分数除法教案篇(1)

教学目的

1、使学生正确掌握分式的乘除法的法则。

2、能熟练地运用分式的乘除法的法则进行计算。

教学分析

重点：分式的乘除法的法则是本节的教学重点。

难点：分子或分母为多项式的分式的乘除法是本节教学的难点。

教学过程

一、复习

1、复习提问：

(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？(可叫一位学生回答．)

(2)用投影仪(或小黑板)出示以下题目：

下列各式是否正确？为什么？。

先让学生观察思考，最后老师作结论．

2、用类比的方法总结出分式的乘除法的法则。

由分数的基本性质类比地得到分式的基本性质，由分数的约分类比地得到分式的约分．由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则．现在我们来学习分式的乘除法．(板书课题)

让学生回忆并回答什么是“分数的乘除法的法则”；用投影仪(或小黑板)出示分数的乘除法的法则，然后启发学生，用类比的方法叙述出分式的乘除法的法则．。

二、新授

用投影仪或小黑板出示分式的乘除法法则：

分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘．

用式子表示即是：

例1计算

分析(1)题并引导学生解答：

①(1)题是几个分式进行什么运算？

②每个分式的分子和分母都是什么代数式？

③运用分式乘除法法则得到的积的分子、分母各是什么？

④积的符号是什么？

⑤怎样应用分式的约分法则使积化成最简分式或单项式？

随手板书解题过程：

分析(2)题并引导学生自解：

①(2)题两个分式进行什么运算？

②每个分式的分子、分母各是什么代数式？

③怎样应用分式的除法法则把分式的除法运算变成分式的乘法运算？

以下可由学生写出运算结果：

(用投影仪或小黑板出示以下小结内容)

小结：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：

①含有分式除法运算时，先用分式除法法则把分式除法运算变成分式乘法运算；

②再用分式乘法法则得出积的分式；

③用分式符号法则确定积的符号；

④用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为单项式)．

三、练习

课堂练习1：

计算：

分析、引导学生

①本题是几个分式在进行什么运算？

②每个分式的分子和分母都是什么代数式？

③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？(a2-4)=(a+2)(a-2)，a2-4a+3=(a-1)(a-3)，a2+3a+2=(a+1)(a+2)．

④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？

⑤怎样应用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为多项式)？

随手板书解题过程．

课堂练习2：

计算：

小结：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：

①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；

②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；

③应用分式乘除法法则进行运算得到积的分式；

④应用分式约分法则使积化成最简分式或整式．

先分析：本题是分子或分母为多项式的分式乘除法混合运算，运算过程从左至右依次进行；因此，分式乘除法法则也适用于两个以上的分式相乘除．然后让学生自己做，教师巡视，并找出得出正、反两个结果的学生上台板书，让大家判断正误．

四、小结

(1)让两个学生分别用语言叙述和式子表示分式乘除法法则．

(2)课堂验收题：在余下的时间内让学生独立完成以下题目，下课时全收上来，批阅打分，以便检查课堂效果．(题目可用小黑板出示)．

计算：

五、作业

1．计算：

2．计算：

分数除法教案篇(2)

关键词：感悟文本；领会意图；用好教材

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）21-085-1

教材是一些富有教育教学经验的教育专家根据课程标准的要求编著的，都是经典。对于教材，我们要摒弃这样两种极端的认识：一是照搬教材，按部就班，有一个例题讲一个例题，有几道习题练几道习题；一种是任意修改教材，把教材改得“面目全非”，甚至弃用教材，另起炉灶。我们应用心感悟数学文本，透过数学文字、图像和图表，领悟编者意图，从而达到用好教材的目的。下面笔者通过自己的几个实践案例加以说明。

案例一 分数除法的意义消失了吗？

六年级数学教材分数除法中，安排了分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数三部分来学习。这三部分的教学目标中均有“让学生（初步）理解分数除法的意义。”而教材一直未出现除法意义的概括，似乎分数除法的意义不在教学范围之内。该如何让学生理解分数除法的意义呢？在认真解读教材、感悟文本之后，我对这一问题有了新的理解。

首先教材从例题中就充分体现了分数除法的意义。例1的平均分，例2、例3的总量中包含几个每份量，例4中还隐含着一个数是另一个数的几倍（几分之几），这些用除法来解决的问题涵盖了除法意义的所有内涵，只是用分数来丰富了除法意义的外延，这样除法的意义不再仅仅是概括成“已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算”了，而是让学生在多样的实际问题中认识分数除法的意义。

