三角形的认识篇(1)

师:袋子里有一些平面图形,你能把其中的三角形摸出来吗?怎样才能准确地摸出三角形呢?

生:因为三角形有三个角,其他图形的角都比三个多,比如长方形有四个角,梯形也有四个角。

师:三角形仅仅是有三个角吗?

生:还有三条边,三个顶点。

师:看来三角形还有很多的奥秘,今天咱们就一起来进一步认识三角形。

二、自主建构,探究特征

师:要想深入研究三角形,只靠摸和看是不够的,还要画。你们会画三角形吗(生画,师巡视)

师:(展示一名学生的作品)这有三根小棒,如果把它们看作三条线段的话,你能一边摆一边表达你的意思吗?

生:(到实物展台前摆出一个三角形)这样才是一个三角形。

师:(随手碰了一根小棒,使三根小棒中间有一些空隙)

生:这样不行,要把线都连起来才是三角形。

师:(当他把小棒摆好后,师再次碰了一根小棒,使其露头)

生:这样也不是三角形,因为线段出了一点头了,而没有连在一起。

生:老师你刚才动的那两种情况都不行,要把三条线段的端点连在一起形成一个封闭图形。

师:是啊!三条线段的首尾要连接起来,其实就是把这三条线段?(手比划着)

生:(齐答)围起来。

师:这个词用得非常好,我喜欢。(板书:围成)

师:现在你们知道画三角形要注意些什么了吗?(知道了)那就再画一个三角形吧。

师:画好后同桌之间可以互相欣赏欣赏,然后再想一想:什么样的图形才叫三角形呢?可以把你的想法在小组内说一说。

生:(讨论后汇报)

生:有三条线段、三个角、三个顶点的封闭图形叫三角形。

生:不用说三个角和三个顶点了,因为只要是三条线段端点连起来的图形就一定有三个角和三个顶点。

生:三条线段围成的图形叫三角形。

师:正像你们所说的,由三条线段围成的图形叫三角形。(板书概念)

师;下面的图形是三角形吗?(图略)

生:图形(1)不是三角形,因为它是由四条线段围成的;图形(2)也不是三角形,三角形必须是围成的封闭图形,这个图形中间有空,没围成;图形(3)也不是三角形,因为它是由五条线段围成的五边形;图形(4)也不是三角形,因为它的几条线段都没围起来;图形(5)也不是三角形,因为围成三角形的是三条线段,而它都是曲线。

师:你们很善于抓住三角形的概念字斟句酌地去判断是不是三角形。那图形(6)是三角形吗?(是)为什么?

生:(齐答)它是由三条线段围成的图形。

师:(课件演示)围成的每条线段叫三角形的?(边)一个三角形中有几条边?(三条)这是?(角)它的个数?(三个)这是?(顶点)也有?(三个)

师:瞧,有三条边、三个角、三个顶点,和三多有缘呀!因此把它叫做三角形。

三角形的认识篇(2)

除了物理学，其他学科也有稳定性的概念，比如化学中讲某物质的化学性质稳定。而数学中讲的稳定性，则大多是指微分方程的解的稳定性。这个稳定性指的是初始值的一点小改变，不会引起整个解的大的改变。

不论是物理学中讲的静止平衡状态的稳定性，还是数学中讲的微分方程的解的稳定性，都是指某一对象（或某一状态）在一定程度的外部影响下所表现出来的性状。

在小学数学中，我们也讨论三角形的“稳定性”。但这种“稳定性”显然不同于上述物理学中讨论静止平衡状态的稳定性，也不同于数学中讨论微分方程的解的稳定性。

以人教版的课标教材为例。四年级下册中关于三角形的稳定性是这样编排的（如下图所示）。

教学参考书对这一段的编写意图是这样描述的：稳定性是三角形的重要特性，在生活中有着广泛的应用。对它进行教学，可以让学生对三角形有更为全面和深入的认识，有利于培养学生的实践精神和实践能力。教材对这一内容的设计思路是“情境、问题—实验、解释—特性应用”。

