数值计算论文篇(1)

关键词：适线法 由来 思路 应用

在高职工程水文与水利计算实践课教学过程中，笔者经常遇到这样的问题，大部分学生对基本的理论还比较清楚，但把理论应用于水文分析实践时，由于水文分析问题的思路是基于概率论与数理统计，高职阶段学生基本没有介绍，另一方面，水文问题是由一成套严谨的理论来解决的，当把零散的理论综合起来后，学生往往不知所终，由某一理论拓展应用就成为学生实践过程中的难点。适线法是水文分析中最常用的一种理论方法，它的应用范围宽，值得学生在进行工程水文与水利计算实践之前总结提高，以推动课程实践课的开展。

1 适线法的由来

水文现象是一种随机现象，在长期的观测资料中表现出多年平均值是一个比较稳定的数值，特大或特小的值出现的次数（机会）较少，中等数值出现的次数（机会）较多，为了研究水文现象的这种统计规律，最开始采用概率计算，概率计算需要明确随机变量的总体，而水文现象的总体通常是无限的，无法获得。而在有限时期内观测到的资料系列样本在一定程度上能够反映总体的特征，故采用频率去估算概率。频率计算用随机事件在n次试验中出现了m次的比值m/n作为随机事件出现的频率。对于水文样本系列而言，与实际情况不符，故选用了比较合理的数学期望公式来计算经验频率，并通过经验频率曲线表达水文现象的特征。由于经验频率曲线是目估通过点群中心绘制的，曲线的形状会因人而异，另一方面，样本系列长度有限，得到经验频率曲线往往不能满足工程设计需要。另外，在分析水文统计规律的地区分布规律时，经验频率曲线很难进行地区综合。为了克服经验频率曲线的特点，使设计成果有统计的标准，便于综合比较，采用了数理统计中已知频率曲线来拟合经验点，这便引入了理论频率曲线。然而，理论和经验表明，统计参数的计算公式计算的样本统计参数抽样误差较大，相应的P-Ⅲ型理论频率曲线也不能很好地反映总体的概率分布，所以工程中通常采用调整样本的统计参数及其相应的P-Ⅲ型理论频率曲线来拟合样本的经验点据，将与经验点配合最好的理论频率曲线近似地作为总体概率分布，对应的统计参数作为总体的最佳统计参数。这便是目前水文学的适线法。

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图1 适线法的由来

2 适线法的计算

2.1 适线法的计算思路 适线法计算的步骤为：计算点绘经验频率点据初估统计参数■和CV，假定CS=nCV计算绘制P-Ⅲ型频率曲线根据初估统计参数■和CV及假定CS=nCV，查P-Ⅲ频率曲线的离均系数？椎p值表或P-Ⅲ频率曲线的模比系数Kp值表，由xp=（1+CV？椎P）■=kp■得理论频率曲线将此曲线绘在有经验点据的图上，视该曲线与经验点据配合的情况，若不理想，则修改统计参数，再次进行计算从以上理论频率曲线与经验频率点据拟合情况，从中选择一条与经验点据似合最好的曲线作为采用曲线，相应于该曲线的参数作为总体参数的估算值。其计算步骤可表达为下图2。

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图2 适线法的计算思路

2.2 适线法的计算细节 适线法应用之前，需要对计算样本进行可靠性、代表性和一致性的审查，为了增加样本的代表性，可以采用相关分析，相关分析有图解法和解析法两种方法，亦可直接使用excel中的回归分析工具直接得到回归方程。采用适线法进行具体计算时，首先要计算样本的经验点，对于连序系列直接按数学期望公式计算。对于不连序系列又可分为独立样本法和统一样本法，计算的关键在于确定特大洪水的个数，根据经验，比样本系列均值大2.5倍的数值作为特大值来处理。对于理论频率曲线，关键在于确定统计参数■和CV，一般采用三点法和矩法公式进行。在实际运用时，可采用excel函数进行计算，其中均值■可用AVERAGE函数，对于CV，可先利用STDEV函数计算均方差，再利用均值和均方差的比值确定CV。而CS由于抽样误差较大，一般进行估算。理论频率曲线统计参数确定后，由xp=（1+CV？椎P）■=kp■公式计算得到理论频率曲线。这里需要查P-Ⅲ频率曲线的离均系数？椎P值表或P-Ⅲ频率曲线的模比系数Kp值表。在实际运用过程中，可能遇到两种情况，一是表中没有用到的CV值，可以采用直线内插发解决；另一种情况是表中CV和CS的倍比关系在表中没有，可利用α=4/Cs2，tp=GAMMAINV（1-p，α，1），？追=■tp-■，Kp=？追CV+1这几个公式计算来解决。

在经验点和理论频率曲线都得到后，就是进行适线的过程了，适线有目估适线和优化适线两种，目估适线法是适线者根据自身经验，目估理论频率点与经验频率点的拟合情况，调整统计参数，使拟合最佳，这种适线精度依赖于适线个人经验。优化适线法是在一定的适线准则下，通过最优化方法进行曲线拟合，结果具有唯一性，但无法施展适线者个人经验，因此，一般可先通过优化适线确定最优适线参数，再利用目估适线调整，从而使理论频率曲线与经验点拟合最佳。这个过程一般利用计算机程序进行，如水文频率智能分析系统等。

3 适线法的应用

对适线法的来由、计算思路和计算细节弄清楚后，即可利用适线法对水文数据进行概率预估。实际计算中，又可能遇到以下几种情况：①推求设计代表年中设计丰水年、设计平水年和设计枯水年设计年径流量。②推求设计频率相应的设计年径流量，推求设计频率相应的设计年降雨量，推求设计频率相应的设计径流深。③推求设计最大1日洪量，最大3日洪量和最大7日洪量，推求设计枯水期径流量，推求灌溉期设计径流量，推求设计年径流量。④推求连序系列设计值，推求不连序系列设计值。对于第一种情况，无论是求任何设计频率，其基本方法采用的都是适线法。第二种情况，凡推求的是设计值，均采用适线法进行频率计算得到。第三种情况，水文样本的统计计算时段不一样，计算的水文变量不同，还是采用适线法计算。第四种情况，样本系列是否考虑特大值，适线计算中经验频率和统计参数计算公式稍有不同，但基本思路依然不变。可见，适线法应用范围宽广，计算理论严谨，只要弄清这一方法，水文分析计算迎刃而解。

参考文献：

[1]黎国胜.工程水文与水利计算[M].郑州：黄河水利出版社，2009.

