数学与基础数学篇(1)

一、经验性教学资源

经验性课堂教学资源的含义是指以老师学生在日常生活中所共有的经验为依托，在此基础上将数学学习的相关内容与之结合，使学生能够借助于生活经验来了解和掌握数学知识与技能。

例如教师在进行“加减法的一些简便计算”相关内容教学的时候，学生对于“2938+198=2938+200―2”和“2938―198=2938―200+2”这样一类含有简单算理在内的简算过程不是太容易接受，这是因为学生在当前阶段还没有具备一定的数学思维，即使这是一种最为简单的数学思维。为此，教师在生活的宝库中寻找相似场景，相关的可供使用的原型很多，譬如发工资奖金加班费、在柜台买东西找零、在水果批发市场称重、物资库内物资的出入库等等。考虑到最为贴近学生的生活，教师选取了“发工资奖金”和“柜台买东西找零”的场景进行了模拟，分别将“2938+198=2938+200―2”与“2938―198=2938―200+2”的数字表达转化为“甲一个月工资2938元，因为某周六加班一整天，单位会计又额外补发给他198元，会计给他两张一百元面值的钞票，甲找出两块钱硬币给会计”和“甲随身带了2938元现金去商场购买了一双198元的鞋，甲拿出两张一百面值的钞票，收银员找了他两块钱的硬币”，同时教师也让学生来进行模拟操作。

在学生模拟完成之后，教师及时总结出“先补整，后找零”的简单算理，这样的一种经验型隐性课程资源的开发不仅使学生掌握了简单算法，而且对于数学思维有了最为基本的接触，更为重要的是亲自将数学与生活进行了结合，这一切对于学生来说都是“脱离了书本的新鲜事物”，与此同时，学生们看待数学的眼神正在悄悄的改变着。

二、生成性教学资源

生成性教学资源的含义是指在教学中，根据学生对于学习内容的反应（行为或者语言上的表现），并灵活选取其中的具体内容，辅以教师的引导，从而将自己的教学通过学生的反应来进行有机的联系，将教学以一种易被学生接受的方式高效的进行。这样的教学方式叫做生成式教学，在这之中，学生的一些对于教学有很好帮助的反应（基本上是以语言的形式来表达，是思维的反映）就可以称之为生成性教学资源。

例如，在教学“统计”的时候，教师设计了FLASH动画，以空白球场和篮球、足球、排球、橄榄球、网球、羽毛球、乒乓球等若干种学生较为熟悉的球类为主体，设计制作出了“非常多的球无规则排列成一条直线依次滚进场地”的情景，这样的情景会自然而然的促使学生特别的想知道这里面一共有几种球，与此同时就会有学生根据自己的想法、运用自己的方法来对其进行统计。

动画播完之后教师对学生进行提问“画面中一共有多少只球？”、“这里面有几种球？”、“每种球有几只？”

随即有学生回答“多少只球没有数，但是我看清楚了这里面有七种不一样的球！”

师：那么有谁将动画里出现的球的总数数清楚了？

生1：老师，我数清楚了，应该是99只球。

师：不错，那么又有谁知道每一种球分别有多少只呢？

生2：这个还真没有数清楚！

生3：老师，我喜欢足球，我就盯着足球看了，好像一共有10只足球。

师：非常好！这位同学数出了足球的个数！那么有没有其他同学数了其他的球呢？

生：没有。

师：那么我们再看一遍好不好，每个同学都自己数一遍，看看能不能数清楚！

生：好！

学生们再次观看动画！在这之前，“统计”的相关概念已经通过老师和学生问与答具化为“数清楚每一种球类的个数”，于是学生们开动脑筋，使用自己的办法，依据自己的能力，或自力或合作，运用了各种方式，将各种球类的个数清楚了，而紧接着教师再次运用规范语言对“统计”进行简介，相辅相成，便将统计教好教透，学生在此过程中不仅收获了知识也收获了意识与能力的提升。

三、错误性教学资源

错误性教学资源的含义是教师对于教学过程中出现的错误（以学生学习中的错误为主，教师在教学中原则上不能出错，除非错的恰到好处精妙异常）予以改正或“将错就错”，以使学生的思维得到拓宽。

例如，在学习角的过程之中，教师为了拓展学生对于角的理解和把握，于是采用提问的方式，要求学生说出生活中出现的角。

生1：墙角。

生2：桌角。

生3：菱角。

师：什么菱角？

生3：菜市场有的卖的那个好吃的菱角。

师：哦，吃的啊！（教师以为该学生在开玩笑，一时也没有反应过来，所以语气与表情都带有质疑的涵义）

学生们瞬间哄笑开来。该学生脸涨得通红，很无辜的说：“菱角虽然可以吃但是它的确也是角啊！你看两个尖的，有的侧面也有两个尖的，可以说是锐角的一种变形。”

教师瞬间的冷静了下来，一点都没有错，菱角真的也是有好几个角，只是不规范而已！

于是教师快速的进行应变，请该学生对他的答案进行解释，同学们听了之后，在觉得该同学的观察细致入微的同时也暗自要求自己要更加的细腻。

这就是一种由错误引出的隐性教学资源。

数学与基础数学篇(2)

一、放低起点，回归课本

数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的联系和基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。在复习课中放低起点，回归课本，对知识点进行梳理，引导学生把教材上的基础例题重做一遍，确保基本概念、公式、基本方法等牢固掌握，做到扎扎实实，不盲目攀高。

二、课堂教学过程中遵循四个原则：低，小，勤，细

“低”是指以课本例题为起点，以课本练习题为起点，以资料上的中档题为起点，在高三第一轮复习中，从选择、填空、较简单的解答题入手，让学生在中低档题中得到相对较多的分数。

