珠心算在线教学篇(1)

2012年9月9日 中国珠算心算协会

佳节倍思亲，桃李感师恩。在这硕果飘香金秋时节，我们迎来了第二十八个教师节。值此佳节，我代表中国珠算心算协会向辛勤耕耘在珠心算教育战线上的教师和教育工作者致以诚挚的问候和节日的祝贺！

因为有了教师，就有了一个特别节日--教师节。人们会不约而同地想到教师的平凡和伟大！尊师是中华民族的优良传统，国运兴衰，系于教育。在民族的繁荣和国家的发展历程中，教师始终肩负着人才的承前启后，继往开来的光荣使命。教师是我们做人的楷模，渊博的学识、宽广的胸怀给予学生人生的启迪，时刻鼓舞学生向更高的目标迈进。胡锦涛总书记曾指出：“教师是人类文明的传承者，是推动教育事业科学发展的生力军。”这是国家对教育的肯定，这是人民对教师的厚望！

甘为园丁培桃李，愿为春雨育栋材。2012年，在国家有关部门的重视与支持下，在全体珠心算工作者的共同努力下，中国的珠心算教育有了新的进步。珠心算协会的工作重点，由科研向推广普及发展；确定了珠心算教育教学实验区（点），制定了相关管理办法，旨在用典型经验推动全国各地珠心算教育事业向更高的层面发展，加快珠心算推广普及的步伐；与教育部门协商，珠心算可以作为校本课程进入课堂；教育部2011版的新课标规定，阔别课堂十余年的珠算知识，又将重回小学课堂；小学《珠心算》地方课教材已经编辑完成；成立了“国家珠心算选手培训基地”；成功地举办了第海峡两岸珠算学术交流活动、第二十届全国少数民族珠心算比赛和第四届世界珠心算大赛等等。

当前，珠心算教育正面临着前所未有的大好机遇，将为广大珠心算教师充分施展才华、勇于创新、大展宏图开辟广阔的空间。珠心算教师肩负着启智育人的责任，珠心算事业的希望寄托在你们身上！我殷切地希望：所有的珠心算教师能切实肩负起传承民族传统文化的历史职责，担负起启智育人的崇高使命，用师之魂演绎珠心算事业的精彩与辉煌！

珠心算在线教学篇(2)

摘 要：《珠心算教练师国家职业标准》的出台，为我国从事珠心算知识和技能教学与训练人员的职业资格认证提供了科学、规范的依据。本文从多个侧面对珠心算教练师培养机制的改革与完善做了尝试性的探讨，旨在促进珠心算教育的健康有序发展。

关键词：珠心算教练师 珠心算教育 机制 改革与完善

被誉为我国古代“第五大发明”的珠算，曾经在我国的经济、文化和科学技术发展中起到了非常重要的作用。然而，随着信息时代的到来，电算化的飞速发展，珠算技术传统的计算功能被越来越多的人所淡化。令人欣慰的是，二十世纪90年代末期，在珠算教育和“三算结合教学”基础上发展起来的珠心算教育，以其开发儿童智力潜能的显著作用逐渐为人们所接受。特别是2004年国家劳动和社会保障部制定并试行的《珠心算教练师国家职业标准》，使人们看到了珠心算教育未来发展的希望，它为我国从事珠心算知识和技能教学与训练人员的职业资格认证提供了科学、规范的依据，是我国构建高素质珠心算教学师资队伍的标准性文件。笔者以为，只有在实践中不断改革与完善珠心算教练师培养机制，逐渐优化珠心算教练师培养机制，才能保障珠心算教育健康有序发展。

一、加快各级珠算协会向珠算心算协会的职能转型，为珠心算教练师培养机制的改革与完善提供可靠的组织保障

1979年10月，作为国家一级协会的中国珠算协会成立。随后，全国各省市也相继成立了各级分会并挂靠在各级财政部门。各级珠算协会为珠算技术的普及与技能鉴定做出了自己的贡献。近些年，由于电算化的快速发展，各级珠算协会的职能也在逐渐减弱。2005年6月9日在劳动和社会保障部下发的《关于开展珠心算教练师职业技能鉴定试点工作的通知》中，将各省、自治区、直辖市珠算协会初步确定为珠心算教练师职业技能鉴定所。为适应珠心算教育的发展和珠心算教练师职业技能鉴定试点工作的需要，2006年1月，中国珠算协会率先更名为中国珠算心算协会。但其所属的各级分会到目前为止，除部分省市珠算协会已更名为珠算心算协会外，仍有许多省市的珠算协会沿用原名称，这在一定程序上延缓了珠心算教育及珠心算教练师的培养工作。为此，中国珠算心算协会所辖各级分会体制如何改革就成了珠算与珠心算界同仁需认真思考的问题。笔者以为，其改革不应仅停留在改变一个名称上，更主要的是各级分会体制的改革要有利于珠心算教练师的培养和珠心算教育的普及，要有利于调动各级分会创造性开展工作的积极性。只有加快各级珠算协会向珠算心算协会的职能转型，才能为珠心算教练师培养机制的改革与完善提供可靠的组织保障。

