想象力和知识的关系篇(1)

    地理知识涉及地球、宇宙、大洲、国家、地区等多方面内容。内容包罗万象,上至太空霄汉,下至千米岩 层和近万米洋底以及各国概况,民风民俗。这些复杂的知识内容,要在有限的时间里客观地反映到课堂上,并 使学生尽快掌握,这就必须充分发挥教师在地理教学中的主导作用。

    地理教师在教学过程中,肩负的不只是“应该”传递知识的任务,而是担负着去“很好传递”的重任。这 就要求地理教师在课堂教学中要突出地理学科的特点,不仅要自己善于归纳整理地理知识,更要注意训练学生 学会归纳整理地理知识的方法与步骤——划分知识范围、明确知识组成、分析知识间的关系、形成知识结构。 将原来看似孤立分散的知识进行归纳总结,使知识有系统、成体系,从而明确各知识点之间的逻辑联系和它在 知识体系中的作用与地位。如分析“地球上的大气”知识间的关系,就应主要从知识间的逻辑联系入手。正是 由于大气组成成分的分布特点和垂直分层的结构,才导致大气下层的热力状况;正是由于大气下层的热力状况 分布不均衡,才导致大气中各种运动系统;同时也是因为有了这种热力状况和各种运动系统,才出现长期或短 期的大气物理过程,即天气与气候。因此,这些知识之间保持着明显的因果关系。通过对知识的归纳整理,不 仅可以突出地理规律、地理原理在地理知识体系中的地位,而且也有利于学生掌握以地理原理推导出的区域地 理特征,使学生更好的理解和记忆区域地理特征,以便学生掌握系统的地理知识。

    课堂教学中,除了使学生掌握系统的地理知识之外,还应注意有目的、有意识地发展学生的智力,培养学 生的能力,使学生获得较高的发展水平,并掌握独立思考,独立研究的本领。这就要求在地理教学中教师要以 地理原理中的规律性的知识来武装学生、学生掌握了规律,既可以发展智力,又可以提高能力。这是因为智力 的发展是以思维能力的发展为核心,思维能力的发展又突出表现在思维的敏捷性、深刻性上,思维的敏捷性、 深刻性又以思维的条理性为依据,而思维的条理性又以规律性的知识为基础。正如俄国教育家乌申斯基所说: “智慧不是别的,而是一种组织的很好的知识体系。”传统的地理教学比较重视知识的传授,而忽视学生智能 的培养,学生往往只会死记硬背,而不善于积极主动的探求新知识。同时,传统的地理教学往往把教学过程的 本质理解为解决从不知到知之,从知之不多到知之甚多的矛盾过程中,着眼于传授知识的数量,忽视通过教学 改善学生的智能结构和智慧品质。因此,在地理教学中不能单纯的传授地理知识,而应在传授知识的同时,注 意对学生智能的培养,学生各种智能的提高,是通过知识的掌握运用而得到发展的。所以说,知识是金子,智 能是点金术。一般来说,地理教学中智能的培养主要是指对学生地理观察能力、地理思维能力、空间想象能力 和记忆能力几方面的培养。

    地理观察能力的培养 认识始于观察。观察是智力发展的基础,没有观察就不可能有丰富的想象、理论的 概括和创造性的思维。观察还能激发学生求知欲和探究新事物的好奇心。地理观察是有目的、有意识、有计划 地对地理事物和现象进行感知、考察和研究,其形式主要有对各种地理事象的实地考察和研究、地理对象典型 物品或模拟制品的观察和各种地图、示意图、图解、地理画片、照片、图表及其声光显示制品(录像、录音、 幻灯、电影等)的观察。地理教学为培养学生观察能力提供了广阔的天地,教师应根据教学内容的需要,有计 划地指导学生进行观察。如讲到高中地理矿物的有关知识时,让学生对常见矿物进行观察和鉴定,从矿物的形 状,颜色、硬度、透明度、条痕、解理、断口、磁性、自然延展性等方面进行观察比较,培养学生全面观察地 理事物的能力。再如,在区域地理教学中,可通过对有关地区的自然、经济图表、图片、电视录像等观察,让 学生分析比较不同地区的自然、经济地理的特征,从而使学生在分辨事物异同点的基础上,更好的把握不同地 区地理事物的典型特征。在地理教学中,教师要创造条件,多让学生观察,使学生逐步学会观察的方法和养成 善于观察的良好习惯,不断提高他们观察地理事物的能力。

    地理思维能力的培养 思维力是智力的核心。地理教学中发展学生的智力,主要是指要训练和发展学生的 地理思维能力。地理思维就是地理事象之间和人地之间有规律的联系和关系在人头脑中的概括反映,它具有综 合性、区域性、广阔性的特点。这就要求地理教师的课堂教学中,进行地理思维时要符合地理思维的这些特点 。也就是说应该做到不论研究或学习地理、引导学生思考和解决地理问题,都要在分析的基础上,将各自然要 素、各经济部门联系起来进行综合思考,以获得地理现象整体性的认识,避免只注意个别要素、个别经济部门 而忘记其它要素和其它经济部门的顾此失彼的纰漏。同时,教师在引导学生进行地理思维时,要善于辨别地理 区域差异,掌握地理区域特征,以便因地制宜地利用、改造自然,突出区域性的特点,防止学生由于地理区域 特征模糊,出现张冠李戴现象的发生。此外,对于空间广阔的地理事象,在引导学生思维时,要将地理对象同 它所处的空间位置和空间分布联系起来,借助地图,将地理现象联系地图进行思维,以便形成准确的空间概念 。

    由于地理教材具有不同的逻辑属性,因而在教学中必须采用不同的思维方法,引导学生进行地理思维。一 般而论,地理观念材料的描述要运用形象思维,它主要是通过地理感性材料的描述和教师富有情感的生动讲述 而进行的;地理概念、地理判断、地理推理多种材料的阐述,要运用逻辑思维,其基本过程和形式是分析综合 、抽象概括和判断推理,它主要反映地理事物的本质属性,揭示地理事物的内在联系,是一种获得地理现象规 律认识的思维方式,所以它是地理思维中最重要的形式;揭示地理事物之间、人地之间联系和关系,要运用辩 证思维,如地球环境五大要素之间的相互影响、河流与气候、地形间的关系,人地之间的相互联系、相互制约 等;揭示和沟通地理多要素,多层次间的联系与关系,要运用立体思维,如地理结构的六大同心圆层,天体系 统的结构、水圈的构成等。在实际的教学中,教师要根据教材内容的不同属性,在上述不同思维形式中做出正 确选择,以便发挥它们各自不同的作用与功效,使学生的思维能力得到培养与训练。

