0引言

目前，国内外对于创客教育的研究方兴未艾，全球化加速发展，互联网社区逐渐规模化，信息技术飞速发展，教育的优质均衡发展等，在客观上为创客教育的发展创造了条件[1]。但在推进素质教育过程中，发达地区和落后地区存在明显差异，而农村学校对于创客教育的研究更是基本处于空白阶段[2]。针对当前农村学校教育体制中缺少创客教育平台，农村学生缺乏实践动手能力的现状，如何缩小城市与农村小学素质教育的差距，让农村学校的小学生特别是留守儿童同样获得优质教育资源，为他们打开创客教育的一扇窗，成为当下亟待解决的问题。本文以创客教育中3D打印技术为应用实例，将3D建模与数学课程有效融合，阐述3D打印在培养学生数学空间概念、帮助教师设计与学习制作教具方面的作用。在全面推进义务教育均衡发展中，含山县作为马鞍山市首批试点义务教育均衡发展县，使得偏远农村学生可享受均衡教育资源。而创客教育之3D打印的学习，不仅有利于学生知识水平的提高，更可以激发他们对于未知科学知识的兴趣，培养学生10.3969/j.issn.1671-489X.2022.17.0373D打印技术在农村小学数学教学中的应用研究*◆付黎明科学探索精神，促进教育优质均衡发展[3]，使得提倡“体验式教学”的素质教育在农村学校也能落地生根，萌芽生长。

13D打印、3D建模概念界定

1.13D打印概述3D打印技术是指由计算机辅助设计模型（CAD）直接驱动的，运用金属、塑料等材料，在快速成型设备中分层制造任何复杂形状的物理实体的技术[4]。基本流程是先用计算机软件设计三维模型，然后把三维数字模型离散为面、线和点，再通过3D打印设备分层堆积，最后变成一个三维的实物。FDM设备采用成卷的塑料丝或金属丝作为材料，工作时将材料供应给挤压喷嘴，喷嘴加热融化材料，并在计算机辅助设计软件的控制以及步进电机的驱动下，沿着水平和垂直方向移动打印，热塑性材料挤出喷嘴形成层并迅速硬化。打印完成后，拿掉固定在零件或模型外部的支撑材料即可。

1.23D建模概述3D建模通俗来讲就是应用三维制作软件，通过虚拟三维空间构建出具有三维数据的模型。可分为软件建模、扫描建模、图像及视频建模三种类型。本课题主要讨论的建模方式：利用IME3D软件、Meshmixer软件、AutoCAD软件、Cura后期处理软件等进行的建模。

23D打印弥补学生空间概念理解、抽象思维能力的不足，实现空间想象直观实物化

中低年级学生难以理解空间概念，抽象思维能力不足。新课程标准提出：“要加强几何建模及探究过程，注重引导学生通过观察、操作，有条理的思考和推理、交流等活动，发展学生的几何直觉和空间观念。”3D打印教学将几何建模与数学课堂教学有机结合，弥补他们空间概念理解、抽象思维能力的不足。学生在自主操作的过程中，通过观察、操作、交流等活动，完成相关新知识体系的自主构建。在促进新课程改革的同时，提高学生分析问题、理解问题、解决问题的能力。例如笔者在“圆柱体的表面积公式”推导教学中，就利用3D积木模块教学的形式，模拟出一个或几个圆柱体模型，学生通过简单的软件学习，自己就可以随意旋转圆柱体模型的各个面，通过自己动手操作，体验三维实体和二维平面之间的转换，如图1所示。对比以往的教师利用课件模拟教学，3D打印IME3D软件融合数学课堂教学更注重学生的自主操作，学生由原来的观察课件的被动观察者，转向每个人都可以自主动手，选择自己喜爱的观察角度、观察顺序、自主操作学习，甚至同学之间可以交流讨论旋转操作中的体会心得，大大增强了学生学习新知的兴趣，弥补了他们空间概念理解、抽象思维能力的不足。整个旋转过程能全方位、较清晰、具体地呈现出圆柱体各个面的三维模型图，使得学生，尤其是空间理解和空间思维能力不足的学生，能够直观形象地感知到圆柱体三维模型图，使其实现空间想象直观实物化。对于圆柱体表面积公式的推导，学生有条理地思考和推理，交流和讨论：将空间想象三维立体空间在电脑中转化为二维平面，难题就迎刃而解。当难题解决，学生的自信心得到极大提高，对于其后期集体学习相关的补充练习教学，将会呈现出更大的兴趣，并能积极主动地与其他学生交流讨论，进而提高理解问题、解决问题的能力。

