摘要：增强指数投资策略的理念是基于部分成份股构建指数跟踪组合,以期在跟踪指数趋势的同时,获取超出指数平均收益的超额收益。本文将指数收益率作为目标收益,拓展经典下偏矩(Lower Partial Moment,LPM)的概念,使其适应于增强指数投资策略建模,同时给出上偏矩(Upper Partial Moment,UPM)的定义,进而构建基于UPM-LPM之比的增强指数模型。为解决模型的求解复杂性和高维投资组合的'维数灾难'问题,本文运用非参数核估计方法直接得到跟踪组合的密度函数,进而得到跟踪组合的LPM和UPM的解析表达式,避免对组合中各资产之间的高维联合分布进行估计,大幅度降低了估计的维度,克服'维数灾难'问题。而且LPM和UPM的核估计量是组合头寸的光滑函数,具有任意阶导数,便于优化问题求解。最后,本文运用沪深股票市场上五个常用指数及其成份股数据,检验模型在实际金融市场中的表现,结果表明:本文提出的增强指数模型能够战胜指数,同时实现跟踪指数趋势并获取稳健超额收益的目标。