数学学习的概念精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇数学学习的概念范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

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关键词：初中数学；主动性；概念；意义

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）14-291-01

一、农村中下层初中生数学学习主动性培养的概念解析

伴随着基础教育新课程改革的深入，突出教育教学过程中的学生参与性、激发他们学习的主动性已经成为课堂改革的必然要求。着重突出学生在教育教学过程中的自觉性和主动探究性，这不仅仅是教育教学行为的变革，更是教育教学理念和思维的转变。而学习主动性的培养重点就在于创设各种有利条件和机会，让学生作为学习的主体去体验知识，锻炼能力，实现教育教学的三维目标。

农村中下层学生是指由于各种原因引起的，学习成绩偏差的农村学生，这些学生有的是可以通过一些方法能够改善学习成绩的。激发他们数学学习的主动性是教师根据他们的现有学情，认知特点和学习规律，通过创设现实的情境和机会，呈现或再现、还原数学的教学内容，能让学生自觉和积极的参与思考和学习， 使学生在学习的过程中积极的理解并掌握文化知识、发展自身能力。

二、农村中下层初中生数学学习主动性培养的意义探究

1、体现时代性的优势，培养了大批创新型人才

创新型人才就是不拘一格，各式各样的人才观，与此相适应，我国“《基础教育课程改革纲要》指出，要转变学生的学习方式，就要改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生学习的自觉性和主动性，让他们乐于探究、勤于动手，培养搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”培养学生的自主性和创造性意识。学生主动参与知识形成过程，自主探索，独立思考，利用已有的认知结构，对外部信息进行主动性选择、推断，主动发现问题、分析问题，创造性地解决问题，成为知识的发现者与运用者，可以发展学生以创新精神和实践能力为核心的素质，智力也会得到较好的发展。

2、把握规律性的优势，定位了教与学共同发展的结合点

学习主动性的培养是把握学生成长成才的规律，很好地改革教材和教学方法的体现。随着教材改革的全面铺开，初中数学课教材已经实现了新旧转型，教学方式也做了创新和改革，尤其是增加了学生参与活动的环节，自主探究的环节，如：“想一想”、“议一议”“说一说”、“阅读天地”、“操作平台”、“辩论会”等；初中数学课每一单元开头都设置了“探究主题”（探究活动）来指导单元教学，案例和活动也较多。总之这些变化都强化了过程性、体验性目标以期引导学生主动参与学习过程、培养自主合作探究、激发学习主动性等主体性精神，变革单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式。

3、富有创造性的优势，提高了学生的社会品质

在初中数学学习的过程中，激发学生学习的主动性可以培养学生良好的社会品质。努力培养学生良好的社会品质是教学义不容辞的责任。在学习中，突出学生主动性能力的培养，让学生成为学习的主体，自始自终充当主人的角色，他们把教学看作是自己的责任，在活动中，能够确立敢于负责的意识和精神。主动性的培养可以使学生在与教师、同学频繁的交往中学会与人相处的艺术，从而使自己具有一定的亲他性。学生在积极主动的学习过程中，既能够恰如其分地表现自己，又能使别人有表现的机会，共同的活动是人们交往的前提，学生在共同的活动中将学会如何与人相处、与人合作。

4、强化沟通的优势，有利于建立良好的师生关系

学生主动性的培养，是让学生成为学习的主角，我们知道，教师与学生之间彼此相倚，教师是教学活动的组织者、指导者，学生是自我发展的自主参与者，是积极的探索与创造者，师生之间是一种民主、平等、合作的交往关系。教师能够创造条件满足学生的参与愿望，学生就会有明显的向师性。他们高昂的参与热情会在一定程度上助长教师的教育热情，一种更加强烈的情感或许由此产生。在学习中培养学生的主动性，可以增强学生与教师的交流与合作，学生的人格价值也会得到体现。在与教师的交流过程中，也会感受到教师对教育工作的责任感，对学生无私的关爱，从而增强对教师的理解与尊重，教师的人格价值也会在学生心目中得到升华。