二、采取有效措施，充分调动珠算与珠心算教育工作者的科研积极性，开展多种形式的学术研究，为珠心算教练师培养机制的改革与完善提供扎实可信的理论研究依据

在珠心算教练师培养和珠心算教育工作上，中国珠算心算协会及其所属分会近些年做了大量的工作并有了实质性的进展。如：2004年出台的《珠心算教练师国家职业标准》；2004年秋季开始起动的《认知行为对比实验测试研究》和《珠心算教育开发儿童智力潜能作用的脑机制研究》两个部级立项课题；2006年8月编辑出版了《珠心算教育与少儿智力开发》一书；2006年起中国珠算心算协会开展的高级珠心算教练师评审工作和珠心算教练师培训认证工作；2007年3月开展的全国高级珠心算教练师研讨会等。我们也清醒地看到，珠心算教育和珠心算教练师的培养工作仍任重而道远。笔者以为，今后中国珠算心算协会及其所辖各级分会要更进一步地采取切实有效措施，建立必要的激励制度，鼓励珠心算教育工作者开展论文评比、研讨会交流、深入一线调研、申请立项课题等多种形式的珠心算教育学术研究，以便获取更多有价值的学术科研成果。尤其有必要定期就珠心算教育和珠心算教练师培养工作等热点问题组织广大珠心算教育工作者申请立项有关课题研究，扩大珠心算教育的群众性和专业性研究力度，为珠心算教练师培养机制的改革与完善提供扎实可信的理论研究依据。

三、加大珠心算教育和珠心算教练师培养工作的宣传力度，争取为珠心算教育和珠心算教练师培养机制的改革与完善提供良好的外部环境支持

虽然各地珠算心算协会在珠心算教育和珠心算教练师培养工作上均有一定的宣传，但笔者认为宣传的力度还有待于进一步提高，宣传的形式还有待于多样化。特别是全国性的、较大规模的、有影响力的宣传活动还比较少，通过扩大宣传，可以为珠心算教育和珠心算教练师培养工作奠定良好的舆论基础，进而为珠心算教育和珠心算教练师培养机制的改革与完善提供良好的外部环境支持。

四、切实发挥高级珠心算教练师和珠心算教练师在珠心算教育及珠心算教练师培养工作中的骨干作用，为珠心算教练师培养机制的改革与完善提供内在的可靠保障

从《珠心算教练师国家职业标准》看，高级珠心算教练师和珠心算教练师是珠心算教练师培养工作的骨干力量。中国珠算心算协会从2006年开始先后举办了首批珠心算高级教练师综合评审和两期珠心算教练师培训班，最终有160人获珠心算高级教练师职业资格，有205人获珠心算教练师职业资格。这些人中除部分已成为一些省市开展珠心算教练师培训鉴定试点工作的骨干外，仍有许多尚未发挥出自己应有的作用。为此，中国珠算心算协会在今后的工作中应采取有效措施，保障高级珠心算教练师和珠心算教练师在珠心算教育及珠心算教练师培养工作中骨干作用的切实发挥。随着珠心算教育工作的不断深入，还应加快珠心算教练师和高级教练师等高技能人才的培养并严格控制培养质量。

五、提倡珠心算教练师职业资格的多渠道培养方式，为珠心算教练师培养机制的改革与完善和珠心算教育提供高素质的师资保障

为保障职业人员的梯队建设，可对各级人员采取多渠道培养方式。

1.通过各级珠算心算协会举办珠心算教练员、珠心算助理教练师、珠心算教练师和珠心算高级教练师认证培训班形式完成各层次人才的培养工作。

2.非师范类院校相关专业已经开设珠算课的，可建议并入珠心算教练员、珠心算助理教练师所要求的技能知识。一方面，可以拓宽大中专学生的就业面，另一方面，也可以达到加快珠心算教练师培养工作的步伐。

3.师范类大中专院校，对于培养目标为学前和小学师资的相关专业，随着珠心算部级课题的结题和社会认可度的不断增加，各级珠算心算协会可通过宣传开设珠心算教育课的必要性逐步获得院校的支持，争取纳入学校的课程，这样，可以为学前教育和小学教育输送源源不断的珠心算教育师资。

通过上述多渠道的培养方式，可以有效地保障珠心算教育所需的各个职业等级的师资。

六、正确处理珠心算教练师培养认证工作中的数量与质量关系，为珠心算教育创造良好的社会声誉

随着珠心算教练师培养认证工作的逐渐铺开，各级珠算心算协会要会同各级劳动和社会保障机构处理好培养数量和质量的关系。不能以牺牲质量为代价而盲目追求数量，要在保证培养质量的情况下追求培养数量的合理化。珠心算教练师队伍综合素质的优化是保证珠心算教育健康发展不可缺少的因素之一。这一点必需从一开始就引起足够重视。

七、逐步完善珠心算教育的持证上岗制度，使珠心算教练师的培养机制日趋规范化

目前，珠心算教育的师资队伍水平参差不齐，在一定程度上也影响了珠心算教育的健康发展。特别是近些年一些人受经济利益的驱动，抓住孩子家长盼子成龙的良好愿望，利用网络优势盲目扩大所谓的加盟教育，一些“现学现卖”的加盟模式，其师资队伍应有的综合素质得不到有效保障，致使一些孩子家长对珠心算教育由原来的期待转而持怀疑态度，这是目前珠心算教育中一个非常令人担忧的现实。速成的师资不可能保证良好的教学效果!珠心算教育中的不良现象，必须引起我们珠心算教育者的足够注视。因此，如何在珠心算教育中完善持证上岗制度，是在珠心算教练师培养机制的改革与完善中需要一并考虑的问题。通过研究逐步完善珠心算教育的持证上岗制度将对珠心算教育的良性发展具有非常重要的现实指导意义，也是评价珠心算教育效果不可缺少的质量保证。

珠心算在线教学篇(3)

近几年来，太原市市珠算协会在太原市财政局党组的正确领导、在山西省珠算协会、太原市科学技术协会、太原市民政局的具体指导、支持下，以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，认真学习贯彻党的十六届四中、五中全会精神，按照科学发展观的要求，以构建和谐社会为落脚点，紧紧围绕“三服务一加强”（即为我市经济社会全面协调可持续发展服务，为广大珠算、珠心算爱好者服务，为提高我市珠算、珠心算技术水平服务，全面加强珠协组织的自身建设），在“常规性工作、重点性工作、全局性工作”方面狠抓落实，圆满完成了各项工作任务。