    地理想象能力的培养 想象力是根据已有的知识和经验创造性地形成新事物的形象的能力。由于地理的对 象极其广阔,要素异常复杂,难以一一感知,因此,学生在学习地理,获得地理知识时均要借助于想象,想象 是获得地理知识的重要方法,也是地理科学发展的重要源泉。地理想象的方法,一般有类比法、分析法、综合 法等。在地理教学过程中,教师要经常运用上述方法,启发引导学生进行各种想象活动,充分运用各种地理图 像、模型等,引导学生进行观察,使学生在头脑中形成相关的地理表象。如通过观察太阳系的示意图,使学生 在大脑里形成太阳及其结构的形象。同时也要注意引导学生把已有的各种地理形象加以取舍,重新组合,使学 生形成前所未有的新的地理形象。如运用学生看过的各种河流的形象,经过取舍和重新组合,形成尚未见过的 亚马孙河、密西西比河、刚果河等河流的形象。此外,教师准确、鲜明、生动的讲述或描绘,也是帮助学生形 成正确的地理想象,发展想象力的重要因素,这就要求教师在教学过程中,一方面要启发学生大胆想象或幻想 ,同时又要给予正确的引导和具体的点拨,启迪其智慧,通过比喻、分析、联系和引伸展开想象,以利学生对 所学地理知识的理解和记忆。

    记忆能力的培养 记忆力是识记和再现的能力。地理教学过程中培养学生记忆力,应注意抓住以下几个方 面:

    (1)启发学生热爱地理,使之乐于记忆。热爱是最好的老师,它可以超过责任感。热爱什么都能学好、记牢 ,冷漠什么也学不好、记不牢。因此,教师要结合丰富而有趣的教学内容,不断激发学生学习地理的热情和兴 趣,使更多的学生“乐而知之”。

    (2)依据学生的记忆特点,培养记忆能力。地理教学中,教师要根据小学生以机械的记忆为主,中学生以意 义记忆为主的不同特点而区别对待。既要培养学生机械记忆的能力,对需要机械记忆的地名、地理术语、物产 、地理数据等,尽可能赋予一定的意义。如我国沈阳、抚顺、鞍山、本溪四城市联结而成梯形,俄罗斯地名后 多有格勒、斯克等音节,荷兰两大港鹿特丹、阿姆斯特丹均有“特丹”音节。同时,更要培养学生意义记忆的 能力,利用知识间的内在联系,新旧地理知识间的联系,地理知识与其它知识间的联系,地理现象与原因间的 联系等,培养学生意义记忆的能力。

想象力和知识的关系篇(2)

    地理课程是科学文化基础知识教育的重要组成部分。它对提高整个中华民族科学文化水平，有着其它学科 所不能替代的作用。随着社会的发展，人类的生产活动、物质生活和文化生活各个方面，与地理环境的关系日益密切。人类对自然环境的利用、改造的程度及规模日益深入和广泛，人类生活的范围已从地表扩大到太空， 深入到海底。为了正确认识和处理人与自然环境的关系，合理开发、利用自然资源，保持自然环境，使学生掌握一定的地理知识是十分必要的。

    地理知识涉及地球、宇宙、大洲、国家、地区等多方面内容。内容包罗万象，上至太空霄汉，下至千米岩 层和近万米洋底以及各国概况，民风民俗。这些复杂的知识内容，要在有限的时间里客观地反映到课堂上，并使学生尽快掌握，这就必须充分发挥教师在地理教学中的主导作用。

    地理教师在教学过程中，肩负的不只是“应该”传递知识的任务，而是担负着去“很好传递”的重任。这就要求地理教师在课堂教学中要突出地理学科的特点，不仅要自己善于归纳整理地理知识，更要注意训练学生 学会归纳整理地理知识的方法与步骤——划分知识范围、明确知识组成、分析知识间的关系、形成知识结构。 将原来看似孤立分散的知识进行归纳总结，使知识有系统、成体系，从而明确各知识点之间的逻辑联系和它在知识体系中的作用与地位。如分析“地球上的大气”知识间的关系，就应主要从知识间的逻辑联系入手。正是由于大气组成成分的分布特点和垂直分层的结构，才导致大气下层的热力状况；正是由于大气下层的热力状况 分布不均衡，才导致大气中各种运动系统；同时也是因为有了这种热力状况和各种运动系统，才出现长期或短期的大气物理过程，即天气与气候。因此，这些知识之间保持着明显的因果关系。通过对知识的归纳整理，不 仅可以突出地理规律、地理原理在地理知识体系中的地位，而且也有利于学生掌握以地理原理推导出的区域地理特征，使学生更好的理解和记忆区域地理特征，以便学生掌握系统的地理知识。

    课堂教学中，除了使学生掌握系统的地理知识之外，还应注意有目的、有意识地发展学生的智力，培养学 生的能力，使学生获得较高的发展水平，并掌握独立思考，独立研究的本领。这就要求在地理教学中教师要以地理原理中的规律性的知识来武装学生、学生掌握了规律，既可以发展智力，又可以提高能力。这是因为智力 的发展是以思维能力的发展为核心，思维能力的发展又突出表现在思维的敏捷性、深刻性上，思维的敏捷性、深刻性又以思维的条理性为依据，而思维的条理性又以规律性的知识为基础。正如俄国教育家乌申斯基所说： “智慧不是别的，而是一种组织的很好的知识体系。”传统的地理教学比较重视知识的传授，而忽视学生智能 的培养，学生往往只会死记硬背，而不善于积极主动的探求新知识。同时，传统的地理教学往往把教学过程的本质理解为解决从不知到知之，从知之不多到知之甚多的矛盾过程中，着眼于传授知识的数量，忽视通过教学 改善学生的智能结构和智慧品质。因此，在地理教学中不能单纯的传授地理知识，而应在传授知识的同时，注意对学生智能的培养，学生各种智能的提高，是通过知识的掌握运用而得到发展的。所以说，知识是金子，智 能是点金术。一般来说，地理教学中智能的培养主要是指对学生地理观察能力、地理思维能力、空间想象能力和记忆能力几方面的培养。

    地理观察能力的培养 认识始于观察。观察是智力发展的基础，没有观察就不可能有丰富的想象、理论的 概括和创造性的思维。观察还能激发学生求知欲和探究新事物的好奇心。地理观察是有目的、有意识、有计划地对地理事物和现象进行感知、考察和研究，其形式主要有对各种地理事象的实地考察和研究、地理对象典型 物品或模拟制品的观察和各种地图、示意图、图解、地理画片、照片、图表及其声光显示制品（录像、录音、幻灯、电影等）的观察。地理教学为培养学生观察能力提供了广阔的天地，教师应根据教学内容的需要，有计 划地指导学生进行观察。如讲到高中地理矿物的有关知识时，让学生对常见矿物进行观察和鉴定，从矿物的形状，颜色、硬度、透明度、条痕、解理、断口、磁性、自然延展性等方面进行观察比较，培养学生全面观察地 理事物的能力。再如，在区域地理教学中，可通过对有关地区的自然、经济图表、图片、电视录像等观察，让学生分析比较不同地区的自然、经济地理的特征，从而使学生在分辨事物异同点的基础上，更好的把握不同地 区地理事物的典型特征。在地理教学中，教师要创造条件，多让学生观察，使学生逐步学会观察的方法和养成善于观察的良好习惯，不断提高他们观察地理事物的能力。

