高中数学基础知识篇(1)

怎样才能打好基础？在高一、二第一遍教学时，不要过多地减少课时，追求进度，要纠正只记公式、定理，然后就跳进讲题、做题，错了再讲，讲了还错的旋涡中。为什么学生会出现“讲了好几遍还出错”的现象？为什么会出现“一听就会，一做就错”的毛病？实际上学生对知识的形成和理解还未达到要求，只会照猫画虎，比着葫芦画瓢地简单模仿，题目稍微一改变就不会分析和解决了。所以，在教学中一定要重视知识的形成过程和与其它知识的联系，努力使每个孤立的知识点形成一个完整的知识网络。讲题时要注重题目的分析，展现老师的思维过程，从不同角度，不同侧面引导学生的思维，最好每个题目都要将条件和结论进行不同的修改和组合进行变式教学，用一题多解、一题多变、一题多问等方式逐步培养学生的发散思维能力和分析问题、解决问题的能力，同时要注意数学思想方法的提炼，规范解题意识和思路，抓好审题的反思，思维定势的反思，解题后的反思，充分挖掘每道题的智力价值，变盲目性为自觉性。尽量不要固化题型，固化解法，固化模式，更不应该片面追求解题技巧。

另外：加快、加大分层次教学的进度和力度，因材施教；加快、加大教学改革的步伐和深度等同样对夯实基础起着推动作用。

考查学生对基础知识的掌握程度，是数学高考的重要目标之一。对数学基础知识的考查，要求全面，但不刻意追求知识点的百分比，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要的深度，即重点知识重点考查，如函数关系及性质，空间线、面关系，坐标方法的运用等内容的考查都保持较高的比例，并达到必要的深度。如函数内容在选择题、解答题中都做了重点考查，而且都有一定的深度，显示出重点知识在试卷中的突出位置。

对能力考核的强化离不开对基础知识和技能的考查，高中阶段仍属于基础教育。高中教学的目的之一，就是引导学生建构符合他们年龄特征和身心状况的知识结构和知识体系。数学科高考反对死记硬背，但并不排除对所学知识的识记。强调能力考核，并不意味着要削弱对基础知识和基本理论的要求。不能借口能力考核或理论联系实际而弱化、淡化基础知识、基本理论。相反，学生是否具有较为扎实的基础知识和基本理论，是数学命题贯彻理论和实际相结合的原则的前提，也是教学中培养、提高学生分析问题和解决问题的能力的基础。近几年来，相当一部分考生在答题中的一些失误，并不是因缺乏灵活的思维和敏锐的感觉，而恰恰是因对教学大纲中规定的基础知识、基本理论的掌握还存在某些欠缺，甚至有所偏废所致。考生对所学知识的掌握缺乏整体性、条理性是较为普遍的现象。

知识的整体性，是切实掌握数学知识的重要标志。高考命题总是从学科整体意义的高度去考虑问题，以检验学生能否形成一个有序的网络化的知识体系，并从中提取相关的信息，有效地、灵活地解决问题。

高中数学基础知识篇(2)

[关键词]数理基础课程；现状；改革途径

[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）12-0114-03

工科院校数理基础课，是指高校面向本科生开设的数学类、物理类的公共基础课程，主要包括“高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”、“大学物理”及“大学物理实验”、“复变函数与积分变换”等课程，是工科院校各专业学生的必修课程，是本科教学最基础的课程，也是学生后续专业课学习的基础和工具。因此，数理基础课程在本科教学过程中非常重要。“宽口径、厚基础”是国内外大学教育比较成功的模式，要真正做到“宽口径、厚基础”， 必须从本科数理基础课程的教学质量抓起。

一、高校数理基础课程的现状

（一）数理基础课程在工科院校的专业培养方案中所占学时学分比重大

数理基础课程是工科院校各专业课程体系的重要组成部分，几乎所有的工科专业都要求毕业生具备扎实的数理基础知识。通过数理基础课程基本知识和基本技能的学习，培养学生运用数理思维和数理方法分析问题和解决问题的能力。在工科院校的课程设置中，数理基础课程占总学时20%左右，即工科院校的学生在四年大学本科学习的课程中，有20%是数理基础课程。数理基础课程一般在大学一、二年级开设。

（二）数理基础课程的教师工作量大，压力大，教师队伍不稳定

数理基础课的教师承担着全校公共数理基础课程的教学任务，学时多，上课班级多，学生人数多，基本上是大班授课，教学工作量大。以北京信息科技大学为例，承担数理基础课程的教师的平均工作量达371学时/年。对数理基础课程教学进行组织与管理，有的学校以设置高等数学课程组、大学物理课程组等为主，担任数理基础课程的老师相对稳定，开设相同的课程，可以材和课件，备课，便于开展教研活动，共同研究教学方法，提高教学质量；有的学校依托专业组织教学和管理，比如把数理基础课程的教学放在理学院，理学院除了承担公共数理基础课程的教学任务外，还要承担学院专业课的教学任务，教师精力分散。公共数理基础课程由于涉及专业多，学生多，教学进程由全校统一安排，不能随意调整，加之数理基础课程学时多，内容多，作业量大，教师压力大，承担公共数理基础课程的教学任务后，教师没有更多的时间和精力开展科学研究，撰写论文，而教师的聘任和晋升的硬条件是科研项目和科研论文的级别与数量，因此，教师为了切身利益和事业前景，具有数理基础课程教学资格的教师更愿意选择承担专业课程而不愿意承担公共数理基础课程的教学，这造成教师的分流，教师队伍不稳定。