其次在例题的教学中，当学生根据已有的经验，如看图、知识迁移知道分数除法算式的答案后，我引导学生验证这一方法的正确性时，学生一下子想到用乘法来检验，在对比中让学生认识到乘除法的互逆性，感悟除法的意义。

最后为了让学生对分数除法意义有更深刻的体会，教材还充分发挥习题的作用，书中有一题算一算，比一比：（），让学生在计算对比中体会到分数除法的意义。

从以上两个案例可以看出，教材虽然没有明确呈现分数除法的意义，但分数除法的意义却隐含在数学文本中，需要教者引导学生在与文本的对话中，在解决实际问题的过程中用心去感悟。

案例二 为什么放在这里教学？

《图形的放大和缩小》是苏教版中新增的内容，这一内容被放在比例这一单元的开始进行教学。在上这节课前，我疑惑：为什么将这一内容放在本单元教学？放大或缩小的比又为何将原来图形的边的长度作为后项而不作为前项呢？在这一单元教学完成后，我对此有了更多的认识。

1.数形结合，使比例知识形成和发展的基础更扎实

按传统的理解，比例的知识是建立在比的基础上的，而新教材中通过两幅形状没有变，大小变了的图形，让学生发现对应边的比是相等的，自然引出比例的概念，从而有利于学生形象思维和抽象思维的协同发展，也为后面学习成比例的量打下基础。所以在本课教学中，应让学生体会到图形的变与不变。

2.前后联系，与比例尺内容相统一

在学习比例尺时，学生发现比例尺有扩大和缩小之分。该如何区分呢？联系图形的放大和缩小，可以发现当比例尺的比值小于1，就是把实际距离缩小画在图上，这与把图形按一个比放大和缩小是相统一的，现在的长度、原来的长度就相当于图上距离、实际距离，所以一个图形是把原来图形按几比几变化而来的，应把原来图形的长度作比的后项，同样在表示比例尺时，要将变换后的距离作前项，原来的距离作后项，两者融会贯通。

以上两个案例充分说明我们钻研教材时，不是简单地读教材中的文字、图像、图表，而是要通过这些文本跟编者进行心灵沟通。只有这样，我们才会用好教材，生成精彩！

案例三 教材为学生提供方格纸，有这个必要吗？

多边形的面积计算教学这一单元三部分内容在探究面积公式的过程中，教材均准备了方格纸的相应图形，让学生剪下，通过操作转化成已学的图形，再填写表格：

然后出示讨论题由学生小组讨论。

在实际教学中，学生能按部就班地完成有关的操作，在讨论部分，往往抛开操作的图形，而仅仅根据表中的数据发现底、高、面积的对应关系，虽然这样能推导出公式，但总感觉在学生大脑中留下的印象不深，也不利于学生空间观念和推理能力的培养。

所以在后两部分教学中，我舍去教材中的操作材料，如三角形面积计算教学中，我让学生自制三角形，在操作中发现三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形之间的关系，这种对应是学生直观体验到的，从而对三角形面积公式有真正的理解。当然书中表格可在公式推出后，让学生再填写验证。

分数除法教案篇(3)

关键词：备课教案 数学 教学质量

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）04（c）-0167-01

备课，是课前准备最重要的一环，是上好一堂课的前提。备课要三备：备教材，备学生，备教法。我们只有紧密围绕做好这些工作，写出来的教案才是合格的教案，才是拿得上讲台的教案。备数学教案是数学教师熟悉教学对象和教材，弄清学生的知识底子和教材编排的思路。因此，抄教案，绝对不是备课。备课编教案是为了上好数学课，是为了提高教学质量，而不是为了应付上级领导的检查才去写教案，才去备课，更不是为开“现场会”去备课。因此，提高数学教学质量，优化教学过程，才是我们备课编教案的指导思想。