无论是教材还是教学参考书，都没有对“稳定性”在此具体表示什么意义作明确的界定。从教学实践来看，主要存在两类认识。一类认识是认为三角形的稳定性就是如教材中所描述的：三角形的实物“拉不动”；另一类认识是认为三角形的稳定性是指当三角形的三条边的长度确定后，这个三角形就被唯一确定了。当四边形的四条边的长度确定后，这个四边形并不能唯一确定（即存在两个形状不同的四边形，它们的四条边长度对应相等，这样的两个四边形很容易构造出来），因此，我们说四边形不具备稳定性。

这两种认识各有优点。“拉不动”一说直观，学生容易感受，也不违背科学性。“唯一确定”一说精确，严谨，数学味浓。而且，可以认为这两种观点在一定程度上是一致的：“拉不动”是抽象的三角形的数学性质（三边唯一确定三角形）在现实的物理世界中的体现。

但这两种认识在教学实践中都会遇到一些问题。一方面，对于“拉不动”一说，有学生指出，用钢铁焊接成一个四边形，也拉不动（事实上，尽管四边形不具备“稳定性”，现实生活中大量需要“稳定”的东西，依然会做成四边形的，门窗之类即是如此）。这与四边形不具备“唯一确定”意义下的稳定性似乎矛盾。另一方面，按“唯一确定”一说，也有一些不太好解决的问题。比如：正方形有没有“稳定性”？正方形当然是“拉得动”的，从这个意义上讲，正方形没有“稳定性”。但确定正方形的边长后，正方形也唯一确定了。按“唯一确定”的认识，正方形又是有“稳定性”的。

笔者认为，在小学数学中，把“稳定性”处理成“拉不动”，是符合学生的认知规律的。不过，要强调的是，在教学实践中，除了“拉一拉”，还应该让学生用三根小棒摆一摆三角形——全班同学不需商量，各自独立摆，摆出来的一定是完全一样的三角形。这样可以让学生感受到三角形的这种特性。还可以通过用对应相等的四根小棒摆四边形来作对比：甲与乙的四根小棒长度是对应相等的，但两人可以摆出形状不同的四边形。

另一方面，我们也应该认识到，这里的“稳定性”，指的就是“确定性”，即在一定的条件下可以唯一确定一个图形。只是三角形的这种确定性，在物理上表现为“拉不动”，其他图形的确定性，则不一定有这种表现。比如正方形即是如此：正方形可以由四条边唯一确定，但不具备“拉不动”的表现。

（作者单位：长沙市岳麓区教研室）

现在，我们终于将一根毛线引发的事件的原因找到了：是物体的物理属性在作怪。不管是线段的位置，还是测量的误差，以及稳定性也好，都是物理属性造成的。

生活中的毛线，不可能没有宽度和厚度，也不可能完全是直的。正是这样的属性，让生活中的毛线与数学中的线段有了一道不可逾越的坎。由此可见，生活中的物体与数学中的几何图形是有本质区别的，其区别在于：数学中讲的图形，是抛弃了厚度、宽度、颜色等所有物理性质的，但又具有一类物体的共有属性。

于是，不管老师怎么样形象描述，“将毛线拉直，就成了一条线段”、“一只蝴蝶是对称图形”这样的话总是不那么正确的。在“几何图形的认识”教学这一块，老师们普遍容易犯这样的错误。

数学世界是从生活世界原型中提炼出来的抽象模式。有鉴于它们之间的隔离会带来消极的后果，我们赞成教学时可以借鉴生活世界，以帮助学生更好地理解数学世界，但这并不等于教学应回归生活世界，并不等于数学世界回归生活世界。当我们说“生活中有数学”，说“生活中的数学”时，其实是说，生活中有数学的素材，有数学的应用，也有数学发展的课题与动力。我们认为，图形的教学，乃至整个数学教学，既要贴近生活，更要超越生活；既努力从生活中来，又努力回到生活中去，还要在来与去之间努力超越。