一、自觉服从、服务于财政管理和财政改革，切实将珠协工作融入财政管理业务之中

各级珠协工作是各级财政工作的延伸与发展，而各级财政部门又是各级珠协的业务主管部门和挂靠单位，而且珠协许多兼职领导、兼职理事都在财政部门担任各级领导。财政部门还为珠协提供办公场所、水、电、暖、文印等后勤保障，珠协时时刻刻、事事处处都离不开财政部门的大力支持，特别是珠算、珠心算技术等级鉴定工作是财政部门赋予各级珠协的一项代行职能。由此可见，珠协工作始终是财政工作的重要组成部分，始终是财政工作的延伸与发展，始终是财政管理与改革特别是会计管理工作的有生力量。因此，我们在工作中自觉服从、服务于财政管理和财政改革，积极配合财政部门会计事务管理改革、会计从业资格证书改革以及会计从业资格考试考务等工作，认真贯彻执行财政部第26号令《会计从业资格管理办法》以及省财政厅晋财会[2005]37号文件《会计从业资格管理办法》，立足本职，扎实工作。特别值得一提的是：我们认清形势、理清思路，自觉地做到了九个结合：

（一）珠算事业与财政管理相结合；

（二）珠算事业与构建和谐财政相结合；

（三）珠算事业与创新财政相结合；

（四）珠算事业与科学发展观相结合；

（五）珠算事业与会计事业发展相结合；

（六）珠算事业与弘扬先进文化、传承悠久文明相结合；

（七）珠算事业与打造“品牌”相结合；

（八）珠算事业与科协系统争创“明星学会”相结合；

（九）珠算事业与珠协系统争先创优相结合。

二、围绕“常规性、重点性、全局性工作”，深入开展好珠协工作

（一）以鉴定推动珠算事业的大发展

珠算、珠心算技术等级鉴定工作，是国家赋予各级珠协的一项任务，也是各级珠协经费的重要来源。我们的主要做法有：

1.参鉴面不断扩张

（1）去年珠算鉴定参鉴单位由上年13个增加到24个，参鉴人数、发证人数、鉴定收入呈上升趋势，增幅达25.81%；参鉴人数达5982人次，合格人数达3880人次，鉴定收入突破10万元。

（2）去年珠心算鉴定参鉴单位由上年4个增加到10个，增加1.5倍，收入增加0.6倍；参鉴人数达278人次，合格人数达277人次。

2.以比赛促鉴定

去年市珠协直接组织了4次比赛，参赛人数高达7246人次。通过比赛选拨人才、鼓舞士气，激励选手勇攀珠坛高峰，对优秀选手给予奖励，以比赛促进了鉴定工作的进一步开展。

3.以两头带中间

市珠协鉴定办公室同志们经常深入到有关学校，了解珠算教学情况，及时与校领导、老师沟通，取得配合。在学生中“抓两头带中间”，从而掀起了班与班、人与人过级和升级竞赛的热潮。市珠协还及时提供鉴定答案中发现的个性和共性问题及解决办法，配合其完成校方达标任务，从而大大提高了教师、学生过级的积极性。特别是针对个别学校过去加减、乘、除三项一次鉴定的做法，改为学生分项分次鉴定，这样不仅减轻了学生的压力，而且提高了达级比率，也同时增加了鉴定收入。

4.发挥鉴定站作用

去年全市珠算、珠心算鉴定站由2003年3个增加到18个，新增15个，市珠协统一制作并颁发了牌匾，制定了鉴定站管理办法。去年市珠协培训部鉴定站参鉴人数达908人，占全市参加鉴定总人数的15.18%，而且连续两年居全市各鉴定站之首（2004年鉴定828人）。去年新设的太原会计从业培训学校鉴定站参鉴人数达611人，另有两个珠心算鉴定站鉴定人数也保持在65人以上。

5以考核促鉴定

我市从2003年开始，坚持对县区珠协工作实行工作目标考核，充分调动基层工作的积极性。尖草坪区、小店区、清徐县、阳曲县等4县区去年共组织933人参加鉴定，其中尖草坪区鉴定746人，并以鉴定工作成绩突出荣获全市珠协系统2005年度工作目标考核第2名。

总之，我市珠算、珠心算鉴定工作通过加强管理、严格等级标准和考场纪律，不断拓展鉴定面，取得了较好成绩。1992年至2005年参鉴人数达152272人次，合格发证人数达71886人，特别是“十五”期间，我市参鉴人数达46688人次，合格发证人数达21691人，再创历史新高。

（二）以比赛促进珠算、珠心算技术的普及与提高

比赛是检验珠算、珠心算技术水平的有效方法，对珠算、珠心算的普及与提高产生着推动、促进作用。主要赛事有：

1.从1992年至今，坚持14年参加海峡两岸珠算通信赛，累计参赛人数达56149人，每年平均参赛人数达4000人以上，而且荣获全省特等推广奖2次，一等推广奖6次，三等推广奖3次。9人次荣获全省个人一等成绩奖，1人次荣获全省个人二等成绩奖，2人次荣获全省个人一等成绩奖，1人次荣获全国个人三等成绩奖，累计有5600余人荣获全省优胜奖。去年我市参赛人数达7118人，付儆盼同学荣获全省C组一等成绩奖，我市荣获全省特等推广奖，2人荣获全省个人推广特等奖。特别是“十五”期间，我市参赛人数达33561人，占累计参赛人数的59.77%，而且获得全省特等推广奖2次，一等推广奖3次。