“小”是指以基本知识点为单位复习，由高三备课组统一进行命制“小体系”练习题，坚持每周一练。第一阶段以章节为单位选题；第二阶段几个章节下来后，以滚雪球方式选题。

“勤”是指引导学生课后要多反思，要经常想想这节课到底学到了什么知识和方法，除了老师课上讲的题，还有哪些以前做过的题也可以归结到这种方法上来，是简洁了还是复杂了，等等。

“细”是指审题答题要细致，答题要规范。每次考试下来，都有学生感叹这个题做错了，那个题草稿纸上做对了，抄到答卷上却错了，等等。“一看就会，一做就错”是很多学生的通病，这是因为审题不细致，是思维还没有达到应有的层次造成的。所以在平时的教学中，应引导学生一定要看清题意后再下手。答题中的“细”主要是指解题的规范性，要防止学生自我练习时只看不做、不算、不求甚解、似是而非的不良习惯。

三、贯彻师生互动，提高课堂上课质量

数学教学是思维活动教学的发展，高三复习课容量大，节奏快，要提高复习效率，必须使学生的思维与老师的思维同步，再紧也不能紧学生参与课堂活动的时间。课堂教学中必须把学生卷入课堂中来，教师要做好每一章、每一节的统筹，认真设计好每一节课的组织和安排，做到高容量、高质量。衡量复习课的容量不是看教师在一节课中讲了多少例题，而是看这节课学生的有效活动量，有效思维量，有效训练量有多少。衡量复习课的任务完成与否，不仅要看课程是否讲完，更重要的是看在学生身上真正落实了多少。

四、提高学生课堂听课效率

首先要让学生做好课前预习。学生没有预习去听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点，而预习了之后，一定要有自己的思考，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。

其次是让学生在老师讲课之前，把手中复习资料的例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点。在听课中对预习中遇到没有掌握好的知识和方法进行补缺，把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析，提高自己思维水平；体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，举一反三，从而达到提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示，作好笔记。笔记不是全程记录，而是将上述听课中的要点、思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习、消化、思考。例习题的解答过程要让学生在课后自己完成，并写出自己的解题感悟。

五、做好每一章知识的系统总结

做好每一天的复习小结。上完课的当天，必须做好当天的复习小结。复习小结的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容、例题，分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。我们可以简记为“一分钟的回忆法”。

做好单元复习小结。学习一个单元后应进行阶段复习小结，复习小结方法也同每一天的复习小结一样，采取回忆式复习小结后与书、笔记相对照，使其内容完善。单元小结内容应包括以下部分：

1.本单元（章）的知识网络。

数学与基础数学篇(3)

（1．大连海事大学智能科学与技术系，辽宁大连116000：

2．国网辽宁省电力有限公司大连供电公司，辽宁大连116000）

摘要：结合fMRI数据处理方法，介绍相关的数学基础，阐述如何完成认知实验及数据处理，实现理论与实践相结合的教学方法。

关键词 ：脑与认知科学；功能磁共振；数据分析方法；基础数学

基金项目：国家自然科学基金项目( 61472()58, 61173035)；新世纪优秀人才计划（NCET-11-0861）。

第一作者简介：刘洪波，男，教授，研究方向为认知计算及大数据，thb@dlmu．edu．cn。

1 背景

脑与认知科学课程是智能科学与技术专业的主干课，涉及心理学、神经科学、计算机科学与技术等，学习这门课程不仅能启发智能系统设计模式，更有利于脑机接口、生物医学等方面的应用。在这门课程的教学过程中，容易忽略其中的数学基础。特别的，随着fMRI、EEG等无损影像技术的发展，如何利用其中的影像数据提取其中的丰富信息已成为人们关注的焦点，而其中的数学基础起到重要的作用。

fMRI成像是20世纪90年代初出现的研究工具，其原理是基于血氧水平依赖(blood oxygenation level dependent，BOLD)信号。由于大脑在活动期间，血流变化很小，在1.5T的磁场强度下，灰质发生的血液动力学信号变化通常为2%～5%，而且还受呼吸、心跳等生理活动的影响。因此，fMRI数据集是受到系统噪声影响的时间序列数据集。由于是观测型数据，这就需要借助合理数学的方式来进行处理，所以在脑与认知科学的课程中需要强化这方面的基础。

2 数学基础

2.1 相关分析

相关分析法是一种简单的用于分析脑功能连接的方法。它是通过计算基于感兴趣区(ROI)间的Pearson相关系数得到以ROI为节点的边的强度。当相关系数达到某一阈值时，就认为这两个脑区之间存在功能连接。

2.2 广义线性模型

Friston提出的统计学参数映射方法(statistical parametric mapping，SPM)6-8]是一种有效提取脑激活区且具有鲁棒性的方法。该方法本质上是利用广义线性模型( general linear model，GLM)克服系统误差。GLM的模型假设如式(2)所示。

式中：Y表示待分析的fMRI信号；X表示设计好的参考矩阵；β表示待估计的参数；ε表示误差。

β的估计根据度量准则的不同而不同。特别的，当度量准则为欧式距离时，β的无偏估计量可由式(3)完成对β的估计后，就可以利用t检验对得到的线性模型进行逐像素的分析，并以此给出大脑激活图像。

2.3 独立成分分析

独立成分分析( independent component anal-ysis，ICA)是一种无监督的学习方法。该方法首先由McKeown[9-10]应用于fMRI数据集中。ICA假设为观测信号是由源信号经过未知的线性规则叠加而成。考虑一个M维观测向量X= (x1，X2，…，XM)T，则ICA的模型假设可由式(4)表示。

X=AS (4)

式中：S=(s1，s2…，，SN)T表示N维源向量；A表示未知的线性混合矩阵，通常来说M≥N，且A为满秩。

独立成分的目的就是估计一个解混矩阵WN×M，使得由式(5)得到的Y接近真实源信号S。易见式(5)等价于式(4)。

Y= WX (5)