（三）数理基础课程的课程体系和知识体系改革滞后

目前工科院校的数理基础课程的课程体系一般按照学校教学主管部门的“关于本科专业培养方案的原则、意见”等教学管理文件的要求进行设置。数理基础课程属于全校性公共基础课程，其课程大纲、学时、学分及开课学期等都由学校统筹安排。虽然不同学校数理基础课程的学时、学分及开课学期不一样，但基本上都是“大一同”的教学模式和“一刀切”的教学形式，即学大纲、材、统一学时数、学进度和统一考试，课堂教学采用大班教学，没有结合各专业的不同培养目标和学生个性差异的实际需求来构建数理基础课程体系。此外，数理基础课程的知识体系改革滞后。目前工科院校数理基础课程基本上是20世纪以前的知识体系。数理基础课程的内容过于抽象、系统和严密，重视理论分析和推导演算的训练，缺乏针对性、实用性；内容相对陈旧，没有体现现代数理学科的发展，对于不同专业来说，数理基础课程涉及的实际领域少，知识范围过于狭窄，与后续课程严重脱节，无法满足工科各专业后续课程的需求；现代科学技术和人才培养对数理思维、数理知识和数理方法等的要求发生了很大的变化，目前数理基础课程的知识体系无法满足当今社会人才培养的需要，无法满足学生考研和进一步提升的需求。例如本科“线性代数”课程中不要求掌握的“相似矩阵及二次型”等内容是各理工科专业考研大纲中所要求的，考研学生不得不再花费时间重新学习。

二、改革构想与途径

数理基础课程是工科院校培养人才的基石，工科院校应重视数理基础课程的改革，采取各种措施确保数理基础课程的教学效果和教学质量。

（一）加强数理基础课程教学

美国国家工程院奥古斯丁曾指出：“21世纪工程教育第一关键要素是强调基础，要加强数学、物理、化学和热力学方面的基础教育，这样的工程师才具有创新的能力。”[1]可见数理基础课程对人才培养的重要作用。教育部非常重视高校数理基础课程的教学，下设“数学基础课程教学指导分委员会”和“物理基础课程教学指导分委员会”，分别对高校数理基础课程的教学提出了基本要求，这是高校制订数理基础课程教学计划和教学大纲的基本依据。对工科院校来说，数理基础课程是工科院校课程设置的重要组成部分，是学生能力培养大纲中强调的核心学科知识，其学分在学生所获总学分中占20%左右，学生对数理基础课程基础知识掌握情况直接影响其后续专业课程的教学，其教学质量直接影响到后续专业课程的教学质量，关系到研究生的考取率，更关系到学生综合素质的发展和学校人才培养的质量。因此，高校必须加强数理基础课程的教学，采取各种措施确保数理基础课程的教学效果和教学质量。

（二）加强数理基础课程教师队伍建设

针对工科院校数理基础课程教师队伍存在工作量大、压力大、教师队伍不稳定等主要问题，学校应加强数理基础课程教师队伍建设。首先，引进人才，充实公共数理基础课程的教师队伍，加大高学历、高水平、高职称公共数理课程教师的引进力度，安排教授、副教授给本科生讲授数理基础课程，同时积极引进高学历的年轻教师进行培养，减少数理基础课程教师的教学任务，减轻他们的压力。其次，学校在职称晋升、岗位聘用和评优等方面，应对承担公共数理基础课程教学的教师有所倾斜。比如，在职称晋升和岗位考核、评优评奖中设置本科数理基础课程教师的名额；讲授数理基础课程的工作量超过一定数量的教师可以适当减免科研考核工作量；提高数理基础课程的学时计算系数等，鼓励数理基础课程的教师积极向上，使他们有岗位的归属感和成就感，稳定教师队伍。此外，数理基础课程教师队伍整体水平不高，教学水平也有待进一步提高。学校应该采取综合措施，提高数理基础课程教师的整体素质。一方面，要积极开展教学研究活动，针对数理基础课程教学中出现的问题进行研究，定期交流，总结经验，举办教学研讨会，开展教学公开课和示范课等。另一方面，鼓励数理基础课程教师自我学习，更新专业知识，提升数理基础课程教师的工程专业背景，在工科院校将数理基础课程为专业服务落到实处。

（三）数理基础课程的设置应该符合不同专业的需要，兼顾学生的不同需求

经调研发现，目前工科院校的数理基础课程设置几乎常年不变，而专业随着社会对人才的需求而不断变化和发展，数理基础课程与专业需求脱节，数理基础课程没有结合各专业的培养目标和学生个性差异的实际需求进行设置。[2]比如大学物理课程，在工科院校的学时学分和教学大纲、教学内容是一样的，但各专业所需的大学物理知识是不同的，比如机械设计制造专业和计算机科学与技术专业，前者更需要的是力学、电学内容，后者需要的更多是电磁学知识。此外，数理基础课程中，还有很多不同专业的后续课程需要的知识，因为统一的教学大纲不能兼顾而不讲或者降低了要求。数理基础课程的设置在一定程度上脱离了专业和学生实际，忽视了工科院校各专业的人才培养的基本要求。所以，数理基础课程改革首先要解决的问题就是数理基础课程的设置问题。数理基础课程的设置应该符合不同专业的需要，兼顾学生的不同需求。首先，将数理基础课程作为一个体系进行研究，对其课程大纲、学时、学分、开设学期及在专业培养方案中所占比例进行研究，为科学合理地设置数理基础课程提供依据。其次，依据工科院校各专业的人才培养目标和基本要求，对数理基础课程和专业的关系进行研究，按照各专业要求设置数理基础课程，使数理基础课程为专业教育服务落在实处，改变按照学科大类设置数理基础课程的方式，与专业培养目标紧密结合起来，不同专业应设置与之相适应的数理基础课程。第三，数理基础课程的设置要兼顾学校实际和学生实际情况。例如，在工科院校按照专业来设置大学物理课程，即按不同专业，兼顾学生的需求，设置与之相适应的大学物理课程：大学物理A、大学物理B、大学物理C、物理学史、普通物理学和物理在工程技术中的应用等。