那备什么？应考虑些什么问题？注意哪些环节才能提高备课的质量，提高数学教学质量呢？

备数学课就是要把学生的知识体系和学生的认识体系对接起来。具体来讲，数学课首先要备出深度，所谓深度，用中国人民大学附属小学特级教师钱守旺话来说就是有内涵、有冲突、有味道、有活力、有实效、有后劲，能引发学生深层次的思考，能激发学生学习兴趣，培养创新意识和实践能力。如“统计与可能性”的第一课是“奖牌给哪组”我们要激发学生的思考，备课时就不能只是简单的让学生思考“要判断奖牌给哪组，我们应该以哪个数据为标准？”让学生机械地记住“总数量除以平均数”和“移多补少”的方法，而可以在学生弄清问题后提出：“这是两个组投篮的统计图，想一想，奖牌应该发给哪个组，你的理由是什么？”让学生直面挑战，形成自己的想法，再引导学生交叉互评，对各种方法进行比较和质疑，让学生从生活中学，从思索中学，让他们在解决问题的过程中获得解决问题的方法，提高思维品质。二要备出梯度，就是要求我们广大的数学教师，在备课的时候，将难点分散，一步一步引导学生，而不是一步到位。三要备出新意，就是要备教师怎么教，学生怎么学。讲具体点就是要备教材，备学生、备方法。

备课要深钻教材，把握教材的整体性。对教材要统一分析，搞清楚教材的地位和作用，对知识之间的关联和教材的知识和能力目标要心中有数；材的重点和难点，明确突出重点、突破难点的方法；统一基础知识基本技能训练的内容。只有对教材理解透了，把教材变成自己的东西，做到意图清楚，我们才能自如地运用，才能把书教薄，教学时才会做到纲目分明、重点突出。

在把握教材的整体性的基础上，还要“吃透”教材。它和哪些教材内容属于从属关系，又和哪些知识处于并列或者交错之中，它是旧知识的延续，还是新知识的开始。要做到这一点，教师首先要熟悉本年级的教材，还要了解它的前一册和后一册的教材，进而掌握全套教材的体系。从知识结构的整体出发，由全套到一册，一个单元，最后确定一节课在知识体系中的地位和作用，这样就把所教内容，涉及到多大范围，理论深度限制在准确的程度，而不至于随意扩大和加深或者缩小、变浅。

备课要走一步，看两步，想到第三部。例如：同分母分数加减的法则教学，如果只要记住法则，并能运用，用不了多少分钟就能完成；我在教学时就把重点放在“为什么分母可以不变，只要分子相加减，”突出了“分数单位相同”这一关键，十分自然地为下一步异分母分数加减的教学埋下伏笔。我们现在学习商不变的性质与以后学习的小数除法法则，分数的性质，比的性质联系十分密切，我在教学这部分内容时就舍得花时间，加强练习，决不一带而过。再如“归一”法是正比例应用题的基础，了解它们之间的联系，在教学“3小时生产60个机器零件，照这样计算，5小时生产多少个机器零件”时，就会紧紧抓住“工作效率一定”这一解题思路，为以后知识的迁移做好铺垫。

其次，备教材要钻研教材的重点和难点。教材的重点有大有小，一册有一册的重点，一个单元有一个单元的重点，突出重点，不平均使用力量，可以使学生举一反三，保证教学的高效率。教材中的重点与难点有时一致，有时也不一致，必须仔细分析。例如除数是一位数的除法，重点要放在一位数除两位数，因为一位数除三、四位数只是它的延伸。小学生对“0”占位是不容易掌握的，所以难点是商中间和末尾带0的除法。进入多位数除法的学习时，除法的一般运算法则学生已经很熟悉了，教学的重点和难点，必须转移，那么，掌握试商的方法就成了这部分教的重点，又是它的难点。

再次，备教材要求我们钻研教材中的练习题。钻研练习题，首先要求我们数学老师把课本中习题都做一遍，以此分清哪些题是与新课相联系的基本题，哪些是加深理解的变式题，哪些又是综合题。另外，我们还必须根据班级学生实际情况，适当补充一些题目，以提高练习效果。如在学习“连乘应用题”后，我设计了这样一道练习题：一个商店运进5箱雨伞，每箱12把，每把卖15元，一共可卖多少元？如果你是商店老板，你可以怎么卖？让学生在熟悉又感兴趣的生活情境中展开联想，施展才华。这样一道简单的练习题不仅能很好地巩固新知，而且会激发学生的创造性思维。

最后，备教材还要留心分析教材中的思想教育因素。我们在备课时要分析教材中哪些可以进行爱国主义教育，哪些内容又可以进行辩证唯物主义观点的启蒙教育，哪些内容可以有意识地培养学生良好的学习习惯。如结合时、分、秒的认识的教学，我就培养学习爱惜时间的习惯。我们在备课时，一定要把数学教学中的思想品德教育落实在实处。

