小学三年级数学应用题篇(1)

4．激发学生的学习兴趣，体会生活中处处有数学．

5．培养学生认真检验的好习惯．

教学重点

认识连乘应用题的数量关系，初步学会两种解答方法．

教学难点

理解连乘应用题的两种解题思路，掌握解题方法．

教学过程

一、复习铺垫．

1．先分析数量关系再解答．

（1）某车间每班有4个组，每组有11人，每班有多少人？

（2）一辆卡车可以装30袋化肥，每袋重50千克，一辆卡车能装多少化肥？

2．演示动画“连乘应用题”

根据动画演示的内容分别补充问题，再解答．

（1）一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个，_______________？

（2）每箱有12个热水瓶，每个热水瓶卖35元，______________？

3．引入新课．

教师提问：复习中的应用题都是两个已知条件和一个问题，它们的数量关系共同的特点是什么？（都是求几个相同加数的和用“×”计算．）

把动画复习的两道应用题连起来看，让学生把复习中的两道题合并成一道题．教师根据学生的叙述板书题目，引出例1．

教师导入：看来，在我们的生活中不光会遇到比较简单的实际问题，还会有这样稍复杂的问题等待我们去解决．今天我们就一起来共同学习：应用题．（出示课题）

二、探究新知．

1．出示例1：一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个．每个热水瓶卖35元，一共可以卖多少元？

（1）指名读题，并说出已知条件和问题．

继续演示动画“连乘应用题”，实物图逐步转化为线段图．

（2）小组讨论：你准备怎么解答这道题？并说出解答的思路．

学生以小组为单位讨论，教师巡视，并参与学生的讨论．

（3）汇报讨论的结果，并说说你是怎么想的？

学生可能想到：

方法1：要求一共卖多少元，需要知道每箱卖多少元和一共有多少箱．已知共有5箱，未知每箱多少元．因此，要首先求出每箱多少元．已知每个35元，每箱12个，求出每箱卖多少元就是求12个35是多少，用35×12＝420（元），再求出5箱一共卖多少元，就是5个420是多少，用420×5＝2100（元）．

板书：①每箱多少元？

35×12＝420（元）

5箱一共多少元？

420×5＝2100（元）

方法2：要求一共可以卖多少元，需要知道每个卖多少元和一共多少个．已知每个卖11元，未知一共多少个，先要求出一共多少个．每箱有12个，有5箱，求一共多少个就是求5个12是多少，用12×5＝60（个），再求一共卖多少元，就是求60个35是多少，用35×60＝2100（元）．

板书：②5箱一共多少个？

12×5＝60（个）

5箱一共多少元？

35×60＝2100（元）

（4）教师谈话：像这样的两步计算应用题，可以分步列式，也可以列综合算式，请同学们自己试着将这两种解法分别列成综合算式．

学生动笔列式，汇报订正：

35×12×5

35×（12×5）

教师提问：第一种解法是先求的什么？再求什么？第二种解法是先求什么？再求什么？为什么要加小括号？不加行不行？

（引导学生说出第一种解法是先求的每箱多少元，再求5箱一共多少元．第二种解法是先求5箱一共多少个，再求5箱一共多少元．因为运算中要先算12×5，就必须加小括号，否则运算顺序就变了，不符合题意．）

（5）比较、辨析：这两种解法有什么区别和联系？

明确两种解法的区别是：第一种解法是先求的每箱多少元再求5箱一共多少元，第二种解法是先求5箱一共多少个再求5箱一共多少元；思路不同，用的已知条件也不同．联系是：最后都能求出来“5箱一共多少元”．

（6）引导学生发现：两种解题思路的相同点是求一共可以卖多少元．不同点是先求什么不一样，先求一箱可以卖多少元，是以每箱多少元作单价；先求一共有多少瓶，是以一瓶多少元作单价．）

师生共同总结：方法不同，结果相同．

（7）学生思考：我们用了两种方法解这道题，怎样检验呢？

（可以互相检验，用其中一种方法解答，用另一种方法检验．）

三、尝试练习．

学校有3排房子，每排有4个教室，每个教室装6盏灯，一共安装多少盏灯？（用一种方法解答，然后用另一种方法检验．）

（1）指名读题，说出已知条件和问题．

（2）独立分析，列分步算式解答．

（3）订正：说出解题思路，再列式计算．

解法1：每排安装多少盏灯？

6×4＝24（盏）

3排安装多少盏灯？

24×3＝72（盏）

综合算式：6×4×3

＝24×3

＝72（盏）

答：3排安装72盏灯．

解法2：一共有多少个教室？

4×3＝12（个）

一共安装多少盏灯？

6×12＝72（盏）

综合算式：6×（4×3）

＝6×12

＝72（盏）

答：3排安装72盏灯．

（4）检验．师：我们可以从中任选一种方法解答，而另一种方法来检验．从小养成做事认真负责的好习惯．

四、巩固练习．

1．小明的集邮册中，每页贴3行邮票，每行帖5张，3页一共贴多少张邮票？（用两种方法解答）

2．两个小组割青草，每个小组割3捆，每捆8千克，一共割多少千克的青草？（用两种方法解答）

五、总结归纳．

教师提问：（1）这节课学习的应用题有什么特点？（板书：连乘应用题）

（2）这节课你有什么收获？

六、布置作业．

练十二第2题

两个运输队运沙子，每队运3车，平均每车重5吨．一共运多少吨沙子?