（四）优化数理基础课程的知识体系

目前数理基础课程的知识体系落后于社会发展，已经不能满足人才培养的需要。优化数理基础课程的知识体系，是数理基础课程改革的重点。首先，对工科院校的数理基础课程知识体系进行研究，依照人才培养目标建立厚基础、重个性、多模块、多层次的数理基础课程知识体系。[2]数理基础课程知识体系可分为三大模块：基础知识模块、提升扩展模块和应用实践模块。[2]基础知识模块是数理基础课程教学大纲对本科生的基本要求，是学生必须掌握的数理基本知识，是提供学生学习和工作所需要的数理思想和数理方法；提升扩展模块主要服务于那些对数理基础要求较高的专业，如软件工程、通信工程专业，也服务于要求进一步学习的学生，如出国留学深造、考研的学生，以提高学生的数理思维能力和理解能力、计算能力和应用能力等；应用实践模块是针对专业特殊需要或学生个性化学习的需要，旨在提高学生实际动手能力，为大学生创业和个人发展储备知识。工科院校数理基础课程知识体系应结合不同专业的特点，处理好共性与个性、基础与应用、先修和后续的关系。其次，认真研究高校数理基础课程与高中数理课程知识体系的衔接，避免内容重复，浪费教师和学生精力与时间，影响学生学习数理基础课程的兴趣。再次，修订工科院校数理基础课程教学大纲，对数理基础课程的内容重新整合，删除一些不需要的、过时的内容，增加有重要价值的、急需的内容，改变目前数理基础课程与后续专业课程脱节的状况，以发挥数理基础课程为后续课程铺路的作用。最后，在数理基础课程知识体系中加强理论与实践的联系，充实和强化相应的实践教学体系，增加实践环节，在教学中增加数理知识的应用背景，课程可由理论和实践两部分组成，理论课主要由教师讲授定义、概念、定理等基本理论和基础知识，实践课以学生动手实践为主，引入数学建模思想，增加数学软件介绍。完善的数理课程知识体系，能够帮助学生尽快完成从初级到高级数理思维方式的转变，为工科院校人才培养奠定基础。

（五）对数理基础课程的教学方法进行探索研究，促进学生有效学习，是提高数理基础课程教学效果的关键

数理基础课程属于高校的公共基础课程，数理基础课程中的定义、概念、定理、定律多，推导繁琐，枯燥乏味，学生学习兴趣不高，因此探索数理基础课程的教学方法非常重要。可以采用“问题驱动式”、“探究式”、“专题讨论式”等教学方法。“问题驱动式”教学方法，指在数理课程的教学过程中，对于定义、概念的讲解，选择能吸引学生的问题，巧妙地设疑、布疑、激疑、质疑，在教学的过程中释疑、解疑，传授给学生数理知识、规律、方法等，不直接照本宣科讲授，而是创设启发性和挑战性的问题，给学生提供思考、参与的机会，让学生通过观察、分析、尝试和探索去解决问题，从而达到学习目标。[3]例如大学物理课程中讲解偏振光时，可以设计“光线入射到玻璃上一定会有反射光吗”的问题，让学生带着疑惑和求知欲去学习。[4]“探究式”教学方法，就是根据学生知识背景，在已有的知识基础上引导学生去探索求知。“专题讨论式”教学方法，要求教师提供知识背景和讨论题目、讨论教学指导材料，学生可以自由组队分工查阅资料，分组讨论研究，并提交研究结果，以达到学习目的。例如高等数学导数应用中的“最值应用”内容，教师先提出学习讨论的要求，然后让学生课后深入社会生活中，调查最值问题，运用课本知识，对采集的问题数学化，建立数学模型，尝试解决问题。[3]此外，数理课程教学中还有很多的教学方法。数理基础课程教学应在传统教学方法的基础上，尝试新的教学方法，提高数理基础课程的课堂效率。

数理基础课程教学在高校教学工作中意义重大，但目前工科院校的数理基础课程的教学现状令人担忧。应加强数理基础课程师资队伍建设，优化其课程设置和知识体系，引导数理基础课为专业服务，促进数理课程的改革和建设，使数理基础课程对于人才培养的作用真正落到实处。

[ 参 考 文 献 ]

[1] [美]维斯特，著.蓝劲松，译.一流大学 卓越校长[M].北京：北京大学出版社，2008.

[2] 杨丽萍，袁彦东.“卓越计划”下数理知识体系改革的研究与实践[J].天津城市建设学院学报，2013（4）：303-306.