2.2005年，第一次派出甲、乙、丙三队参加了全省第25届珠算技术比赛，三个队均获得团体三等奖，5人获得个人名次。“十五”期间，我市在全省大赛中，获得团体名次10项（次），16人次获得个人名次。

3.成功地引入市场机制，由赞助者冠名、市珠协承办了全市“众诚杯”少儿珠心算选拨赛以及全市第22届“财政评审杯”珠算技术比赛；2005年年底，为了检验全市珠心算教育成果，多出人才、快出人才、早出人才，举办了全市少儿珠心算比赛。

总之，一年来全市共有7255人参加了全省、全市各类比赛，795人取得了个人名次，为我市争了光。实践证明，只有比赛，才能引起各级领导重视；只有比赛，才能提高广大珠算、珠心算爱好者学习兴趣；只有比赛，才能进一步推动我市珠算、珠心算技术的普及与提高，促进我市珠算事业的蓬勃发展。

（三）以珠心算教育为中心工作，大力开展师资培训、算理和算法的研究工作

开展珠心算教育工作，是各级珠协的中心任务，也是重点性工作。我们的主要做法是：

1.大力开展师资培训，不断壮大教师队伍。去年，我们主要是委托市珠协培训部与北京万数通山西教育中心、北京旭谷儿童多元智能山西研究中心联合举办了3期珠心算师资培训班，首次引入“卡通珠心算”教育模式。多元智能理论与“卡通珠心算”，就是通过卡通形象化的教学方法及教学挂图，强化少儿表象计算及对数的概念的初步理解，让少儿对枯燥的数学产生兴趣。同时，通过培训，使“卡通珠心算”教师树立正确的多元智能教育观，提高师德修养水平，掌握多元智能教学方法，不断提高现代教育教学与管理水平、教学科研水平。另外，还委派我市优秀珠心算教师深入到清徐县东于镇联合学区举办珠心算师资培训班。一年累计培训师资141人次。

2.大力表彰优秀珠心算教师，不断激发教师的教学热情。去年市珠协根据全市珠心算教师的工作实绩，经综合考核，表彰了20名全市优秀珠心算教师，大力宣传了她们的先进事迹，及时传播了她们从事珠心算教学的新技能、新知识、新方法。并在市珠协常务理事扩大会、全市少儿珠心算比赛等场合进行了交流，从而不断激发了她们的教学热情。同时，她们的教学成果也得到了社会的认可和肯定。

3.大力开展珠心算算理算法研究，不断营造浓厚的学术氛围

其主要措施一是为了不断提高市珠协学术研究的质量和水平，促进学术研究多出成果、多出精品，为协会发展服务。向市科协申报的学术研究资助项目《珠心算智力与开发》课题，已顺利通过市科协验收。同时，又新申报《珠心算教学实验研究》课题，已与市科协正式签订了《学术研究资助项目协议书》，去年2月份已全部完成研究工作。

二是及时向省珠协报送参评论文4篇；还有一些珠心算教师结合自身教学实践经验，纷纷著书立说，有的专著已列入出版计划，有的已在日常教学中使用。

总之，我市珠心算教育普及形势喜人，截止去年底普及人数累计达17293人，其中当年新增2890人；此外参加“三算”教学人数累计达8981人，其中当年新增1100人。

三、以开展保持共产党员先进性教育活动为契机，不断加强珠协自身建设

在开展保持共产党员先进性教育活动中，市珠协牢固树立科学发展观，以能力建设为核心，以制度创新为依托，以构建和谐社会为落脚点，努力做到“三个贴近”，即贴近以人为本、贴近服务对象、贴近基层，不断加强珠协的自身建设。

（一）坚持开展“五个不让”活动

即不让领导布置的事情在我手里延误，不让工作在我手里中断，不让差错在我手里发生，不让来办事或参加鉴定者在我这里受到冷落，不让珠协的形象在我这里受到影响；建立了“首问责任制”，设置了“党员示范岗”和台卡；将鉴定程序、须知、“达级标准”以及“收费标准”上墙公示，自觉接受广大服务对象的监督，响亮地提出了“服务只有起点、满意没有终点”的服务理念。坚持做到“四个三”。三化即：工作环境洁净化、规范化、便利化；三声即：主动招呼声、交接提醒声、耐心解答声；三无即：对服务对象无责难、无推诿、无顶撞；三有即：有咨询服务、值班服务、特需服务。

（二）积极推进协会运行机制改革

2003年7月市珠协被市科协确定为全市学会重点工作年学会改革试点学会之一。两年来，市珠协高度重视、精心组织、周密安排，十分珍惜机会。并以此为契机，变压力为动力，进一步加强领导，强化管理、完善制度，搞好服务。在开展协会活动、科技服务、科普宣传等工作方面做出了一定成绩，被省、市科协分别授予全省、全市“明星学会”。

（三）坚持对县（市、区）、各鉴定站实行工作目标年度考核制

在2005年度考核工作中，清徐县、尖草坪区、小店区、晋源区、阳曲县等五县区分别被市珠协授予前五名，市会计函校、太原会计从业培训学校鉴定站、般若书堂和特琪文化培训学校鉴定站被评为先进集体，受到了市珠协的表彰奖励。

（四）加强宣传工作

珠心算在线教学篇(4)