练十二第3题

张庄小学新盖9间教室，每间教室有6扇窗子，每扇窗子安8块玻璃，一共要安多少块玻璃？

板书 设计

探究活动

小小采购员

活动目的

通过制定购物计划，进一步理解连乘应用题的数量关系，体会数学与实际生活的密切联系．

活动内容

1．制定购物计划．

“六一”儿童节到了，学校要给参加游艺活动的同学买奖品．这个任务分给三年级每班去完成，每班分配200元，想想：买什么？买多少？共需要多少钱，200元够不够？和同学一起议一议．先调查、再制定一个计划表．

2．比比谁的计划好，这个任务就交给谁．

3．和爸爸、妈妈一起去购物．

看看，在超市里，你会遇到那些数学问题？

活动建议

小学三年级数学应用题篇(2)

关键词：小学三年级数学教学方法创新

创意法教育的开展就是为了让教师在教学的过程中，能够很好地发挥出创意，使课堂气氛充满活力，并将主动权归还给学生。在小学三年级的数学课堂教学过程中更应该合理地使用创意法教育方式，这样将在一定程度上提高学生综合的数学素质文化水平。[1]

一、掌握逻辑，分析联系

三年级数学应用题已经登上舞台，并让很多小学生感到头疼，其实究其原因就是孩子们没能掌握分析逻辑关系的能力，这样就不能找到未知量和已知量的数量关系。因此，要想让孩子们掌握解决应用题的技巧，我们就要通过灵活的教学方法引导他们知道怎么弄清应用题中的逻辑关系。客观地说该阶段学习的多少关系，倍数关系等都属于比较关系的范畴。解决此类应用题，我们就要训练孩子们学会分析应用题是要我们比较什么。例如有个脑筋急弯：“一斤铁和一斤棉花，哪个重？”这道题就是让我们分析比较关系，比较的是那个方面。如果不加分析，许多同学可能会不假思索地说“铁重”。但是这道题让比较的是重量，而题干明确说明，铁和棉花都是一斤，所以应该是一样重。此外，还有是事物本身前后变化的比较，需要我们紧跟线索进行比较。比如：一家网店商品原价是100元，双十一搞促销单价下降10%，节日结束后又提价10%，那么现在的价格和最初的价格一样吗？这就是典型的动态比较对象应用题，其中的降价和提价的10%对应的对象不一样。促销时降价10%针对的是原价100元而言，而后来提价是针对降价后的90元而言的，这样一解释同学们的思路就明确了，以后遇到这类问题就知道怎么解决了。

二、运用直观教学，促使学生向抽象思维过渡

借助直观教学，促进学生思维的过渡。小学一、二年级的学生主要借助直观形象理解知识，并通过反复练习记忆知识。对待三年级学生不能依然停滞于这样的水平。但是，由于三年級的学生思维正处于从具体的形象思维向抽象思维的过渡阶段。这一特点又决定我们的教学不能操之过急。为此，我采取由直观教学入手，并且逐步培养学生抽象思维能力的方法。比如，在讲乘除法的一些简便算法时，教师板书例题：通过这种方法计算结果的比较，得出乘法时，三个数相乘，结果不变；除法时一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变的结论。由直观演示到抽象概括，学生掌握了知识，并强化了思维能力的训练。

三、创设趣味数学教学情境，激发小学生的数学学习热情

小学生的性格特点决定了小学生在学习数学这种逻辑性强的知识时，要把所要研究的问题放到适合的具有一定趣味性的情境中去，尤其是对于三年级的小学生来说，三年级的数学课程是小学数学学习中的一个至关重要的转折点，小学三年级的数学学习的难度大幅度提升。单一依靠传统教学，教师并不创设问题情境，使得学生在困难知识面前容易产生烦躁情绪；而通过实际情境下学到的知识，这些三年级的小学生能够产生更加深刻的印象，将数学知识中的理论与实际相联系，课堂教学的有效性大幅度提高。这就要求小学三年级的数学教师要在备课的过程中，充分将数学知识融入现实情境中去，让小学三年级的学生能够有兴趣投入新的数学知识的学习中，激发他们的数学学习兴趣。例如三年级数学教学内容中对于时间的介绍，年、月、日这部分内容是学生对时间单位学习的继续和延伸，由于这几个单位都是比较抽象的时间单位，需要教师创设情景来导入课题，激发小学生的学习兴趣。教师可以通过某一个具有纪念性的日子来导入话题，并且通过复习旧知识，来引出新知识，这部分对于时间的认识，时、分、秒是小学生们所学过的，然后引出年、月、日的学习。[2]