也就是说，生活世界有自身不可克服的局限性，它不可能给我们提供太多的理性承诺。所以数学教学必须也应该着眼于社会生活中无法获得、而必须由数学教学才能获得的经验。

教学中，我们要怎么做才能避免出现上述状况呢？具体到课堂中，从上述几位老师的观点中可以总结出，我们需要让学生经历“数学化”的过程，这样才能巧妙越过生活原型与数学模式之间的坎。

三角形的认识篇(3)

一、在概括中认识图形的元素特征

对于平面图形来说，元素特征主要是指一个图形边与角的特征。教学中，引导学生对相关图形进行概括，能够快速地认识其元素特征，进而区分和辨认图形。例如，四边形有四条边和四个角，教学中我让学生先画出一个自己喜欢的四边形，然后概括画出的图形有什么相同点，最后通过讨论引导学生修正对图形元素特征的理解。

师：你们画的四边形一样吗？有没有相同的地方？

生：我们画的都不一样，但有相同的地方。

师：同桌商量一下，什么地方一样？

生：有四条边，有四个直角。

师：有四个直角的是什么图形？

生：正方形或长方形。

上述案例中，先让学生画一个四边形，然后讨论画的四边形是不是一样的，引导学生初步概括了四边形的特征。由于学生之前所认识的四边形主要是长方形，为了避免学生认识上以偏概全，我又引导学生感受长方形与四边形之间特殊和一般的关系，使新课程倡导 “学得主动、学得有效、学会思考、学有乐趣”的教学理念在课堂中得到生动的诠释。

二、在分类中认识图形的测量特征

在学生认识了图形的元素特征后，要着重引导学生认识图形的测量特征。这里所说的测量特征主要是指图形元素的数量特征，如一个图形的对边相等情况、平行情况等等。在形式逻辑中，分类是揭示概念外延的一种逻辑方法。分类的要点主要有两个：一是要有分类的标准；二是既不重复，也不遗漏。引导学生通过分类能够有效地认识图形的测量特征。仍以“认识四边形”一课教学为例，课堂上我设计了开放性的分类活动，引导学生多角度地观察四边形的边与角，思考图形的测量特征。

出示六个图形，分别是正方形（1号）、长方形（2号）、梯形（3号）、平行四边形（4号）、菱形（5号）、有一个直角的一般四边形（6号）。

师：如果把这六个图形分成两类，怎么分？

生1：有直角的分成一类，没有直角的分成一类。

生2：全部直角的分为一类，不全部是直角的为一类。

生3：有直角的为一类，1号、2号、6号为一类。

师：为什么要把6号拿过去？

生4：因为6号也有一个直角。

师：还有没有其他的分类方法？

生5：有斜边的为一类，没有斜边的为一类。

生6：长得很像的为一类，如1号和2号为一类，4号和5号为一类，3号和6号为一类。

师：把1号、2号、4号和5号都放在一起，有没有道理？你们想我这样放的理由是什么？

师：长方形有什么特点？

师：4号图形对边相等吗？

上述案例中，我先让学生尝试着自己分类，再来讨论分类的标准与结果。学生在这一过程中，充分地经历对图形进行观察比较、抽象概括的过程，进而获得对图形特征的进一步认识与理解。在开放的分类活动中，学生不仅有机会分享他人思考的成果，而且积累了丰富的数学活动经验。

三、在比较中认识图形的关系特征

图形的元素特征与数量特征是认识图形的两个侧面。因此，教学中教师还要引导学生认识图形的关系特征。所谓关系特征，可以理解为一个图形与其他图形之间的关系。教学中，可以让学生通过比较的方式认识图形的关系特征。例如，教学“三角形的分类”一课时，我设计了如下的比较活动。

师：从信封里抽出三角形中的一个角，这个三角形可能是——

生1：可能是直角三角形。

生2：可能是钝角三角形。

生3：可能是锐角三角形。

（师在信封里抽出一个三角形，露出一个直角）

生4：是直角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。

（师在信封里抽出一个三角形，露出一个钝角）

生5：是钝角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（师在信封里抽出一个三角形，露出一个锐角）

生6：是锐角三角形。

生7：不一定，有可能是直角三角形，也有可能是钝角三角形。

师：刚才看到一个角你们就能判断出是什么三角形，现在为什么不一定呢？再给你们看一个角。

生8：还是不行。

师：为什么无法确定?