    地理思维能力的培养 思维力是智力的核心。地理教学中发展学生的智力，主要是指要训练和发展学生的 地理思维能力。地理思维就是地理事象之间和人地之间有规律的联系和关系在人头脑中的概括反映，它具有综合性、区域性、广阔性的特点。这就要求地理教师的课堂教学中，进行地理思维时要符合地理思维的这些特点 。也就是说应该做到不论研究或学习地理、引导学生思考和解决地理问题，都要在分析的基础上，将各自然要素、各经济部门联系起来进行综合思考，以获得地理现象整体性的认识，避免只注意个别要素、个别经济部门 而忘记其它要素和其它经济部门的顾此失彼的纰漏。同时，教师在引导学生进行地理思维时，要善于辨别地理区域差异，掌握地理区域特征，以便因地制宜地利用、改造自然，突出区域性的特点，防止学生由于地理区域 特征模糊，出现张冠李戴现象的发生。此外，对于空间广阔的地理事象，在引导学生思维时，要将地理对象同它所处的空间位置和空间分布联系起来，借助地图，将地理现象联系地图进行思维，以便形成准确的空间概念 。

    由于地理教材具有不同的逻辑属性，因而在教学中必须采用不同的思维方法，引导学生进行地理思维。一 般而论，地理观念材料的描述要运用形象思维，它主要是通过地理感性材料的描述和教师富有情感的生动讲述而进行的；地理概念、地理判断、地理推理多种材料的阐述，要运用逻辑思维，其基本过程和形式是分析综合 、抽象概括和判断推理，它主要反映地理事物的本质属性，揭示地理事物的内在联系，是一种获得地理现象规律认识的思维方式，所以它是地理思维中最重要的形式；揭示地理事物之间、人地之间联系和关系，要运用辩 证思维，如地球环境五大要素之间的相互影响、河流与气候、地形间的关系，人地之间的相互联系、相互制约等；揭示和沟通地理多要素，多层次间的联系与关系，要运用立体思维，如地理结构的六大同心圆层，天体系 统的结构、水圈的构成等。在实际的教学中，教师要根据教材内容的不同属性，在上述不同思维形式中做出正确选择，以便发挥它们各自不同的作用与功效，使学生的思维能力得到培养与训练。

    地理想象能力的培养 想象力是根据已有的知识和经验创造性地形成新事物的形象的能力。由于地理的对 象极其广阔，要素异常复杂，难以一一感知，因此，学生在学习地理，获得地理知识时均要借助于想象，想象是获得地理知识的重要方法，也是地理科学发展的重要源泉。地理想象的方法，一般有类比法、分析法、综合 法等。在地理教学过程中，教师要经常运用上述方法，启发引导学生进行各种想象活动，充分运用各种地理图像、模型等，引导学生进行观察，使学生在头脑中形成相关的地理表象。如通过观察太阳系的示意图，使学生 在大脑里形成太阳及其结构的形象。同时也要注意引导学生把已有的各种地理形象加以取舍，重新组合，使学生形成前所未有的新的地理形象。如运用学生看过的各种河流的形象，经过取舍和重新组合，形成尚未见过的 亚马孙河、密西西比河、刚果河等河流的形象。此外，教师准确、鲜明、生动的讲述或描绘，也是帮助学生形成正确的地理想象，发展想象力的重要因素，这就要求教师在教学过程中，一方面要启发学生大胆想象或幻想 ，同时又要给予正确的引导和具体的点拨，启迪其智慧，通过比喻、分析、联系和引伸展开想象，以利学生对所学地理知识的理解和记忆。

    记忆能力的培养 记忆力是识记和再现的能力。地理教学过程中培养学生记忆力，应注意抓住以下几个方 面：

    (1)启发学生热爱地理，使之乐于记忆。热爱是最好的老师，它可以超过责任感。热爱什么都能学好、记牢 ，冷漠什么也学不好、记不牢。因此，教师要结合丰富而有趣的教学内容，不断激发学生学习地理的热情和兴趣，使更多的学生“乐而知之”。

    (2)依据学生的记忆特点，培养记忆能力。地理教学中，教师要根据小学生以机械的记忆为主，中学生以意 义记忆为主的不同特点而区别对待。既要培养学生机械记忆的能力，对需要机械记忆的地名、地理术语、物产、地理数据等，尽可能赋予一定的意义。如我国沈阳、抚顺、鞍山、本溪四城市联结而成梯形，俄罗斯地名后 多有格勒、斯克等音节，荷兰两大港鹿特丹、阿姆斯特丹均有“特丹”音节。同时，更要培养学生意义记忆的 能力，利用知识间的内在联系，新旧地理知识间的联系，地理知识与其它知识间的联系，地理现象与原因间的联系等，培养学生意义记忆的能力。

想象力和知识的关系篇(3)

关键词：地理 智能 培养

《地理课程标准》指出：尝试从学习和生活中发现地理问题，提出探究思路，搜集相关信息，运用有关知识和方法，提出看法和解决问题的设想。强调“以学生的终身发展为本”。地理课程是科学文化基础知识教育的重要组成部分。它对提高整个中华民族科学文化水平，有着其它学科所不能替代的作用。

地理教师在教学过程中，肩负的不只是“应该”传递知识的任务，而是担负着去“很好传递”的重任。这就要求地理教师在课堂教学中要突出地理学科的特点，不仅要自己善于归纳整理地理知识，更要注意训练学生学会归纳整理地理知识的方法与步骤――划分知识范围、明确知识组成、分析知识间的关系、形成知识结构。将原来看似孤立分散的知识进行归纳总结，使知识有系统、成体系，从而明确各知识点之间的逻辑联系和它在知识体系中的作用与地位。

课堂教学中，除了使学生掌握系统的地理知识之外，还应注意有目的、有意识地发展学生的智力，培养学生的能力，使学生获得较高的发展水平，并掌握独立思考，独立研究的本领。这就要求在地理教学中教师要以地理原理中的规律性的知识来武装学生、学生掌握了规律，既可以发展智力，又可以提高能力。这是因为智力的发展是以思维能力的发展为核心，思维能力的发展又突出表现在思维的敏捷性、深刻性上，思维的敏捷性、深刻性又以思维的条理性为依据，而思维的条理性又以规律性的知识为基础。正如俄国教育家乌申斯基所说： “智慧不是别的，而是一种组织的很好的知识体系。”传统的地理教学比较重视知识的传授，而忽视学生智能的培养，学生往往只会死记硬背，而不善于积极主动的探求新知识。同时，传统的地理教学往往把教学过程的本质理解为解决从不知到知之，从知之不多到知之甚多的矛盾过程中，着眼于传授知识的数量，忽视通过教学改善学生的智能结构和智慧品质。因此，在地理教学中不能单纯的传授地理知识，而应在传授知识的同时，注意对学生智能的培养，学生各种智能的提高，是通过知识的掌握运用而得到发展的。所以说，知识是金子，智能是点金术。一般来说，地理教学中智能的培养主要是指对学生地理观察能力、地理思维能力、空间想象能力几方面的培养。