33D建模提高学生动手实践能力，增强学生数学空间意识

学生之间由于个体的差异，往往会出现知识理解和接受程度的差异。教师可以针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学优化。例如笔者在“认识长方体和正方体”的教学中，加入了3D建模。由于3D建模在学习上强调学生学习的自主性，知识的获取是在自主的环境下的自主建构。学生可以按照自己的设想，调整3D建模参数，感受不同参数变化随之产生的几何图形变化，从而获得对新知的感性认识。这里的建模参数可以是模块数量的不同、可以是颜色选择的差异、还可以是模块长宽高、模块中心坐标设置的区别等。学生在3D建模中大胆尝试，调整这些可变化参数，建立的3D模型真实地在电脑中再现，学生的数学空间意识逐步增强，如图2所示。这样的3D建模教学结合数学课程“认识长方体和正方体”，是一种创客教育与传统学科的融合教学尝试。由于3D建模的操作过程是学生自己设想，自主设计调整可变化参数的教学模式，相较于被动观察教师已经做好的课件教学，3D建模融合教学更注重学生的动手实践能力，这种全新动态立体的操作，不仅可激发学生构建新知识体系的兴趣，提高学生的动手实践能力，更容易增强学生的数学空间意识，使得提倡“体验式教学”的素质教育在农村小学的数学课堂中得到落实。

43D建模、3D打印，帮助教师学习设计与制作数学教具

3D建模（Meshmixer软件）、3D打印为教师设计与制作教具提供技术支持。合理使用教具，可以增强课堂活力，激发学生的学习兴趣，加强学生的学习印象，取得更好的教学效果。这里以一套可以实现个位数与个位数的加减乘除的数学计算转轮教具为例。这套转轮基本构成有：转轴一个，数字轮四个，数学符号轮两个，端盖两个。十边形外轮廓，每间隔一个面上布置一个计算符号，中空圆柱孔。基本尺寸：外径60mm，内径30mm，宽20mm，如图3所示。使用Cura软件导入模型文件，对零件的总数和零件品种进行确认，如图4所示。开启打印机，保证数据线与电脑连接正常，完成打印，如图5所示。打印完成后，待温度下降至室温，对各个零件做去毛刺处理，然后用颜料笔上色。数字涂上黑色，符号涂上红色。将数字轮和符号轮按照顺序，依次穿到转轴上，两端盖上端盖，即完成数学计算转轮的装配。数学计算转轮的使用方法比较简单，任意组合数字和符号，可以实现个位数与个位数的加减乘除，如图6所示。

53D建模、3D打印帮助学生建立既能合作交流又能独立探索的学习氛围

3D打印、3D建模与数学相关课程的融合教学还在初期探索阶段。我们发现这样的融合教学能够帮助学生建立自信、友善的合作交流空间。3D打印、3D建模激发了学生个体对未知领域的探索兴趣，帮助学生感知数学空间和理解几何知识，使学生的动手实践能力得到提高，数学空间意识在合作交流当中逐步增强。对于学生而言，这样的数学学习课堂，学习无处不在而充满乐趣；这样的数学课堂，学生既能合作交流又能独立探索，真正实现既快乐有趣，又张扬个性的数学学习，让学生真正获得学习数学成功的情感价值体验。6结束语3D打印、3D建模在农村小学尚处于初期探索阶段，还存在着不足，但随着3D打印、3D建模技术的成熟，未来越来越多的教育学科领域将会涉及3D打印技术的交叉与融合，而将3D打印技术与信息技术、数学、综合实践、科学等多学科交叉学习的Arduino教程（一款开源电子原型平台）相结合的实践教学，将是本课题的后续实践方向。作为执教于一线的乡村教师，如何使其更好地与其他学科有机融合，值得在教学中继续研究、探索。

参考文献

[1]万超.小学创客课程开发与实践研究[D].长春:东北师范大学,2019.

[2]郑婉临.新时代农村中小学素质教育存在的问题及对策[J].山西青年,2018(8):101.

[3]谭倩.基于3D打印技术背景下创客教育的学习模式[J].发明与创新（教育信息化）,2019(1):24,23.

[4]林峰,牛禄青.3D打印“真面目”[J].新经济导刊,

作者:付黎明 单位:马鞍山市含山县陶厂中心学校