生9：因为所有三角形都有两个角是锐角。

上述案例中，当学生在观察与比较中进一步认识三角形，建立按角分不同种类三角形的表象之后，教师通过猜三角形的游戏，丰富了学生对各类三角形的形象感知，让学生在比较中发展空间观念，学会认知的方法。

三角形的认识篇(4)

【关键词】图形认识；主线；特点；策略

小学阶段关于图形的认识主要分平面图形和立体图形两部分，正确理解与把握《义务教育课程标准（2011版）》（以下简称《课程标准（2011版）》）中对图形认识的要求，梳理内容主线，分析内容特点，掌握基本教学策略对于一线教师教学实施及目标达成十分重要。

一、明确内容主线

第一学段《课程标准（2011版）》明确提出“能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体”“能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形”等，这其中既涉及简单几何体的认识，也涉及抽象过的立体图形和平面图形的认识。第二学段，图形认识中增加了线段、射线和直线等一维图形；对角的认识扩大到了平角、周角，增加了梯形、扇形，对于三角形的认识从一般三角形到等腰、等边；直角、锐角、钝角三角形；以人教版（2013年教育部审定）为例，。对于面和体的逐步认识，一年级上辨认长方体、正方体、圆柱、球；三年级上认识长方形、正方形特征；五年级下认识长方体、正方体特征。对于角和三角形的逐步认识，一年级下辨认三角形；二年级上认识角（直角、锐角、钝角）四年级上认识各种角大小关系；四年级下了解三角形各边关系及各种类型三角形。对于曲线围成的图形――圆的认识，一年级下辨认圆；六年级上认识圆、扇形。

二、抓住内容特点

1.从立体到平面再到立体

一年级先初步认识长方体、正方体，三年级从体中抽象出长方形、正方形及掌握其特征，五年级再次认识长方体、正方体的特征及各部分之间的关系，体现了由三维到二维再到三维图形的交替出现，从直观辨认图形到操作探索图形的特征转化，目标要求逐步提高，顺应了学生认知规律，使学生对图形有全面深入的理解。

2.从具体到抽象再到具体

抽象是数学基本思想之一，任何图形都是人类长期通过对生活中客观物体的观察逐渐抽象出来的，抽象的核心是物体外部形象用线条描绘在二维平面上，例如，点是位置的抽象，在几何中用“点”来标记一个物体的位置（如地图上用点表示城市）；线是路径的抽象，我们把“从一个地方走到另一个地方的路径”抽象为“线段、折线、曲线。”又如，观察一张书桌，它占据一定空间，有长短、宽窄和高矮，这些反映到我们的脑子里就有了形状的概念，就抽象成图形。

3.从静态到动态

对于图形的认识，不仅可以从静态的角度去认识，还可以从动态的角度去丰富认识。根据学生认知发展阶段性，在第一学段，多是从静态的角度来认识图形，如角的认识，以“由一个端点和两条边组成的部分称为角”。到第二学段，可以用动态的角度来认识角，通过学生旋转操作体会“角是一条边绕端点旋转形成的部分”逐步加深对图形的认识。除了从静态到动态认识图形，还要关注教材体现的从直边图形到曲边图形的过渡，如先认识长方形、正方形等到圆；先认识长方体、正方体再到圆柱、圆锥，在这个过程中，使学生初步感受“以直代曲”的思想。

三、确立认识策略

1.注重学习经验

儿童在玩积木或玩玩具的过程中，在选择和使用各种生活用具的过程中，在接触到各种自然现象中，已逐渐感受到各种几何图形的基本特点，教师要关注学生认知基础，通过操作、体验逐步提炼和概括图形特征、性质，实现对图形的感性认识到理性的理解。比如，“三角形的分类”可以给学生一些不同形状的三角形，让学生按照自己的理解去分类，而不同的分类则显示了学生对不同三角形特征的认识，根据学生分类的情况，引导学生从边和角的方面去分析，按边分可以分成什么三角形，按角分可以分成什么三角形，明晰分类标准。