因此ICA又可以被归为优化问题，目前主要求解方法分为不动点（fix-point）算法和自适应。

ICA的自适应算法也称作基于梯度的自适应算法，可以通过优化判据对待估参数进行逐步优化，最终得到稳定的输出结果。其中一种优化判据是基于Infomax准则的优化判据，它可以写为

式中：gi(yi)表示一个合适的非线性函数；ri＝gi（Yi）；H(x)是输入信号的熵，它与W的选择无关与Informax等梯度算法相比，固定点算法对待独立成分的处理方式则不同。固定点算法一般分为两步：第一步先把每个观测分量Xk白化为Zk；第二步则寻求Zk的最优投影方向。

固定点算法首先由式(4)和式(5)可知，y= WAS=VS。若假定S=（S1，S2，…，SN）T的各分量同分布且为非高斯的，则根据中心极限定理可知，yj比每个si更加接近高斯分布。当且仅当yi=Sk，k={1，2，…，N}时，Yi的非高斯性最大。而衡量非高斯性的理想度量即负熵，负熵的定义如式(7)所示，由Edgeworth级数展开，得到由高阶统计量近似表示的形式(8)。其中Z的每个分量由X零均值切方差归一，即经过白化后的矩阵Z=（Z1，Z2…，ZN）T。k4为高阶统计量，

3 教学实践

上述介绍几种比较常用的基于fMRI的数据分析方法，这些方法不仅可以用于构建大脑功能网络，也可以用于考察脑激活与外界刺激的联系。其中，相关分析作为一种朴素的统计方法，由于fMRI自身信噪比不佳，若直接应用于fMRI信号分析，效果相对一般。但是一些配合小波分析等其他特征提取方法，依然可以取得相对理想的效果。目前主要用于静息态数据的分析，应用工具包包括rest、dparsf等。广义线性模型的应用则比较广泛，并且SPM自身的功能也比较完善，可以作为多种分析策略的特征提取手段。独立成分分析则是一种较新的分析方法，与前两个模型一样也有相应的软件实现，如GIFT、MICA等。其实验结果的生理学含义有待于进一步验证。

3.1 基于E-prime的脑与认知科学实验设计

E-Prime软件是由美国PST( PsychologySoftware Tools，Inc．)公司开发的一套针对心理与行为科学研究的实验设计、生成和运行软件，以其易学易用、计时精度高等特点在国内外心理学界得到了广泛应用，已经成为全球通用的标准化认知心理实验生成系统。在学生学习了脑与认知科学相关理论并具备基础的数据库相关知识之后向学生传授如何利用E-Prime软件编制脑与认知科学实验程序，具有很强的实践性。本实验以上机编程操作为主，首先练习利用E-Prime软件在GUI界面下开发一个脑与认知科学实验程序，然后练习如何利用E-Basic语言编写脚本实验程序以实现GUI环境下难以实现的部分实验功能，最后采用E-Prime软件行为数据分析模块练习行为数据的统计与分析。经过本实验的训练后，学生熟练地掌握了脑与认知科学实验设计的方法，更深入地领会脑与认知科学研究方法的底层逻辑。

实验目的在于训练学生利用E-Prime软件开发脑与科学实验程序，以提高其从事脑科学与认知科学领域研究的能力。实验教学中鼓励学生自主设计实验程序，以达到提高实验程序开发技巧、培养动手能力及科研能力的目的。此外，还要注意不断深化和扩展教学内容，注意向学生介绍近年来出现的新的实验范式及如何利用E-Prime编程实现，以加强本实验课对于学生以后从事脑科学与认知科学研究的实用性。

3.2 基于SPM的脑功能成像数据分析实验

SPM是由英国神经科学领域、统计领域、图像处理领域的科学家Friston等人在通用数学软件包Matlab上开发的软件系统，具有非常强大的统计功能。SPM指的是统计参数图像，也就是这个软件的最终输出。它对所有成像数据的每一个体素点都分别计算，得出包含有每个体素点参数值的图像，这个参数图像是许多单次扫描图像所包含信息的精简和压缩。目前SPM通用的版本为SPM8，以前的版本主要有SPM94、SPM96、PM99、SPM2和SPM5，它们在进行脑功能图像初步分析方面基本是一致的。SPM对脑功能成像数据的处理包括预处理、建模和统计推论三个步骤。

实验分为两步，首先让学生参加fMRI实验，每人完成一个简短的脑与认知实验程序并采集个人的功能成像数据，然后上机基于SPM系统分析自己的脑成像数据，最终获取个人在进行认知任务时大脑的激活示意图。经过本实验的训练后，学生掌握了脑功能成像数据分析处理的思路和方法，在成功获得了自己进行认知任务时大脑的活动模式后极大激发了他们对于脑科学与认知科学研究的兴趣。在教学过程中注意介绍基于脑功能成像技术的脑与认知科学研究的最新成果，以及脑功能成像技术的最新进展，实验中详细介绍SPM处理数据每一步的目的和原理，加强学生对于脑功能成像技术和功能数据分析处理的理解，从而提高其从事脑功能成像领域研究的能力。

3.3 基于Matlab的脑功能连通模式构建实验

Matlab是由美国Mathworks公司的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，在医学图像分析处理领域得到了广泛应用。实际上SPM系统就是基于Matlab平台的程序包，本实验不依赖SPM系统，基于预处理完成后的脑功能成像数据和Matlab编程平台，采用相关分析方法分析大脑激活区活动的关联模式。

