数学教学中应用能力1

《义务教育数学课程标准（2011版）》对“问题解决”明确提出要求：“初步学会从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力；获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”其中“获得分析问题和解决问题的一些基本方法”的基础与前提，就是要让学生习得信息的处理方法，逐步形成较成熟的信息处理策略，以提升问题解决能力。但在日常教学中发现，学生对问题情境所呈现的信息读取能力弱，观察问题情境时大都是凭着自身固有的阅读能力获取信息、理解题意，基本未掌握正确的处理信息方法，对分析问题之前的信息处理方法的指导重视不足。实际上，在指导学生分析问题之前，对数学信息处理的方法指导是非常有必要的，它不仅能提升学生的问题解决能力，也能培养学生“以数学的眼光看待世界”的素养。

一、列表——梳理对应信息

列表是收集、整理信息的常用方法，是分析问题的重要方法，也是学生问题解决过程中重要的思维方式。当问题情境呈现的信息比较多时，就需要将对应的信息梳理、排列出来，便于找到其中的关联；或是将较复杂的信息按一定的标准分类，提炼问题中同一类的已知条件和所求问题，便于抽象出它们的共同特征。这样的处理过程，比较适合用列表的方法。经过列表处理后，可较清晰地理解题意，学生也较容易发现数量间的关系。

（一）排列对应信息，理清数量关系问题情境大都是用文字叙述的形式呈现。虽然语言描述、文字叙述是常用的信息传递方式，但这样的方式传递的信息可能比较杂乱，数量关系大都不突出，逻辑、线索不清晰，不利于学生抓住主要信息、分析问题、理清关系。［1］而列表就是对这种情况中的信息进行重新整理，将信息对应排列，变叙事性陈述为逻辑性表达，变单线思路为多线思路。例1.某车间3台机器5小时可加工零件300个零件，照这样计算，4台机器几小时可加工零件480个零件？此题属于“双归一”问题，解决问题的关键是找到单一量，难点是所求问题需要用到哪个数量关系、所列算式每一步表达什么意义。教师可引导学生先将信息按一定的对应关系排列好（如图1），从第一行信息可得出“每台每小时加工零件的个数”，形成表格（见图2），再根据数量关系“每台每小时加工的个数×台数×小时数=总个数”解决本题。

（二）归类对应信息，促进有序思考分类的过程是不断寻找标准，让学生体会属性，抓住本质，对事物进行有序划分和组织的过程；［2］让学生逐渐经历由显性的标准到隐性的标准，再到关系化的标准，由表及里、由浅入深、层层推进的思维过程；也是对事物共同属性的抽象过程。这种将对应信息按一定的标准进行分类的方法，可以让学生有序思考，有利于找到解决问题所需要的关联信息、数量关系，方便问题的解决。例2.从若干张5元币、2元币、1元币（每种至少有10张），拿出10元钱买钢笔，一共有多少种不同的拿法？经过梳理后，所有信息按一定的顺序分门别类，得到的表格（如表1）呈现出所有分类信息，一目了然，省却大量繁杂的文字，问题解决过程水到渠成。 列表是将关联信息对应排列后，便于对比观察，理清数量间的内在联系。表格是分类信息的外在表现形式，在很多情况下，只要将信息对应排列，不画出表格框线，也是列表策略的一种内在体现。

二、图示——具化抽象信息

几何直观能力［3］是人们利用实物、形体模型和图形，生动形象地描述几何或者其他数学问题，展开丰富多彩的空间联想，直观地反映和揭示问题思路，形成表象，从而有效解决问题的一种认知能力。小学生的思维以具体形象思维为主，所以，几何直观能力是思考数学问题、发展数形结合思想的基础，是学生必备的一种基本数学素养。对问题情境进行信息处理，几何直观通常通过图示来体现。常见的图示有线段图、示意图、模拟图等，其主要作用就是通过图示来描述、分析数量关系，将较繁杂数学信息以简洁化、形象化，理清思路。线段图比较常见，应用也比较广泛，下文重点介绍一些比较典型的图示:例3.五人一起参加象棋比赛，每两人之间比赛一盘。甲乙赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，问戊赛了几盘？此问题的各项信息之间不存在必然的数量关系，学生很难用已掌握的数量来列式解决问题。即使用枚举法一一列举各种可能，也是相当繁琐的过程。而采用图示法（如图3），既能形象地表达出比赛的过程，还能在具体盘次的推理中得到问题的答案。例4.平均数问题：两组工人加工零件，甲组有30人，人均加工60个零件。乙组有25人，共人均加工数比甲乙两组平均数多6个。两组工人平均每人加工多少个零件？此为比较复杂的平均数问题，不能直接用“两组总数÷两组总人数”的数量关系解决，只能用“移多补少”的方法，显然比较复杂，需要用图示将其中的关系直观呈现出来。将较复杂的平均数问题用图示法呈现（如图4），可以让学生比较清楚地看出：可以将乙组25人比两组平均数多的（25×6=150）个，补到甲组距离两组平均数不足的部分，得出甲组平均数比两组平均数少（150÷30=5）个，这样就能算出两组平均数是（60+5=65）个。比较有趣的是，此图示不仅直观呈现出问题情境的所有信息，还将平均数问题转化为平面图形面积的问题，直接发展了学生的几何直观能力，将抽象的观念、内容、方法直观化、具象化，促进学生理解数学的本质和思想。

