形如1/2（11^2n）＋1）的孤立数

摘要：孤立数一直是数论研究的一个重要课题。最近,在孤立数研究方面取得了一些进展。2006年,沈忠华证明了1/2（5^2n＋1）都是孤立数;2007年,蒋自国、曹型兵证明了1/2（3^2n＋1）都是孤立数;2011年,张四保、吕明富证明了1/2（7^2n＋1）都是孤立数;2012年,管训贵证明了1/3（2^p＋1）都是孤立数。本文运用初等数论的方法证明了：1/2（11^2n＋1）都是孤立数,这里n是任意的正整数。