2.构建操作空间

儿童的几何属于直观几何，儿童获得几何知识并形成空间观念，更多是依靠动手操作。摆一摆、剪一剪、拼一拼等活动可以增加体验，积累经验，还可以丰富想象。积极思考会增加操作的有效性，使操作更易行，动手操作也会使思考更深入。比如对于长方形特征的探索，教师可以首先鼓励学生观察，提出一些猜想；在此基础上，鼓励学生运用操作对猜想进行验证；最后，鼓励学生用自己的语言表达出长方形的特征。总之，在探索图形性质的过程中，要留给学生实践、思考与讨论的时间，这不仅能使他们对探索到的特征有更加深刻的理解，更重要的是，学生将积累丰富的直观经验和活动经验，发展有条理的思考和解决问题的能力。

三角形的认识篇(5)

教学目标：

1.在观察、操作活动中能概括并理解三角形的意义，认识三角形的各部分名称。

2.知道三角形底和高的含义，会画三条底边上的高，会用字母表示三角形。

3.了解三角形的稳定性及其应用。

4.培养学生善于观察，勤于思考的好习惯。

教学重点：理解三角形的定义及特性。

教学难点：会画三角形三边对应的高。

教学用具：

教师：课件、三角形框架、四边形活动框架、直尺。

学生：两把直尺、三角形框架以及小棒。

教学流程：

一、认识三角形

（一）课前谈话

1.课件展示情境图：我们的生活中处处都能发现数学知识，你在图中发现了什么图形？

2.生活中哪些物体上也有三角形呢？

二、归纳三角形的定义

1.我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处，生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。

2.出示学习汇报单请学生以小组为单位自主学习。

学习汇报单：

【探究活动一】

（1）请用学具试着做一个三角形，边操作边想：什么样的图形是三角形？

把自己做的三角形展示给同组同学欣赏一下，并说说做的过程和方法。

（2）请你画出一个自己喜爱的三角形，在小组内说一说你是怎样画的，你有几种画法。

（3）我们已经做了三角形，又画了三角形，你们知道三角形各部分的名称吗？在自己画出的三角形上，标出各部分的名称。

（4）判断下面的图形是不是三角形，为什么？

（5）那究竟什么样的图形是三角形呢？用自己的话试着归纳一下，和同桌先说一说，然后在小组内交流。

叫做三角形。

3.学生反馈。听取学生所有反馈意见，抓住最典型的几条进行重点交流。

预设一：由三条线段组成的图形叫三角形。看（4）的第一个图形：

这是三角形吗？

预设二：这个三角形每两条边都连在一起了，这个图形也有3条边、3个角、3个顶点，它是三角形吗？

是啊，那怎样摆不出头呢？

——把两条线段的一端碰在一起。

——把两条线段的端点连接在一起。

这个在数学上我们叫“围成”。

预设三：有3条边、3个角、3个顶点的封闭图形是三角形。

教师引导：那这个封闭图形主要是由3条什么围成的？所以我们可以把“由三条线段围成的图形叫做三角形”。

4.阅读课本80页：课本是怎样概括三角形的定义的，请用红笔在书上画出你认为三角形的定义中最重要的字词，用自己喜欢的方式读一读。

三、认识高的特性

【探究活动二】

上学期我们认识了梯形的高和平行四边形的高。大家猜猜看，三角形有高吗？

（一）自学感知，初步认识高

1.请大家打开课本翻到81页，仔细阅读第一段话，看谁学得又快又仔细。

2.从这段话中你又知道了三角形的什么知识？

3.什么叫“从一个顶点到它的对边”，能在下面的这个三角形上找找“顶点与它的对边”吗？

顶点A的对边是（ ）边

顶点B的对边是（ ）边

顶点C的对边是（ ）边

4.判断高，明晰概念。判断下面谁是三角形BC边上的高，为什么？

① ②

（二）学习画高

1.现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？在三角形中标上字母ABC，在练习纸上尝试画出BC边对应的高。