当前的脑功能成像研究已经不像以前那样着重于脑区功能定位，即单纯确定哪些脑区参与了研究任务，现在大都从整体和动态角度研究任务过程中参与的脑区以及脑区间的反应模式和时空关系，并建立脑内信息加工的相关网络与模型。基于相关分析的功能连接分析是近期兴起的一种脑功能成像分析技术，即分析脑区间的相互作用和协同竞争的关系，在获得感兴趣区和脑激活图的基础上，进行了功能连接分析。实验首先对成像数据进行预处理，目的是尽可能地消除个体差异，并把所有被试的数据统一到一个标准下测量，预处理过程和SPM处理是一致的；其次基于SPM处理结果，确定大脑感兴趣区中t值最强点以及它所在的簇，所谓的簇是指以t值最强点为中心的27个体素；第三，根据体素点坐标位置提取信号值，即提取t值最强点所在的簇27个体素信号的平均值；第四，采用相关分析方法，感兴趣区信号值之间两两求相关系数，即得感兴趣区之间的有效性连接程度。

本实验对于Matlab编程基础要求较高，因此实验分段进行，先练习基础变量的设置和计算，然后练习几个主要函数（如fopen、fseek、fread和corrcoef等）的分析处理功能，最后整合成完整的程序。数据分析完成后，鼓励学生发挥想象力，构画脑功能连通模式图。通过本实验，学生掌握了Matlab处理脑功能成像数据的基本原理和方法，进一步加强了其在脑功能成像领域进行研究的能力。

4 结语

脑与认知科学课程中的数学基础强化与实践，在智能科学与技术专业课程体系中具有重要作用，学生需要这些知识作为专业基础，掌握其基本知识、基本理论、基本方法及基本技能，还需要注重思维能力的培养。但是对于以计算机科学为基础的智能科学与技术专业本科生来说，脑与认知科学有专业跨度，比较难掌握。发挥理工科的数学与计算优势，结合实验及数据处理、获取第一手的具体实践的教学方式方法值得我们去研究和探索。我们在数学基础、课程教学与实践及专业特色的基础上，阐述强化理论基础、实验创新教学实践相结合的观点；根据大连海事大学智能科学与技术专业2012级和2013级的教学实际，探索新的教学方法，不断提高教师自身的素质和专业能力，注重学生理论学习和实践能力的培养，为国家和社会培养出更多基础扎实的创新性人才。

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[12] Bingham E, Hyvrinen A. A fast fixed-point algorithm for independent component analysis of complex valued signals[J]. Neurocomputing, 2000, 10(1): 1-8.

数学与基础数学篇(4)

关键词：数据库教学，教学内容，教学方法，教学手段

 

《数据库基础》是高职院校计算机及相关专业的一门重要主干课程。通过对课程学习，让学兵学会Oracle 9i的安装与卸载，能说出数据库的有关概念和基本原理，会使用SQL语句对表的数据进行查询、增加、修改、删除等操作，培养学兵对Oracle 9i数据库系统的应用和管理技能，为后续学习和将来工作打下良好基础。

学兵学历大部分为高中或初中，他们的信息技术起点水平及个性存在差异。如何通过60学时的教学，充分挖掘学兵的潜力，实现学兵个性化发展，使学兵理解数据库的有关概念和基本原理，学会Oracle 9i的基本操作使用方法，面临很大的挑战。因此通过该课程的实际教学，针对学兵特点，重新思考教学内容、教学方法和手段、考核方式等方面的内容具有十分重要的意义。本文将结合笔者担任四期《数据库基础》课程教学的经历，讨论如何上好学兵《数据库基础》课程的几个思路。

1.课程兴趣培养

兴趣是最好的老师，是激发学兵学习积极性的动力。有了兴趣，学习就能保持良好的情绪和注意力，变被动为主动，变厌学为乐学；有了兴趣学兵就会喜欢和教员交流、沟通，和同学探讨、钻研，学得轻松，学习效果好，而且形成良性循环。经过四期的《数据库基础》课程教学教学手段，我发现学兵在开始学习数据库时，由于好奇心所致，大多学习热情、积极性很高，都想学、爱学，但在学习了一段时间后，往往出现怨学、厌学。我们该如何给学兵一个良好的教学氛围，激发和保持它们学习数据库的兴趣呢？

1.1掌握学兵的心理特点，激发学兵学习兴趣

新课的导入，是课堂教学中的一个重要环节。教员正确、巧妙地导入新课，可以激发学兵强烈的求知欲望，引起他们的深厚兴趣，在学兵注意力最集中的时间里突出教学的重点与难点[1]。例如在进行数据库入门教学，我引入了超市购物和网上购物。针对大家熟悉的超市购物管理系统，提出一系列问题：收款机是如何知道那么多商品的价格？商品调价期间，如何保证每台收款机收取同种商品时价格一致？仓库出库员如何知道超市中的某些物品快销售完了，需要及时补充？接着，以在淘宝网上购物为例，利用图例展示网上购物的一般流程，让学兵思考：如何在网上查找我们需要的商品？如果购买许多商品，如何查看每一件商品的具体情况？商品的质量有保证吗？有没有售后服务？网站是如何存储、管理顾客和商品信息的？这样一系列的疑问让学兵感到神奇：数据库是什么？为什么能使用数据库来存储、管理信息？怎样使用数据库方便、快捷的查询统计信息呢？所有一系列的问题就会在学兵的脑海中冒出来。要想解决上面的问题，我们首先要认识数据库。这样我们课堂内容的引出就顺其自然。

有了上面的引入，学兵的脑子里惦记的肯定就是“超市购物管理系统”、“网上购物管理系统”，这时候我们就可以恰到好处的向学兵讲明这两个系统的共性，为什么这些地方会用到数据库，以此为出发点，让学兵结合自身的生活环境，从自己的生活中找出类似的数据库系统。这样，就让学兵意识到：原来我们身边这么多地方都用到了数据库系统会计毕业论文范文。