[2]金光炎.频率分析大洪水处理的新思考[J].水文，2006，26（3）：27-28.

[3]黄泽钧.用EXCEL进行水文频率计算的方法研究[J].科技创业，2009（9）：194-195.

[4]郭向雷，于海立.浅谈现行水文频率计算方法――配线法[J].水文水资源，2010（1）：19-20.

数值计算论文篇(2)

关键词：MATLAB软件 数值计算方法 辅助教学

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）11（a）-0131-01

随着科技的飞速发展，各工程领域与数学的关系愈加密切，数学应用的广度和深度在现代科技发展中体现的愈加明显。数值计算方法作为利用计算机求解数学问题的学科，是实现实际工程问题的一种重要基础手段。因此，在大学教育阶段开设数值计算方法课程是非常必要的，而这不仅要求学生理解相关的数值计算的理论知识，还要会利用这些理论知识解决实际问题。基于长期的教学实践体会，在数值计算方法课程中做好理论传授和实践能力培养这两个环节变得异常重要。同时，随着科技的不断进步，与数值计算方法相关的软件层出不穷，如何合理的加以利用，是该课程教学过程中必须探讨的课题。该文以具体教学过程为例，介绍了数学软件MATLAB在提高课堂教学质量中的具体操作。

1 MATLAB介绍

MATLAB是由MathWorks公司1976年出品的软件系统，包含科学计算、可视化以及交互式程序设计等计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计等领域提供全套解决方案，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB的语法简单，编程易于实现，其强大的数值计算功能，基本涵盖了高等数学中的所有运算。经过多年发展，MATLAB已成为最优化理论，神经网络，计算机模拟仿真等现代学科的基本教学软件，是众多科研工作者的必备工具。

2 数值计算方法课程教学特点与难点分析

2.1 涉及范围广

数值计算方法是面向理工科各专业的基础课程，包括误差分析，插值法，数值微积分，矩阵计算，数值代数，微分方程数值解法等领域，涵盖大学数学的各分支，内容广泛。该课程具有知识结构分散、知识面跨度大、知识要点繁多等特点。因此，本门课程的讲授面临诸多困难，要想对每一种数值解法都做深入研究是不现实的，只能介绍部分经典方法的相关理论。如何在讲授完主要理论后将其应用于实践，是个大难题。

2.2 公式推导多

任意一本数值计算方法教材上的理论都过于复杂，给人的感觉就是这门课一直讲算法，传统的课堂上也以理论推导为主，如此很难有效的调动学生主动学习的积极性。加上课时有限，教师如果对课程不能宏观掌控，常常会在教学内容、方法、节奏等方面出现问题，在强调理论证明的同时，忽略学生对问题实际背景的理解以及数学思想的把握，造成教师对知识讲解的不透彻，学生消化不良。

2.3 计算量大

在解决实际问题时，个别简单问题可以进行少量手工计算。但是，为了很好的说明解决实际问题的效果，本课程一般都需要进行大量的重复计算，而在课堂上进行这种工作会严重影响课堂教学中的互动性。进而造成学生的抵触情绪，教学效果及学习效果差强人意。

3 基于MATLAB软件的数值计算方法课程教学

针对上述数值计算方法课程教学的特点和难点，我们考虑结合MATLAB软件的特点来改进现有的教学方法，将MATLAB软件应用于数值计算方法的教与学，必将会有良好的教学效果。主要做法如下。

3.1 基于MATLAB软件，分析与计算并重

整个教学内容既注重算法的理论分析，也注重算法的实现。对基础概念、基本理论、基本方法注重阐述来源和应用，删减不必要的、繁琐冗长的推导论证和复杂的运算技巧，确保课程内容通俗易懂，算法实用，够用。以具体案例和工程应用实例驱动学生运用数学方法解决实际问题，在此过程中确保理解数值计算方法的相关概念和方法、理论等。

3.2 基于MATLAB软件，经典与现代交融

教学内容在保持经典知识的基础上，加强内容的现代性。用现代数学的观点阐述一些数学概念，延伸数学结论。将现代信息技术和数值实验融入教学，并贯彻于教学全过程。例如，传统的微分方程数值解基本上都是采用差分法来完成，这种方法原理简单，学生容易接受，但数值解的精度较低或者需要较多的迭代次数。MATLAB软件中提供了全新的微分方程工具箱，对于常见的经典偏微分方程如热传导方程、扩散方程等都能给出精度足够的数值解，这对学生理解微分方程数值求解部分的理论是有很好助益的。

3.2 基于MATLAB软件，理论与实践结合

理论联系实际，课内课外相结合，利用习题课，给学生足够的可供选择的实用性较强的习题和数学建模问题，让学生亲历解决问题的全过程，注意融知识传授，能力培养于一体，目的是使学生得到选择算法、编写程序、分析数值结果，培养使用计算机进行科学计算和解决实际问题的能力，为以后从事现代数学科研工作和实践打下良好的基础。为此，在课程的讲授过程中，要注意引入工程实例，启发学生思考问题，引导学生利用现有知识探索解决问题的方法。

4 结语

数值计算方法面向算法，是利用计算机快速解决问题的一门学科，这一特点决定了教学中的授课模式，在理论教学的同时要注重与实践的结合。基于MATLAB的数值计算方法辅助教学，不仅增强了课堂教学的直观性，使枯燥难懂的理论知识易于接受，而且优化了课堂教学内容，改变了师生对课程固有的传统认识，能真正实现教与学的良性互动，让学生在应用数学解决实际问题的过程中感受数学的魅力和作用。因此，不能光讲方法而不实践，那样只会过于理论，让学生摸不着，看不到，很难理解数值计算方法的精髓，只有通过边学习边实践才能更好地掌握数值计算方法，并将其应用于工程实践。

参考文献

[1] 张玉柱，艾立群.钢铁冶金过程的数学解析与模拟[M].冶金工业出版社，1997.