高中数学基础知识篇(3)

一、高中学生在数学学习中存在的困难分析

本人作为一名高中数学教师，在实际的教学中发现学生在数学学习的过程中存在各种各样的困难，正是这些困难打击了学生的数学学习信心，影响了学生的进步，本人根据自身的实际教学经验，在此将高中学生在数学学习过程中经常遇到的困难进行分析：

（一）在基础知识学习方面存在困难

数学虽然是一门比较抽象的学科，但是进入高中之前，学生在数学基础知识学习的过程中一般不会遇到过多的困难，都能够顺利的理解基础知识，有些同学会在知识点运用的过程中遇到困难。然而进入高中阶段本人发现，学生在基础知识学习的过程中经常会遇到困难，例如教师在讲解正弦与余弦定理的过程中，学生在理解基础的概念方面会出现思维障碍，这直接影响了学生对知识点的应用，教师应该对高中学生在基础知识学习过程中存在的困难引起重视。

（二）在知识点运用方面存在困难

对于高中学生而言，在数学学习的过程中存在的一个比较突出的困难就是难以有效的运用知识点。学生经过教师的指导与个人的不断努力掌握了基础知识，但是在运用基础知识解决实际的问题的过程中又遇到了困难。进入高中阶段数学题目具有较强的综合性，需要学生通过对多个知识点的灵活运用才能得出答案，然而受学生对知识点灵活运用能力的限制，在解题的过程中往往会出现不知该如何着手的情况，影响了题目的顺利求解，也给学生的数学学习造成了一定的困扰。

（三）学生难以掌握有效的解题方法与技巧

数学是一门规律性很强的学科，学生在数学学习的过程中既要注重基础知识的学习，同时又要注重掌握有效的解题方法与技巧，这样才能提高学习的有效性。然而目前高中学生在数学学习的过程中存在的一个困难就是难以掌握有效的数学解题技巧与方法，使得学生的学习效率变得较低。受现代教学理念的影响，教师在教学的过程中也注重对学生进行学习方法与技巧的教学，但是学生在学习的过程中依然难以对相关的教学方法与技巧进行灵活运用。学生在学习方法与技巧掌握与运用过程中存在的问题一方面源自于教师的教学，另一方面源自于学生的学习，因此不管是教师还是学生都应该引起高度重视。

（四）运用数学知识解决实际问题的能力不强

数学虽然是一门比较抽象的学科，但是却与实际生活有着密切的联系，而目前高中学生在数学学习的过程中不断提升自身的学习能力，而将理论知识与实际生活结合起来的能力不强，难以有效运用学习过的知识解决实际生活中的问题。学以致用是现代教学的一个重要指导思想，现代教学不仅要使学生掌握大量的知识，更要求提高学生运用知识解决实际生活中的问题的能力，目前高中学生难以有效的将理论知识的学习与实际生活结合起来，不仅影响了数学课堂教学的有效性，而且影响了学生的发展。

二、解决高中学生在数学学习中存在问题的有效措施

针对目前高中学生在数学学习过程中存在的困难，必须及时采取有效的应对措施，帮助学生解决学习中存在的困难，这样才能使学生的数学成绩得到有效提升，使学生在高中阶段打下良好的数学基础。

（一）帮助学生克服在基础知识学习中存在的困难

为了使学生的数学学习能够顺利进行，教师在教学的过程中首先要对学生进行基础知识的教学，夯实学生的基本功。教师在对学生进行基础知识讲解的过程中首先要克服枯燥性，数学本来就是比较单调的一门学科，如果教师在对学生进行基础知识讲解的过程中不注重有效教学方法的运用，自然难以有效吸引学生的注意力。教师应该将基础知识的教学与实际例子结合起来，减轻学生的理解负担，进而使学生更好的掌握基础知识。同时教师在对学生进行基础知识教学的过程中，要注重知识讲解的进度，不能过分要求速度，要细细的对学生进行讲解，使学生真正深入理解并掌握知识。

（二）提高学生灵活运用知识点的能力

教师不仅要帮助学生掌握基础知识，而且还要帮助学生对知识进行灵活运用，针对学生在对知识点进行灵活运用过程中存在的困难，教师要为学生提供更多进行实际运算的机会，尤其是在对学生进行新的知识点讲解之后，不能使学生对知识点的掌握仅仅停留在理论的层次，要让学生及时的通过相关题目进行练习，达到深入理解知识点与灵活运用知识点的目的。

（三）注重对学生进行解题方法与技巧的教学

对于高中学生而言，教师在教学的过程中注重对学生进行有效学习方法与技巧的教学十分重要。本人作为一名高中数学教师，在实际的教学中注重对学生进行有效解题方法与技巧的教学，并收到了良好的教学效果，本人在对学生进行有效教学方法与技巧教学的过程中发现，教师不仅要对学生进行有效学习方法与技巧理论的教学，更要使学生在实际的学习过程中去应用有效的解题方法与技巧，这样才能使学习方法与技巧成为学生个人的技能，并融入实际的学习与运算过程之中。

（四）将理论知识的教学与实际生活结合起来

高中数学基础知识篇(4)

关键词： 高中数学教学 数学基础知识 数学思维品质

一

怎么样学好数学已经是一个老生常谈的问题了，屡被提起，见诸各类报纸、杂志。然而，长久的关注并没有从根本上解答如何学好数学的问题，反而使问题变得“仁者见仁，智者见智”。提及数学，留给人们的第一印象就是：难——题难做，数难算，有些题目更是毫无头绪。不仅学生如此认为，就连学生家长也是感同身受，人群中的随机采访都能证实这种说法不虚。

但是，当我们静下心来换个角度思考时，又怀疑数学是真的很难，还是社会误解了它。可以这样想：是否每一位数学老师都是数学高手？对于这个问题，我想就连老师自己都不一定能给出肯定的答案。那为什么数学老师对数学题解答起容易得多呢？原因之一就是熟练——对基本知识的熟练和对知识应用的熟练。