2.学生汇报画高的方法，教师适当给予点评，然后教师在黑板上演示。

3.刚才我们画了三角形的一组底和高。想一想，一个三角形只有一组底和高吗？为什么？三角形一共可以画几条高？请你把它画出来。

4.小结：刚才我们认识了三角形的“高”，对“高”的知识你知道了多少？把你知道的告诉大家，我们一起来分享。

四、了解三角形的特性

体会感受：

1.课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片。为什么这些部位要用三角形？

2.大家看，我们生活中有那么多的东西都被设计成了三角形，你觉得这里面有什么道理吗？猜猜看。

体验理解：

【探究活动三】

1.奥秘究竟如何，让我们一起通过一个小实验来寻求答案。请同桌打开学具袋，请大家抓住三角形框架拉一拉，有什么发现？

2.请你把它拆开再多加一根小棒，使它成为四边形的框架。你再拉一拉？可见，三角形比四边形更具稳定性。

如果要把这个四边形框架变得稳固一些，你们有什么办法吗？（教师出示加固后的框架后再让学生拉一拉。）为什么加上一条对角线后这个框架就稳固了？可见，这里利用的还是三角形的稳定性。

看来设计师把我们生活中的物品设计成三角形，就是利用三角形“稳定”的特性，来提高物品的耐用性。

五、当堂检测

1.填一填。

（1）三角形有（ ）条边，（ ）个顶点，（ ）个角。

（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条（ ），顶点和（ ）之间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。

（3）三角形具有（ ）性。

（4）三角形有（ ）条高。

2.请你来评判。对的打“√”，错的画“×”。

（1）由三条线段组成的图形是三角形。（ ）

（2）自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（ ）

3.画出指定底边所对应的高

三角形的认识篇(6)

一、对角的教学

角是认识各种几何图形特征和作图的基础。为了揭示角的概念，教材中引出了射线。笔者要求学生进一步明确射线与学过的直线和线段的不同。线段有两个端点，直线没有端点，射线有一个端点。如下图：

从图中可以看出，线段和射线都是直线的一部分，线段的长度是有限的，直线和射线的长度是无限的。

由一点引出两条射线就组成一个角。学习这个概念时，笔者教学生充分观察日常生活中见到的各种实物的角，在头脑中形成表象的基础上，归纳得出结果。教学时笔者认真地引导学生观察和思考实物图形和几何图形之间的联系及其转化的方法，使学生理解概念的本质特点。然后，安排用两根细木条，把它们的一端钉在一起，旋转其中一根细木条可以形成大小不同的角。这个实验是很重要的，一定要让学生动手操作，使学生进一步理解：角可以看作一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，为学习任意角做好准备。

度量角的大小要用量角器，在教学时笔者重点指导学生掌握量角器的使用方法。在度量时，着重指导学生度量位置不同、大小不等的角，特别是角边不在水平方向上的角。通过度量使学生认识角的大小与角的边长是无关的。注意明确平角的边并不是一条直线，而是从一点向相反方向引出的两条射线。周角的边也不是一条射线，而是从一点引出的方向相同、彼此重合的两条射线。

二、对垂线和平行线的教学

平行线和垂线是两条直线的位置关系，绝不能孤立地讲哪一条线是垂线或平行线。平行线是同一平面内不相交的直线。在教学时笔者紧紧抓住平行线概念的本质特点，突出强调“在同一平面内”和“不相交”，引导学生通过观察实物、作图、测量平行线之间的距离等，使之逐步理解相关概念。

垂线是指两条相交直线，它涉及的有关概念比较多，如互相垂直、垂足、点到直线的距离等。在教学时笔者由两条相交的直线组成四个角入手，引导学生发现是否有一个角是90°，那么这两条相交的直线互相垂直，交点是垂足。教学时，笔者通过作图，引导学生动手折纸，使大家理解概念的实质。关于比较由直线外一点分别向这条直线作垂线和斜线哪一条最短的问题，笔者让每位学生都一定动手量一量，使他们确信点到这条直线的垂线最短，进而认识到直线的距离是这样确定的。