数值计算论文篇(3)

论文关键词：数值分析,教学改革,课程特点

随着计算机的飞速发展，科学技术的进步，数学学科的地位发生了巨大的变化，科学计算已经成为继理论、实验后的第三种科学手段。目前，科学计算已被广泛应用于物理、化学、生物、地质学和气象学等学科，并由此产生了一系列与计算有关系的研究方向，如计算物理、计算化学、计算生物学、计算地质学、计算气象学等。而数值分析正是这些计算性交叉学科的基础和核心。

数值分析是一种研究并解决数值问题近似解的数学方法，它既有数学课程理论上的抽象性和严谨性，又有解决实际问题的实用性和实验性，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程。目前，数值分析课程已经成为众多专业学生的必修课程。因此，如何进行教学改革，进一步提高数值分析课程的教学质量越来越引起重视，并成为当前教育改革的焦点之一。

（二） 数值分析课程的特点

1．知识面跨度大。数值分析课程的内容包括数值逼近，数值代数和微分方程数值解，涉及了数学分析、高等代数、常微分方程以及泛函分析等众多数学理论。

2．公式长，难记。数值分析课程中的公式有的是构造的，有的是递推的，有的是把连续问题离散化得到的，还有的是近似替代，由此导致了该门课程中的计算公式多且冗长，不容易熟练记忆。

3．强调理论与实践的结合。数值分析是数学的一个分支，但它不像纯数学那样只研究数学本身的理论，而是把理论与计算紧密结合，通过编程或借助数学软件完成数值计算的训练。

(三)教学改革的若干建议

针对数值分析课程教学上的上述特点，我们着眼于学生理解能力与应用能力的提高，对该门课程的教学提出以下几点建议：

1．优化教学内容。由于数值分析课程涉及的知识面广，计算公式推导过程繁琐，如果按照传统的教学模式，由教师给学生推导每个公式，讲授每个算法的误差分析，学生就会觉得枯燥无味，从而失去对该门课程的学习兴趣。

数值分析课程的核心内容是研究用计算机求解数学问题的各种数值计算方法，为了确保学生在有限的时间内了解数学分析的理论体系及其思维特点，在教学过程中应简化数学理论及其证明，重点讲授各种方法的构造与实现，即如何从实际问题出发构造出模型，选择恰当的方法，并且通过自己的编程，在计算机上完成计算。另外在教学过程中还要注意方法的连贯性，尽量做到有点幽默，除了讲授本课程的理论与方法外，适当增加一些相关数学背景。

2．传统的教学方式与现代教育手段相结合。在数值分析课程的课堂教学中，一方面应保留传统教学方式中教师与学生面对面直接交流的优势，另一方面，应适当引入多媒体教学手段，使原来抽象、枯燥、难以理解的理论及公式推导变得生动、直观、形象，这样既能提高学生的学习兴趣，同时又能更好的理解和掌握所学内容。例如，在讲授插值中的Runge震荡现象时，学生在没有图形的情况下很难理解什么是震荡现象，以及为什么会发生这种震荡，但通过选取不同的插值节点，并动态的将相应的图形呈现在学生面前，学生马上就能理解什么是Runge现象了。这样的例子在数值分析课程中很多，因此在教学过程中要尽量设计这样的图形，突出直观性。

3．数值解法与解析解法的比较。数值分析与高等数学、线性代数有着密切联系，也有着显著的区别：后者注重理论的严格推导，所求结果大多是精确解，而前者以解决实际问题为最终目标，所求结果多为近似解。

函数逼近是数值分析中的主要内容之一，许多数值方法都依赖于函数逼近的思想。比如各种插值方法、数值微分和数值积分、微分方程的数值解等。教师在讲授的时候应让学生认识到：数值分析课程中再利用已有的数学知识和工具区逼近和金丝原来问题的解，是一门应用性很强的学科，而且有收敛性分析和误差分析也回答了这个问题。例如，在讲数值积分时，将数值积分公式与牛顿-莱布尼茨公式进行比较，说明后者使用时有很大困难，因为大量的被积函数找不到用初等函数表示的原函数，而数值积分公式可以解决这些问题，强调这就是数值解法，说明数值解法的实际应用价值。

4．加强实践环节，培养应用能力。数值分析是一门把理论与计算紧密结合的课程，为了让学生更好的的体会计算方法在实际生活中的应用，在教学过程中应加强实践环节。在每一章上完之后，布置相关的上机实验题，让学生根据所学知识，选择相应的算法，写出算法步骤和相应的程序，然后上机调试，最后分析实验结果，写出实验分析报告。这样就可以加深学生对所学内容的理解，同时也培养了学生的计算机应用能力。

5．考核方式的改革。课程考核是评估教学质量和学习水平的重要环节，对促进学生更好的掌握所学知识、强化数学思维能力、提高分析问题解决问题能力有着重要的作用。数值分析课程的考核方式通常是笔试，这显然不利于引导学生进行思维训练、提高动手编程和运用软件解决实际问题的能力。为了合理的评估学生对本课程内容的掌握情况，提高他们应用所学算法解决实际问题的能力，应该讲考核方式进行改革可以采取笔试和上机实验相结合的方式。笔试中主要考查学生对基本概念、基本理论和算法的掌握情况，上机实验则考察学生的实际动手能力。把上机实验作为考核的一个重要环节，有利于调动学生学习的积极性，培养学生发现问题解决问题的能力，加深对算法的理解，从而达到数值分析课程的真正教学目的。