首先，对数学基本知识的熟练掌握是学好高中数学不可或缺的条件之一，主要体现在以下方面。

1.熟练掌握基础知识是学好数学的基石。“不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海”，这些至理名言都强调了小的积累对成功的重要性。在学习中，基础知识就如同跬步和小流一样重要，忽视了对基础知识的掌握，学好数学就无从谈起。

2.熟练掌握基础知识是培养学生数学学习兴趣的关键。都说兴趣是最好的老师，那么又是什么培养了兴趣呢？我认为是熟练。对于陌生的东西，我们总是感到无话可谈，然而对于熟悉的东西，我们却总能侃侃而谈。同样的道理，一个学生若对自己所学的东西很陌生，就会对学习产生恐惧感。久而久之，对数学的主动学习逐渐演变成被动接收。相反，班级里通常也存在一类学生，他们把学习数学当成一种乐趣，每天都会醉心于数学解题，乐此不疲。在与这些学生的交谈中，发现他们对基础知识相当熟悉，可谓烂记于心，正是对基础知识的熟练掌握增强了他们的自信心，激发了学生学习数学的兴趣。

3.熟练掌握基础知识是实现数学知识融会贯通的前提。所谓数学知识的融会贯通，就是把数学各部分的知识或思想融合贯穿起来，从而得到系统透彻的理解，这是学习数学的较高境界。当学生把零散的知识熟练掌握以后，经意或不经意间就会发现各个知识点之间存在紧密的联系，这些联系就像绳结一样将知识织成一个网络，这就是知识网络。当解一道题目需要某一个知识点时，知识网络会使学生很容易地想起与之相关的一串知识，既实现了知识的融会，又熟练应用了所学知识。举个例子，试求函数y=log■■（a>0且a≠1）的值域。看到这道题目，最直观的感觉是这是一道对数形式的复合函数，对数函数要求真数大于0，所以有x■-3x+2>0，考察了求函数的定义域；其次，在定义域范围内求函数的值域考察了函数的单调性，而函数的单调性与的取值有关，所以要进行讨论，又考察了分类讨论的思想；最后，利用复合函数的知识得出结果，考察了复合函数的有关内容。此外，当学完导数的内容之后，应该还会想到能不能用导数的方法来求解这道题呢？于是还有考察导数的有关内容。可见，一道题目虽小，但它所涉及的知识并不少，如果对知识的掌握较为生疏或者存在遗漏，正确解答题目就有一定的难度。所以班级里总有一些学生连最基本的题目都不会也就不足为奇了。

其次，熟练运用所学知识是学好数学的关键。当学生熟练学习了基础知识以后，是不是就表示他们一定能学好数学呢？答案是：未必。熟练掌握基础知识是学好数学的关键条件之一，但并不是唯一。要想学好数学，离不开知识的熟练应用。每个班级总是不乏“努力的失败者”，说其努力，因为总能看到他刻苦学习的身影；说其失败，因为总能看到他考试后拿着低分的试卷沮丧、流泪。努力掌握了基础知识却又得不到理想的分数，问题出现在什么地方呢？关键在于这些学生未能将基础知识为我所用，知识点还是知识点，并且仅仅是知识点。就像一台机器，零件是最好的零件，组装后却是不能正常运作的废铁，问题一定出在了零件的协作上。不能将基础知识熟练运用起来，问题的症结在于学生没有通过思维练习将基础知识转化为个人解决数学难题的工具。简而言之，就是思维品质的欠缺。

二

鉴于以上论述，在数学学习中该如何做到既能够数量掌握基础知识，又能够熟练运用所掌握的基础知识呢？我认为可以从以下几方面入手。

1.重视对基础知识的学习，每天保证一定的时间阅读课本。一些人认为数学是理科，和每天早晨都要朗诵和记忆的语文、英语不同。其实，数学知识本身就有需要记忆的部分，需要每天花一定的时间记忆课本基础知识，缺失了这一过程必然导致对基础知识掌握不牢。在数量掌握了基础知识以后，建立起各个知识点之间的联系构成一个网络体系是非常重要的，因为它能够开阔视野，为解答提供更广阔的视角。

2.重视知识的获取过程，培养学生的抽象、概括、分析、综合推理能力。在对知识的理解上不能浮于表面，要理解其内涵。对待老师上课时有关定理、公式的推导要真正理解，只有真正理解才能知晓知识的运用条件，才能在以后的运用中做到恰到好处。知识的获取过程也是思维的形成过程，有助于培养良好的思维品质。此外，对一道题目运用多种方法解答及进行变式练习都可以锻炼学生的思维能力。

3.通过适当练习，培养学生的数学运算能力。考试取得优异成绩是学好数学的一种外在表现，而数学运算能力是保证这种外在表现的重要因素。考试结束总不乏抱怨会做而做错的声音，归结起来就是运算的速度跟不上思维的速度。但学生运算能力的提高不能单纯依靠题海战术，做题多并不意味着运算能力一定会提高，关键还是要在理解的基础上注意计算的正确性，没有理解这一基础，哪怕再精确的运算也不可能得到正确的结果。

总之，学好数学需要学生在数量掌握基础知识的基础上学会分析问题，并能够根据自己的分析正确地表达解答过程。

参考文献：

高中数学基础知识篇(5)

