离散分红标的资产上的美式期权定价

摘要：本文利用Fourier变换的方法,对服从几何Lévy过程的离散分红标的资产上的美式期权进行定价。对于离散观测的美式期权对应的最优停时问题,可以用逆向归纳表示,然后利用Fourier变换将其转化成为Fourier空间中的逆向归纳,最后利用Fourier逆变换得到美式期权的价格。在定价美式期权的同时,该方法可以计算出每个观测时间点的行权边界值,从而得到提前行权边界。不同于无离散分红标的资产上美式期权的提前行权边界,在离散分红情形下行权边界不是连续变化的。在进行合理的模型参数调整后,本文比较了不同模型下美式期权的提前行权边界,发现提前行权边界之间存在着显著的差异。