三、增减——明晰关键信息

本文前言中提到的学生容易忽略关键信息，或是找不到问题情境中的主要信息的现象，很重要的原因是有些问题情境呈现的信息偏多或偏少，学生不容易找到关键、有用的信息，造成解决问题的困难。因此，可以引导学生对已有信息做一些必要的增补、删减，使信息更完整、更清晰、更典型。

（一）增补隐性信息受小学生认知基础与注意力水平的限制，他们关注的大多是问题情境中的数字信息，对文字叙述所关联的语境、语言表达背后的意图疏于关注或难以深入分析。比如“老师带着20位同学去公园玩”解决“购票”问题时常常只计20人而忽略了老师。同样，一些叙述比较简练或在特殊语境中的概括性语言，对其背后隐藏的一些关键信息忽略或误读。例5.水结成冰体积增加1/11，冰化成水体积减少几分之几？解决“分数、百分数问题”，最关键的就是要找到单位“1”的量。本题所呈现的信息精炼，但不是诸如“一种量比另一种量多（少）几分之几”之类典型分数问题的叙述方式。那么，教师应引导学生增补适当的信息，使之叙述方式更典型。增补如下：“水结成冰，冰的体积比水多1/11；那么，冰化成水后，冰的体积比水减少几分之几？”这样就比较容易找到单位“1”的量，就找到了解决问题的关键。

（二）删减——去除冗余信息有些问题情境追求还原生活环境，在叙述上比较详细、具体，弊端就是导致学生摸不清关键词，找不到重点内容；或者，有些情境故意设置了一些不必要的冗余信息，让学生从中搜取有用的必要信息。因此，教师可指导学生简化已知条件、提炼关键信息。例6.A、B两人，从相距20km的两地同时出发相向而行。A的速度是6km/h，B的速度是4km/h。倘若陪同A一起出发的还有一只小狗，小狗的速度是8km/h，其路径方向也是朝向B，当小狗遇到B后便立刻回头去找A，在碰到A之后，又掉头回去跑向B，直到A与B两人相遇，求小狗一共跑了多少km？对此，教师应当先指导学生进行已知信息的简化，通过分析可知，此问题除了A、B外，还增加了一只小狗，而小狗在此过程中所花费的时间实际上就是A与B两个人相向而行所消耗的时间，所以教师引导学生首先去思考A与B两人相遇需要花费多长时间，然后根据“时间=路程÷速度”可得到所需时间。这样在求解小狗所跑的路径长度就变得简单多了。

已知:A、B两人相遇的时间=A、B两人经过的路程之和÷A、B两人的速度之和，即20÷（6+4）=2h;小狗的速度是8km/h，小狗跑的路程=小狗的速度×所花费的时间,而小狗所跑的时间实际上就是A与B相遇所花费的时间。由此可知，小狗跑的路程就是8×2=16km。在此例题中，教师通过引导学生进行题目简化，进而整理出已知条件与关键点，通过求解A与B相遇所花费的时间中完成问题的解答。