关键词：高中；数学教材；有效使用

G633.6

高中数学教材的使用是高中数学课堂教学的重点内容，只有对高中数学教材展开深入与系统的研究，实现高中数学教材的有效使用，才能提高高中数学课堂教学质量，落实新课标教学理念，培养高中生的综合数学能力，促进高中生的全面发展。但是，高中数学教师在实践教学过程中，常常出现照本宣科的教学问题，对教材理解不透彻、不全面是当前高中数学教学的困境。另外，还有部分高中数学教师在教学过程中脱离教材的情况比较严重，从而导致了高中生数学基础不扎实，数学方法一知半解，没有建构起完整的数学知识体系，不利于培养高中生的数学思想。因此，高中数学教师有必要重视对高中数学教材的解读和研究，在实践教学中不断深入开发教材资源的使用价值，确保高中数学教材能够发挥出对教师教学和学生学习的最大促进作用，从而实现高中数学课堂教学有效性，加快高中数学课堂教学改革的进程。

一、有效使用高中数学教材的基础部分

抓住基础知识是实现高中数学教材有效性使用的前提和基础，高中数学教材的具体价值首先体现在对新课程标准所要求的高中数学基础知识的进行系统性讲解。高中数学教材不仅完整收录了新课标规定的基础知识内容，而且将基础知识按照一定的逻辑性组织起来，形成一个完整的高中数学知识体系。高中数学教材基础知识是高中数学教师开展有效性教学的基本立足点，因此，高中数学教师有必要对数学教材中的基础知识展开系统性研究。高中数学教师要以整体性视角对教材基础知识进行有效地把握。高中数学教材中的基础知识并不是彼此割裂的，而是符合高中生的认知发展规律呈现出一定的逻辑联系性，高中数学教材中章节与章节之间存在内在联系，而高中数学教材中的某些重点内容又成为贯穿高中数学知识体系的关键纽带。比如，高中数学中“函数”一章的知识，与高中数学教材中多个章节的内容存在紧密联结性，高中数学教师在开展“圆锥曲线”这一数学知识模块的讲解时，就会涉及到大量的函数内容。因此，高中数学教师要加强研究高中数学教材的内在体系性，从更高的角度对高中数学教材基础知识进行整体把握[1]。

二、有效使用高中数学教材的能力部分

高中数学教师要能够准确地抓住教材中的关键内容，也就是能够促进高中生数学能力形成的关键点。很多高中数学教师忽视教材的重要性，认为教材中所讲解的知识和习题都是最基础的，对高中生数学能力的形成没有太大帮助，这样的错误观念造成了高中数学教学中对教材能力层的忽视。高中数学教材的设置是遵循着由基础上升为能力再指导实践的编写规律，高中数学教材中的重点内容能够实现对高中生数学思想方法的有效构建，因此，高中数学教师必须抓住教材的能力层，开展有效性教学。首先，高中数学教师应为学生创设教学情境，对教材中的实际问题展开探究性学习，尤其是涉及到公式的推导、规律的发现，谜题的探究等内容，高中数学教师应引导学生展开自主学习，启发高中生的创造性思维，从而提高高中生的数学能力。另外，高中数学教师还要提高高中生的思维能力，从而有效地培养高中生的学习迁移能力，高中数学教师可以引导高中生利用数学知识解决生活中的实际问题，或者引导高中生自己创设数学情境，从而展开深入的探究与思考，对教材中的知识点学以致用，从而提高高中生的综合数学能力[2]。

三、有效使用高中数学教材的实践部分

高中数学教材中的实践内容，主要是指高中数学教材中设计的习题。高中数学教材中的习题具有经典型、典型性、基础性和全面性的特点，但高中数学教材中的习题恰恰也是高中数学教师最容易忽略的教学内容，高中数学教师常常因为教材中的数学习题过于简单而一语带过，从而导致了高中生在解变式题目时常常出现各种问题。因此，高中数学教师必须加强对教材习题的开发与利用。首先，高中数学教师要重视教材中的习题讲解，在引导学生完成教材习题训练时，要针对习题所考查的知识点进行系统性归纳总结，从而使教材习题的全面性成为扎实学生基本功的助力，高中生会在教材习题的演练过程中解决对基础知识的困惑，从而形成牢固的数学思想。另外，高中数学教师应对教材习题展开有效的变式应用，将基础与能力有效结合起来，通过变式习题训练培养高中生的灵活性思维能力，拓展学生的数学视野，促进高中生抽象性思维能力的形成与发展[3]。

四、结语：

综上所述，高中数学教师在使用教材的过程中仍然存在诸多问题，多数高中数学教师没能实现高中数学教材的有效使用，因此，高中数学教师有必要在未来的教学过程中不断加强研究，总结教学经验，反思教学不足，不断开发教材资源的使用r值，由内而外、由浅入深地实现对教材整体和细节的全面把握，紧紧围绕知识、能力、实践三个环节对教材展开探究，从而为学生构建一套立体性、系统性、综合性的高中数学知识体系，使高中生能够依据教材的指导展开有效性学习，从而提高高中生的学习效率，提高高中生的综合数学能力。

参考文献：

[1]林丹，胡典顺.中美高中数学教材的习题比较及启示――以PEP教材与UCSMP教材中平面向量章节为例[J].数学教育学报，2015，24（3）：63-67.