地理观察能力的培养

认识始于观察。观察是智力发展的基础，没有观察就不可能有丰富的想象、理论的概括和创造性的思维。观察还能激发学生求知欲和探究新事物的好奇心。地理观察是有目的、有意识、有计划地对地理事物和现象进行感知、考察和研究，其形式主要有对各种地理事象的实地考察和研究、地理对象典型 物品或模拟制品的观察和各种地图、示意图、图解、地理画片、照片、图表及其声光显示制品（录像、录音、幻灯、电影等）的观察。地理教学为培养学生观察能力提供了广阔的天地，教师应根据教学内容的需要，有计 划地指导学生进行观察。如在区域地理教学中，可通过对有关地区的自然、经济图表、图片、电视录像等观察，让学生分析比较不同地区的自然、经济地理的特征，从而使学生在分辨事物异同点的基础上，更好的把握不同地区地理事物的典型特征。在地理教学中，教师要创造条件，多让学生观察，使学生逐步学会观察的方法和养成善于观察的良好习惯，不断提高他们观察地理事物的能力。

地理思维能力的培养

思维力是智力的核心。地理教学中发展学生的智力，主要是指要训练和发展学生的地理思维能力。地理思维就是地理事象之间和人地之间有规律的联系和关系在人头脑中的概括反映，它具有综合性、区域性、广阔性的特点。这就要求地理教师的课堂教学中，进行地理思维时要符合地理思维的这些特点 。也就是说应该做到不论研究或学习地理、引导学生思考和解决地理问题，都要在分析的基础上，将各自然要素、各经济部门联系起来进行综合思考，以获得地理现象整体性的认识，避免只注意个别要素、个别经济部门 而忘记其它要素和其它经济部门的顾此失彼的纰漏。同时，教师在引导学生进行地理思维时，要善于辨别地理区域差异，掌握地理区域特征，以便因地制宜地利用、改造自然，突出区域性的特点，防止学生由于地理区域特征模糊，出现张冠李戴现象的发生。此外，对于空间广阔的地理事象，在引导学生思维时，要将地理对象同它所处的空间位置和空间分布联系起来，借助地图，将地理现象联系地图进行思维，以便形成准确的空间概念 。

地理想象能力的培养

想象力是根据已有的知识和经验创造性地形成新事物的形象的能力。由于地理的对象极其广阔，要素异常复杂，难以一一感知，因此，学生在学习地理，获得地理知识时均要借助于想象，想象是获得地理知识的重要方法，也是地理科学发展的重要源泉。地理想象的方法，一般有类比法、分析法、综合法等。在地理教学过程中，教师要经常运用上述方法，启发引导学生进行各种想象活动，充分运用各种地理图像、模型等，引导学生进行观察，使学生在头脑中形成相关的地理表象。同时也要注意引导学生把已有的各种地理形象加以取舍，重新组合，使学生形成前所未有的新的地理形象。如运用学生看过的各种河流的形象，经过取舍和重新组合，形成尚未见过的亚马孙河、刚果河等河流的形象。此外，教师准确、鲜明、生动的讲述或描绘，也是帮助学生形成正确的地理想象，发展想象力的重要因素，这就要求教师在教学过程中，一方面要启发学生大胆想象或幻想 ，同时又要给予正确的引导和具体的点拨，启迪其智慧，通过比喻、分析、联系和引伸展开想象，以利学生对所学地理知识的理解和记忆。

参考文献：

1.《地理学报》2008年06期

想象力和知识的关系篇(4)

2013年高考新、旧课程卷《考试大纲》的比较

11新、旧考纲在知识要求方面的区别

111 对知识的界定

1111新考纲：知识是指课程标准中所规定的必修课程、选修课程中的数学概念、性质、法则、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能.

1112旧考纲：知识是指教学大纲中所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、定理以及由其内容反映的数学思想方法.

1113区别：新考纲依据《课程标准》的要求，增加了“还包括按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能”.

112对知识的要求

1121新考纲：各部分知识的整体要求及其定位参照课程标准的相应模块的有关说明对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.

（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一内容是什么，按照一定的程序和步骤进行模仿，并能（或会）在有关问题中识别和认识它.

这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等.

（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言标准地表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，有利用所学知识解决简单问题的能力.

这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步运用等.

（3）掌握：要求对所列知识内容能推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决.

这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等.

1122旧考纲：对知识的要求，依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次.

（1）了解：对所列知识的含义及其相关背景有初步的、感性的认识，知道这一知识是什么，并能（或会）在有关问题中识别和认识它.

（2）理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题.

（3）灵活和综合运用：要求系统掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题.

1123区别：（1）新考纲按照《课程标准》中“知识与技能”目标领域所涉及的行为动词对知识要求的水平进行分类，并列举了每个层次相应的行为动词，使得对所学知识的要求更加具体、清晰.

（2）新、旧考纲在“了解”这一层次上的要求基本相近；但新考纲在“理解”这一层次的要求高于旧考纲“理解和掌握”这一层次的要求，新考纲“理解”层次中“知道知识间的逻辑关系”与旧考纲“灵活和综合运用”层次中“要求系统掌握知识的内在联系”属于同一水平的要求.

12新、旧考纲在能力要求方面的区别

新考纲依据《课程标准》的“课程目标”中对数学能力的要求，提出了空间想象能力抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识等7个方面的能力要求，而旧考纲则依然按照教学大纲的要求，提出了思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识等个方面的能力要求.

121“发现问题、提出问题”是新考纲能力要求方面最核心的体现

新考纲在“创新意识”中提出：“能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探究和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题”；而旧考纲对“创新意识”的要求则是：“对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段分析信息，……（后面的要求同新考纲）”可见，在创新意识的要求方面，新考纲提出了更新、更高的要求，这也是为了实现“培养创新型人才、建设创新型国家”这个课改目的的需要.

122数据处理能力是新考纲提出的一个新的能力要求

新考纲在“数据处理能力”中提出：“会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断”“数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题”新考纲数据处理能力的要求，是为了实现《课程方案》中所提出的“学会收集、判断和处理信息”这一培养目标.

123新考纲用抽象概括能力和推理论证能力替代旧考纲的思维能力

1231新考纲用抽象概括能力和推理论证能力替代旧考纲的思维能力，具体要求如下：

抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某一观点或做出某项结论.

抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或做出新的判断.

推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证结论正确的一连串的推理过程推理既包括演绎推理，也包括合情推理论证方法包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法，一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.

中学的推理论证能力是根据已有的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题真实性初步的推理能力.

1232旧考纲对思维能力要求如下：

思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用类比、归纳和演绎进行推理，能合乎逻辑地、准确地进行表述.

数学思维是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模型进行思考和判断，形成和发展理性思维，构建数学能力的主体.