四、架构，沟通关联信息

数学各知识点之间都有内在联系，具有结构层次性。学习新知时，教师应引导学生将相关的、零散的已有知识唤醒并加以归纳、整理，使之条理清晰、纲举目张。学生学会画架构图或思维导图、关系图，有利于联结知识间的关系，将散落的知识点“串成一条线”，将知识结构化，培养问题解决的能力。如在学习“折扣问题”时，学生对于诸如“进价（成本价）”“售价”“定价”“优惠价”“利润”之类的概念容易混淆，进而严重影响了问题解决。因此，教师很有必要引导学生基于实例架构一个关系图（如图5），以结构化的思想引导学生厘清各个概念、沟通关联信息、理清数量关系。教师边解释概念边完善架构图：第一，如果“进价”（成本价）为100元，准备以150元卖出（此为“定价”），若成交，则此时的“定价”即为“售价”；第二，若久未成交，商家准备打八折售出，则实际“售价”为120元（“定价”150元的80%）。此时，利润为“售价120元-进价100元=20元”，利润率为20÷100=20%；第三，剩余一些尾货，商家准备在原有售价120元的基础上再优惠30%，优惠价为原售价的70%，即120×（1-30%）=84元。此时，商家亏本100-84=16元，利润为负值。结构化教学将各类相关概念进行系统性地沟联，有利于学生以比较系统的视角、完整的视野整合、沟通相关知识，提升问题解决能力。小学数学中问题解决的方法非常多，但这些方法都内隐在知识和知识的获取过程中，内隐在问题解决过程中，都是“缄默”的。正因其“缄默”，所以教师要让信息处理方法可言传、能操作，指导学生从问题情境的信息处理开始，掌握这些方法，让内隐的“缄默”显性化，并且形成一定的处理策略，提升学生问题解决的能力。

作者:翁日尔 单位:福鼎市实验小学

数学教学中应用能力2

一、引言

数学是改善和强化大学生思维意识与逻辑水平的重要学科之一，在实际教学活动中可以锻炼学生发现问题、分析问题与解决问题的能力，是一个实用性与专业性强的课程。所以，高职院校在开展数学教学过程中，老师不单单要重视学生对数学知识的掌握，还必须要特别注重学生数学知识应用能力的培养，从而更好地将所学知识应用到实际生活中。当下，许多高职院校都将数学教学作为第一学年的基础性课程教学，希望利用数学教学来改善学生学习内容，依托于数学教学不断提高大学生的思维意识以及逻辑水平，重点加强大学生思考与分析问题能力的培养，让学生可以充分将掌握的数学知识融入到实际生活中，发挥数学知识在解决具体生活问题的作用。所以，高职院校在开展数学教学活动时，一方面要重视数学知识的传授，另一方面也要为大学生创造较多的实践机会，进一步强化大学生对数学知识的认知水平，明确数学教学任务。在实际教学过程中致力于提高大学生数学计算水平，改善大学生数学检测与建模等应用能力。数学老师应当要充分重视学生数学应用能力的培养，积极引入多媒体等先进教学设施，挖掘优质数学教育资源，依托于计算机实现数学理论知识与实践应用的有机结合，并与大学生实际生活充分融合，不断强化大学生的数学应用能力。

二、高职数学教学中培养学生应用能力的意义

（一）强化大学生的社会发展能力高职院校大学生是教育活动开展中十分重要的一个群体，自20世纪中后期以来，全球各个国家数学知识领域都伴随社会文明的发展而取得重大成就，并推动数学领域获得更加广泛的运用，数学知识与各个行业领域建立了十分紧密的联系，人们的数学价值观也在潜移默化中发生了较大改变。在这样的大环境下，加强大学生数学应用能力的培养，有助于引导大学生构建科学的应用型数学思维，同时逐步完善大学生的数学知识体系，同时依托于形成的数学思维与理论知识处理现实生活中出现的问题，进一步强化大学生的创新意识及实践水平，为社会培养出更多高水平、高素质的数学应用人才。当下高职院校数学教学主要以高等数学教学为主导，大学生在使用数学知识解决实际问题时会存在一个辩证思考的过程，能够有效完善大学生的数学知识架构，进一步提高大学生的上进心与自信心，进而构建优异的科学探索及实践精神，为促进社会整体水平不断提升提供帮助。

（二）推动数学理论体系的进步教育部门在高职院校开设数学教学活动，其本质并不是让大学生充分掌握数学理论知识，加强大学生对数学公式与定理的理解，而是通过数学教学来实现对社会现象及人类思维的阐释，是为了更好地提高大学生的思维模式以及应用能力，进而在科学社会发展的推动下逐步健全数学理论整体框架。对数学领域发展历程进行分析可以看出，尽管有些数学定理或者公式已经较为完善，但是依旧有许多数学家在已有定理和公式的基础上进行推理和验证，并在此过程中发现更多全新的数学理论和成就。所以，重视强化高职院校大学生的数学应用能力，可以引导大学生不断健全和完善自身的数学知识架构，可以在实际生活中广泛的应用数学知识，同时基于已经掌握的数学知识发现新的问题，并努力解决这些问题，从而推动自身数学理论知识的发展和突破。