高中数学基础知识篇(6)

“数学生活化”理念的提出有利于学生理解数学的抽象应用过程,并体验数学的价值,形成正确的数学观。随着教育体制改革的推行,结合我在对口高考数学教学指导和管理方面积累的经验,对口高考数学教学可采取如下方法:

一、钻研课标,注重考生数学基础知识、基本技能方法的考查

注重考生数学基础知识、基本技能方法的考查,注重基本运算能力、空间想象能力、思维能力以及简单实际应用能力的考查,双基知识是考查学生数学逻辑思维及各种能力的基础。针对中职学校学生的实际状况,教师教学从一开始就要吃透考试课标,深刻理解并准确把握教材中的知识点。灵活运用,研究课标,做到备课有针对性,授课有实效性。

1.构建知识网络,理清知识脉络

要帮助学生对所学的数学基础知识进行整理,构建知识网络,使学生对整个中职数学有一个全面的认识。把握教材,有利于学生个性品质的培养和提高。

2.优化记忆方法,提高解题能力

学生对基础知识的熟练应用,理解越深刻,记忆越牢固。如三角函数诱导公式几十组,教师如果在总结出“纵变横不变,符号看象限”规律的基础上让学生记忆,那就能起到事半功倍的效果。

3.强化训练,提高解题能力

数学知识网络的构建,基础知识的强化记忆,目的都是为了能够应用基础知识进行基本技能的训练。训练时要贴紧课本,对课本中的例题、习题及相关知识点加以概括和适当延伸,使之起到举一反三、触类旁通的作用。要特别重视课本中公式例题和习题所采用的解题方法,要善于总结,丰富解题思路。如教材中数列一章介绍了等比数列前n项和求和公式的推导,该公式的推导采用“错位相减法”,通过数学教学不仅可以让学生掌握这种方法,而且为一般数列求和提供了思路。 　二、围绕课标,培养综合运用能力

数学教学要加强对学生个性品质和综合能力的培养,着眼于知识重组,建立完整的知识和能力结构。具体说,要做到如下几点:

1.注重综合运用能力的培养

夯实基础与培养能力是相辅相成的。在第二轮数学教学中,既要重视对双基知识的教学,更要注重对能力的培养,诸如运算能力、逻辑推理能力、综合解决问题能力、表达能力等,引导启发学生观察、分析题目的条件、结论,类比、联想从中悟出解决问题的方法,通过一题多解、一题多变、归纳猜想等途径,培养学生的发散性思维和创造性思维。

2.注重数学思维方法的渗透

数学教学时教师在数学教学双基知识的基础上要有意识地引导学生掌握数学思想和方法,诸如化归思想、函数与方程思想、分类讨论思想、等价转化思想、数形结合思想以及配方法、待定系数法、换元法、数学归纳法等等。

3.注重解题技巧的训练

解题方法不同,所用时间就不同,运用技巧解题能节省较多时间,因此,教师数学教学时要让学生注重解题技巧的训练。在强化双基、综合训练的基础上通过渗透数学思想方法,对同一个题采取不同方法的解题训练,以待寻找方便快捷的解题技巧,实现时间的最优化。

三、重视学生数学知识应用能力的培养

对口高考课标明确要求要重视学生对数学知识的应用。在学中用、用中学,学会用数学知识解释生活中的数学现象,解决日常生活问题,实现应用数学知识构建数学模型。引导学生从实际出发,从材料的情景问题出发,通过认真审题,寻找知识切入点,去粗取精,灵活运用,建立相关数学模型,把实际问题转化为数学问题,通过对数学问题的求解实现实际问题的解决。成绩是练出来的,数学教师组织学生强化训练非常重要,而训练的目的是练正确率、练速度,让学生在练习中升华到熟能生巧。练习时要注意指导学生规范解题,俗话说得好:“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”。教师要指导学生及时分析错误、查找原因,把做错的题目做上标记保存,并定期让学生温习,指导学生不断总结解题的策略和思想方法,获取精华。

多年来,职校老师始终坚持在数学教学的第一线,默默无闻地努力工作,并取得了可喜成绩。但是面对新的教材、新的考试课标、新的学生特点,若能及时调整数学教学思路,紧紧围绕“双基”,突出能力培养和创新教育,就能进一步提高职校数学教学质量,让学生考出好的成绩,为上一级学校输送更优秀的人才。

参考文献:

[1]李全林.新课程标准下高考数学命题模式与教

高中数学基础知识篇(7)

关键词：中高职文化基础课程；衔接；技能高考

中图分类号：G718 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2014）03-0025-03

自2011年开始，湖北省在机械类专业探索“知识+技能”专业大类技能高考，2014年技能高考将扩大至7个专业类别。2015年，湖北省普通高等院校招收中职毕业生将全部实行技能高考。随着招生考试制度的不断改革、完善，中职教育不再是终结性教育，中职毕业生将会有一半以上通过技能高考这一途径升入高职院校继续深造，现代职业教育体系更趋合理。

然而，技能高考这一新兴事物，由于起步晚、发展快，也存在明显的不足，特别是中高职课程衔接方面存在的问题较多。中职学生大多文化课底子薄，升入高职后在数学、英语等文化基础知识学习方面备感困难，从而影响到专业知识的学习。笔者拟从中高职文化基础课程衔接方面谈一点体会。

中职生源文化基础素质现状

目前，许多高职院校都招有三校生（中职生、技校生、职高生）。我们以湖北省某市的一所高职学院作为调查对象，收集了该校机械类专业中职与高中两类生源近两年来学生的高等数学、大学英语期末考试成绩，见表1。

数据分析发现，中职生源入校后因基础薄弱，文化课学习与普高生源相比有一定差距。

中高职文化基础课衔接不畅的原因

中高职文化基础课衔接不畅，主要是因为高职的文化基础知识学习是以高中为起点，而中职文化基础知识的培养目标、教学内容与高中有明显差异。

（一）衔接基础的偏差

根据1997年版联合国教科文组织《国际教育标准分类》（ISCED）规定，5A建立在3A基础上，5B建立在3B基础上。也就是说，在通常情况下，普通高校应以普通高中为基础，高职应以中职为基础。但从目前来看，由于高等职业教育属高等教育范围，所以，无论是文化基础知识，还是专业技能知识，其课程体系都是以普通高中课程体系为参照，文化基础知识对接普通高中文化基础背景。