（四）总结

数值分析课程是一门研究如何利用计算机解决实际问题的学科，本文分析了该课程的教学特点，并由此提出了该课程教学改革的几个方向，这对进一步提升该课程的教学质量和教学效果有一定的指导意义。

参考文献

[1]孙亮.《数值分析方法课程的特点与思考》[J]. 工科数学，2002,18（1）：84-86

[2]黄兵.《数值分析课程教学改革的几点思考》[J]. 重庆教育学院学报，2005,11（6）:13-15

[3]李庆扬，万能超，易大义.数值分析[M].武汉：华中科技大学出版社，2001

[4]尹明，朱晓临，陈晓红，陈.《计算方法课程改革的设想与实践》[J]. 大学数学，2006,22（5）：15-17

数值计算论文篇(4)

关键词：数学地质，数值分析，C语言程序设计，教学方法

 

数学地质解决地质问题的一般步骤或途径如下：第一，进行地质分析，定义地质问题和地质变量，建立正确的地质模型；第二，根据地质模型选择或研究适当的数学模型；第三，运用数值分析理论对数学模型进行求解；第四，运用C语言设计计算机程序，并上机试算；第五，对计算机输出成果进行地质成因解释，对所研究的地质问题作出定量的预测、评价和解答。为了很好地解决地质问题，需要同时学好《数学地质》、《数值分析》和《C语言程序设计》三门课程。本文将对《数学地质》、《数值分析》和《C语言程序设计》三门课程的教学内容和方法进行研究，并介绍瓦斯危险性预测数学地质软件的开发。

1数学地质的教学内容及方法

数学地质（mathematicalgeology）是六十年代以来迅速形成的一门边缘学科。它是地质学与数学及电于计算机相结合的产物，目的是从量的方面研究和解决地质科学问题。它的出现反映地质学从定性的描述阶段向着定量研究发展的新趋势，为地质学开辟了新的发展途径。数学地质方法的应用范围是极其广泛的，几乎渗透到地质学的各个领域。

1.1 数学地质的教学内容

数学地质的研究对象包括地质作用、地质产物和地质工作方法。通过建立数学模型查明地质运动的数量规律性。这种数量规律性具体表现为地质体的数学特征、地质现象的统计规律以及地质勘探工作中存在的概率法则。其内容可概括为以下3个方面：①查明地质体数学特征，建立地质产物的数学模型。例如矿体数学特征是指矿体厚度、品位等标志变化的数量规律性。按其属性可划分为矿体几何特征、空间特征、统计特征和结构特征等4类。比如，尽管矿产有多种多样,但矿石有用组分品位的统计分布却服从正态分布、对数正态分布等有限的几种分布律。从它们的分布特征可以分析判断其成因特点，而且各类数学特征还具有不同的勘探效应。②研究地质作用中的各种因素及其相互关系，建立地质过程的数学模型。如盆地沉积过程的数学模型，地层剖面的计算机模拟，岩浆结晶过程的马尔柯夫链分析等。③研究适合地质任务和地质数据特点的数学分析方法，建立地质工作方法的数学模型。论文写作，C语言程序设计。例如，对于地质分类问题，可根据研究对象的多种定量指标，建立聚类分析或判别分析的数学模型，对所研究的地质对象进行分类或判别。又如针对大量的描述性的地质资料，通常可将其转化为0～1变量，建立各种二态变量的多元分析模型(逻辑信息模型、特征分析模型、数量化理论模型等)，以解决地质成因分析和成矿远景预测等各类地质问题。论文写作，C语言程序设计。

1.2 数学地质的教学方法

数学地质的教学方法可概括为：①数学模型法。应用最广泛的是各种多元统计模型。例如用于地质成因研究的因子分析、对应分析、非线性映射分析、典型相关分析；用于研究地质空间变化趋势的趋势面分析和时间序列分析方法等。②概率法则和定量准则。由于地质对象是在广阔的空间、漫长的时间和复杂的介质环境中形成发展和演变的，因此地质现象在很大程度上受概率法则支配，且具有特定的数量规律性，这就要求数学地质研究必须遵循和自觉运用概率法则和定量准则。同时，地质观测结果不可避免地带有抽样代表性误差，因此对各种观测结果或研究结论都要做出可靠概率的估计和精度评价。以矿产定量预测为例，不仅要求确定成矿远景区的空间位置，而且应给出可能发现矿床的个数及规模，发现矿床的概率，查明找矿统计标志的信息量、找矿概率及有利成矿的数值区间等。

数学地质的主要研究手段是电子计算机技术，其中包括：①地质过程的计算机模拟，该项技术可以弥补物理模型法和实验地质学法的不足;②建立地质数据库和地质专家系统,以便充分发掘和利用信息资源和专家经验；③计算机地质制图；④地质多元统计计算及其他科学计算。

2数值分析的教学内容及方法

数值分析(numericalanalysis)是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科，是数学的一个分支，它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象。为计算数学的主体部分。

2.1 数值分析的教学内容

运用数值分析解决问题的过程：实际问题→数学模型→数值计算方法→程序设计→上机计算求出结果。数值分析的教学内容包括插值法，函数逼近，曲线拟和，数值积分，数值微分，解线性方程组的直接方法，解线性方程组的迭代法，非线性方程求根，常微分方程的数值解法。论文写作，C语言程序设计。

数值分析具有如下特点：第一，面向计算机。第二，有可靠的理论分析。第三，要有好的计算复杂性。论文写作，C语言程序设计。第四，要有数值实验。第五，要对算法进行误差分析。