（三）提高科学技术进步的水平当下有许多人对高职院校数学知识的应用性持质疑态度，认为即便大学生能够很好地掌握数学知识，但是由于高职院校数学内容主要是导数、微积分以及函数等知识，要将这些知识应用到实际生活中也是不现实的，同时在真实生活中也基本上不存在与数学应用题相似的问题。之所以会出现这样的见解，主要是因为大学生没能够充分了解和掌握数学知识，同时不具备优秀的数学应用能力。随着现代社会的不断发展，数学知识在日常生活中的应用越来越广泛和深入，尤其是支持现代社会生存的科学技术、医疗技术、计算机技术以及航空航天技术等，都与数学知识有着十分紧密的联系，可以说没有数学知识的运用就没有这些领域的发展。数学内容往往十分的抽象，同时是十分广泛的，大学生数学应用能力的培养不单单是单一的对数学知识进行应用，同时也对大学生思维模式的培养。现阶段，数学的学习与应用水平更是代表着一个国家的科学技术发展高度，表现出了极其重要的应用价值。

三、高职数学教学中应用能力培养问题分析

（一）考核方式与课程规划不合理受到以往数学教学思维的深刻影响，许多高职院校在开展数学教学时，仍然以理论知识传授为主导，并没有充分重视学生数学应用能力的培养。具体来说，高职院校对学生数学成绩的考核以及课程规划上均存在一定的问题。尽管高职院校数学教学不再受到“以高考为导向”教学思想的限制，但是在实际对学生的考核评价中依旧以学分制为主，学生必须要在考试中达到一定的分数，才可以获得相应的学分，而学分又是学生能否顺利毕业的关键因素。在这种不良环境的影响下，许多大学生在数学学习中存在明显的懈怠心理，认为只需要达到院校规定的考核分数即可，并没有深入探究数学知识，也没有重视自身数学应用能力的训练。此外，高职院校通常为大学生规划了人才培养方案，将今后必须要学习的选修课放置到大学一年级学习，让学生早日接触这些知识，便于在后期学习中拥有更多实践的机会。而数学就是其中的一种，同时数学还是大学生学习许多专业课程的基础，因此高职院校往往将数学教学也安排在大学生一年级时期，然而由于这段时间教学内容安排较多，能够给予数学教学的时间非常有限，老师需要在有限的时间内完成数学理论知识的教学，没有更多的时间和精力来培养大学生的数学应用能力。

（二）老师教学中的问题老师是数学教学活动开展的实际组织者与设计者，高职院校大学生数学应用能力不高，老师也有着十分重要的原因。由于许多高职院校依旧采用学分制方式，对老师的教学活动产生了较大影响，几乎没有老师在数学教学过程中会注重学生应用能力与计算思维的培养，基本上都是向学生传授课本理论知识，使得学生接触的数学知识仅仅停留在表层，不利于学生将数学知识应用到实际生活中。因为数学教学活动还是采用传统教学方式，学生在遇见数学上的问题时，主要还是习惯于用公式逐步解题或者依靠技巧寻求答案，沿用以往考试解题的方法和步骤，很少会依照实际情况与问题进行深入探究，不能够充分理解数学学习的根本目的。此外，高职院校一些数学老师自身的数学应用能力一般，在这样状况下必然难以培养出高数学应用能力的学生，也不利于调动学生应用数学知识的积极性，因此高职院校必须不断提高数学老师团队综合素质，进一步强化数学老师的应用水平，从而推动学生数学应用能力的不断提升。

（三）高职数学教材中的问题从当下高职院校数学教学内容来看，绝大部分内容都是关于理论知识的讲解，对数学知识应用方面的项目案例包含的十分少，使得学生在进行数学学习过程中，不能够通过教材知识培养自身的应用能力，不利于大学生数学应用能力的培养，也阻碍了高职院校的进一步发展。由于数学教材的局限性，使得学生接触的数学知识往往以推理性的数学理论知识为主，学习过程十分的枯燥和单一，不能够充分调动学生的学习积极性，使得一些学生对数学知识学习产生一定的抵触情绪，不愿意投入更多的时间和精力探索数学知识，导致数学教学效果不佳，自然也无法提高学生的数学应用能力。