（二）中职与高中主要文化基础课对比

由于中职与普通高中培养目标的差异性，在文化基础知识的侧重点上各不相同。高中教育简单地说就是应试教育，对文化基础知识要求高，三年的学习重点主要是强化训练文化知识。中职学校主要是为学生就业服务，以技能学习为重点，只有少量学生参加技能高考、单招、对口升学，因此，总体教学设计对文化知识教学要求偏低。以湖北省的技能高考为例，文化综合考试中的数学，其要求掌握的知识点只有高中数学知识点的60%，且考试难度低，录取分数低。

由于培养目标的侧重点有差异，因而教学内容和要求知识掌握的程度也有不同。以数学为例，中职数学按模块化分为基础模块、职业模块、拓展模块。高中数学分为必修模块和选修模块。中职数学基础模块合计128学时，职业模块为32～64学时；高中数学仅必修模块就合计有180学时，而且高中学校为了追求升学率，还增加了很多业余补课时间；而中职学校一般只教授基础模块，有的中职学校只安排大约90学时的数学教学。可见，中职数学的教学时数比高中要少得多。将中职与高中的英语课程进行比较，情况与数学课程基本一样。

（三）中职学生的文化基础知识薄弱

考入中职学校的学生，大多数都是学习习惯不太好，自律性较低，行为习惯松散的孩子，80%以上的人中考成绩在普通高中录取分数线以下。以湖北省某国家示范性建设中职学校为例，该校2012年招收普通中职学生1025名，其中276名机械类专业学生的中考分数分布情况如表2：

该校所在市的中考总分为690分。语文、数学、外语卷面分各为120分，普通高中录取分数线为350分。

对策研究

从上述情况分析来看，中职学生文化基础知识薄弱已显而易见。职业教育的文化基础课程设置简单地说有两方面目标：一是为今后学生的持续学习打基础；二是为提升学生的综合职业素质服务。

（一）构建中高职文化基础课程体系

无论是中职还是高职教育，都是为提高学生的综合职业素质服务的，故文化基础课的教育功能必须根据技术领域和职业岗位的任职要求，精选教学内容，构建以职业素质培养为核心的公共基础课体系。见表3。

（二）中高职文化基础课程的设置

湖北省的“知识+技能”升学考试，于中职学生入学第二年7月举行技能操作考试，获得合格证后，再参加第三年7月的文化综合考试。从文化综合考试的考纲分析，考试难度较普通高考容易得多，每年通过率90%以上。但因高职学习的需要，中职文化基础课不能仅以考纲要求为准，应高于考纲要求，基本达到高中生水平，同时又要与毕业生就业需求一致。中高职课程按一体化设计，分“2+1”和“2+1”两个阶段。第一个“2+1”为中职阶段，其中“1”为第三年，可设衔接课程；第二个“2+1”为高职阶段，“1”为高职顶岗实习时间。中高职共12个学期。我们主要探讨文化基础课设置。

中高职公共课教学应体现能力本位原则，应着力培养学生的文本解读能力、信息搜集能力、语言表达能力、数理分析能力、人际交往能力、社会服务能力等，为培养学生的职业素养服务。公共基础课衔接如图1所示。

由图1可见，从左向右，难度依次增加。中职公共基础模块可以满足技能高考文化课的要求，但要与高职文化课程衔接，则必须学习后面各模块内容，中职第3年是为升入高职深造达到基本文化水平而设置的。高职公共基础模块Ⅰ是大部分专业均要开设的，高职公共基础模块Ⅱ是与各专业相对应，按专业要求开设的。湖北省“知识+技能”升学考试中，语文、数学的考试大纲只提出了最基本的知识要求。以数学为例，2011年考试内容与考核要求只包含了“集合、不等式、三角函数、直线”，并且只是各部分很浅显的知识，如果学生升入高职学习高等数学，显然基础是不具备的。因而，第3学年的数学在广度和深度上要加强，以便为学习高等数学储备必要的初等数学知识。有学者对德国、美国、英国、日本的中高等职业教育衔接情况进行了分析，凡是与高等职业教育相衔接的中等职业教育阶段，在知识和能力方面，均要求毕业生具有扎实的文化基础（相当普通高中教育程度），能够适应大学教育的需要。

另外，在讲授内容的难度上，应尽量把握基础，在解题技巧上不做过高要求。如中职数学中，三角函数的积化和差、和差化积公式、正弦定理、余弦定理都没有涉及很多内容，那么相应地，高职数学中与此相关内容就可删除或不讲；再则，高等数学有关理论的证明推理等可尽量弱化，而对结论的应用及与生活、职业有关的数学模型可以引导学生多思考。

实现中高职衔接，搞好职业教育协调发展，构建科学完善的现代职业教育体系，是职业教育可持续发展的基石，也是新时期职业教育改革发展的首要任务。针对中高职教育课程衔接存在的问题，首先要提高认识，其次要统筹规划专业，优化课程体系和培养方案。只有这样，才能实现中高职教育的衔接，使整个职业教育体系充分发挥整合功能，促进社会公平和人的全面发展，增强职业教育的吸引力。

参考文献：

[1]庄小红.中高职文化基础课程衔接的对策研究[J].职业技术教育，2012（26）：14-17.

[2]孙淑萍，胡秋宏.高职公共基础课教学改革的路径选择[J].职业技术教育，2010（14）：44-46.

[3]张家寰.中高职衔接课程结构一体化设计[J].中国职业技术教育，2006（31）：37-39.