5、活跃的课堂气氛优势，有利于提高教学质量

在学习中，培养学生的学习主动性会形成多边的教学交流，这是课堂气氛活跃的前提。学生主动性的培养有利于学生的需要（即表现的需要、求知的需要、发展的需要）得到满足。通过参与，学生可以获得表现的机会，他们学习的积极性会被调动起来，课堂上洋溢着的不只是教师的热情。成功的体验更有助于学生求知欲望的产生。轻松、活跃的学习氛围，会让师生双方体会到教学是人生的一大乐事。学生在参与的过程中，将形成学习的自觉性、积极性，并不断反思学习方法，从而获得良好的学习效果。由此看来，教师应根据教学的实际特点，提出行之有效的策略，让学生在课堂上充分地发展，通过培养学生学习主动性实现教学过程整体的最优化，提高教学质量。

参考文献：

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一、营造轻松的课堂氛围，培养学生的数学学习能力

在数学教学中，老师要以适合学生身心特点的方式进行教学，营造轻松愉快的课堂氛围，培养学生的数学学习能力。学生学习的过程，是一个掌握知识的过程，也是一个积累知识的过程。在数学教学过程中，学生数学思维，是学生学习函数等的基础，也是数学思想的体现和重要组成部分。当然，这只是老师进行数学教学的第一步，学生只是认识到数学思想的重要性是不够的，关键在于数学学习方法的运用。所以，老师在教学中要营造愉悦的课堂氛围，培养学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力。在教学中，老师要在培养学生的学习兴趣的基础上，立足数学教学，让学生学会思考，学会举一反三，学会多视角地思考问题，并在学习的基础上进行创新。一个问题可以运用多种解法和求出多种答案，要让学生活学活用，以“方法”求证“思想”，用“思想”影响“方法”，让二者相辅相成。

二、抓住数学概念，提高数学概念教学的效率

传统的教学中，老师强调死记硬背数学概念。而这样的教学方式不利用激发学生的学习兴趣。因为学生的知识体系不够完善和理解能力还比较差，对机械的数学概念一知半解。虽然，经过老师的努力，学生的数学成绩有所提高，但数学概念成了数学学习的瓶颈。主要原因在于，老师讲解概念时，没有将概念的形成过程植入到课堂教学中。而数学概念的抽象性让人望而生畏，所以，老师要细心地讲授数学概念的来龙去脉，尽量将抽象的问题具体化、生活化。只有贴近学生生活，学生才感兴趣，才有学习数学的积极性。以教授“平行四边形和梯形”为例，课前老师可以布置作业，让学生找出生活中的长方形和梯形，以引起学生的兴趣，能愉快地接受新知识，并通过老师的讲解理解长方形、正方形、平行四边形和梯形的概念、关系和内涵，通过实例，学生们会轻而易举地掌握其中几种图形的异同点。在几种图形的概念教学中，老师利用其内涵和关系，培养学生学习新知识的独立思考能力。只有这样，学生才能熟练运用概念，进而提高数学成绩。

三、提高数学的教学效率，培养学生的自主学习能力

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1 前言

多媒体技术的集成性，使更多的数学教学内容可以被包涵在初中数学课堂教学活动中。多媒体所提供的丰富教学内容可以有效吸引初中学生的注意力，让学生积极自主地开展数学学习。多媒体应用下的数学学习情境，对学生学习情绪有着重要的调节作用。但是许多初中数学教学没有重视起多媒体的积极作用，依然利用传统的教学方法开展初中数学教学，严重影响了初中数学教学成效的提高。因此，笔者选择多媒体在初中数学教学中的应用方法作为研究对象是有一定的教育意义的。