四、教师要善于提出启发性问题，引导学生自主探究

小学三年级数学的学习是学生在升入高年级后想学好数学的基础阶段，因此小学三年级的数学教师在教学过程中要尤其注意培养三年级小学生的学习自主性。真正的素质教育就是要把学生的主动学习作为发展主体，这就要求教师要在其中起到良好的启发作用，要善于提出启发性问题，引导学生自主探究旨在培养小学生的自主学习能力，能够有效的摒弃课堂上只由教师传授知识的弊端，数学教师在教学过程适当提出具有启发性的问题，能使学生更加积极主动地掌握数学知识，进而形成自主探究的好习惯。具体而言，在人教版教材三年级数学教学内容中对于时间的介绍这一部分，数学教师就可以启发学生进行自主探讨，让小学生们说出自己或者父母生日等具有纪念性和重要意义的日子，并且一起研究年历上有特殊标注的日子。通过这种方式，小学三年级的数学教师能够起到好处的启发小学生进行关于时间认识这一问题的讨论和探索，不仅是帮助学生获取了时间认识这一数学知识，更让这些三年级的小学生在这种探索新知识的过程中增强他们的自主学习意识和尊重知识的态度。

五、引导学生合作学习，形成良好的互助促进学习关系

小学三年级的学生正是应该培养起合作意识的年龄段，教师应该在教学过程中有意识的引导学生进行互助学习。小学三年级的数学教师可以给小学生们提出一些合作探究性题目，让小学生们进行问题的小组讨论来互相补充观点，再由小组选出代表进行展示小组认可的答案，最后由其他组的代表进行点评和互助答疑，在此过程中，数学教师要也及时进行鼓励和评价，遇到各小组均无法解决的疑难问题时也要及时作出解答。通过这种合作学习，学生之间、小组之间以及师生之间能够合作产生智慧的火花，并且小学生们相互之间也能够分享知识和成果，有利于创新现有的教学模式，优化现有的数学教学，每位学生通过这种合作学习的方式所获得的知识理解程度更深，进而解答数学题能力也将会大幅提升，势必形成素质教育前提下，学生成绩的提高以及对于学习能力和互助意识的重视。

结语

小学三年级数学应用题篇(3)

一、运用前后知识“联系”的方法解决数学问题

小学数学教材每一个知识点都处在一定层次的系统中，这样无论从纵向的还是从横向的联系上都出现了教学知识上的先后问题，即有起始教材和后继教材之分。教师在教学中既要注意到教材的阶段性，不能违反知识的逻辑结构；又要考虑教学的连续性，在起始教材的教学中，使学生的第一步走得稳、走得准，还要注意对后继教材的联系，以减缓后继学习的坡度。如在应用题这一系统中，一步计算的简单应用题是起始教材，两步计算的复合应用题是学习三步复合应用题的过度阶段，也是解答复合应用题的关键。例如出示复习题“（1）实验小学四年级栽树72棵，五年级栽的棵数是四年级的2倍。四、五年级一共栽树多少棵？”“（2）实验小学四年级栽树72棵，五年级栽树144棵，六年级栽的棵数比四、五年级的总数多6棵。六年级栽树多少棵？”这是两道学生已掌握的两步计算应用题，学生独立解答后，再出示例题“实验小学四年级栽树72棵，五年级栽的棵数是四年级的2倍。六年级栽的比四、五年级栽的总数多6棵，六年级栽树多少棵？”这样把以前所学的知识通过组装得到新知识。让学生把这三道题联系起来思考，通过讨论比较解答，明确三步计算应用题是由两步计算应用题扩展而来的。

二、运用新旧知识“联系”的方法解决数学问题

“温故而知新”。任何新知识的学习都是在原有知识的基础上产生的，不受原有认知结构影响的学习几乎是不存在的。现行教材在结构上充分体现了这一点，每一节新知识前恰当地安排了复习准备题。新知识的学习始终注重直观演示，实际操作，尽量给学生留有思考的余地，让学生去发现规律，学习新知识；或是新知识进行转化，使问题得到解决。所以，教师在阅读课本时要教会学生通过温习旧知识去发现旧知识与新生知识的联系，学会用转化的方法学习新知识，做到举一反三、触类旁通。例如，在教学“小数大小的比较”时，让学生先完成例题前的一组整数大小比较的复习题，在里填上“>”、“