（四）学生学习中存在的问题在加强大学生数学应用能力培养时，数学建模能力培养有着十分重要的作用，学生在运用数学知识解决生活中的具体问题时，要将抽象、难懂的数学知识变得简单、形象，并依托于数学建模将其变化为自身数学的内容。然而在进行具体操作时，由于高职院校大学生的实践水平不高、动手能力较差，使其不能够完全按照自身的意愿创设正确的数学模型，无法在解决实际问题中提高自身的数学应用水平，也不利于充分调动学生探索数学知识的欲望和积极性。
四、加强高职数学教学中应用能力培养的策略

（一）合理优化数学教学内容为了进一步提高高职院校大学生的数学应用能力，必须要重视对现有数学教材内容的改革与优化，不再以推断性理论知识为主，逐步提高应用知识与习题的比例，围绕大学生的实际数学学习状况，结合新课标具体要求对数学教材内容进行相应的调整，加强数学知识与学生日常生活中的联系。高职院校在进行数学教材内容改革工作时，应当要很好地贴合自身教学情况与教学目标，将致力于解决具体问题为教材改编的重要思想，保证选取的教材内容具有较好的实践性与实用性，使得数学教材内容具有更多的趣味性与实用性，随着数学教材内容的优化，老师也应当要积极借鉴综合教学内容的教学形式。比如说，老师在讲解高等数学概念时，应当要根据学生的专业特色，将数学知识与学生的专业知识结合起来，以此为基础设计一些开放性的练习题，让学生在探索和解决问题时能够进一步强化自身的数学应用能力。同时，老师还需要加强数学教学知识与学生日常生活中的联系，规划一些能够解决实际问题的数学习题，让学生充分认识到数学知识在生活中的重要作用，从而重视提升自身的数学应用能力。此外，老师在预留课后练习任务时，也需要根据学生的学习状况与特征，有针对性地规划课后作业，加强大学生自主学习能力培养，倡导学生依照数学知识创新数学知识应用题材，并将有价值的题材应用到数学课堂教学中，从而逐步提高大学生的数学应用意识和能力。

（二）定期开展数学建模实践活动大学生数学应用能力的培养需要一个系统的、漫长的过程，要实现这样的目标，大学生必须要对数学基础理论知识有详细的了解和掌握，并能够全面掌握数学知识学习中的各种方法和技巧，会在学习过程中主动分析和整合数学学习规律。依托于大量的数学探索与分析工作，对大学生思想产生较深的影响，并在此过程中逐步引导大学生建立良好的数学应用能力。数学应用能力培养中实践活动十分重要，依托于实践活动开展数学应用能力能够起到事半功倍的效果，所以高职院校应当积极开展实践活动，在实践中培养大学生的数学应用能力。老师要定期组织学生参加一些数学实践活动，如创办数学建模主题活动等，在活动过程中逐步锻炼大学生的逻辑能力以及语言沟通能力，并通过学生间的相互协作将数学抽象知识形象化，进一步强化大学生解决数学实际问题的水平，帮助大学生形成良好的数学应用能力。高职院校还可以在校园内部或者联合其他院校共同创办数学建模竞赛活动，并倡导学生积极参与到建模活动中，在活动中让学生感受到数学知识的魅力，建立学习数学知识的自信心，同时逐步改变学生的数学逻辑思维，锻炼学生的数学应用能力，推动学生数学综合素养的不断提升。

（三）加强多媒体技术在数学教学中的应用随着现代科学技术水平的快速发展，多媒体技术在教学中有着十分广泛的应用，数学老师也应当要充分认识到多媒体技术的优势，提高多媒体在数学教学中的作用。由于数学知识较为抽象、难懂，导致学生学习过程较为困难，长此以往会使得学生失去学习数学的信心与兴趣，因此老师要运用多媒体技术，将抽象的数学知识转变为形象、有趣的知识，确保学生能够更好地理解和领悟数学知识，逐步完善自身的数学知识体系，在运用数学知识解决问题时有清晰的思路，进一步强化大学生的数学应用能力。例如在开展不定积分内容教学时，老师可以依托于多媒体技术将复杂的概念简化为图表、网格等内容，让学生更好地理解和领悟，增加学生学习数学的自信心。五、结语当下，高职院校在数学教学过程中存在较多的问题，突出表现为重理论知识传授，轻数学知识应用能力培养，不利于提高大学生的整体素质。为此，高职院校必须要加强对数学教学的改革，为学生创建多种多样的数学实践机会，依托于实训加强学生数学逻辑思维的培养，强化学生的数学建模水平，从而不断提高大学生的数学知识应用能力。

