摘要：为了进一步研究积分因子方法理论在分数阶模型中的应用,将积分因子方法应用于基于按周期律拓展的Birkhoff系统,建立了寻找基于按周期律拓展的Birkhoff系统守恒量的一种新方法。首先,给出基于按周期律拓展的分数阶El-Nabulsi-Birkhoff方程,并定义出方程的积分因子;其次,详细地研究了守恒量存在的必要条件,同时找出积分因子与守恒量之间的关系,得出了广义Killing方程,建立相应的守恒定理;最后,通过举例来说明结果的应用。