一、创设阅读环境，激发幼儿的阅读兴趣，将培养孩子的兴趣与专注力结合起来

阅读环境的创设对于激发幼儿的阅读兴趣非常重要。而良好的阅读环境，必须要满足以下几个条件：首先，是安静。只有在安静的氛围中，才能有利于阅读。其次，要有充足的光线，如果光线不好，对幼儿的视力会造成影响。第三，要有专门摆放书的书架或书柜。出于以上三方面的考虑，我们最后决定把阅读区创设在午睡室窗的一边最为适宜。因为午睡室与活动室相对隔开，比较安静，这样就能很有效地避免其他区域的干扰。靠窗就有充足的光线，不会伤害幼儿的视力。另外，我们还在墙边放置了一个三层的物架，便于幼儿摆放图书。而且，看书是一项比较文静的活动，几乎没有什么活动量，教师只要定时观察指导，比较安全。

看到孩子们的阅读兴趣逐渐增强，我们既高兴又担心，担心他们把这些图书全都看完后，就没有兴趣再来阅读区了。于是我们想了个办法：过一段时间后，请幼儿再次再从家中重新选择两本来，这样，既让阅读区的幼儿读物变得丰富多样，种类齐全，定期有新的图书补充和更换，同时还让幼儿体验到了与人分享的快乐。

二、开展大班珠心算教学活动，有利于激发幼儿的学习兴趣，开发幼儿智力，训练幼儿专注力

珠心算教学不仅要求幼儿手、眼、耳、口配合协调，而且形象思维和抽象思维也交替运用，特别是在听数、看数、写数、拨数等方面不能有半点马虎，无论在看心算，听心算，拨打算盘时，都要求准确迅速，注意力集中，稍不注意就不能报出正确的计算结果，所以培养幼儿的集中注意力是珠心算教学的首要任务。

珠心算在线教学篇(5)

Abstract： Through the introduction of the interesting questions of programming contest， which can help to stimulate the students' interest in learning and to raise the students' practical ability. This paper solves a classic competition topic named energy necklace problem by using a typical example named matrix multiply problem of the dynamic programming method， analyzes the similarity and difference of this two problems， and obtains the solving method of energy necklace problem.

关键词： 动态规划；矩阵连乘问题；能量项链问题

Key words： dynamic programming；matrix multiply problem；energy necklace problem

中图分类号：G42；TP39 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）35-0170-02

0 引言

在软件工程专业的算法分析与设计课程中，笔者进行了相关的教学改革，其中最突出的一点就是在讲每种算法设计方法时，都从ACM竞赛或NOI竞赛中挑选有趣的且适合的竞赛题目来引入要讲的这个例子。例如，在讲动态规划算法时，通过赛题“能量项链问题”来引入矩阵连乘问题，通过赛题“回文词的构造”来引入最长公共子序列问题等。通过这些竞赛题目的引入，极大地激发了学生的学习兴趣。本文要讨论的就是如何利用所学的矩阵连乘问题来解决经典的竞赛题目“能量项链问题”。

1 问题描述

1.1 矩阵连乘问题 几乎在任何一本关于算法分析与设计课程的教材中，在介绍动态规划算法时，都无一例外的会讲授矩阵连乘问题，该问题是能用利用动态规划方法解决的典型问题。该问题是说：给定n个矩阵A1，A2，…，An，其中矩阵Ai（1≤i≤n）的维数为pi×pi+1，于是相邻的两个矩阵就是可以相乘的。考虑这n个矩阵的连乘积A1A2…An，由于矩阵乘法满足结合律，所以求解这个矩阵连乘积时可以有许多不同的计算次序，每种计算次序都对应一个乘法次数。那么矩阵连乘问题就是要确定一个矩阵连乘积的一种最优计算次序，使得计算一个矩阵连乘积时，所需要的乘法次数最少。

假设用二维数组m来保存问题的最优值，数组元素m[i][j]保存的是求解矩阵连乘积AiAi+1…Aj-1Aj时所需的最少乘法次数。则根据最优子结构性质，容易建立m[i][j]所满足的递推关系式如下。

（1）i=j m[i][j]=0

（2）i

根据递推关系式容易给出求解最小乘法次数的动态规划算法，如下所示。

int p[100]，m[100][100]；

void matrix_min（int n）

{ for（int i=1；i

m[i][i]=0；

for（int r=2；r

for（int i=1；i

{ int j=i+r-1；

m[i][j]=m[i+1][j]+p[i]*p[i+1]*p[j+1]；

for（int k=i+1；k

{ int min=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i]*p[k+1]*p[j+1]；

if （minm[i][j]）

m[i][j]=min；

}

}

}

调用该算法可求出n个矩阵相乘时所需的最少乘法次数，若要求n个矩阵相乘时所需的最大乘法次数则只需将matrix_min算法中if语句条件中的“”即可，为了便于描述，将求n个矩阵相乘时所需的最大乘法次数的算法命名为matrix_max算法。

1.2 能量项链问题 在NOIP2006提高组复赛试题中有一道题目，叫做“能量项链问题”，题目的大致含义是：在一串能量项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则这两颗能量珠聚合后释放的能量为m×r×n，新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。

显然，N颗珠子聚合成一颗珠子时会有许多不同的聚合次序，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，能量项链问题就是要确定N颗珠子聚合时的一种最优聚合次序，使得按照这种次序将N颗珠子聚合成一颗珠子时，释放出的总能量最大。

例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为（2，3），（3，5），（5，10），（10，2）。则这4颗珠子的一种最优聚合次序及释放出的最大能量值如下。