三、运用与实际生活“联系”的方法解决数学问题

数学源于生活又服务于生活，生活中充满着数学。作为数学教师，要善于挖掘生活中的数学素材，重视学生身边的数学。在教学中，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，有些数学知识较抽象难懂，是教学中的难点，学生不易理解和接受，但如果联系学生日常生活和创设学习情境，以学生所熟悉的景与物、人与事、学习与生活活动为载体，有针对性地创设情境展开教学，既有利于学生对数学知识的掌握，又帮助学生沟通数学与实际问题的联系。例如：在教学“加、减法的简便运算”时，其中有四条性质：多加要减，多减要加，少加再加，少减再减。学生对此往往不理解，记不住。于是，我就设计了买卖商品的活动，让学生在做营业员和顾客的游戏过程中，体会算理。以500-297为例，我说：“一个顾客带500元钱去买衣服，一件衣服是297元，他拿300元给营业员。你们看他给多了，还是给少了？他买好衣服后，身边还有多少钱？同学们这时都会说：是给多了，营业员应找他3元，于是就可把这道题目写成500一300十3=203，从而得出“多减要加”这个结论。 通过这个方法教学上面的四条性质，使学生既易理解，又记得牢。这样学生既能主动探求知识、参与学习、获得知识，又能运用数学知识解决日常生活实际问题的能力。这再次证明了“学习活动的最好方法是实践”的教育思想。

小学三年级数学应用题篇(4)

一、学生的基本情况分析：

二、教材分析

本册的重点：混合运算和应用题是本册的一个重点，这一册进一步学习三步式题的混合运算顺序，学习使用小括号，继续学习解答两步应用题的学习，进一步学习解答比较容易的三步应用题，使学生进一步理解和掌握复杂的数量关系，提高学生运用所学知识解决得意的实际问题的能力，并继续培养学生检验应用题的解答的技巧和习惯。第二单元整数和整数的四则运算，是在前三年半所学的有关内容的基础上，进行复习、概括，整理和提高。先把整数的认数范围扩展到千亿位，总结十进制计数法，然后对整数四则运算的意义，运算定律加以概括总结，这样就为学习小数，分数打下较好的基础。第四单元量的计量是在前面已学的基础上把所学的计量单位加于系统整理，一方面使学生所学的知识更加巩固，一方面使学生为学习把单名数或复名数改写成用小数表示的单名数做好准备。

三、教学目标

（一）知识与技能：

1、使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读、写含有三级的多位数。

2、使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系。

3、使学生理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高整数口算、笔算的熟练程度。

4、使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加法和减法的笔算和简单口算。

5、学生初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统计图表；初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。

6、使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。

7、使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用题，并会解答一些比较容易的三步计算的应用题；初步学会检验的方法。

8、结合有关内容，进下培养学生检验的好习惯，进行爱祖国，爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育

（二）过程与方法

1 . 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

2．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

（三）情感态度价值观

1．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

2．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学措施：

1. 加强思想教育、学习目的性教育，使学生进一步端正学习态度。

2. 以学生为主体，提倡启发式教学，注重尝试教学，Ji发学生求知欲。

3. 重视抓课堂教学改革，采用多种方法调动学生积极性，要求作业在课堂上完成，并及时反馈。

4. 做好后进生的辅导工作，实施“课内补课”的方法，组织互帮互学。

5.培养学生的分析、比较和综合能力。

6. 培养学生的抽象、概括能力。

7. 培养学生的迁移类推能力。

8. 培养学生思维的灵活性。

五、课时安排

四年级下学期数学教学安排了72课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下：

一、混合运算和应用题（11课时）

1、混合运算2课时

2、两、三步计算的应用题8课时

3、整理和复习1课时

二、整数和整数四则运算（18课时）

1、十进制计数法2课时

2、加法的意义和运算定律3课时

3、减法的意义和运算定律3课时

4、乘法的意义和运算定律4课时

5、除法的意义4课时

6、整理和复习2课时

三、量的计量（6课时）

2、名数的改写4课时

四、小数的意义和性质（17课时）

1、小数的意义和读写法2课时

2、小数的性质和小数的大小比较3课时

3、小数点位置移动引起小数大小的变化4课时

4、小数和复名数3课时

5、求一个小数的近似数 2课时

6、整理和复习2课时

五、小数的加法和减法（3课时）

小管家1课时

六、三角形、平行四边形和梯形（10课时）

1、角的度量1课时

2、垂直和平行2课时

3、三角形2课时

4、平行四边形和梯形3课时

小学三年级数学应用题篇(5)