旧考纲特别强调思维能力（认为思维能力是数学学科的核心能力），而新考纲则是将思维能力进一步细化成抽象概括能力和推理论证能力，同时，对于推理不局限于演绎推理，还特别重视合情推理（归纳推理和类比推理），从而以此来考查学生大胆设问、勇于猜想的创新能力.

124新考纲对运算求解能力的要求低于旧考纲的运算能力的要求

首先，今年的旧考纲对往年考纲中“能力要求”的要求进行了修改，将“……能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径”，改为“……会根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径”；“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算能力”，改为“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算能力以及实施运算和计算的技能”而新考纲中对运算求解能力的要求恰好是去年考纲对运算能力的要求笔者以为：今年旧考纲中关于运算能力要求的变化并不意味着旧课程卷提高了对运算能力的要求（旧课程卷的运算能力的要求依然会和去年持平），这样做的目的，只是为了使新考纲对运算求解能力要求低于旧考纲的运算能力而对旧考纲作一个变通而已！也是为了响应《课程标准》中“应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服‘双基异化’的倾向”这一要求的需要.

至于空间想象能力和应用意识，新、旧考纲的要求基本相同.

13考查要求方面

新考纲在“考查要求”中分别就对数学基础知识的考查、对数学思想和方法的考查、对数学能力的考查、对实践能力的考查、对创新意识的考查等个方面提出了具体要求，基本与旧考纲相同（旧考纲的“考查要求”又与往年的考纲完全相同），主要有以下的区别：

131调整对数学思想和方法的考查要求

在对数学思想和方法的考查的要求方面，旧考纲中有“要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度”这一要求，而新考纲中删去了这一要求.

132新考纲强调全面考查能力

1321在对数学能力的考查的要求方面，旧考纲提出：“对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力”，而新考纲提出：“对能力考查要全面考查能力”，显然，这一变化是为了适应新课改的要求，注意考查学生的全面能力，而不再突出思维能力，事实上，过去所突出的对思维能力的考查中又特别强调了严谨的逻辑思维能力考查，对学生创造性的培养是不利的.

1322新考纲中还将旧考纲中“对思维能力的考查贯穿于全卷，重点体现对理性思维的考查，强调思维的科学性、严谨性、抽象性”改成了“对推理能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，强调思维的科学性、严谨性、抽象性”这一变化，一方面，用“推理能力和抽象概括能力”替代“思维能力”，是为了与新考纲的能力分类相一致；另一方面用“推理能力和抽象概括能力”替换“理性思维”作为考查的重点，可以使得“理性思维”这一较抽象概念具体化.

1323旧考纲中在对空间想象能力方面提出：“对空间想象能力的考查，主要表现在对文字语言、符号语言及图形语言三种语言的互相转化，表现在对图形的识别、理解和加工，考查时要与运算能力、逻辑思维能力相结合”而新考纲中，保留了“对空间想象能力的考查，……互相转化”这一部分，删去了后面的部分，这也就意味着新考纲在空间想象能力的要求上低于旧考纲的要求.

1324在运算（求解）能力方面，新、旧考纲也有区别旧考纲提出：“对运算能力的考查主要是算理和逻辑推理的考查，考查时以代数运算为主，同时考查估算、简算”而新考纲则提出“对运算能力的考查主要是算法和推理的考查，考查时以代数运算为主”，新考纲中用“算法和推理”代替旧考纲中的“算理和逻辑推理”，并删去了旧考纲中“考查估算、简算”的要求，从而与课程标准相一致（新课程中新增的“算法”这一内容，对推理能力不再过分关注逻辑推理），并降低了对运算能力的要求.

132新考纲还提出“数据处理能力的考查主要是运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力”，从而明确了对“数据处理能力”这一新增能力的考查要求.

从上面对新、旧考纲的比较分析不难发现，新考纲是以旧考纲为蓝本，并兼顾新课改的要求而制订的，在考试性质、考试要求等方面有着很多相似之处，不仅如此，新考纲也基本保持了前一年的考纲结构和要求，使得新考纲在基本保持稳定的基础上有所变化，

14考试内容方面的变化

新考纲的考试内容与旧考纲的考试内容相比，有了较大的变化：不仅在内容上有所增、删，而且在考试内容上还有选择性，此外，在同一内容上的要求也有所变化因此，在复习过程中要严格地按照新考纲的要求进行复习，切忌“穿新鞋走老路”――对新、旧考纲都有的内容按照“老经验”盲目地拔高.

在新考纲中，各个部分的具体内容的具体要求也基本与《课程标准》相一致，因此，建议在实施新课程中，按照《课程标准》的要求进行教学，促进学生全面数学素养的形成.

22013年数学考纲解读

21注重基础知识，全面复习

对数学基础知识的考查，要既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.

211重视教材，回归课本

对基础知识的复习做到普遍撒网、重点捞鱼教材是知识的蓝本，在后期复习中，一定要研究教材，近年的不少高考题就是取材源于教材而又高于教材，只有将教材与资料有机结合才是复习基础知识的关键环节在后期的复习中，应以教材为根本，重视教材中例题、习题蕴涵的基本方法和基本技巧，并适当地加以引申、拓展，不要让学生留有任何疑点对重点内容加强训练，突出针对性和层次性.

212研读考纲抓重点，和谐构建知识网

《考试大纲》是高考命题的依据，因而也是备考的准绳，特别是在备考的现阶段，时间更加宝贵，我们更要彻底地研读考纲只有这样，才能避免走弯路，把有限的时间用来复习考纲中反映出的重点内容，优化备考.

《考试大纲》对知识的要求确定了三个层次：了解、理解、掌握我们通过细致研读《考试大纲》，可以发现高考将会保持平稳过渡的命题思想不变，继续突出对主干知识的考查力度，对只需要了解的知识考查的可能性很小，但要注意今年对新增内容的考查可能会加大广度，这是由于一方面通过几年来新课程的实施，对新增内容的认识和接受程度逐年增加，另一方面今年对三角函数和立体几何降低了要求.

《考试大纲》对函数、数列、不等式、平面向量、圆锥曲线、概率、导数等都提出了较高要求，因而这些内容是高考命题的重点和热点，高考将以这些内容来命制试题，所以这些内容应是我们复习的重点，尽力将这些内容分别建立起自己的网络虽然数学知识千头万绪，但只要对知识点进行梳理就可达到层次分明，纲目清楚例如，函数内容可分概念、性质、特殊函数三大主线，每条主线又有若干支线，一条支线又可分为若干分线，最后形成网络当然在梳理过程中，难免会遇到不甚明了的问题，这时需翻翻考纲，看看书，相互对照，仔细研读概念，防止概念错误我们也可以从数学思想或方法角度构建知识网络，此时，我们就不再重视知识结构的先后次序首先，我们应提高自身采用“配方、待定系数、换元法、数形结合、分类讨论”等思想和方法解决数学问题的能力其次，我们在掌握好通性通法的同时，还要逐步掌握一些解题的特殊方法技巧，以提高解题速度和应对策略无论是对某个板块构建知识网络，还是从整体角度构建网络，我们都要主动地将有关知识进行必要的拆分、加工重组找出某个或某些知识点会在哪些系列题目中出现，某种方法可以解决哪一类题目分析时，力求由原来的知识点，渐渐向探寻解题思路、方法转变但是，在概念、性质、定理等基础知识的复习中不能走“过场”，赶进度，把知识炒成“夹生饭”而应在“准确、系统、灵活”上下功夫，对知识不断深化，新知识应及时纳入已有的知识体系，特别是主要知识之间的关系，逐步形成和扩充数学知识结构体系，形成一个条理化、网络化、熟练化的有机体系.