作者:梁家烁 单位:罗定职业技术学院

数学教学中应用能力3

1引言

高职院校通过开展教学活动，引导学生学习机械类专业技能知识，着重于培养学生应用能力，帮助学生在未来走向工作岗位后，能够充分运用到所学专业理论知识应用到实际工作当中，使得学生具备承担该岗位职责和能力。对此，高职院校在开展数学教学时，必须保证数学与机械专业知识紧密联系起来，不仅需要传授数学理论知识，还需要采取丰富的课堂教学活动，培养学生数学应用能力。

2培养学生数学应用能力意义

2.1符合国家发展需求在信息化背景下，互联网等通信技术得到广泛应用，高职院校人才培养方向也应跟随时展作出调整，在确保高职学生具备娴熟专业技能基础上，还应学会用数学思维解决实际问题。同时，社会各个领域发展体现出了数学应用，以及人们日常生活及工作。对机械类高职学生来讲，科技技术革新改变了原有生产方式，高职学生只有具备较强数学应用能力和数学思维，才能满足国家对机械专业化人才需求，并在以后工作中充分发挥自身价值。

2.2推动全面素质教育随着我国大力推动职业教育发展，对高职院校培养人才标准具有了更高要求，确保高职院校所培养出的人才，能够适应未来发展需要，具备着与时俱进的能力。对此，高职院校需要更加注重机械类高职学生素质教学，要求学生能够熟练掌握该专业理论知识，并具备学以致用的能力，充分将所学到的知识应用在实际工作当中，解决相关问题。由此可以看出，培养机械类高职学生数学应用能力，是素质教育体现，更是培养机械类高职学生全面发展有效途径[1]。

2.3提高学生专业素养高职院校人才培养主要趋于专业技术型人才，注重的是技能实际应用；而高等院校人才培养则是学术类人才，更加注重于研究。作为高职院校的教师，在开展数学教学活动时，应当采取有效教学方式，培养学生数学思维，用数学眼光和思维解决实际问题，帮助学生将数学知识转化为实际应用能力，促进学生专业素养发展。

3当前机械类高职数学教学现状

3.1课堂教学缺乏趣味目前，在高职院校开展数学课堂教学时，许多教师仍依旧采用传统数学教学模式，单方面传授相关数学理念知识和原理，列举相关数学案例，便是完成课堂教学任务，并让学生自主进行数学学习。在这种教学模式下，教师没有利用多样化的教学手段和教学方法，致使课堂教学数学知识枯燥无味，课堂氛围缺乏活力，学生无法参与到课堂中来，没有调动起高职学生学习积极性。经有关调查发现，当前高职院校数学课堂授课过程中，不少高职学生课堂玩手机等现象十分常见，由此可看出不少学生对数学课堂已经产生厌倦心态，若教师无法做出相关调整，也无法保证高职数学课堂教学质量。

3.2过于依赖教材内容当下许多高职院校数学授课时，教师在课堂上讲述的内容主要源于数学课本，没有对课本内容进行创新，也未借助互联网平台搜集有关数学资源，致使课堂教学内容于实际生活缺乏关联，学生在完成学习后难以将数学知识运用到处理实际生活难题中来。这正是由于学生缺乏数学应用能力，部分学生产生数学没用处的错误认知，使得学生逐渐失去学习数学的兴趣[2]。

3.3未发挥学生主动性在高职数学课堂教学中，许多教师采用传统教学方法，单方面向学生传输数学知识，并且未合理划分课堂教学实践，师生之间互动机会以及学生自主学习、独立思考机会较少，无法激发出学生学习主动性。这就使得学生数学思维能力和数学应用能力在此过程中得不到提升与锻炼，大大降低了学生学习效率，也无法保证数学课堂教学质量。