关键词：新理念；小学数学；高年级；创意法教学；应用

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）01-0258-01

新课程理念实施的背景下，课堂教学的目标明确了"知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观"三个维度。义务教育阶段小学高年级数学教学，既要培养学生良好学习习惯，又要培养学生对学习、对生活、对人生良好的情感态度。因此，在小学数学课堂教学中应用创意法教学，对课本的基础知识、基本概念，我们教师要舍得花时间，引导学生自己去探索，去实践，让学生主动参与知识形成的过程，全面提升学生的数学综合素养。

1.夯实基础知识，实现"三维目标"的统一

创意法教育课堂教学的目标是指学生自己学习目标，不是教师的教学目标，它包含"知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观"这三维目标的统一。小学高年级数学教学，一方面要完成本年级新知传授，另一方面，还要帮助学生对小学阶段的所学知识进行梳理、查漏补缺，培养学生良好的自主学习习惯，养成学生对学习、对生活、对人生良好的情感态度。不是为了应付考试，不恰当地提出教师自己的教学目标。我们常常听到老师发出这样的感叹：学生太粗心了！许多题目连中下等生都应该做得起来，可练习考试的时候学生错误的情况很多。即出现所谓的"过失"失分现象。学生产生"过失"失分的原因是多方面的。有智力方面的因素，也有非智力方面的因素，但不能原因简单地归究为"学生粗心"。因此，只有帮助学生夯实了基础知识，才能提高学生解决实际问题的能力，才能实现"知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观"三维目标的统一。

2.挖掘教材资源，培养自主探究的意识与能力

全日制九年义务教育小学数学教材已形成一个较为完整的知识体系。如何充分发挥高年级数学现有教材的作用，体现创意法教育的理念，提高教学效率呢？实践证明，通过改编例题、习题，引导学生思考、辨析，可以起到事半功倍之效。

2.1 改编例题促思考，引导学生自主探究。要引导学生"自主探究、合作学习"。小学高年级学生已具备了一定的自学能力，教学中，教师要根据教学的实际，通过改编例题、习题等方式，引导学生自主探究，在学生掌握新知的同时，又提高了学生应用知识解决问题的能力。

2.2 改编例题引发散，培养学生能力。要培养学生用所学知识解决实际问题的能力，在六年级数学教学中，如果能真正把"用教材教"落实到实处，通过改编例题、习题的方式发散学生的思维，对培养学生分析问题和解决问题的能力将会起到积极的作用。如在教学"一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？"这一工程问题时，在学生掌握了此道题解题思路和方法的基础上，可以将"乙队单独修15天完成"改成：（1）乙队单独修比甲队多用5天。（2）乙队单独修的时间是甲队的1.5倍。（3）乙队的工作效率是甲队的2/3。还可将问题改为：（1）两队合修几天完成这段公路的4/5？（2）两队合修几天后还剩这段路的1/3？（3）甲独修2天后，剩下的乙独修还需几天？这样围绕例题这一中心发散，例题的作用得到充分的发挥。"源于教材，高于教材"的教学机制，在本堂课得到充分体现。

2.3 改编例题促思辨，提高反思能力。反思是一种学习和生活的策略，学生在学习新知的过程中总会发生这样那样的错误。教学中，如能适时地运用改编例题、习题促进学生进行思考、辨析，进行前馈控制或反馈矫正，一方面可以达到有效防治错误的目的，另一方面还可以提高学生自我反思的能力。

3.善用典型题材，培养学生的数感与直觉思维能力

在平时的教学中，我们应多鼓励学生敢于创新、乐于创新。我们应当注意发现学生的"别出心裁"，寻找学生思维的闪光点。在教学时应尽可能多地采用自由、开放的教学手段。发展W生的思维，要落实在具体的课堂教学之中，小学六年级数学教学也是如此。教学中，教师如能抓住一些典型题型，分层递进，对发展学生的思维，培养学生的数感将是十分有益的。如讲解："一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1，按角分这个三角形是（ ）角的三角形"。这一类题时，通过分层递进，既引导学生自己解决了问题，又发展了学生的思维，耐人寻味。第一层次：求出三个内角判断法。这是学生开始时常用的方法。第二层次：求一个角判断法。"我们能不能只求出一个角就能判断出这个三角形是什么角的三角形呢？"学生通过思考懂得：只要求出最大的角，因为最大的角是90°，所以这个三角是直角三角形。这一层次比第一层次学生思维上进了一层。第三层次：直接判断法。"我们能不能不求出任何一个角，直接从三个角的比份上判断这个三角形是什么角的三角形呢？"学生的思维一下子被调动起来。通过讨论，学生明白：因为3=2+1，最大的角的度数等于其他两个锐角的和，所以可以判断这个三角形是直角三角形。这样，学生的思维得到充分发展，也培养了学生的数感。