1.2活跃课堂气氛，发挥学兵的主体作用

数据库基础是一门理论与实践紧密结合的专业课，既要让学兵熟悉一些基本理论，同时又要学会Orale 9i数据库的操作与使用。课堂上不仅要向学兵传授知识，更重要是向学兵传授学习的方法。教学中我们以教员为主导、学兵为主体，采取多种教学方法，发挥学兵的学习主动性，着力培养它们勤动手、勤动口、勤观察、勤思考的良好习惯，把感知与思维结合起来，使学兵全身心投入学习。例如，在Oracle 9i创建表的教学中，教员先做一个自我介绍，让学兵通过教员的表述和自己的观察，提炼出教员相关的属性。接着教员提出一个实际问题：“新学期已有一批学兵报到，需要入学登记，请设计一个学兵登记表，这个表应该包含哪些字段（需要登记学兵的哪些相关信息）？在数据库中是如何创建表示的呢？”通过这个实例，采用“问题——思考——点拨”的形式，使学兵始终处于积极思维状态教学手段，体验发现问题到解决问题的过程。在一个活跃的课堂氛围中，学兵既学会了相关知识，又在参与知识形成的过程中学到了探究知识的方法，培养了自主学习的意识。

2.教学内容的分析与筛选

数据库技术涉及的内容非常广泛，结合学兵教学的特点，数据库基础的教学目标是要求学兵在学习数据库基本理论的基础上学会基本的操作技能。因此，在数据库基础的教学中会争议这样一个问题：如何分配理论和实践两部分内容的教学时间？

传统教学模式是先对数据库基本原理、理论进行讲解学习，然后通过例子对其应用进行学习。由于课程相关数据库基本原理较为抽象、枯燥、不易理解，因而这种教学模式会造成：一方面学兵在理论知识学习阶段对本课程的学习兴趣降低，听课时会感到被动乏味；另一方面学兵在实践阶段又会发现与理论之间脱节，由于理论基础不扎实，没有理论指导，实践无从下手[2]。认识到传统教学模式的弊端，我们在这门课程上做了一些改革，结合与专业相关的例子来讲解和阐述数据库的基本原理，力求以更科学合理的方式讲授这门课程，使学兵在学习过程中不会觉得学习数据库理论过于抽象和难懂。

对学兵来说，教学内容要面向实际应用，要与工作岗位零距离对接。我们根据学兵工作的实际需要，精心提炼和组织教学内容，把整个数据库课程教学内容分为三部分：数据库原理、SQL语言和Oracle数据库系统管理。数据库原理包括数据库基础知识、Oracle 9i的安装配置与基本操作，通过这些内容的学习，使学兵明确数据库的基本概念，对Oracle 9i先有感性认识。SQL语言包括表的创建和删除、单表查询、多表查询和数据更新，重点讲述创建表的结构和数据约束以及使用SQL语句对表的数据进行查询、增加、修改、删除等操作，从而锻炼学兵开发、设计数据库的能力。Oracle数据库系统管理包括Oracle 9i的常用管理工具、Oracle 9i数据库的安全性和Oracle 9i的备份和恢复，通过这些知识的学习，培养学兵对具体数据库系统的应用和管理技能。

3.采用多种教学方法和手段

教学过程中教学方法和手段的运用对于提高教学质量十分重要。在日常教学中，总的思想是由易到难，深入浅出，循序渐进，理论联系实际，面向应用，同时注意知识的前后联系。

3.1教学方法

笔者认为，针对学兵的数据库基础教学，可以合理采用以下教学方法。

（1）启发式教学。不能够孤立地讲理论和原理，而是通过启发式教学，针对数据库的实际应用去探索理论和原理与实际的结合，进而明确怎样利用理论和原理解决一些实际问题。例如教员从“学兵登记表”出发，启发学兵思考怎样便捷、有效地管理学兵的相关数据，由浅入深，从学兵字段的设定，到常用数据类型的用法，再到构建数据表，逐步引申，学兵就能将这些知识连贯起来教学手段，体会利用数据库管理信息的基本思想。

（2）任务驱动教学。教员通过巧妙设计，将要传授的知识和技能蕴含于任务之中，使学兵在完成任务过程中掌握所学知识与技能，其核心思想是“以任务为主线，教员为主导，学兵为主体”。任务驱动教学法的基本过程可分为提出任务、分析任务、学兵自主学习、交流讨论、解决问题及总结经验等几个阶段。在此过程中，学兵始终处于主体地位，教员是学兵学习的组织者、服务者和导航者。其结果是学兵既学到了知识，又培养了分析问题、解决问题的能力。

（3）案例式教学。在数据库教学中引入案例教学，运用案例教学手段，进行示范教学，实现边讲边练，工学结合，大大缩短教学情境与实际环境的差距，有利于引导学生在理论与实际结合中理解知识，有利于培养学生分析问题、解决实际问题的能力，提高学生的实践能力和综合应用能力[3]。在教学过程中，从身边最常见的学兵档案管理、考务管理、图书管理系统等入手去认识数据库系统的操作。这样学兵在学习的时候不会感到抽象，因为所接触到的都是他们自己常见到的丰富的数据信息，从而对学习数据库知识产生亲切感，调动他们的积极性和探索精神，培养学习的主动性，提高实践能力。

其实，授课方法远不止这三种。还有讲授法、讨论法、演示法、图示法等等。总之，教有良法，但无定法，教员应从实际出发，选用各种适当的方法。

3.2教学手段

在教学中充分利用现代教育媒体，将各种电教、网络设备的功能充分应用于教学。这些媒体的表现力各有特色，也都有其侧重面会计毕业论文范文。教学过程中，不同教学内容按需要选取恰当的教学手段。下面将不同教学情况下所采取的教学手段归纳如下：

（1）采用多媒体课件。在讲授基本知识时，教员根据教学内容需要配合多媒体课件，减少板书时间以增加信息量的传授；同样，对于课程中抽象性较强和难以理解的内容，如表的连接等，借助多媒体演示可以对抽象内容进行动态演示，有利于学兵对知识的理解。