4提升机械类高职学生数学应用能力途径

4.1重视应用教学，结合实际生活数学来源于生活，学习数学目的则是服务于生活，数学应用能力培养则是在学生体验数学活动中逐渐形成的。机械类高职学生对数学学习不感兴趣，一是传授数学知识枯燥无味，二是传授过程中应试教育痕迹较重，教学内容脱离生活实际，致使学生缺乏相关认知。对此，高职教师在开展数学教学活动时，需要做好以下几点。第一，加强数学实际应用认知。教师在授课前，需要主动去了解数学应用知识，养成在生活中常用数学眼光分析问题，提高数学应用能力。同时，需积极改变传统教学理念，对教学方法不断优化与革新。在传授课本知识时，需要深度从课本中挖掘出贴合学生实际生活的教学内容，避免出现学生机械模仿重复，重视数学应用过程[3]。第二，创设出贴近学生实际生活的教学场景。在数学教学过程中，教师可利用现代化辅助教学设备，向学生传输有关现实生活方面学习资料，如利息计算、人口控制、资源合理分配、衣食住行费用、休闲娱乐等方面，让学生在实际生活中发现数学问题，能够将生活经验与数学应用紧密联系，培养学生数学应用意识，使得学生能够主动用数学眼光看待生活中遇到的难题。总之，教师通过在课堂教学中潜移默化感染学生，使得学生能够自觉主动将所学数学知识与实际私生活紧密联系，运用数学知识解决实际问题，切实体会到数学应用价值，逐步养成数学思维，促使高职学生能够将数学知识转化为实际应用能力。

4.2根据专业特点，组织数学活动高职院校教学目标主要是培养专业技术应用型人才，在机械专业数学课堂教学中，应当遵循数学知识服务于学生专业技能学习的原则，使得学生在学习过程中能够利用所学到的数学知识，解决在学习机械专业过程中遇到的数学问题。作为高职机械类数学教师，需要具备一定的机械专业知识能力。教师在选择数学教学内容时，应当注重联系机械专业学科特点，熟练掌握和了解有关机械专业人才培养方案以及教学目标，站在机械专业角度上，选择和补充教学内容，创设出贴近机械的教学情境，使得学生能够站在专业角度上思考数学问题。在此过程中，不仅能够让学生更加深刻清楚认识到数学应用重要性和价值，帮助学生形成良好数学思维能力。有助于利用数学知识解决机械专业难题。例如，教师在讲授函数有关知识时，应当根据机械专业特点选取相关教学内容，如空间解析几何、多元函数微分、二重积分、无穷级数等。

4.3创新教学内容，实施游戏教学虽然高数教材版本有很多种，其内容并无明显差距，均是注重教材完整性、系统性，但这些教学内容没有重视学生应用能力培养，也没有与相关专业产生联系，无法使得学生利用数学知识解决实际问题。教师应当结合机械专业人才培养需求以及专业特点，适当整合和创新教材内容，淡化高数理论性，将数学知识紧密联系于机械类专业技能，逐渐渗透进专业知识当中，重视学生数学应用能力培养。与此同时，在机械专业中男生居多，若教师依旧采取原有叙述式授课则难以吸引学生兴趣，使得学生无法将注意力集中在课堂中来。对此，教师则需要提升数学课堂教学趣味性，让学生在学习数学过程中感受到乐趣，进而主动参与进来。针对机械类学生群体类别及性格特点，教师可采用游戏教学法，设计有关机械专业的教学内容，重视激发学生学习兴趣，使得学生主动参与到游戏当中，能够充分学习到数学知识，开发数学思维，并将数学知识应用到专业学习中。

4.4理论实际结合，注重素质培养在当下高职院校开展数学教学活动中，教师过于将注意力集中在学生理论知识学习方面，从而忽视了学生数学应用能力培养，这种教学模式对高职机械类学生未来发展和规划而言，是十分不利的。对此，教师应当重视理论与实际相结合的教学方式，利用数学实践活动促进学生理论知识巩固。在实际教学过程中，教师应当重视数学实践活动，积极开展数学实践主题活动，确保数学活动科学合理。在此过程中，促使学生能够在数学活动中整合归纳所学到的数学知识，强化自身数学思维，懂得了数学能力提升源于实践活动的深刻道理。同时，教师可采用数学建模方式，搭建出数学理论知识与实践生活中解决问题的交流桥梁，帮助学生利用数学知识来解决实际问题，增强学生数学应用能力。在数学建模过程中，教师需要充分发挥出自身作为课堂引导者的身份，正确指导学生联系实际生活，分析、总结现在面临的问题，并利用数学模型解决问题，帮助学生形成善于思考、勤于思考的良好习惯，有利于发挥出学生主观性、创造性、自主性，以此落实培养学生创新能力、数学应用能力、综合素养的教学目标[4]。

