一类代数上的弱可加交换映射

摘要：设A是一个有单位元1的代数.称映射f:A→A是一个弱可加映射,如果满足对任意的x,y∈A,存在tx,y,sx,y∈F使得f(x+y)=ix,yf(x)+sx,yf(y)成立.本文证明了在一定的假设下,如果f是交换映射,则存在λ0(x)∈A和一个从A到Z(A)的映射λ1,使得对所有的x∈A有f(x)=λ0(x)x+λ1(x).作为应用,刻画了Mn(F)上一类交换的弱可加映射.