（2）利用计算机辅助教学软件。教员采用主控端，统一进行教学演示，这样学兵随后进行操作时，就会得心应手。这样不但能最大限度地发挥计算机的作用，还能在学习的同时掌握教学内容。

（3）播放教学资料片。在学习过程中，给学兵播放与Oracle 9i相关的一些视频，教员在一旁稍作提示，既让学兵感到生动直观，又拓宽了学兵的知识面。

（4）实践教学。实践教学是提高本课程教学时效性的重要教学手段。在实践课的教学中，要注意两个问题：首先教学手段，“任务驱动”，让学兵明确目的和任务；其次，在上机过程中，随时答疑解惑，并给予指导。

（5）网络课程教学。利用网络课程方式与学兵交流，解答疑难，这种不受时空限制的方式把教学扩展到了课后，充分利用网络的时空优势和技术手段，营造师生间互动和学兵间互动的环境。

4.采用多种考核方式

考试是检查教学效果、评价教学质量、衡量是否达到教学目的的重要途径之一。《数据库基础》课程在考核形式上，应改变以一份试卷定学兵优劣的做法，可采用多种考核形式，以加强对学兵平时学习的考核与督促。应增加平时成绩在总成绩中所占的比重，将学兵的平时成绩计入课程总成绩。平时的考核可以采用作业（书面作业和上机操作）、课堂提问、讨论以及阶段性测验等多种形式，在平时适当给学兵一些压力，引起学兵对这门课的重视，有利于考查学兵在每个阶段掌握知识的实际水平，全方位、多角度地反映出学兵的真实成绩和综合能力。

5.结束语

总之，在我看来，要达到《数据库基础》课程的培养目标，首先要明确课程的教学目标，了解学兵特点，设计课程内容、制定授课计划、选择教学方法，以实现培养面向部队、紧贴岗位的总目标。同时学兵通过系统的学习和实践学会实用的知识和技能，为以后的学习和工作打好坚实的基础。

参考文献

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[3]申玉静，谭业武.数据库案例教学在计算机专业专科教育职业化改革中的应用与研究[J].福建电脑，2010(1)：22-25.

数学与基础数学篇(5)

关键词：基础课，教学方法，学习能力；问题教学法

基础课教学对于高校的教学质量起着至关重要的作用，对新建本科院校来说在一定程度上还起着支撑示范作用。基础课知识系统完整，教材成熟，内容经典且相对固定，执教者以老教师为主，课堂授课为基本教学形式。笔者认为，基础课教学的改革与创新应主要体现在根据不同专业的服务面向和特点，根据本地、本校办学的基础和生源情况，大力推行因材施教，以培养素质、提高能力为宗旨，革新教学方法，及时吸收教研新成果更新完善教学内容。因此，我们在基础课教学中主要进行了以下几个方面的探索与研究。

一、以生为本，增强服务意识，培养学生的自信心

首先，精心设计第一次课。近几年在基础课教学中，在介绍学科产生的背景、研究的主要内容、与其它课程的联系的同时，还吸收新的研究成果，介绍学科的新进展，介绍学习课程的意义。

增加了大学学习方法的辅导，在详细分析了中学与大学的区别后告诫学生，在大学，学习的成功与否在一定程度上取决于一个人的自觉性、自控力和学习上的努力坚持；提醒学生要学会自我约束、自我管理；学习上要心中有数，有问题一定主动反省、反思，把问题弄清楚，变“要我学”为“我要学”。

用名人名言与学生共勉：培养良好的学风，好学风的第一条是精力集中；学习没有别的方法，就是循序渐进；学习数学首先要弄清一个个的概念，否则脑子里难免是一盆浆糊；学而时习之，温故而知新。

同时以那些高考成绩不理想，但经过几年不懈努力顺利考上北大、复旦大学的研究生并留校工作的毕业生为例，鼓励学生面对现实，树立信心。

第二，做好“授”后服务，及时认真地批改学生作业，课下加强辅导，上好习题课，及时解决学生学习中遇到的问题。经常与学生个别谈话，增加交流，这有利于学生建立自信，实现由中学到大学的顺利过渡。

第三，建立课程网站。把富有启发性的填空题、选择题和较大容量的试题库，习题解答，电子教案，部分课件等全部上网并向学生开放，成为学生补习、自学、复习的平台，成为课堂学习的延伸，拓宽了学生学习的渠道。

第四，提倡鼓励性评价，完善成绩考核办法。学生基础差，学习态度和学习方法可能存在的某些问题，不能挂在教师嘴上成为教训学生的把柄，而是作为教师改善教育教学方法的起点和根据。教师充分注意学生的优点和进步，对学生多表扬，多鼓励，多做积极引导性评价。教师语言的积极向上，对学生真诚的关心和期待，有利于保护学生的自尊和上进心。学习成绩考核打破一卷定分制。期末考试成绩占70％，期中占20％，作业、出勤情况占10％。

二、把握主线，突出重点，分析结构，放缓坡度，牢牢掌握基本概念和方法

对于新建地方本科院校，基础课教学要特别注重基本概念和方法。基础课一般内容较多，教师应该根据对课程内容的学习、理解、研究和本质的把握，筛选出最基本、最核心、最实用的内容要求学生牢牢掌握。教师要教学生看书，看懂书才可以谈发挥和创新。据了解，那些挂科的学生，连教材上的内容，甚至例题还没看懂，关键问题还是出在基本知识的掌握上。

因此，确立了把握主线，突出重点，分析结构，放缓坡度的指导思想。注意分析概念的内涵和外延，分析类似概念的区别与联系；注意反例提醒、错题反思，加强课后练习；注意方法的归纳总结。