22强调以能力立意，突出能力考查

2013年高考数学《考试大纲》同往年一样提出对数学能力的考查，强调“以能力立意”，这就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.

高考对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，并切合考生实际，对思维能力的考查贯穿于全卷，思维能力的考点体现对理性思维的考查，强调思维的科学性、严谨性、抽象性对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查，考查时以代数运算为主，同时也考查估算、简算对运算能力的要求可概括为“准确、熟练、合理”六个字，而且反映出重在算理和算法的考查，并对计算和运算的灵活性与实用性也有一定的要求，应懂得恰当地应用妙算、图算、近似计算和精确计算进行解题空间想象能力既是一种重要的数学能力，又是一种基本的数学能力，对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言三种语言的互相转化，表现为对图形的识别、理解和加工，考查时要与运算能力、逻辑思维能力相结合对这一能力的考查，强调的是对图形的认识、理解和应用，既会用图形表现空间形体，又会由图形想象出直观的形象；既会观察、分析各种几何要素（点、线、面、体）的相互位置关系，又能对图形进行变换、分解和组合，要增强和发展空间想象能力，必须强化空间观念，培养直觉思维的习惯，把抽象思维与形象思维紧密结合起来.

23注重理性思维的培养，揭示问题本质

数学的思维过程，也就是运用数学的思想和方法，目的明确地对外来的和内在的信息进行提取与转化、加工与传输的思维过程，为了实现这样的过程，必须掌握和运用好信息的提取、转化、加工与传输的原理及方法，这里所说的原理与方法，是从思维的角度来突出地反映数学的学科的特点，将对思维能力的考查要求与试题的解答过程结合起来就是：能正确领会题意，明确解题的目标与方向；会采用适当的步骤，合乎逻辑地进行推理和演算，实现解题目标，并加以正确表述.

高考数学科提出“以能力立意命题”，正是为了更好地考查数学思想，促进考生数学理性思维的发展因此，要加强如何更好地考查数学思想的研究，特别是要研究试题解题过程的思维方法，注意考查不同思维方法的试题的协调和匹配，使考生的数学理性思维能力得到较全面的考查在考试中创设比较新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注重问题的多样化，体现思维的发散性精心设计考查数学主体内容，体现数学素质的试题；反映数、形运动变化的试题；研究型、探索型、开放型的试题.

231重视数学思想方法的教学

数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，注重展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求.

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛应用于相关学科和社会生活中因此，对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法的理解和掌握程度考查时要从学科整体意义和思想价值立意，要有明确的目的，加强针对性，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度在复习教学中要注意数学思想方法的渗透，特别是数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想等等.

232重视思维训练、添设思维障碍、揭示问题本质

教学中重视对学生的思维训练，并进行适当的迁移、拓展，让学生去发现，让他们暴露其思维过程、求解过程，将数学知识与数学思想方法结合在一起，多角度、多层次全面思考并对问题的本质属性进行思考、挖掘，找出根源，弄清问题的实质，拓展学生的思维.

24重视知识横纵联系，注重知识的交汇

“在知识的交汇处命制试题”是高考命题的重要思路之一，在复习中重视知识间存在的横向、纵向的有机联系，如函数、三角、数列、向量、导数、不等式等知识中两者及两者以上知识间的联系，重视解题方法的训练，重视解题规律的提炼重视集合、三角、不等式、向量、导数等知识的工具作用，能灵活运用他们求解相关问题在后期复习中加强联系，重视现行教材与高等数学的衔接问题，重视现行教材与新课标的衔接、重视新课改理念.

2重视创新思维，拓展数学视野

创新意识是理性思维的高层次表现，是对数学问题的“观、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强高考对创新意识的考查，主要是要求考生不仅仅能理解一些概念、定义，掌握一些定理、公式，更重要的是能够应用这些知识和方法解决数学中和现实生活中比较新颖的问题能提取题目的信息和储存的知识信息，并将这些信息联系起来，进行加工、组合、分析和综合.

想象力和知识的关系篇(5)

【关键词】地理教学；思维能力；培养

【中图分类号】G623.45 【文章标识码】B 【文章编号】1326-3587（2011）04-0056-02

思维能力是智力发展的核心，思维能力的发展又突出表现在思维的敏捷性、深刻性上，思维的敏捷性、深刻性又以思维的条理性为依据，而思维的条理性又以规律性的知识为基础，正如俄国教育家乌申斯基所说：“智慧不是别的，而是一种组织得很好的知识体系。”但传统的地理教学比较重视知识的传授，而忽视学生思维的培养，学生往往只会死记硬背，而不善于积极主动地探求新知识。同时，传统的地理教学往往把教学过程的本质理解为解决从不知到知之，从知之不多到知之甚多的矛盾过程中，着眼于传授知识的数量，忽视通过教学改善学生的思维结构和思维品质。因此，在地理教学中不能单纯的传授地理知识，而应在传授知识的同时，注意对学生思维能力的培养，学生各种思维能力的提高，是通过知识的掌握运用而得到发展的。

地理思维就是地理事象之间和人地之间有规律的联系和关系在人头脑中的概括反映，它具有综合性、区域性、广阔性的特点，这就要求地理教师的课堂教学中，进行地理思维时要符合地理思维的这些特点。具体而言，地理教学中思维能力的培养主要包括一下几个方面：观察能力、想象能力、记忆能力、发散思维等。

一、观察是思维发展的基础

没有观察就不可能有丰富的想象、理论的概括和创造性的思维。观察还能激发学生求知欲和探究新事物的好奇心。

地理观察是有目的、有意识、有计划地对地理事物和现象进行感知、考察和研究，其形式主要有对各种地理事象的实地考察和研究、地理对象典型物品或模拟制品的观察和各种地图、示意图、图解、地理画片、照片、图表及其声光显示制品（录像、录音、幻灯、电影等）的观察。

地理教学为培养学生观察能力提供了广阔的天地，在区域地理教学中，可通过对有关地区的自然、经济图表、图片、电视录像等观察，让学生分析比较不同地区的自然、经济地理的特征，从而使学生在分辨事物异同点的基础上，更好的把握不同地区地理事物的典型特征。在地理教学中，教师要创造条件，多让学生观察，使学生逐步学会观察的方法和养成善于观察的良好习惯，不断提高他们观察地理事物的能力。