（（4？茌1）？茌2）？茌3）=10×2×3+10×3×5+10×5×10=710。

符号？茌表示聚合操作。

2 矩阵连乘问题与能量项链问题的相似性与相异性

由以上两个问题的描述可知，它们之间有许多相似之处，其相似性可归纳为以下五点。

①矩阵和珠子非常相似，每个矩阵都有行数和列数，每个珠子都有头标记和尾标记；②对于相邻的两个矩阵来说，前一个矩阵的列等于后一个矩阵的行，对于相邻的两个珠子来说，前一个珠子的尾标记等于后一个珠子的头标记；③相邻的两个矩阵相乘时所需的乘法次数为这两个矩阵的三个维数的乘积，相邻的两个珠子聚合时所产生的能量为这两个珠子的三个标记的乘积；④两个矩阵相乘后得到一个矩阵，这个矩阵的行数为第一个矩阵的行，这个矩阵的列数为第二个矩阵的列，中间相同的维数抵消了。两个珠子聚合后得到一个珠子，这个珠子的头标记为第一个珠子的头标记，这个珠子的尾标记为第二个珠子的尾标记，中间相同的标记抵消了；⑤n个矩阵相乘时，一种计算次序所对应的乘法次数是每一次相乘时所需的乘法次数之和，n个珠子聚合时，一种聚合次序所对应的能量值是每一次聚合时所产生的能量之和。

当然，两个问题之间也有区别，主要有两点。①在矩阵连乘问题中，第n个矩阵和第1个矩阵是不相邻的，而在能量项链问题中，第n个珠子和第1个珠子是相邻的，第n个珠子的尾标记一定要等于第1个珠子的头标记，这两个珠子是可以进行聚合操作的；②在矩阵连乘问题中，是要确定n个矩阵相乘的一种最优计算次序，使得所需要的乘法次数最少。而在能量项链问题中，是要确定n个珠子聚合时的一种最优聚合次序，使得释放的总能量值最大。

3 能量项链问题的解法探讨

鉴于以上分析，能量项链问题其实就是一个特殊的矩阵连乘问题，可将一个珠子看成是一个矩阵，将n个珠子构成的能量项链看成是由n个矩阵构成的环形矩阵连乘积，只不过在这个环形矩阵连乘积中，第n个矩阵的列数一定要等于第1个矩阵的行数。两个珠子聚合后产生的能量值就是它们对应的两个矩阵相乘时所需的乘法次数，n个珠子聚合成一个珠子时产生的总能量值就是这n个矩阵相乘后得到一个矩阵时所需的总的乘法次数，要确定n个珠子聚合时的一种最优聚合次序，使得释放的总能量值最大。也就是要确定这n个矩阵构成的环形矩阵连乘问题的一种最优计算次序，使得所需的乘法次数达到最大。

在n个矩阵直线相乘时，第n个矩阵和第1个矩阵是不相邻的，即这两个矩阵是不能相乘的。而当这n个矩阵环形相乘时，第n个矩阵和第1个矩阵是相邻的，这两个矩阵是可以相乘的，这种相邻性的改变使问题变得复杂了。在n个矩阵直线相乘时，长度为n的矩阵连乘积只有一种，就是A1A2…An，而当n个矩阵环形相乘时，长度为n的矩阵连乘积就有n种，分别是：A1A2…An-1An，A2A3…AnA1，依此类推，最后一种是AnA1…An-2An-1。其实要表示出这n种情况，可将n个矩阵构成的圆环在矩阵An和A1之间断开，拉成一条直线，然后在矩阵An的后面添加上n-1个矩阵，也就是添加上A1A2…An-2An-1，这样就形成了一个长度为2n-1的直线矩阵链，显然在这个长度为2n-1的直线矩阵链中，上述n种情况都可以表示出来。

若用An+i来表示新添加的第i个矩阵，这里1≤i≤n-1，则有An+i=Ai。对于这个长度为2n-1的直线矩阵连乘问题来说，上述n种直线相乘的情况就是这个问题的n个子问题，因此，只需要利用matrix_max算法求长度为2n-1的直线矩阵连乘问题的最大乘法次数即可，在以自底向上方式计算它的最大乘法次数时，所有长度为n的子矩阵连乘积所需的最大乘法次数都已经求完了，共有n个，由matrix_max算法的思想可知，长度为n的子矩阵连乘积所需的最大乘法次数可表示为m[i][i+n-1]，这里1≤i≤n，最终这n个m[i][i+n-1]中的最大者就是n个矩阵环形相乘时所需的最大乘法次数。

根据上述方法求解环形矩阵连乘问题最优值的步骤可归纳为三步。

①扩充操作，添加n-1个矩阵，从而将长度为n的环形矩阵连乘问题转化为长度为2n-1的直线矩阵连乘问题；②调用matrix_max算法求长度为2n-1的直线矩阵连乘问题的最优值；③求n个m[i][i+n-1]中的最大者。

根据上述思想，其求解算法如下所示。

int circlematrix（int n）

{ int i， max=0；

for（i=2；i

p[n+i]=p[i]；

matrix_max（2*n-1）；

for（i=1；i

if（m[i][i+n-1]>max）

max=m[i][i+n-1]；

return max；

}

4 结论

本文利用“矩阵连乘问题”解决了一道经典的竞赛题目“能量项链问题”，在授课程过程中，笔者曾以一个学生为例引入了这道竞赛题目，课堂效果非常好。通过竞赛题目的引入和讲解，有利于激发学生的学习兴趣，对算法分析与设计课程不再有畏难心理，提高学生的算法设计能力，并有利于开展素质教育活动，积极指导学生参加学科竞赛。

参考文献：

[1]潘金贵，顾铁成等译.算法导论[M].北京：机械工业出版社，2007：197-202.