4.完善知识结构，创设学生终身发展的空间与平台

小学高年级教学的难点之一，在于最后复习阶段，学生知识遗忘、缺陷较多，知识的综合更成问题。如何来解决这一难题呢？"寓复习于六年级平时的教学之中，帮助学生逐步完善知识结构"是许多老师的经验之谈，也是解决这一问题的良方妙药。只有这样，才能减轻学生过重课业负担，提高教学质量，促进学生发展。如果我们细细研究一下六年级的数学教材，不管是哪种版本，编者在编排新知的巩固练习中处处渗透着对旧知的巩固。如在分数四则运算的几个章节里，就安排了"归一应用题"、"常见数量关系"、"平均数应用题"等旧知的复习。如果在让学生解答这些问题的同时，抓细抓实，采取"讲一题、带一串"的方法，平时就帮助学生进行相关知识的复习，适时地对学生知识的缺陷和遗忘进行补救，对最后的总复习定将会起到巨大的缓冲作用，学生的知识结构也将随着平时的复习越来越完善、越来越清晰、越来越稳定，这样，不仅提高了教学质量，也为学生的今后的发展创造了可持续发展的空间、搭建了坚实的平台。

总之，用创意法教育理论去指导小学高年级数学教学显得十分重要。因此，凡有适宜的内容，我都尽可能让学生亲身体验，使他们体会到生活中处处有数学，数学就在我们身边，我们就生活在充满数学信息的现实世界中。这样教学，才符合小学生认知规律，能促使学生学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，有效的促进知识的迁移。

参考文献：

小学三年级数学应用题篇(6)