2 利用多媒体，促进概念教学形象化

初中数学教学内容的理论性较强，因此，许多初中学生对于数学的学习兴趣不高，认为数学概念很难理解。概念是一个较为基础的思维单位，要使初中学生的数学能力提高，就必然要引导学生对每一个数学概念进行深入的理解。概论教学是初中数学教学必不可少的一部分，教师在课堂上要引导学生从感性与理性的角度对数学概念进行分析与理解。但在之前的教学活动中，大多数教师过于关注从理性角度进行概念教学，告诉学生什么样的条件注定什么样的结果，这样学生无法从感性的角度对数学概念进行分析，会越学越糊涂。多媒体在初中数学课堂中的利用，让教师进行生动形象的图形制作，让学生可以更加直观地对数学概念进行理解。利用直观与形象的感性认识引导学生对数学概念进行学习，可以让学生根据自己的思维个性记住概念的特点，对数学概念进行物化。

比如，在学习有关轴对称的概念时，让学生明确轴对称图形的概念，单靠教师的讲解是很难让学生明确概念内容的。但在利用多媒体的条件下，教师可以对轴对称图形的相关图片进行呈现，将图形的对称轴进行标明。在形象化的图形配合下，教师的讲解可以得以简化，效率也可以得到提高。所以说，在初中数学概念教学中，多媒体的有效利用可以使许多问题得以轻松解决，大大提高课堂效率。

3 利用多媒体，促进数学学习兴趣化

兴趣对于初中学生的数学学习有着重要的推动作用。在传统的初中数学课堂中，教师经常会成为课堂中最为活跃的因素，教师在讲台上自顾自地讲解着，而学生则没有配合教师开展教学活动的积极性。这样的教学对于学生学习兴趣的提高以及学习效率的提高都有负面影响。数学教学内容的抽象性与枯燥性，与初中学生活泼好动的特点不尽相符，所以传统的初中数学教学方式根本不能满足初中学生的数学学习需求。而多媒体的出现以及其在初中数学课堂中的利用，使初中数学教学过程中的许多困难迎刃而解。教师对多媒体进行有效利用，可以让初中数学教学从“要学生学”转变到“学生要学”的局面。

比如，在讲解有关多姿多彩的图形相关知识时，教师就可以利用多媒体为学生展示图形的相关图片，也可以为学生呈现一些与图形相关的动画故事，让学生将注意力集中在数学学习内容上。这样，多媒体就成为了活跃初中数学课堂氛围的重要手段，大大激发了初中学生的数学学习积极性，使初中数学课堂的效率得到进一步的提高。

4 利用多媒体，促进数学学习自主化

学生的自主学习能力是初中数学教学的重要培养项目，让学生的自主学习能力在数学学习中得到提高与应用，可以使数学教学的效率快速提高。利用网络技术以及多媒体技术，教师可以引导学生发现数学学习的新方法，促进学生主动学习，让学生实现自主发展，促进学生数学知识掌握速度与效率的提高。教师可以将多媒体课件放在一个公共的网络平台上，让学生在课下可以进行自主下载与学习，对课堂上没有能够正确理解的地方进行反复学习。另外，学生也可以利用校园网对数学知识体系进行了解，完成教师规定的数学练习以及数学作业。利用多媒体对学生的自主学习能力进行培养，需要教师加强网络技术使用技能，利用网络条件为学生提供更多的学习便利。

比如，在讲解有关一次函数的知识时，这方面的知识对于初中学生来讲具有一定的难度，所以课堂教学不能保证所有的学生明白函数的意义。在课前，教师要对多媒体课件进行精心的制作，让学生在课堂上建立起较为完善的一次函数知识体系；课后，教师将课件置于公共网络空间上，供学生自主学习。教师可以为学生布置合理的课后作业，对学生的自主学习进行有效的引导。针对一次函数，教师可以为学生布置这样的作业：利用自己喜欢的方式对一次函数的相关知识点进行总结，找出难以理解的问题。归纳总结性的作业，需要学生对知识进行复习与自主探究，因此，多媒体在初中数学教学中的应用，有利于学生自主学习能力的快速提高。