二、想象能力是获得地理知识的重要方法

由于地理的对象极其广阔，要素异常复杂，难以一一感知，因此，学生在学习地理，获得地理知识时均要借助于想象，想象是获得地理知识的重要方法，也是地理科学发展的重要源泉。地理想象的方法，一般有类比法、分析法、综合法等，地理教学过程中，地理要经常运用上述方法启发引导学生进行各种想象活动。充分运用各种地理图像、模型等，引导学生进行观察，使学生在头脑中形成相关的地理表象。同时，也要注意引导学生把已有的各种地理形象加以取舍，重新组合，使学生形成前所未有的新的地理形象。此外，地理准确、鲜明、生动的讲述或描绘，也是帮助学生形成正确的地理想象，发展想象力的重要因素。这就要求教师在教学过程中，一方面要启发学生大胆想象或幻想，同时又要给予正确的引导和具体的点拨，启迪其智慧。通过比喻、分析、联系和引伸展开想象，以利学生对所学地理知识的理解和记忆。

三、记忆能力的培养记忆力是识记和再现的能力

热爱是最好的老师，它可以超过责任感。热爱什么都能学好、记牢，冷淡什么就学不好、记不牢。因此，教师要结合丰富而有趣的教学内容，不断激发学生学习地理的热情和兴趣，使更多的学生“乐而知之”。地理教学既要培养学生机械记忆的能力，对需要机械记忆的地名、地理术语、物产、地理数据等，尽可能赋予一定的意义，更要培养学生意义记忆的能力。利用知识间的内在联系，新旧地理知识间的联系，地理知识与其它知识间的联系，地理现象与原因间的联系等，培养学生意义记忆的能力。建立概念系统，学生掌握了概念系统，就记住了地理知识的基本脉络，把零散的知识构成知识链，编成知识网，这非常有利于学生理解记忆概念之间的联系与关系，起到纲举目张的作用。

通过联想使学生牢固记忆这些地理特征。任何地理事物均有其特征，把握特征就易记牢。如，喜马拉雅山的高、安第斯山的长、南北美洲地形的三大纵列带等。亦可运用地理谜语、诗歌、假想旅行等方法进行强化记忆，并注意多复习、巧运用。使学生掌握记忆的方法：物象是记忆的根本，联想是记忆的关键，理解是记忆的向导，谐音是记忆的窍门，从而不断提高他们的记忆能力。

四、发散思维是人类最宝贵的思维能力

发散思维是从特定的信息目标出发向外辐射，多角度、多方面思考、想象，从而探索出多种多样的设想和解决问题的办法，产生出大量的、独特的新思想的思维方式。充分利用地图（地图册、地理挂图、地理插图等），积极采用幻灯、电视录相、计算机等多媒体手段，适时开展第二课堂地理教学活动，增强教学的艺术性、直观性与实践性，以新、奇、趣吸引学生，提高学生学习的兴趣，激发学生好奇求知的强烈欲望，点燃思维火花，启动学生发散思维的内动力，促使学生积极主动地运用发散思维。

想象力和知识的关系篇(6)

1.从科学技术发展看培养学生形象思维能力的重要性。

形象思维是人在头脑中运用形象（表象）来进行的思维。人类发现，掌握事物的本质，人类科学技术发明 ，首先是从形象思维开始的。如我国古明家鲁班，因为手被有带齿的小草刺破而发明了锯子；牛顿看到苹 果从树上掉下来，发现了万有引力；著名科学家瓦特看到水壶里水开了，蒸气能掀动水壶的盖，从而发明了蒸 汽机。所有这些都说明，形象思维实质上是人们对日常生活中的事物和现象的直观感觉的应用，这种直觉以表 象为基础，进行联想与想象，达到创造发明的目的。我国著名科学家钱学森曾经说：“我建议把形象思维作为 思维科学的突破口……这将把我们智力开发大大向前推进一步。”

2.从儿童思维发展看培养学生形象思维能力的必然性。

小学生以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡，这个阶段的抽象思维仍然占有很大的具体形象性。但 是，在我们日常教学活动中，研究如何培养学生抽象思维能力较多，研究如何培养学生形象思维能力较少，造 成在实际教学中，学生在对具体事物（图形）直观感知以后，教师还没有引导学生对直观感知的材料进行概括 ，在学生头脑中形成鲜明的形象，并能运用这种形象进行思维，就直接跳到抽象概念，使学生对所学的知识一 知半解。如在《长方体和正方体体积》教学中，有的教师根据教材中的实物图，让学生观察了火柴盒、工具箱 和水泥板以后，立即提出问题：三个物体中哪一个所占空间最大？哪一个所占空间最小？接着就概括出物体所 占空间的大小叫做物体的体积的概念。虽然有直观过程的感知，有问题的思考，但学生对物体都占有空间吗？ 不同物体所占空间大小都不一样吗？这些都还没有理解，没有在头脑中形成鲜明形象，因此对体积概念的认识 也就一知半解，导致有的学生误认为物体大小就叫做物体的体积。这不能不说是当前小学数学教学中存在的一 个弊端。形象思维是抽象思维的前提，培养学生形象思维能力符合儿童思维发展规律，是小学数学教学的一项 任务。

二、培养学生形象思维能力是提高数学教学质量的需要

形象思维的基本形式包括表象、联想和想象。在教学中让学生获得正确、丰富的表象，培养学生联想能力 、想象能力是提高小学数学教学质量的需要。

1.学生获得数学知识，必须先有正确丰富的表象。

表象是对过去知觉过的对象和现象在头脑中产生的映象，它既能以直观的形象来反映现实，又具有一定概 括性。没有表象就不可能有形象思维。数学知识比较抽象，教学时，教师如能把抽象知识“物化”，让学生看 得见，摸得着，能操作，有感受，能在头脑中产生映象，就有利于学生学习。如分数是一个抽象概念，教学时 可以先用具体事物让学生操作，把一个圆形硬纸板平均分成2份，把一张长方形的纸平均分成4份，把一条绳子 平均分成5份，再分别把其中的1份涂上颜色，与其余各份一一比较。通过这样的实际操作，并对操作中知觉过 的东西进行概括，就在学生头脑中留下“任何一个东西都可以平均分成几份，每份就是它的几分之一”的形象 。有了这个形象，就可以概括出分数这个概念。由形象到抽象，有利于学生牢固地掌握数学知识。

2.联想能促进记忆。

数学是一门系统性很强、前后知识联系十分紧密的学科，学习新知识要以有关旧知识为基础。这就要求学 生有一定记忆能力，而记忆常常要借助于联想。小学数学中的联想主要有：①接近联想。如学生进行整数的四 则混合运算，就想起整数四则混合运算的顺序；学生要进行简便计算就想起加法交换律、加法结合律、乘法交 换律、乘法结合律、乘法分配律等；学生要化简分数就想起约分、能被2、3、5整除的数的特征。②类似联想。 如由约数联想到公约数、最大公约数；由倍数联想到公倍数、最小公倍数；由整数加减数位要先对齐想到小数 加减小数点要先对齐、异分母分数加减要先通分。③对比联想。如扩大与缩小，增加与减少，增加到与减少到 ，奇数与偶数，质数与合数等。由此可知，联想是由某一事物想到另一事物的思维过程，是形象思维的一种形 式，是促进学生记忆的一种手段，有助于学生牢固掌握系统数学知识。