下面我结合自己的教学经验，谈谈怎样备学生：教学是教师教和学生学的双边活动，它要求我们在备课时要摆正教与学的关系，培养学生的学法，并围绕学法科学地设计教法，教中授法，以法导学。在教学中，要面向全体学生，注意启发性、灵活性……

备学生要求我们在上课前就必须了解学生是否具备了学习新知识必须的条件，学生已经知道了什么？学生自己已经解决了什么？学生还想知道什么？要解决的这些问题，学生是否能通过小组合作来完成？哪些问题还需要教师的点拨和引导？除此外，备学生还要了解学生的学习兴趣、动机、态度和习惯，并在实际教学中有意识地对他们施以影响。

分数除法教案篇(4)

小学低段学法和有余数除法时，教材通常会要求通过“圈一圈”帮助学生加强对除法意义和算理的理解. 可是看似简单的“圈一圈”，在教学中却存在不少的问题.

例 北师大二下《课堂作业本》第7页第1题：“圈一圈，填一填. 把18盆花平均分给5个班，每个班可以分到（ ）盆花，还剩（ ）盆. ”

学生的答题情况如下：

从图中可知，学生列式解答均相同，但是圈法不同. 图1：从答案出发，3个一圈，圈了5次，余3；图2：3个一圈，余数也圈，圈了6次；图3：5个一圈，圈了3次，余3.

该习题究竟3个一圈还是5个一圈，还是都可以呢？我校二年级数学备课组进行了研讨. 讨论时，老师们各抒己见，有的认为要鼓励学生解决问题策略的多样化，有的认为“圈一圈”不能随心所欲，应体现除法的过程……

分析思考：

“圈一圈”能不能随心所欲呢？答案是肯定的“不能！”我们可以从以下几方面思考.

1. 从“圈一圈”意义的层面分析，“圈一圈”不能随心所欲

布鲁纳的发现学习论认为：学生的学习过程包括实物操作、表象操作和符号操作三个阶段. “圈一圈”属于实物操作，在实物操作的过程中学生获得的直接体验，为后两个阶段“表象操作”和“符号操作”（除法算式的构建）作充分的准备. 在访谈中发现，3个一圈的小朋友（见图1、图2）是先算出答案，再根据答案圈一圈. 这样的“圈一圈”其实是为了圈而圈，有本末倒置之嫌，即失去了圈一圈的意义.

2. 从“形”与“数”的关系分析，“圈一圈”不能随心所欲

平均分物有两种情况：第一种，已知要分的总数和平均分的份数，求每份是多少；第二种，已知要分的总数和每一份的数求平均分的份数. 我们通常称前者为“等分除”，后者为“包含除”. 如果不考虑题意，光从圈一圈与算式的关系分析， 图1、图2从包含除的角度理解（每3个一份，有几份），算式应是18 ÷ 3 = 6，绝非是18 ÷ 3 = 5……3，因为余数要比除数小；从等分除的角度理解，图2的算式应是18 ÷ 6 = 3. 而图3无论是从等分除，还是包含除的角度理解，其算式都可以写成18 ÷ 5 = 3……3.

3. 从平均分意义的角度分析，“圈一圈”不能随心所欲

笔者仔细查阅了相关教材和教参，思考教材背后的设计意图，发现关于“圈一圈”的作用和方法，追根溯源，在教材的安排上，一开始就有了明确的指向.

以北师大四版教材为例，学生第一次接触除法是二年级上册第七单元《分一分与除法》. 起始课《分物游戏》中有这样一道例题：“15根骨头平均分给3只狗，每只狗分到几根？”

要求让学生先动手分一分，然后尝试用书面形式记录自己分的过程和结果.

教材呈现了下面三种记录方法：

从记录形式上看，图4与图5类似. 从分法上看，图4和图6相同，都是1根1根地分. 教学用书建议图6的记录方法为“理解和掌握”的教学目标，因为它很完整地表示了平均分的过程和结果：用小棒代替骨头，用小圆代替狗，每个圈表示分一次分掉了多少根小棒，圈内小棒的根数等于平均分的份数，画几个圈则表示要分几次把小棒分完，每份分到小棒的根数等于所画的圆圈的个数.