珠心算在线教学篇(6)

关键词：CK6132A车床；滚珠丝杆；校正；改进；措施

中图分类号：TG519.1 文献标识码：A

我校是广东省第一批部级重点技工学校，“产训结合”的一体化教学是我校办学教学特色之一，其所有产品都是由教师指导学生在生产实习中完成。而CK6132A车床是我校2006年下半年才开发的新产品，因此如何提高CK6132A车床生产效率与精度成了重要的问题。根据我的工作体会与实践，问题的重点在于纵向滚珠丝杆校正效率低与精度难保证。

CK6132A车床纵向滚珠丝杆校正是指调整车床上的纵向电机座、滚珠丝杆（FD3206-1020）、托架的位置，使纵向电机座的轴驳器、滚珠丝杆、后托架的轴驳器在同一直线上，达到同轴度要求，且与床鞍移动轨迹平行等，使之达到精度要求。该项调整要求较高，若调整不当会直接影响该车床车削精度。本人采用科学的方法对滚珠丝杆调整、校正进行改进，使原来复杂的调整校正工艺变为简便、快捷、容易保证质量、加快了生产的周期，达到良好的效果。

CK6132A车床纵向滚珠丝杆部份的结构（如图1）所示：

CK6132A车床纵向滚珠丝杆调整校正要使其达到以下精度要求：

（1）要保证车床导轨与滚珠丝杆的平行度在0.04/1000mm的范围内。

（2）纵向轴驳1、2与滚珠丝杆的同轴度在0.03～0.06的范围内。

（3）滚珠丝杆在传动过程中要平稳。

1 纵向滚珠丝杆改进校正前与改进校正后的方法对比

1.1 改进前滚珠丝杆的校正方法

1.1.1 先把纵向的丝杆螺母座用螺丝连接，然后把滚珠丝杆安装到纵向螺母座上，最后把螺母座放到平板上用百分表测量左右两点的上母线平行度误差，如果测量得两点平行度超差，就调整纵向螺母座的位置，达到平行后再把螺丝锁紧。再用深度尺测量两点与平板的垂直尺寸，然后再计算H的尺寸H=(点1+点2)/2-（滚珠丝杆的直径/2）。

1.1.2 先把纵向轴驳安装到托架上，再把纵向轴驳安装到电机座上，然后把安装好的纵向轴驳放到平板上，对两点的上母线高度(误差0.03～0.06)进行测量并把测量得到的数据做好记录，在安装的时对测量高度低的一边垫相应厚度的铜片从而使两点平行。

1.1.3 对丝杆与纵向轴驳的长度测量，跟据实际的纵向尺寸位置用专用的夹具把电机座部份固定在床身上，再把专用平尺固定在大拖板上，然后利用第一步计算得到的尺寸，调整纵向轴驳中心线与专用平尺间的垂直距离等于，并保证两点的上母线平行度误差小于0.03mm。

1.1.4 用C形夹把纵向螺母座与大拖板相结合，然后再用专用的杠杆架加百分表测量滚珠丝杆与纵向轴驳接合时上、侧母线的调动0.04mm，最后以侧母线为基准测量，平行度要保证在0.03mm，如果出现超差就要对横向螺母座进行调整。

1.1.5 将托架部份装上，由于托架部份的体积小、重量轻，位置已经由调整好的滚珠丝杆确定，所以托架装上后一般不用测量调整也达到精度要求。

1.1.6 试转动丝杆带动大拖板作直线运动，然后钻孔、攻丝、打定位销。

综合以上所述，再结合实际生产过程中遇到的问题，发现装配的重点在于保证滚珠丝杆与床身导轨的平行，但是由于没有考虑到车床的大拖板与导轨的结合面采用了贴胶的新工艺，会造成大拖板上的纵向螺母座结合面与导轨的平行度存在一定的误差，结果给调整带来了不少的问题和导致装配工艺上的不合理。所以必须要寻找新的调整方法。

1.2 改进后滚珠丝杆的校正方法

机床滚珠丝杆的校正，最重要是丝杆的轴心线与机床导轨的平行度的保证，而这种新的校正方法原理就是利用测量计算并且先保证电机座与托架H的平行度误差在0.02～0.04的范围内，由于H的平行度已经保证，所以在滚珠丝杆安装与调整中上母线/侧母线与导轨的平行度容易保证，因此效率与精度都有提高。

1.2.1 先把纵向轴驳安装到托架上，再把纵向轴驳安装到电机座上，然后把安装好的纵向轴驳放到平板上，对两点的上母线高度进行测量并把测量得到的数据做好记录，然后把测量高度高的一边用磨床磨去高的部份使得两点平行。

1.2.2 把纵向的丝杆螺母座用螺丝连接，然后把滚珠丝杆安装到纵向螺母座上，再用C形夹把纵向螺母座与大拖板相结合，然后再用专用的杠杆架加百分表测量滚珠丝杆上母线两点的平行度，要求以床身导轨平行度达到0.02mm，如果测量得两点不平行就调整纵向螺母座的位置，达到平行后再把螺丝锁紧。

1.2.3 把托架部份的纵向轴驳以滚珠丝杆接合，并把拉紧纵向螺母座与大拖板相结的C形夹稍微松开，调整纵向螺母座把托架的大平面与床身相接触，然后再用专用的夹具拉紧后托架，最后以侧母线为基准测量平行度要保证在0.03mm，如果出现超差就要对纵向螺母座进行调整。

1.2.4 把电机座部份安装上，然后利用专用的杠杆架与百分表，以上母线为基准测量平行度要求0.03mm，如果超出误差范围就对电机座进行上下位置的调整。而侧母线的平行度可不测量，因为电机座与托架的中心高H的精度已经由第一步保证了。

1.2.5 试转动丝杆带动大拖板作直线运动，然后钻孔、攻丝、打定位销。

2 两者效果分析

通过对多台CK6132A车床使用改进后调整校正工艺，对比以前旧工艺可得出：

2.1 工作效率提高。新的调整校正工艺装配只需要2天时间，而旧工艺调整校正则须3～5天。

2.2 劳动强度降低了。使用新的调整校正方法，减少了丝杆的装拆次数、装配时的尺寸测量等等。

2.3 技术质量易保证。新工艺测量准确尺寸，进行机械精加工，通过多台CK6132A车床实践反映，其工艺方法非常准确地保证滚珠丝杆与床身导轨的平行度；而旧工艺由于多种因素影响，往往调整校正后效果不尽人意。