3.想象是克服应用题教学难的妙药。

小学数学中的应用题是根据日常生活或生产中存在的数量关系，用文字叙述形式表达出来的实际问题。由 于应用题条件和问题是蕴含在文字叙述之中，数量关系比较抽象。而学生思维是以具体形象思维为主，解题时 ，他们如果不能把应用题的数量关系再现为具体图形进行形象思维，解题就产生了困难。如果学生审题时边读 边想，并能根据题意，把题中数量关系构成具体图形，解题就容易多了。这种根据应用题语言的表述，在头脑 中形成有关事物的形象（示意图）就是想象，属于再造性想象，可见培养学生再造性想象能力，是克服应用题 教学难的有效方法，想象是形象思维的一种方式。

三、对如何培养学生形象思维能力的探索

1.在教学中要重视教具、学具的运用。

教学中要运用学具、教具，给学生提供充分的观察和操作机会，让学生用多种感官去感知事物和现象。通 过比较、概括，反映出客观事物和现象的直观性的特征，就能获得正确表象。教具的演示和学具的应用要注意 多角度、不同方位和多样性。如角的认识，既要观察有锐角、直角的物体，也要观察有钝角的物体；要出示大 小不同的角的图形，也要出示位置不同的各种角的图形；既要出示静态中的角，也要演示动态中的角。学生观 察客观事物和现象越全面、深刻，获得的表象就越正确、丰富，形象思维水平就越高。

2.在教学中要重视数形结合。

数是抽象的数学知识，形是具体实物、图形、模型、学具。数和形是紧密联系着的，学生只有先从形的方 面进行形象思维，通过观察、操作，进行比较、分析，在感性材料基础上进行抽象，才能获得数的知识。如10 以内数的认识，学生先要数小木棒：1根小木棒、2根小木棒、3根小木棒……10根小木棒，然后数课文实物图： 1只熊猫、2只小鹿、3只蝴蝶……10只小气球，通过数具体事物，在获得感性材料基础上，才能建立1、2、3… …10的概念。在这样数形结合的教学中，也同时对学生进行了形象思维的训练，培养了学生形象思维能力。

想象力和知识的关系篇(7)

数学思想方法是构成数学能力的核心，掌握了数学思想方法才意味着领会数学的真谛。可是传统的数学教学，在强调数学基础知识的呼声中掩盖了数学思想方法的教学，直接影响着对学生数学能力的培养和提高，也最终导致在数学能力日趋显现在高考试题的当今，学生无法取得高分的瓶颈。为此，有必要探究数学思想及能力在教学和高考中的理性渗透问题。

一、数学思想的基本含义

如何理解数学思想是人们对“数学科学的本质及规律的深刻认识”呢？笔者认为应该从以下两个方面来理解，一种是狭义的理解，主要是就中学数学知识体系而言，近几年中考，高考数学命题（全国各省市）都非常重视数学思想的有机渗透，如数形结合，分类讨论，归纳猜想，待定系数法，配方法，换元法 ，概率统计等思想，都在中高考中大量体现和渗透。另一种是广义理解，即数学思想除上述内容外，还应包括关于数学概念，理论，方法以及形态的产生与发展规律的认识。“数学思想的历史是数学基本概念，重要理论产生和发展的历史，也是哲学家和数学家的数学观发展的历史”。

中学阶段的数学思想可以概括为七类：字母代数思想，集合与映射的思想，方程与函数的思想，逻辑推理的思想，数形结合的思想，等价转换的思想，以及分类讨论的思想。

顺便再谈谈对数学思想方法教学的认识，一般来讲，数学方法是人们从事数学活动时的程序，途径，是实施数学思想的技术手段，数学思想比数学方法更深刻，更抽象的反映数学对象间的内在联系，是数学方法的进一步的概括。就中学阶段数学教学而言，只有知识教学与思想方法教学并重，知识与思想方法互相促进，数学教学才能协调发展和完善，才能使学生更深刻的理解数学，从整体上认识数学，灵活的运用数学以至数学创造。

二、数学高考中对数学能力的具体要求

普通高等学校招生全国统一考试是由合格的高中毕业生参加的选拔性考试。数学科的考试要发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学知识的掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能。

（1）空间想象能力：空间想象能力是对空间形式的观察，分析，抽象的能力，主要表现为识图，画图和对图形的想象能力。

（2）抽象概括能力：抽象概括能力是具体的，生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。

（3）推理论证能力：中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。

（4）运算求解能力：运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数字的计算，估值和近似计算，对式子的组合变形和分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件，探究运算方向，选择运算公式，确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。

（5）数据处理能力：数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理，分析，并解决给定的实际问题。

（6）应用意识：能综合应用所学数学知识，思想和方法解决问题，包括解决在相关学科，生产，生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳，整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确的表达和说明。应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。

（7）创新意识：创新意识是理性思维的高层次表现。对数学问题的“观察，猜测，抽象，概括，说明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移，组合，融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强。

三、数学思想的基本特征

1，导向性：所谓数学思想的导向性是指：它是研究数学和解决数学问题的指导思想，是数学思维的策略，数学思想的导向性表现在它既是产生和发展的根源，又是建立数学体系的基础，还是解决具体问题的“向导”，正如日本学者米山园藏所说：“数学的精神，思想是创造数学著作，发现新的东西，使数学得以不断的向前发展的根源。”而在解决具体问题中，数学思想往往起主导的作用，尤其是它对产生一个好“念头”，一种好“思路”，一种好“猜测”提供了方向。当然数学思想在指示解题的同时，还为数学方法具体实施留有应变的余地，数学思想的导向性的重要价值被爱因斯坦的名言所佐证：“在一切方法的背后，如果没有一种生气勃勃的精神，它们到头来，不过是笨拙的工具”。

2，统摄性：笔者认为，也可称之为“渗透综合原理”，数学思想对于具体的数学知识各方法具有巨大的凝聚力，它是联系知识的纽带，具有举一纲而万目张的作用，数学思想的统摄性主要表现在两个方面：一是优化数学知识结构，虽然数学知识点数量的不同是影响学生数学能力的一个方面，但是，即使有相同数量知识点的学生，由于知识点之间联系结构的差异，也是造成学生数学能力发展不平衡的主要因素。二是发展数学认知结构，数学思想在知识转化为能力的过程中起重要的中介作用，学生在学习教材中的定义，定理，公式等外显知识时，若未能了解这些知识所蕴含的数学思想，则他们很难真正了解知识，深刻认识知识。

3，概括性：数学思想具有较高的概括性，概括性程度的高低决定了数学思想有层次之分，概括化程度高，其“抽象度”大，对数学对象本质属性揭示的越深刻，对问题的理解也就越透彻。数学思想的概括性还表现在能反映数学对象之间的联系和内部规律上。