2.2 数值分析的教学方法

根据数值分析的特点，教学时首先要注意掌握方法的基本原理和思想，要注意方法处理的技巧及其与计算机的结合，要重视误差分析、收敛性及稳定性的基本理论；其次，要通过例子，学习使用各种数值方法解决实际计算问题；最后，为了掌握数值分析的内容，还应做一定数量的理论分析与计算练习，由于数值分析内容包括了微积分、代数、常微分方程的数值方法，学生必须掌握好这几门课的基本内容才能学好这一课程。

3C语言程序设计的教学内容及方法

C语言是一种计算机程序设计语言。论文写作，C语言程序设计。它既有高级语言的特点，又具有汇编语言的特点。它可以作为系统设计语言，编写工作系统应用程序，也可以作为应用程序设计语言，编写不依赖计算机硬件的应用程序。因此，它的应用范围广泛。

3.1 C语言程序设计的教学内容

C语言程序设计主要有两方面教学内容：一是学习和掌握C语言的基本规则；二是掌握程序设计的方法和编程技巧。“规则”和“方法”即语言和算法，是本课程的两条主线，二者不可偏废其一。从一定意义上说，“方法”更重要，因为它是程序的灵魂。一旦掌握，有助于学生更快、更好地学习和使用其他的程序设计语言。

3.2 C语言程序设计的教学方法

C语言程序设计是一门实践性很强的课程，对C语言初学者而言，除了要学习、熟记C语言的一些语法规则外，更重要的是多读程序、多动手编写程序。学习程序设计的一般规律是：先模仿，然后在模仿的基础上改进，在改进的基础上提高。做到善于思考，勤于练习，边学边练，举一反三，学会“小题大做”，一题多解，这样，才能成为一个优秀的C程序员。

4瓦斯危险性预测数学地质软件的开发

瓦斯危险性预测包括瓦斯含量预测、瓦斯涌出量预测和瓦斯突出预测。在利用数学地质技术进行瓦斯危险性预测时，需要进行大量的计算工作，一般要求用计算机完成其数学建模和未采区预测工作。随着计算机软硬件和可视化技术的发展，编制高速、高效、准确、灵活、用户界面友善的数学地质预测软件，是瓦斯地质研究向定量化发展的需要。论文写作，C语言程序设计。

4.1 数学地质模型的建立

瓦斯含量预测和瓦斯涌出量预测采用回归分析建立数学模型，即通过规定因变量和自变量来确定变量之间的因果关系，建立回归模型，并根据实测数据来求解模型的各个参数，然后评价回归模型是否能够很好的拟合实测数据；如果能够很好的拟合，则可以根据自变量作进一步预测。

瓦斯突出预测采用判别分析建立数学模型，即按照一定的判别准则，建立一个或多个判别函数，用研究对象的大量资料确定判别函数中的待定系数，并计算判别指标。据此即可确定某一样本属于何类。

4.2 数学模型的求解

对建立的数学模型，采用迭代法对线性方程组进行求解，即利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。

4.3 数学地质软件的开发

采用C语言编写计算机程序，开发数学地质软件。瓦斯危险性预测软件的操作较为简便，功能较为齐全。在软件主界面菜单栏的菜单项下面，可分别进入瓦斯含量预测，瓦斯涌出量预测、瓦斯突出预测的对话框模块。在对话框里分别输入变量数据和数据文件，运行数据文件，按下详细资料或判别结果按钮，可以查看运算结果。按下预测未知单元按钮可进入预测对话框。

5结论

1）对数学地质、数值分析、C语言程序设计教学内容及方法的研究为解决地质问题提供了便利途径。

2）瓦斯危险性数学地质软件的开发较好地运用了数学地质、数值分析、C语言程序设计的理论和方法，为数学地质、数值分析、C语言程序设计的教学提供了应用实例。

参考文献：

[1]韩金炎.数学地质[M].北京:煤炭工业出版社,1993.1-282.

[2]姚传义.数值分析[M].北京:中国轻工业出版社,2009.1-373.

[3]贾宗璞,许合利.C语言程序设计[M].徐州:中国矿业大学出版社,2007.1-378.

数值计算论文篇(5)

【论文摘要】本文对中波广播覆盖工作中数据 计算 、效果图绘制进行了数字化研究，对实现数字化的关键算法进行了分析，使用计算机系统实现了中波广播地波传输距离计算、广播覆盖效果图绘制及覆盖统计等工作。

o引言

中波广播 发展 较早、覆盖范围较广，是较为普遍的广播形式。中波广播覆盖是中波广播规划设计、资源管理的基础。中波广播的频率资源短缺，为更好地利用有限的中波广播频率等其它资源，在进行广播覆盖研究时需要对中波广播频率、发射功率和地理位置等信息作各种计算、分析和统计，在实际工作中经常要进行广播覆盖半径的数据计算、覆盖效果图绘制以及覆盖统计计算，这时工作量大，程序繁琐，工作周期长，投入的时间和精力较多。

数字化是广播电视技术的发展方向，随着广播电视数字化进程不断深入．数字化将渗透到广播电视的各个技术领域和生产环节之中，对中波广播覆盖设计、规划等各项研究中涉及的数据计算和效果图绘制等工作进行数字化，即使用计算机系统快速、精确和直观地计算并显示出各地、各广播频率和发射功率的覆盖效果图和各项统计数值，能提高工作效率、节约时间和精力，从而进行其它更抽象的决策性工作

2手工计算与绘图的流程

中波广播覆盖等工作经常要进行广播覆盖半径的理论计算，理论计算的方法较多，实际计算中使用球形地面的地波传播公式结合地波传播曲线表估算出的中波广播传播距离数值，更接近实地广播场强收测数值．因此作为中波广播的覆盖半径在广播覆盖工作中使用。

球形地面上的地波传播公式为：

e=、e+101gp+10lgd(1)

即首先使用公式(1)进行场强计算，所得场强结果结合地波传播曲线表．查出限定场强值下中波广播地波传播距离的理论值，并作为某中波频率和发射功率的广播覆盖半径。根据覆盖半径可在平面地图上用圆规绘制出中波广播覆盖效果图，而后再进行各项统计工作。

