、石油勘探、系统控制都得到深刻的应用[1-4,10,11].