基于Lupas q-拟Bernstein算子的G^2样条曲线

摘要：为增加自由型曲线形状调控能力,以Lupas q- Bernstein算子的性质为基础,给出了Lupas q-拟Bezier曲线的新性质;进一步,在控制顶点给定的情况下,通过引入新的形状参数获取额外自由度,对分段Lupas q- Bezier曲线进行光滑拼接构造G2样条曲线。特别地,当选取特殊形状参数时,曲线可退化为Gamma样条曲线。理论分析和计算实例表明G2样条曲线较Gamma样条曲线在形状控制方面具有更多的灵活性。