3数字化的数据计算与图形绘制流程

使用计算机进行数学计算和图形绘制，首先应把需要的参数、图形等数据输入进计算机，存储在数据库中，然后找到适合的算法运算数据，最后使用计算机语言编程实现算法逻辑。

3．1数字化基础数据

(1)选取适合的区域平面地图，制成区域平面地图的 电子 文档；根据区域平面地图的直线比例尺，计算出区域平面地图电子文档中两点间距离(像素数量)与实际区域的两点间距离(公里数)的换算系数。使用该系数能够算出实际区域中两点间直线距离在区域平面地图电子文档中所表示的以像素为单位的直线长度。

(2)记录区域平面地图电子文档中该封闭区域的边界像素坐标值和该区域包含的像素数量总和，用于统计覆盖面积。

(3)记录区域平面地图电子文档中各地、市或县所处位置的像素坐标值，该值即覆盖效果图中发射机广播覆盖的圆心坐标。

(4)将地波传播曲线表制成电子文档，并矢量化地波传播曲线表电子文档．用于计算地波传播距离。

3．2覆盖半径的数据计算

(5)设定广播频率和发射功率参数，通过公式①和(4)中矢量化的地波传播曲线表电子文档计算出该点的地波传播距离即广播覆盖半径，而后使用(1)中取得的距离换算系数计算出区域平面地图电子文档中的像素数量值，即覆盖效果图中发射机播出覆盖圆的半径。

3．3效果图绘制

(6)在区域平面地图的电子文档上以(3)中某地、市或县的像素坐标值为圆心，以(5)中得出的覆盖半径像素数量值为半径绘制圆，圆内区域则表示某地某频率和功率的理论有效覆盖范围。

3-4覆盖统计计算

(7)根据(6)产生的覆盖效果图和(2)中的区域的边界像素坐标值和该区域包含的像素数量总和统计出覆盖面积。如果统计出覆盖人口数．需要生成人口分布图的电子文档，计算方法与覆盖面积统计类似。除了基础数据的准备工作外，其他各步骤通过编制计算机程序，计算用户输入的数据和存储在计算机服务器中的数据，得出计算结果、绘制出图形、完成统计工作。

4．关键算法分析

4．1平面地图绘制

平面地图由曲面地图经过投影并计算得出，因此平面地图的准确度直接关系到图形绘制和统计计算的准确度。一般情况下，地图上两点间的距离与实际地理距离相比总有一定误差，为方便研究并合理控制误差范围，经过计算机程序多次计算、绘制并比较后发现，直接使用球形地面上的地波传播公式取得的广播传输距离值在1：100万的小比例尺平面地图上绘制所产生的误差可以忽略不计，因此本文中计算程序选取1：100万的小比例尺平面区域地图，并且直接使用传输距离值作为覆盖半径值绘制覆盖效果图。

4．2曲线表的矢量化

地波传播曲线表的电子文档精度和矢量化地波传播曲线表电子文档的方法以及使用地波传播曲线表电子文档计算地波传播距离的算法决定着地波传播距离的准确度。

把地波传播曲线表转换成电子文档并保存在数据库中，是保存了它的像素集合，这样的地波传播曲线表电子文档数据是标量数据，计算机无法确定场强值和距离值的对应关系，因此需要通过“转换表”把场强值与高度像素值以及距离值与宽度像素值对应起来，完成从场强到距离的计算。如图所示：

“t1表”记录了电场强度与地波传播曲线表电子文档的y轴方向像素的一一对应关系；“t2表”记录了地波传播曲线表电子文档中不同频率的场强衰减曲线的像素坐标值，不同的频率拥有不同的曲线形状，因此其像素坐标值不也不一样；“t3表”记录了地波传播曲线表电子文档x轴像素与传输距离的对应关系。这样，通过“t1表”一“t表”一“t3表”的对应线索，可以得到传播距离数值。

5程序实现

使用计算机系统实现中波广播覆盖程序．首先要选取合适的计算描述语言，确认该语言的计算精度能够达到实际需求，其次选择便捷可靠的数据存储方式，最后设计软件结构、界面和程序处理流程。

5．1语言选择

计算机编程语言有很多，本文使用javatm platform standaredition6编程平台来完成覆盖程序的编写。java编程语言可被用来创建任何常规编程语言所能创建的应用程序，它的图像处理灵活方便语言编写完成后经过编译即可在任意操作系统环境运行使用。

5．2数据存储方案

关系型数据库系统通常作为数据访问的存储平台。java语言拥有多样的关系型数据库接口，本程序选用的关系型数据库系统是microsoftsqlserver2000(sp4)数据库系统，该系统具有使用方便、可伸缩性好、与相关软件集成程度高等优点。

程序需要永久存储在数据库中的数据主要有：区域平面地图的电子文档、距离的换算系数值、各地市县所处的像素坐标值和名称、封闭区域的边界像素坐标值和该区域包含的像素总数、矢量化的地波传播曲线表的电子文档、中波全波段频率值、发射功率值等。

5．3软件结构、程序执行序列和界面设计

覆盖软件基于客户机／服务器(c／s)模式，并要求能够单机或者在 网络 环境中运行，系统结构如图：

图2中“客户机”运行覆盖程序，通过程序的图形化界面将“用户”指定的必要参数输入到程序中．程序在处理数据过程中如果要使用存储在“服务器”中的相关数据，则对“服务器”发出数据请求指令查询数据，“服务器”接收到该指令后，查找所需数据并返回；覆盖程序使用相关数据按照程序算法进行 计算 处理，最终将处理结果既覆盖半径值和覆盖效果图显示在“客户机”计算机的图形界面上，供用户使用。覆盖程序需要用户输入地点、发射功率和频率等基本信息．基本信息的图形化输入界面如图：