    学生的数学能力是影响学生学习数学的重要因素。中央教育科学研究所赵裕春研究员认

为，数学能力主要 有运用数概念的能力、基本能力（概括、推理）和空间关系的知觉能力

等三种，探讨这三种数学能力发展水平 及其各自对小学三年级学生学习数学的影响程度如

何，这对于有的放矢地进行小学数学教学具有重要意义，也 是现代数学教育心理领域研究

的重要课题。我们通过问卷测查，对小学三年级学生数学能力进行多元回归分析 ，试图寻

找这三种数学能力发展水平及其分别影响学习数学的程度大小；为提高小学数学的教与学的

效率提供 一些心理学依据。

    二、调查过程、结果与分析

    （一）调查问卷

    本调查采用中央教科所组织的小学生数学能力研究协作组编制的《小学生数学能力测验

（三年级）》。这 套测验由62个试题组成，内容包括：数的概念，数的概括和推理以及空

间关系等三方面。这套“测验”经过 全国性测试，具有较高的信度和效度，题目的难度相

当，鉴别力强。

    （二）调查过程

    选取桂林市清风实验学校小学三年级（91级）的全体学生（120人）作为调查对象。

采用团体测验的 方法，严格按《数学能力测验（三年级）实施说明书》进行。全套测验共

62小题，分两次做完，每次一节课 ，评分按统一标准进行，满分62分。收回有效鉴卷

111份。

    （三）调查结果与分析

    1．清风实验学校小学三年级学生数学能力的发展状况。

    表1 数学能力发展水平与全国相比

    （附图 {图}）

    从表1的结果可知，清风实验学校小学三年级学生的运用数概念能力、基本能力（概括

和推理）和空间关 系的知觉能力分别与全国小学三年级学生相比，两者具有显著的差异（P

值小于0．05），也就是说，在这 一测试中，该校小学三年级学生的运用数概念能力、基

本能力和空间关系的知觉能力都分别比全国同等水平的 高。从数学教学这一侧面来看，清

风实验学校小学三年级整体教育改革取得了一定的成效。

    2．小学生三年级数学能力的回归分析

    以小学三年级学生的数学成绩作为因变量，以学生的三种数学能力测验成绩为自变量，

并将三个自变量的 值统一转换成均数为0，标准差为1的标准分数（Z分数），进行多元回

归分析，结果如下：

    表2 数学成绩对三种数学能力回归有效性的检验 复相关系数 R＝0．433 回归变

差 u＝2443．929 F＝8．232 剩余变差 Q＝10588．487 sigF

＝0．0001

    结果表明，这一回归具有显著的统计意义（P＜0．01），即是说，在一定程度上，

学生数学成绩的差 异，能够由运用数概念的能力，基本能力（概括和推理）和空间关系的

知觉能力的水平差异做出解释。

    既然这三种数学能力都对数学成绩产生显著影响，那么，它们中哪个影响更大？为此，

进一步将三种数学 能力对数学成绩做三元回归，结果如下：

    表3 概念、基本能力和空间关系对数学成绩的三元回归分析

    数概念 基本能力 空间关系 标准偏回归系数 （β） 0．297 0．183 0．2

26

    t 4．55 2．77 3．28

    p 0．000 0．008 0．000

    上表数据显示出每个变量的回归系数，β［，概念］＞β［，空］＞β［，基］，且三

者的β值均具有极 显著的统计意义，P＜0．01。这一结果说明，影响小学三年级学生

学习数学的三种数学能力中，影响程度 最大的是运用数概念的能力，其次是空间关系的知

觉能力，再次是基本能力（概括和推理）。

    三、结论与建议

    （一）结论

    1．与全国小学三年级学生相比，桂林市清风实验学校小学三年级学生的运用数概念能

力，基本能力（概 括和推理）和空间关系的知觉能力都较高。

    2．小学三年级学生运用数概念能力、基本能力和空间关系三者的知觉能力，都显著地

影响着学生数学成 绩；且这三种数学能力中，影响程度最大的是运用数概念能力，其次是

空间关系知觉能力，再次是基本能力（ 概括和推理）。

    （二）建议

    1．应加强小学三年级学生运用数概念的能力培养。

    根据上述结果，影响小学三年级学生学习数学的三种数学能力中，影响程度最大的是运

用数概念的能力， 即β［，概念］＞β［，空］＞β［，基］。由此，在小学三年级的数学

教学中，应加强学生运用数概念的能 力培养。从测查看，清风实验学校小学三年级数学教

学的成功经验在于重视数概念的教学。然而，有不少小学 数学的教学中，常只重算法，忽

视数概念的掌握和算理的理解。因而只能机械地应用学过的东西，或简单地模 仿做过的例

题，不能在变化了情况下迁移；或者只知道一些定义，而不能全面掌握属于这一概念的东西

（例如 ，学生能说出什么是圆的半径，但在作图或解题时又常常只能举出垂直方向上的半

径），不能反转过来去解决 逆向问题，没有纳入到一般的范畴或嵌入数概念体系的认知结构

中去。所以在小学数学教学中，不仅要重视算 法和演算过程，尤其要重视数概念的掌握和

算理的理解，加强小学生运用数概念的能力培养。

    2．重视和加强发展小学三年级学生空间关系的知觉能力。

    空间关系同数量关系一样也是数学能力的基本内容，而且数和形是不可分开的。因此，

学生掌握空间关系 的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。然而不少的数学教学方

法，偏重于抽象逻辑思维的训练，造成 了人的智力开发的残缺。当前许多教育整体改革实

验，都提出使学生和谐发展，这都与充分开发脑功能有关。 根据我们的结果分析，影响小

学三年级学生学习数学的三种数学能力中，空间关系的知觉能力的影响程度仅次 于运用数

概念的能力，且比基本能力（推理和概括）大。这就要求我们在小学数学教学中更不能忽视

空间关系 知觉能力的发展。而我们的统计结果表明，小学三年级学生的空间关系的知觉能

力很低，在有关空间关系的8 小题中，学生答题的平均通过率仅为40．4％。可见，重

视和加强发展小学三年级学生空间关系的知觉能力 是十分必要的。

    参考文献：

    1．赵裕春主编：《小学生数学能力的测查与评价（低年级）、（中年级）、（高年级）》，

教育科学出 版社1987、1989、1991年版。

    2．（日）四方实一著：《算数问题解决四心理》，明治图书昭35。

    3．白先同编著：《教育心理学教程》，广西师范大学出版社，1992年版。

小学三年级数学应用题篇(7)

可是我想错了，也一时无从下笔。我开始怀疑，这真是一年级学生做的题吗?于是我打印了几份，分别让一年级、三年级、五年级和六年级的老师安排学生试试看。同时也发给一些网友试试。

经过试验，具体情况如下：

一年级学生看到题目是一脸茫然，基本上不知道是什么意思，给了学生充足的思考时间后，只有两个小朋友疑惑的说出答案是9。追问原因，孩子们这样答到：因为3-1＝2，6-4＝2，6-3=3，4-1=3，所以第五个数字应该是9。单从数字角度分析，的确有这样的规律，一年级的学生能分析得如此，多么的不简单啊！可这明明是一道看图写数啊！却没有学生去看图。

三年级和五年级学生的解答情况更不乐观，每个班都有四十几名学生，没有一个学生能说出自己想法的。

我自己教六年级，当然也让学生试试看，学生同样是满脸的困惑。几经思考，终于有几个学生有了自己的想法。其中有一个同学这样说道：从图形上看是两个图为一组，下面一个图形应该是圆里面有个三角形了，这个数估计是9，理由是3-2＝1，1+5＝6，6-2＝4，4+5＝9，9-2＝7，就是后面一个也应该是7。不难看出，六年级学生已经关注到图形了，但思考时，仍从数字出发去思考。

有意思的是这样的一道题目还让我们一线的数学老师也犯难了，无法直接给学生有效的分析。现将部分老师和网友的思考情况整理如下：

方法一：两个图形不相互接触时候是加法，相互接触就是减法。

正方形+圆=3圆-正方形=1

正方形+三角形=6三角形-正方形=4

正方形=1 圆=2 三角形=5

那么后面的问题就是三角形+圆=5+2=7

方法二：可能填9

第一个图与第二个图内外相互交换，数字分别为3，1，之差为2；

第三个图与第四个图内外相互交换，数字分别为6，4，之差也为2；

第五图是外，内Ο，猜第六个图也应内外交换，填入数字9和7。差也是2，这样答案应该是9。

方法三：(七年级的学生)