教材这样安排的用意一是借助具体操作活动（分、画、圈）帮助学生初步理解除法的意义；二是对“圈一圈”的方法给予了规范，圈的方法应该体现分物的过程，1根1根地分，分一次，有几份就需要几根，分了这样的几次，每份数就是几. 综上所述，文章开头案例中的“圈一圈”，合理的圈法应该是5个一圈，1盆1盆地分，分一次需要5盆，圈了3次，也就是每个班可以分到3盆，还剩3盆. 这样的圈法才能体现除法平均分的思考过程，才能促进学生理解笔算除法的算理.

【参考文献】

分数除法教案篇(5)

1．小学数学教学应不断提高学生的学习自主性，提高知识的理解能力

以人教版数学第六册第二单元为例：第二单元在专业知识的编排上遵循着由简入繁、由低到高的过程。教师在教学过程中可以让学生预先设计一个自主学习环境，可以在教室内摆小火柴棍、粉笔、橡皮等小件，让学生应用这些小物品进行思考，发挥想象，从而加深学生对知识本质的理解和掌握。例题，求15除以5，实际上就是将15平均分成5份，然后求每份是多少，将整十、整百、整千的除法转换成更加容易的二年级除法内容，同时小学生可以准备15个小棒或粉笔自己动手排放，从而得到最终答案，这种方法不仅能够活跃课堂现场气氛，同时能提高学生的学习热情和积极性，在亲自的操作实践中将所学知识予以运用，从而帮助学生将简单除法应用到大数除法中去。

2．小学数学教学应不断激励和提高学生自主研究能力

以人教版小学数学教材第七册为例：第七册教材不仅为小学生提供了更为广阔的学习空间，同时还为小学生学习数学增加了广阔的研究空间。例如，当教师教授三位数与两位数相乘的内容时，教师应将其与两位数与两位数相乘内容相结合，鼓励学生自己研究，根据两位数与两位数相乘内容，将相似的方法一样描绘而成。然后教师再根据描绘的内容予以讲解，这种方式能帮助学生增强自主探索的能力和积极性。通过这种自主性思维有的同学能够成功得到答案，无法得到正确答案的，教师也应及时进行改正，从而帮助学生提升自主研究的能力。

分数除法教案篇(6)

一、有关基本概念的教学

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。诱发学生的学习兴趣，是保持高效教学的重要途径。小学生活泼好动，注意力容易分散，教师要采用生动、有趣的教学，帮助学生集中注意力。有余数的除法的概念抽象难懂，如果只是单纯的理论教学学生难以接受吸收，不能做到真正的学以致用。数学来自于生活，与我们的生活息息相关。利用生活中的实例将书本知识精彩生动的引入，不仅能使学生更快地明确即将学习的主题，更能让学生深入地理解学习的内容。将书本的知识现实化，以实际具体的事项代替生硬的文字，不仅可以引起学生对知识的兴趣，让学生意识到数学就在我们身边，也可以让学生轻松理解有余数的除法的基本概念。之前学生已经完成了整数除法的学习，对比教学，对于区分和掌握不同的概念发挥了重要作用。例如：有6个苹果，要平均分给3个小朋友，怎么分呢？那么7个苹果呢？这是一个有余数的除法的现实模型，用此事例引导学生对生活中数学进行思考，独自寻求解决问题的方法。可让学生对此事件尽情发散思维，培养学生大胆猜想，敢于创新的学习习惯。只要是可以解决实际问题的方法，都是正确的方法。6个苹果一个小朋友分两个刚好分完，但7个苹果要怎么分呢？7个苹果，三个小朋友，先每一个小朋友发1个苹果，还有4个，再一人发1个苹果，发现还剩下1个苹果。为了公平起见无法继续进行派发了。更有奇思妙想的是可将苹果切成四瓣，一人一瓣，即每人分了1/3个苹果。先要明确余数的概念，余数通常称为剩余的数。这道例题生动、有趣地阐述了有余数的除法这一概念，讨论过后对结理论的规范性表述可让学生理性地认识这一知识点：7个苹果分了6个，每个小朋友分到了2个，2是商，剩下的一个就是“余数”。具体的实例可以简单、直观地将书本中的知识描述出来，更通俗易懂。对比学习的教学方法帮助学生温故而知新，既巩固了旧知识理解了新知识，又对二者有了明确的区分意识。

二、具体算法的教学

分数除法教案篇(7)