图3显示的程序输入界面中最上一行是下拉选择框．用于选择“地点”、“频率”和“功率”基本参数信息，之后使用“添加”和“删除”按钮将确定的多个数据增加到位于输入界面中下部的列表框中．列表框中包含了多地点的中波广播分布及参数设置数据，形成覆盖参数集合，不同的集合元素组成不同的覆盖效果或覆盖方案。

在本程序中“覆盖半径”仅是“频率”和“功率”的函数．确定了“覆盖半径”和“地点”就可以绘制覆盖效果图。在图3显示的程序输入界面上，用户使用鼠标点击“地图显示”标签便产生覆盖效果图：

荐”

图4中用正圆形表示发射点的广播覆盖范围，可以显示同一频率的多点分布效果或某点多个频率的覆盖效果等较直观的 参考 信息，该信息是由图4中输入界面列表框产生的数据集合决定的，正圆形的不同颜色代表不同的发射功率值。覆盖效果图在程序中能进行放大或缩小。统计数值显示在图片左上角区域。

6结束语

数值计算论文篇(6)

关键词：地震反应谱；时域逐步积分算法；稳定性和精度；MATLAB

中图分类号：TU984 文献标识码：A 文章编号：

1、地震反应谱的基本假定

地震反应谱基于的三个基本假设[1]：

(1)结构物所处的地面假定为刚性面，认为体系各质点的运动是完全一致的。

(2)强震观测仪的记录为地面运动的过程。

(3)结构体系不能是双或多质点体系，必须是单质点体系；同时应是弹性体系状态。

这里所谓的单自由度体系结构，就是用无量刚的弹性杆件支承于地面上，将结构体

系中参与振动的质量用一点表示。同时，假定结构振动和地面运动不发生扭转，只是水平平移运动并且是单方向的。

2、基于MATLAB地震反应谱数值算法的稳定性和精度分析

2.1 概述

目前MATLAB地震反应谱数值理论算法主要有中心差分法[2]、Wilson-法、Houbolt法、线性加速度法及Newmark-法等，理论算法主要是以求解线性结构体系动力方程时所表现出的特性作为数值算法优劣的评价依据[3]，但是在实际工程运用中，人们常常凭借经验来判定选取较为合适的积分方法。

随着工程问题越来越复杂，在对大型复杂结构的结构动力反应分析更为复杂，要求高效率计算情况下获得较精确地计算结果。然而各计算方法的精度和稳定性对结构动力反应分析的发

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作者简介：袁棪,（1984 — ），女，河南商丘人，助教，主要从事钢筋混凝土抗震和减震方面的研究。E-mail:

展引起了很大的影响和制约[4]。

2.2数值算法的稳定性分析

基于上述情况，本文对上述几种常用数值算法的稳定性方面通过图形进行比较分析，并结合算例进一步验证分析。对本文选取的几种数值积分算法，通过图形分析各积分算法的谱半径，验证积分格式实际算例与理论分析结果二者是否一致（图2.1）。

图2.1 逐步积分算法谱半径曲面图

从图2.1可得 ：常平均加速度法为无条件稳定的；对于Wilson-θ法有阻尼和无阻尼体系的稳定条件是相同的，即θ≥1.37时均能保证算法的无条件稳定性；而Newmark-β法中，控制参数β和γ的取值影响算法的精度与稳定性，一般取，0≤β≤1/4以保证算法的稳定。

2.3数值算法的精度分析

数值算法的精度可简单解释为其数值解与解析解的差值，这个差值的绝对值越小，则表明精度越高。其实，精度可更准确地解释为差分格式的数值积分方法的截断误差[5]。理论分析上述分析方法都具有二阶精度。为了进一步得出逐步积分方法在实际计算中的表现，下面通过算例进一步分析。

算例1：求取单自由度结构体系在简谐荷载下,各种算法1s内的反应（详见表2-1）。其中，取，，，初始条件为,。

基于上述分析可知，线加速度法的数值解与精确解基本一致，若取得比较小，则由分段线性逼近会使误差更小，更接近精确解；对于其它算法的区别不大，与精确解比较接近；而wilson-法则产生较大误差；为了满足稳定性各种数值积分算法时间步长不易取的过大，若时间步长选取过长就会由于数字舍入误差的存在使计算出的结果无意义。

算例2：仍采用上述算例，下面取时间步长分别为0.05、0.1、0.2，将各数值积分算法在0.2s、0.4s、0.6s、0.8s、1.0s的数值与精确解进行比较，并给出其相对误差（见表2-2）。可以发现随着时间步长的减小，各数值积分算法的计算精度都提高。

表2-1 不同算法1s内的内反应表2-2 不同积分算法的位移反应

2.4小结

基于上述分析验证得到：

1.有条件稳定的中心差分法计算结果精度高，且计算效率高；在运用线性加速度法时应该尽可能取较小的值；当θ≥1.37时，Wilson-θ法是无条件稳定的。但是，随着θ值的增大，其误差也显著增大。故此，在实际工程计算中，此算法的θ值不应取过大。

2.无阻尼情况下，中心差分法和线性加速度法计算结果与精确解相近，且计算结果较优。

参考文献

[1] 黄俊杰. 弹塑性时域反应谱和动力分析的时域反应谱法[D]. 上海：同济大学，2006.

[2] 汪梦甫，周锡元. 结构动力方程的更新精细积分法[J]. 力学学报，2004，36(2)：191-195.

[3] 李小军. 地震工程中动力方程求解的逐步积分方法[J]. 工程力学，1996，13 (2)：110-117.