教材中不容易理解的内容，教学中应该放缓坡度，降低难度。不好理解的定理要分解说明；较长的证明要明确思路，分清步骤；涉及过去的知识要做好复习；教材中叙述、证明欠清晰的，注意提炼内容，讲解时冠以小标题；容易混淆的概念和结论要借反例提醒、错例反思。

三、以问题为核心促进研究性教学，提高学生的学习能力

教学中探索了“问题教学法”。这种方法以问题为核心，使整个教学过程成为不断提出问题、分析问题、解决问题的过程。一般地讲，备课时以问题的提出、问题的解决为主线设计讲授提纲；讲课时以问题衔接知识，启发引导，激发学生；板书以反映问题的提出、解决或知识间的联系的概括语言为标题；下课则留下开放问题让学生继续思考。通过“问题教学法”，展示知识发生发展的过程，暴露教师学习、研究、理解知识的心路和方法；同时鼓励学生提问题、回答问题，为学生提供表现的机会；不仅使学生学到知识，更重要的是通过教学过程，培养学生善于提问题、钻研问题的精神，提高学生的学习能力，贯彻素质教育的目的。

问题教学法，绝不简单的是问几个“为什么呢”、“对不对”、“是不是”，而是一种体现研究性、自主性的教和学的方法。所提问题应该是有思考的价值、思考的余地、思考的目的、思考的方向，还应有一定的思考的基础。考虑问题是怎么提出来的，暴露问题的背景；考虑问题怎么解决的，教给学生解决问题的方法；考虑与其他学科的联系，强调应用；考虑概念和定理的理解需注意什么，培养学生的缜密性；考虑定理是否可消弱条件、是否可作推广，教学生学会探究问题。

启发学生思考问题，教学生提问题，鼓励回答问题，敢于表达，进行教学互动，也是“问题教学法”的一个方面。教师的讲授要与讨论、答辩相结合，课堂上要留有时间让学生质疑，教师要勇于面对，不怕遭遇尴尬，对学生提出的问题，结合具体情况当面解答或者让学生讨论。当然，教学互动要讲究实效，不能表面化、图热闹。互动不一定是一问一答，关键是通过教师的嘴动，激发学生的脑动、手动。思考往往是在冷静中进行的。于丹教授讲课未见有问有答的互动，但效果很好，听众能从她的流畅的演讲中感受到探究真知的精神和态度，感受到她对事物的辩证思考。陈景润迷上哥德巴赫猜想也不是老师问的结果，而是老师富有启发、鼓动的演讲触动了陈景润的探索欲望。这种触动内心的交流才是最本质、最有意义的互动，才是值得学习的。

四、及时吸收教研新成果，更新教学内容，培养学生的创新能力

作为新建地方本科院校，绝不应该拿名校教材照本宣科。但在教学大纲要求的范围内，应该根据自己对教材的理解和教学经验的积累，不断革新教学方法，更新教学内容，以研究性教学带动研究性学习，实现教学内容的先进性，培养学生的创新能力。

根据参数方程在中学教学中被淡化和忽视的情况，加强了参数方程的教学；对于圆柱螺线，指出并纠正了过去教材中给出的一般方程的问题；在介绍异面直线间距离公式的推导时，给出与教材上不一样的推导方法，并让同学们进一步反思，启发学生探索新的方法，学生对此感到很有兴趣，课后又得到三种不同的推导方法等。

数学与基础数学篇(6)

关键词：数学专业；数学教育；关联与融合

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）30-0228-02

一、数学分析、高等代数、解析几何的课程特点

数学分析的基本方法是极限的方法，即通过局部微小的变化来研究整体的性质。这种分析方法的分析^程和理论都是比较抽象的，因此学生理解和掌握相关知识点的难比较大。数学分析的主要内容包含实数集合、数列极限、函数极限、函数连续、函数的微分与导数、不定积分、定积分、级数理论和傅里叶级数等。不管是一元函数还是多元函数，极限的方法都起到了关键的作用。解析几何比较直观，用代数的方法来研究几何，将抽象的几何结构代数化与数量化，构建出新的运算方法。解析几何的基础是利用向量与坐标为工具，去探讨空间直线与平面、建立特殊的曲面方程、构建二次曲线的一般理论。解析几何的主要内容包含向量的性质与坐标、平面与空间曲线的方程、曲面方程、平面与空间直线以及点的位置关系、特殊的二次曲面和二次曲线的一般理论。高等代数的特点是逻辑鲜明，层次结构清晰，深刻的等价分类。高等代数的主要内容包含多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、矩阵、欧几里得空间、双线性空间与辛空间等。这三门课程各有各的特点，但很多知识点相互关联和渗透。掌握好这三门课程相应的知识与内容是建立较为严密的数学思维的必要过程。数学分析、高等代数、解析几何这三门课程的掌握程度，决定了学生学习后续课程的学习效果和掌握程度。因此，这三门基础课程对数学专业的学生而言非常重要。很多学校也会把这三门课程作为研究生入学考试的专业课的主体。为此，这三门基础课程的教学效果对数学专业的学生和教师都非常重要。

二、数学专业学生的现状

1.国家自1999年实行普通高等学校扩招政策后，一方面各高校均面临着学生规模迅速扩大，学生素质参差不齐，生源总体差异显著加大，很多教师觉得学生一年比一年难教；另一方面，很多学生仍沿用高中阶段的学习方法和习惯，习惯于在教师的监督下学习，学习的自主性还不够强。而大学每次数学课的教学内容和信息量都是非常大的，教师授课的速度要远大于高中的授课速度，导致很多学生不能适应大学的这种教学模式。同时，有些学生也会对于上课时没理解透彻的地方，课后也不去及时复习巩固，导致“前学后忘”。以上这些因素的存在在很大程度上导致一些学生听课困难，课后作业靠参考习题解答或者其他同学的答案。在这种局面的影响下，大部分学生只希望考试通过就好，而忽略了这门课程本身的意义和对今后自身的发展与影响。