我认为+Ο=3 Ο-=1 +=6 -=4

所以=1Ο=2=5 +Ο= 5+2=7

更有意思的是有一个计算机高手，在思考这个题目时，还专门设计了一个程序进行解答，他说：我是用计算机枚举的，枚举了几百万次，把所有的可能都碰出来了：

大方框是0，小方框是0，大圆是1，小圆是3，大三角形是4，小三角形是6。大三角形+小圆=4+3=7，所以答案是7。

许多老师都认为这题没有价值，更不应该是一年级的学生做的题，我的思考是：

一、这道题适合一年级学生解答吗？

从这道题的来源看，确实是一年级的教辅资料上的，但从一年级孩子的经验和思维水平看，是没有办法来解答的。《数学课程标准（修改稿）》中对低年级确实有探索简单的变化规律的目标，但也只是简单的、有序的。而含有图形变换现象的练习，是不适合让一年级的学生去做，对于一年级学生，还无法从一组数中找出比较复杂的规律性的东西，更不用说是数形结合方面的知识了。对于上面那个一年级孩子的解答理由，我是很佩服的，虽然他未能关注上面的图形，但能说出自己的想法，找出数字之间的一些规律。相比之下，二三年级甚至高年级学生也不一定能很快发现一些规律。

严格说这是一道数形结合的题，是一个利用图形和数字关系来找规律的题目，但涉及到图形分析，更不适合小孩子了。

按照范希尔理论的图形思维水平，低年级儿童还处在直观水平，而且是最低一个层次视觉阶段，儿童只能通过整体轮廓来辨认图形，无法使用图形的特征或要素名称来分析图形。因此，小学生特别低年级的学生还不能从图形的关系去分析，所以，大多数学生往往从数字之间的关系入手进行解答也就不足为奇。

因此，笔者认为这道题，不应该局限在唯一的答案上，应该是一道开放题，只要能从图形和数字之间关系入手，说出一点道理来，如答案是3、7、9的都是正确的，当然题目也要求说出理由来，我想只要学生能说出理由，有道理，便可视为正确了。

所以，我认为这类题目还是不要让一年级学生解答为好，它既不能适应学生的发展，也不能促进学生的发展。至于这本书，我估计也是什么思维训练之类的书罢了，我想都是那“奥数”惹的祸！

二、作为老师如何应对这样的题目

苏霍姆林斯基有句教育名言：“人的内心里有一种根深蒂固的需要――总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。”老师遇到这样的题，尽管很是无奈，不过作为老师也需要正确对待，也有必要让学有余力的学生进行研究探寻，我认为应该这样处理：

首先，要给学生思考的机会。作为数学教师遇到这样的题目，要努力给学生思考的机会，不要武断的认为，老师都不会，没有给学生思考的价值了。现实的情况是，当我们呈现给一年级学生思考时，尽管学生一时无法思考，确实也有学生经过思考，能说出自己的想法，有时也会说得很有道理，这其实也锻炼了学生的思考水平。因此，我们在教学过程中，要为学生创造思考的机会，让他们思维在探究中前进，有时也会有意想不到的结果。

其次，要给学生表述的时间。有些教师遇到这样的题目，给学生看了一下，发现没有学生立即想出答案，就草草收场，认为老师还一下子无法解答，学生应该不会了，也不给学生表述的时间。这道题我也让三年级和五年级的老师布置给学生思考，几个教师都说学生无法解答，一句话，学生不会做。我想，这与教师的思想有关，根本没有给学生认真思考，也没有给学生表述的时间，当然也就出现学生都不会情况。因为一年级还出现一些不同的思考方法，到了高年级不可能一点想法没有的。

还有，要营造轻松的思考氛围并做好适当的评价。作为数学老师，要努力让学生认真思考，并给学生尽情表述的机会，还要做好恰当的评价。我在班级是这样进行：我们班许多同学在数学上思维活跃，聪明能干，老师这里有一道一年级的数学题，想不想试试，学生笑了，老师啥意思？一年级题还用来考我们，我话锋一转：不过这道题三年级五年级学生都很困难，甚至有些数学老师都没有办法解答呢！是吗？快，让我们试一试！这时给学生解答也就激发学生的思维。尽管学生有不同的方法，我都尽量让学生讲清楚，并做好适当的评价，不错！有道理，确实这是一道开放题，不一定就一种答案，再想想。于是学生的思维也就打开了，也就想出了各式各样的解答方法。