数值计算论文篇(7)

中波广播发展较早、覆盖范围较广,是较为普遍的广播形式。中波广播覆盖是中波广播规划设计、资源管理的基础。中波广播的频率资源短缺,为更好地利用有限的中波广播频率等其它资源,在进行广播覆盖研究时需要对中波广播频率、发射功率和地理位置等信息作各种计算、分析和统计,在实际工作中经常要进行广播覆盖半径的数据计算、覆盖效果图绘制以及覆盖统计计算,这时工作量大,程序繁琐,工作周期长,投入的时间和精力较多。

数字化是广播电视技术的发展方向,随着广播电视数字化进程不断深入.数字化将渗透到广播电视的各个技术领域和生产环节之中,对中波广播覆盖设计、规划等各项研究中涉及的数据计算和效果图绘制等工作进行数字化,即使用计算机系统快速、精确和直观地计算并显示出各地、各广播频率和发射功率的覆盖效果图和各项统计数值,能提高工作效率、节约时间和精力,从而进行其它更抽象的决策性工作

2手工计算与绘图的流程

中波广播覆盖等工作经常要进行广播覆盖半径的理论计算,理论计算的方法较多,实际计算中使用球形地面的地波传播公式结合地波传播曲线表估算出的中波广播传播距离数值,更接近实地广播场强收测数值.因此作为中波广播的覆盖半径在广播覆盖工作中使用。

球形地面上的地波传播公式为:

E=、E+101gP+10lgD(1)

即首先使用公式(1)进行场强计算,所得场强结果结合地波传播曲线表.查出限定场强值下中波广播地波传播距离的理论值,并作为某中波频率和发射功率的广播覆盖半径。根据覆盖半径可在平面地图上用圆规绘制出中波广播覆盖效果图,而后再进行各项统计工作。

3数字化的数据计算与图形绘制流程 使用计算机进行数学计算和图形绘制,首先应把需要的参数、图形等数据输入进计算机,存储在数据库中,然后找到适合的算法运算数据,最后使用计算机语言编程实现算法逻辑。

3.1数字化基础数据

(1)选取适合的区域平面地图,制成区域平面地图的电子文档;根据区域平面地图的直线比例尺,计算出区域平面地图电子文档中两点间距离(像素数量)与实际区域的两点间距离(公里数)的换算系数。使用该系数能够算出实际区域中两点间直线距离在区域平面地图电子文档中所表示的以像素为单位的直线长度。

(2)记录区域平面地图电子文档中该封闭区域的边界像素坐标值和该区域包含的像素数量总和,用于统计覆盖面积。

(3)记录区域平面地图电子文档中各地、市或县所处位置的像素坐标值,该值即覆盖效果图中发射机广播覆盖的圆心坐标。

(4)将地波传播曲线表制成电子文档,并矢量化地波传播曲线表电子文档.用于计算地波传播距离。

3.2覆盖半径的数据计算

(5)设定广播频率和发射功率参数,通过公式①和(4)中矢量化的地波传播曲线表电子文档计算出该点的地波传播距离即广播覆盖半径,而后使用(1)中取得的距离换算系数计算出区域平面地图电子文档中的像素数量值,即覆盖效果图中发射机播出覆盖圆的半径。

3.3效果图绘制

(6)在区域平面地图的电子文档上以(3)中某地、市或县的像素坐标值为圆心,以(5)中得出的覆盖半径像素数量值为半径绘制圆,圆内区域则表示某地某频率和功率的理论有效覆盖范围。

3-4覆盖统计计算

(7)根据(6)产生的覆盖效果图和(2)中的区域的边界像素坐标值和该区域包含的像素数量总和统计出覆盖面积。如果统计出覆盖人口数.需要生成人口分布图的电子文档,计算方法与覆盖面积统计类似。除了基础数据的准备工作外,其他各步骤通过编制计算机程序,计算用户输入的数据和存储在计算机服务器中的数据,得出计算结果、绘制出图形、完成统计工作。

4.关键算法分析

4.1平面地图绘制

平面地图由曲面地图经过投影并计算得出,因此平面地图的准确度直接关系到图形绘制和统计计算的准确度。一般情况下,地图上两点间的距离与实际地理距离相比总有一定误差,为方便研究并合理控制误差范围,经过计算机程序多次计算、绘制并比较后发现,直接使用球形地面上的地波传播公式取得的广播传输距离值在1:100万的小比例尺平面地图上绘制所产生的误差可以忽略不计,因此本文中计算程序选取1:100万的小比例尺平面区域地图,并且直接使用传输距离值作为覆盖半径值绘制覆盖效果图。

4.2曲线表的矢量化

地波传播曲线表的电子文档精度和矢量化地波传播曲线表电子文档的方法以及使用地波传播曲线表电子文档计算地波传播距离的算法决定着地波传播距离的准确度。

把地波传播曲线表转换成电子文档并保存在数据库中,是保存了它的像素集合,这样的地波传播曲线表电子文档数据是标量数据,计算机无法确定场强值和距离值的对应关系,因此需要通过“转换表”把场强值与高度像素值以及距离值与宽度像素值对应起来,完成从场强到距离的计算。如图所示:

“T1表”记录了电场强度与地波传播曲线表电子文档的Y轴方向像素的一一对应关系;“T2表”记录了地波传播曲线表电子文档中不同频率的场强衰减曲线的像素坐标值,不同的频率拥有不同的曲线形状,因此其像素坐标值不也不一样;“T3表”记录了地波传播曲线表电子文档x轴像素与传输距离的对应关系。这样,通过“T1表”一“T表”一“T3表”的对应线索,可以得到传播距离数值。

5程序实现

使用计算机系统实现中波广播覆盖程序.首先要选取合适的计算描述语言,确认该语言的计算精度能够达到实际需求,其次选择便捷可靠的数据存储方式,最后设计软件结构、界面和程序处理流程。

5.1语言选择

计算机编程语言有很多,本文使用JavaTM Platform StandarEdition6编程平台来完成覆盖程序的编写。Java编程语言可被用来创建任何常规编程语言所能创建的应用程序,它的图像处理灵活方便语言编写完成后经过编译即可在任意操作系统环境运行使用。

5.2数据存储方案