4.5开展任务驱动，引进问题驱动教师需要采取任务驱动方式开展教学，能够切实提高学生学习目的性，使得学生明确在未来工作当中哪些方面能够运用到数学知识，使得学生能够圆满完成工作任务以及达成目标，以此促使学生具备学习数学动机和力量。教师可以为学生进行简单的演示，便于学生更好完成数学应用能力学习，再让学生以小组方式进行讨论，探寻出解决问题的最佳方案，完成教师布置下的任务。同时，还应该引导学生积极进行反思，看看哪些环节还能够优化，使得学生更好完成任务。如，针对机械专业高职学生，教师在开展三角函数教学活动时，教师可利用任务驱动方式进行教学，可先给机械类专业学生设置一个有关该专业的问题，督促学生利用三角函数知识解决这个问题，促使学生对这一部分数学知识有了更加深刻认知，以此来提高机械类高职学生数学应用能力。提问教学法则是教师在开展教学过程中，引导学生进行思考的一种教学手段。教师通过在课堂上先向学生提出一个有关机械类问题，让学生以小组讨论合作方式寻求问题解决方案，以此提高学生数学思维能力以及解决问题能力[5]。例如，教师在开展集合数列教学过程中，教师便可先给学生设置一个富含探究性的数学问题，引发学生进行思考，学生在小组讨论过程中，通过与其他学生交流相互启发，不仅能够更加深入认识到知识点之间的关联，还能主动投入到探索问题解决方案过程中，培养学生数学知识应用能力。

4.6改革教学手段，优化考核方式若教师依旧秉承着传统教学模式，采取传统教学手段进行数学教学，那么在数学课堂教学中，教师也仅是照本宣科将数学教材从头到尾进行单纯讲解，无法方学生对数学产生浓厚兴趣，难以激发出学生学习主动性和积极性，使得数学课堂教学效果差强人意。对此，教师应充分认识到教学工作不仅仅是单方面向学生传输知识的过程，还应该让学生学会思考、分析的一个过程。一旦学生在课堂学习过程中，对教师传授知识内容具有抗拒感，或者学生被动消极学习知识，这就无法达到令人满意的教学成效。为确保数学课堂教学质量和水平，需要切实提高课堂教学趣味性。教师在选择教学方法时，不能够仅凭借个人主观进行选择，而是需要结合实际情况，以教学目标作为前提条件，合理选择教学手段，这样才能够充分展现出教师独特教学风格，也能有效提高教学质量和教学效率。同时，在课堂教学过程中，不管如何改变教学方式，应当切实做到以培养学生数学应用能力为主的教学任务、以培养高素质应用型人才为主的教学目标，采用其他教学方式来补充和辅助，实现合理配置和灵活应用教学方式。机械类高职学生数学应用能力培养困难另一条因素就是传统评价方式，这种方式过于重视学生对数学知识掌握能力，简明说就是看重学生数学成绩，从而忽视了对学生数学知识实际应用能力的考核。对此教师需要创新学生评价方式，改变传统单一形式考核方式，转变为多元化考核方式，加大重视学生平时数学学习态度、知识应用能力等方面考核，并将学生日常学习数学过程纳入到学生期末学科考核成绩中，使得学生能够重视起平时数学学习，促进学生用数学思维思考问题，切实提高机械类高职学生数学应用能力。

5结语

综上所述，在高职数学教学过程中，强化培养学生数学应用能力，对学生数学素养培养具有重要作用。但由于部分教师传统教学理念以及教学方式等，致使实际数学教学中还存在许多问题，无法落实培养高职学生数学应用能力的教学目标。对此，高职教学需采取多元化教学方式方法，促进学生数学应用能力培养，提高高职院校教学整体水平，为国家、社会输送大量专业应用型人才。

参考文献：

[1]朱超武.高职数学教学中学生应用数学意识和能力的培养策略[J].山西青年，2020（17）：185-186.

[2]许凌志.高职学生数学应用意识和能力培养的教学策略探讨[J].发明与创新·职业教育，2020（1）：80-81.

[3]李清莲.论高职数学教学中学生应用能力的培养[J].数码世界，2019（11）：132-133.

[4]陈勋.高职数学教学中培养学生应用数学意识和能力的研究[J].神州，2019（34）：241.

[5]雷绮华.机械类中职生数学应用能力的培养研究[J].现代职业教育，2019（8）：124-125.

作者:张微 单位:无锡工艺职业技术学院