三、对三角形的教学

三角形是常见的简单几何图形之一，认识和掌握它的特点，对于培养学生的空间观念和想象能力有十分重要的作用。三角形是最简单的多边形，由于它的稳定性决定了应用的广泛性。在教学过程中，笔者引导学生从观察三脚架、红领巾等常见的三角形入手，抽象出三角形的概念。三角形可以按照内角的大小和边长的特点进行分类。教学时笔者注意渗透集合思想，把三角形看作一个集合，每一种三角形都是这个集合的一个子集。

等腰三角形、等边三角形都是轴对称图形。为使学生真正理解对称图形的特点及有关名词术语，笔者通过实验指出图形不一定总是沿水平方向放置的，并且某一个对称图形的对称轴不一定只有一条。如图：

让学生看出这几种对称图形的对称轴分别有一条、三条、无数条。

三角形的认识篇(7)

《认识三角形》是人教版四年级下册第五单元第一课时。是空间与图形领域中的一部分。学生在学习此内容之前已经认识了三角形，能够在主题中图一眼认识出三角形。本节课有三个层次，首先了解三角形的定义，从而理解三角形本质的含义；其次了解三角形各部分的名称；最后通过动手操作认识三角形的高和底，明白高和底之间的联系。

二、说学习目标

1.通过自学提示，使学生认识三角形，知道三角形的含义及三角形高和底。

2.通过动手操作，学会在三角形内画高，发现一个三角形有三条高。

3.培养学生的自学能力和小组探究能力。

三、说重难点

重点：知道高和底的含义，学会在三角形内画高。

难点：发现一个三角形有三条高，并知晓如何画三角形外的高。

四、说学习过程

（一）导入

(课件出示情景图)

1、观察金字塔、大桥联想到数学中的三角形。

2、说一说这些三角形有什么共同特征。

（揭题：认识三角形）

（二）探究新知

1. 自学提示：

（1）什么叫做三角形？

（2）请标出三角形各部分的名称。

（3）什么叫做三角形的高？什么叫做三角形的底？

（4）三角形如何作高？

2.汇报展示

(1)由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

(2)下面哪些图形是三角形？

（3）认识三角形各部分的名称。3条边、3个角、3个顶点。

（4）用字母表示为：三角形ABC

3条边：AB、AC、BC

3个角：∠A、∠B、∠C

（5）什么叫做三角形的高？什么叫做底？

（6）如何作高？（一靠，二找，三画）。

（7）请试着给下面的三角形画高吧！

（8）分小组讨论，一个三角形可以画几条高？

（三）拓展延伸

思考:你能画出这个三角形的高吗？

画出钝角三角形外的高。

（四）巩固练习

1．判断。

2.请找出每条底边对应的高。

3．画出每个三角形底边上的高。（难点：如何画直角三角形的高）

（五）课堂小结

1. 由（ ）条线段（）的图形叫做三角形。且每相邻两条线段的端点（）。

2. 一个三角形有()个顶点，()条边，()个角，（）条高。

3. 从三角形的( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的( )，这条对边叫做三角形的（ ）。

五、课后反思

本节课成功之处：

1、图形课程要让同学们动手操作，而不是用耳朵去听，给足了学生自主探索的时间。只有学生自己动手去探索、去发现，才能调动学生的积极性。这样才能理解所学的知识。

2、对于概念的教学，先让同学们自学，初步感知概念，然后我又相对应的帮助找出关键字，帮助同学们理解定义。

3、加强了学习的难度，教学层层递进，设计了拓展环节，培养了学生的拓展思维能力，也为后面的学习做好铺垫。

本节课的不足之处：

一是新知的学习，不能单一的进行，必须要与旧知的巩固联系起来，让学生达到融会贯通的目的。这样有利于学生对知识的掌握。二是概念是否形成，要在习题中检验，本节课学生画高掌握还是不是很牢，说明概念不能够熟练运用，还需加强。

我以后的教学中还需注意一下几点：