2.很多数学生上了大学后，没有了“高考”的目标，感觉很迷茫，对自己的大学生涯没有一个清晰的规划。不知道自己现在要干什么，将来要做什么。很少有学生去了解自己的专业培养方案和了解自己的专业结构。这样情形的存在，使得大多数学生觉得上课的目的就是为了考试，而不是为了培养自己的专业能力与素养，更不要说对自己的大学生涯做出合理的规划。

3.目前高校数学教育专业课程设置与数学教师专业化要求严重不符，主要表现在：数学课程设置模式变化缺乏科学的指导思想；高等数学知识与中小学数学教学需要严重脱节；课程设置缺乏实效性。为此，我们应改革当前培养模式；按照客观性准则，完善当前课程结构，建立全新的课程体系；高师课程数学知识应由“学术形态”转变为“教育形态”。高校数学教育专业在培养目标、课程体系、课程内容等方面进行了一系列改革，但改革的深度和速度仍滞后于基础教育改革和发展的需求，具体表现为：培养目标和课程体系仍以数学学科的建设为主体，过分追求本专业课程的纵向发展而忽视了学科之间的横向联系与学科之间的融合，孤立片面地去对待单一的学科；重视专业知识教育忽视教育理论、技能及人文素质教育，而不是用辩证的思维来对待课程的设置；课程内容方面，数学类课程的设置与中学教学需求脱节，忽略了中学教学的实际情况；20世纪以来有关数学研究的新成果又未被引入进课程，与社会发展、科技进步和基础教育需要出现了严重的脱节，课程结构方面不尽合理。首先，通识类课程设置旧而少，培养出来的学生文化涵养不高。其次，数学专业课程设置多而泛，过于注重理论知识和解题技能的传授，忽视了学生学习能力、研究能力和实践能力的培养；最后，教育类课程设置不足，且教育实践环节短缺，卓越化培养程度不够。

三、改革措施――优化教师的知识结构和提高学生的学习兴趣

在实际的教学过程中，各个高校必须进一步优化教师的知识结构和提高其课堂教学质量。教师在讲授数学分析、高等代数、解析几何这三门课程的过程中，很难将三门课程当成一个有机的整体来对待。这些导致数学课程中很多内容不断以不同的形式出现或者重复，例如：直线将平面分成两部分，解析几何中可以用离差的来表述，数学分析中可以用夹角的余弦来表示；解析几何中的曲面可以和数学分析中隐函数对应起来；数学分析中隐函数组的偏导数可以和高等代数的克莱姆法则结合起来。这些例子告诉教师不能片面孤立地去对待这些基础课程，而是要当成一个有机的整体去讲述这些课程。这就要求教师的知识结构进行一定的优化和强化。此外，由于各个高校数学教材使用的年限比较久，没有针对时代的发展而进行教材的改革，使得数学的教学内容枯燥乏味，例子与现实实际差距也比较大，很难做到不同学科内容之间的相互融合与关联。因此，选取合适的教材，在数学教学中也比较关键。

提高学生的学习兴趣，不但要求教师将这门基础课当成一个整体来对待，学生在学习的过程中也要将这三门课程当成一个有机的整体来学习。对于数学教育专业的教学，应该采取多学科融合关联的教学理念，提高学生的学习兴趣、自学能力和专业技能。同时也要提高教师本身的教学质量和方法教师的教学方法。所谓多学科融合关联，首先是多门数学学科之间的某些知识点是共同的，但是表述方式不一样，本质内容是一样的。但是在教师教学和学生学习的过程中会忽略知识或内容之间的融合与关联程度，孤立地对待单一学科的内容，这样使得教学内容更加乏味和枯燥。在大学本科阶段，解析几何、高等代数、数学分析和复变函数等课程有很多内容是相互关联的。在实际的教学中，如果能将相关内容合理地串联起来，不仅可以丰富教学内容和活跃课堂气氛，还可以提高学生的学习兴趣和加深其对于知识的理解程度，巩固其所学的知识。

要做到多学科融合关联，就要求各高校教师在实际的教学过程中必须注重不同学科里相关概念的理解与把握。这主要是因为概念是思维的细胞。数学思维是通过抽象的数学概念来运作的。数学思维的基本方式是推理、判断；推理、判断的结果是一系列的数学定理、命题、法则和公式。而这些数学知识所揭示的不外是数学概念之间的联系与关系。因此，某种意义上说来，数学是把握概念的精神运动。数学教学理应以概念为本，培养学生的理性思维品质和理性精神。然而，传统数学教学有重计算轻概念，只重视算法数学，忽视思辨数学的倾向。特别是在教材厚、课时少的情况下，有的教师会对概念教学蜻蜓点水。这样的教学，很难深入到数学的思想方法层面中去。因此，必须探究数学概念的教学，将不同学科对于同一原理或本质表述出来的概念加以充分理解，寻找本质，加深对相关定理和概念的理解。这样学生在之后的学习和应用过程中，才能做到举一反三，用辩证的思维去思考问题。

四、结语

融合多学科关联的教学理念，目的在于提高教师的课堂教学质量，提高学生的兴趣与自学能力，扩展学生的数学思维与视野和提高学生的专业知识与专业技能等。在实际的教学中，实施多学科融合关联教学，不仅可以改变过去用单一孤立的观点对待某一学科的内容，而且可以用联系辩证的观点来学习本科阶段的课程。这样一来，可以使得学生学习相关的课程不再觉得枯燥乏味，同时可以联系不同年级所学的知识，也可以联系中学阶段所学知识的理论来源，从而使得学生加深对某一问题的理解和应用程度。总之，融合多学科关联的教学理念，不仅能够提高学生的专业素养和综合能力，对于教师适应新时期教学要求的应变能力也是有很大帮助的。

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数学与基础数学篇(7)

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