结语

以上所述，是本人通过对CK6132A车床的纵向滚珠丝杆调整校正工艺改进的体会。以侧面反映在现今社会生产中，生产效率是决定于企业的竞争能力，设备调整校正方法对生产效率有着其重要地位，善于改进工艺、多借助机械设备，可帮助装配人员省时省力、保质保量地快速生产机器设备。

参考文献

[1]滚珠丝杆（FD3206-1020）使用说明书

珠心算在线教学篇(7)

一、多媒体课件在优化课堂教学中的功能

在概念教学中，提供概念本质性的课件，为学生提供便于抽象概括的感知材料，使学生能够比较顺利地建立新概念，并能深刻理解运用。在实际教学中，多媒体课件可以用在概念的引入、建立、巩固和运用多个环节中，都能收到较好的效果。

在计算教学中，运用多媒体课件对算理进行呈现、解释，并且通过媒体的多次演示，促进学生不仅掌握算理，而且进一步掌握计算的规律，由于多媒体的刺激强度大，并且通过精心设计可以形象地呈现计算中的思维过程，学生在多次感知计算思维过程的演示后，就能逐步抽象出计算规律，并灵活运用。

在应用题教学中，通过多媒体多向启发，使学生思路开阔，学会多角度、多层次、多侧面地立体思维，从而能抓住问题的实质，找出解决问题的关键，总结出规律，促使学生打破常规的解题模式，另辟蹊径，达到思维的简缩，提高数学能力，培养创新意识。

在几何知识教学中，多媒体课件提供化静为动，动静结合的图象能促进学生建立空间观念并培养空间想象力。小学中的几何初步知识都与学生的日常生活紧密相连，学生们在获得空间观念的过程中，视觉、触觉、听觉及其相互结合起着重要作用。空间想象力是空间观念的进一步发展，空间想象是高一级的心理活动。在这个过程中多媒体课件可以提供感性材料，也可以呈现思维过程，以促进学生这一能力的提高。突出例子是“组合图形面积计算”教学中，笔者利用多媒体的形象、直观、变化、灵活的特性，为学生提供充分的感知材料和多向观察的思维方法，从而既为学生提供了空间想象的基础，又促进了他们了解图形组合分解规律，逐步掌握“转化”的数学思想，效果十分突出。

多媒体刺激强度大，可以调动学生的各种智力及非智力因素参与学习活动。在不同内容的课堂教学中，对课件进行精心设计，可以把学生由被动、机械的接受过程和单一的知识“储存”过程变为主动的思辨性的发现过程及多途径的知识“检索”及“储存”过程。

二、多媒体课件在优化课堂教学中的策略

1．兴趣诱导策略

（1）巧设导语，预伏诱因，激发学生求知欲和学习兴趣。如教学“用字母表示数整理和复习”一课，上课伊始，我们设计屏幕上出现一些零乱散落的珍珠，教师问道：“为了便于珍藏这些珍珠，你有什么办法？”学生们各抒己见，当一位学生说用线把珍珠穿起来，不仅便于保存，而且还可以更好地展示它的美丽时，电脑动态呈现用一根线穿珠的过程，一串晶莹剔透的珍珠出现在大屏幕上，教师顺势说：“我们所学的知识就像这些散落的珍珠，只有经过及时整理，应用起来才更方便。”这一导入不仅为本课先罗列知识点，再由点串线，最后形成知识网络的复习方法打下伏笔，而且使学生产生愉悦的心理状态，诱发了学生感情行为上的参与意识，学生强烈的复习欲望油然而生。

（2）及时反馈和矫正，稳定学习兴趣，维持学生注意力。我们教学“一个数乘以小数”一课，仅用多媒体演示线段图表示数量关系比过去老师板书画线段就节省了 3分钟。时间充裕可以更好地启发学生去思考、去发现，引导学生创造性地学习，使每个学生在有限的时间内得到较大发展。及时反馈，当堂矫正，克服了传统反馈缺乏准确性、针对性的弊端，教师及时掌握反馈信息，进行正确评价，可合理调控教学过程，改善教学结构，使学生注意一张一驰，实现信息双向交流。

2．认知指导策略

认知指导策略是在多媒体课件中主要教学手段的运用。本来散落的、游离的信息因素，在多媒体技术手段作用下，有效实现了情境促进认知，认知深化情境的激励状态。

（1）利用多媒体动态演示，提高学生认知技能。展示过程，启发思维。运用多媒体课件动态演示，可把知识的形成过程直观、生动、便捷地展示在学生面前，帮助学生掌握其内在规律，完成知识构建。如教学圆面积计算公式，学生对于推导过程，特别是等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形的道理难以理解。用多媒体演示：把一个圆 2等分，用红蓝表示两个半圆，再把两个半圆分成 8个相等的小扇形，让小扇形一个个从圆中“飞出来”（还剩下一个虚线圆）排成两列，拼成一个近似长方形闪烁显示，再依次进行 16、32等份的方法割补，让学生通过对比，直观地看出等分的份数越多，越接近长方形。在此基础上再通过移动演示，使学生建立圆半径。圆周长的一半和所拼成长方形的长、宽之间的联系，从而推导出圆面积计算公式。这样化静为动的显示，步步引导，环环推进，在学生的头脑中留下了“化圆为方”的深刻表象，有助于实现由感知——表象——抽象心理转化，起到了“润物细无声”的效果。

3．行为强化策略