[关键词]设置疑问；强化本质；新旧对接；珍视错误；数学教学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）14-0087-01

富有思维含量的问题是数学学习的心脏，是学生思考的方向和拥有学习动力的源泉。“小疑则小进，大疑则大进。”因此，教师要善于运用科学的教学方法，有计划、有目的地设障布疑，引发学生进行有效思考。

一、强化知识本质，在关键点处设置疑问

在数学学习中，掌握知识原理对学生理解数学概念以及感知数量关系都起到重要的作用。计算算理、解决问题所需要的数量关系、公式推导等是学生对数学知识认知的关键点。教师要着力引导学生深入思考，促使学生理解知识的本质。

如教学“同分母分数相加减”时，学生很快就能计算出1/4+2/4=3/4。此时，教师提出疑问：“计算同分母分数相加减时，为什么只将分子相加，而分母保持不变呢？”学生的思维就此被打开，有的学生认为将一个整体分成4份，先取走1份，再取走2份，一共取走了4份中的3份，取走的份数变了，但总份数没有改变；有的学生认为1个1/4和2个1/4相加，一共有3个1/4，即3/4……学生经过思考，不仅独立解决了教师提出的问题，还为后面“异分母分数相加减”的学习打下扎实的基础。

想让学生真正理解“同分母分数相加减”的计算算理有一定的难度，教师在此处主动设疑，引导学生自主探究、集思广益，帮助学生有效巩固了对“同分母分数相加减”这一算理的理解，为之后学生学习“异分母分数相加减”的知识积累相应的经验。

二、对接新旧知识，在转折点处设置疑问

从原始知识到新授知识、由整数到小数……知识结构的裂变处是学生思维的转折点，教师应在知识的转折点处科学、合理地设置疑问，并对学生原有的认知结构进行深入了解，让学生感受到新授知识与自身认知之间存在的矛盾，引发学生认知层面的冲突，帮助学生以最佳状态对新知进行探索。

如教学“除数是小数的除法”时，教师利用导入环节设置了一组口算练习：15÷50；150÷500；1.5÷5；0.15÷5；1.5÷50；0.15÷0.4。学生很快得出前五题的答案，但到最后一题时，学生却面露难色。有的学生说要是将0.4改成4就好了；有的学生说没学过这样的算式，不会做。此时，学生将目光聚焦在教师身上，希望教师给予点拨与帮助，教师则顺势导入新课：“这就是我们今天将要学习的‘除数是小数的除法’。请大家思考，用什么方法可以将‘除数是小数的除法’转化成‘除数是整数的除法’？”学生带着疑问，积极运用原始经验，利用已经学习过的商不变原理，成功地将0.15÷0.4转化为1.5÷4，顺利解决了问题。

“除数是小数的除法”是“除数为整数除法”的拓展延伸，也是学生思维认知的转折点，教师紧扣这一转折点设置疑问，将转化思想渗透其中，将新授内容转化为已学知识，有效激活了学生的认知思维，调动学生原有的知识储备，促使学生运用旧知识解决新问题，既复习旧知，又巩固新知，一举两得。

三、珍视错误资源，在易错点处设置疑问

错误是课堂生成的最佳资源，教师要善于利用学生粗心大意所犯的错误，帮助学生洞察出错的原因，并纠正错误。

如教学“圆的周长和面积”时，教师出示了一道计算}：计算一个直径为4厘米的半圆的周长。很多学生直接用圆周长公式计算后，再除以2。教师将这道计算题改编为选择题，并提供了三个选项：（1）3.14×4÷2；（2）3.14×4；（3）3.14×4÷2+4，学生运用排除法，得出正确答案。“封闭图形一周的长度叫做周长，即绕该图形的所有线段的长度，半圆的周长应该还要再加上一条直径的长度。请同学们思考，如果要使正确答案是（1）选项，应如何改编题目？如果正确答案是（2）选项，又该如何改编题目呢？”教师总结后提问。

学生将圆周长的一半与半圆周长的含义混淆了。教师引导学生对错误的解法进行反思，并做好记录，让学生及时调整学习状态。教师从学生错误的根本原因入手，改变题型，引导学生逐一深入辨析，对三个选项进行有针对性的改编，了解每一种选项所指向的问题本质，从而为学生审视自己的错误答案提供思维的支撑，以便学生更透彻地理解错误的根源，积极探寻出有效的改正策略。