5 利用多媒体，促进数学教学创新化

数学学科的特点就是抽象化与严密化，在进行初中数学教学时，教师不仅要对数学知识进行传递，更要引导学生建立起正确的数学思维，培养学生各方面的能力。学生的创新能力培养是初中数学教学的重要目标，多媒体在初中数学教学活动中的运用，对于初中学生创新能力的培养以及教学活动的创新有着积极作用。要培养学生的创新能力，教师需要肯定学生在学习活动中的主体地位。利用多媒体对教学方法进行优化、促进学生找到主人翁地位、提高数学教学内容的趣味性，都会对学生的创新能力提高产生影响。

比如，在讲解有关几何的相关知识时，初中学生的空间立体感不强，教师则可以利用多媒体为学生呈现不同的立体图形，引导学生通过讨论来明确立体图形与平面图形之间的不足。教师可以利用软件对图形进行随意的剪裁与移动，让学生了解到不同图形的转换关系，促进学生创新能力的提高。多媒体在初中数学教学中的应用，会使初中数学课堂教学内容更加丰富，从而促进学生创新能力的提高。

6 结语

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关键词：概念图；小学数学；探究式学习

数学是一门基础性较强且具有一定学习难度的学科，它具有严密的逻辑性，需要人们有较强的逻辑思维和解题思维。但是，由于我国现行的应试教育的影响，以及教育教学的误区，很多学生陷入数学学习和解题的思维定式中。这种思维定式可能在短时间内提高学生的学习成绩，但是从长远角度来讲，思维定式往往压制了学生思维的发展，没有培养学生的理性思维。而想要进一步摆脱这种现状，探究式学习方式是一个很好地解决方案，进行探究式学习能够很好地帮助学生摆脱思维定式，发挥自主创新能力，主动学习，同时概念图的使用能够帮助学生更好地接受课堂的内容，构建正确的思维模式，而如何促进概念图和探究式学习在小学数学学习中的进一步融合是我们应当考虑的关键问题。

一、概念图在小学数学探究式学习中的具体应用

1.利用概念图建立知识结构

在数学的学习中，对于一些定义和方程式很多的学生采取了死记硬背的方式，这样的学习方式不仅不能够真正帮助学生提高数学成绩，更为重要的是，长时间的死记硬背会使学生逐渐丧失学习数学的兴趣。在这样的前提下，就要求教师能够使用概念图的方式，对所学的知识进行进一步的分类和整理，帮助学生建立一个具有总结性的知识框架。例如，在学习“三角形”的部分时，教师应当根据不同类型的三角形进行一个合理的分类，并根据不同三角形的定义及相互之间的关系建立一个框架结构，帮助学生进行记忆，这样的学习方式不仅能够帮助学生更好地记住相关的定义，更为重要的是，它能够激发学生的学习兴趣，建立一个较为合理的思维框架。

2.概念图在知识形成过程的应用

现在小学教育中出现的一个极为重要的问题是课堂教育更加偏向于单方面的教学，这样的教学方式在很多情况下会使学生丧失自主学习的能力，因此我们应当充分利用概念的教学方式，使学生参与到知识的探究中，而不仅是让学生记住相关的定义。例如，在“月日年”的学习中，我们可以在课堂上布置小组讨论的作业，让学生总结在生活中遇到的相关问题和经验，然后利用已获得的知识进行进一步的探究，这样的学习方式能够帮助学生真正融入课堂的学习当中去，参与到知识学习的过程中来，使学生更容易理解，记得更扎实。

3.帮助学生建立概念图

数学学习的一个重要方法就是建立不同知识或者相同知识之间的内在联系，建立联系能够帮助学生更好地理解，同时节省了很多的时间，使学生在短时间内记住更多的知识，但是对于小学生而言，自主建立概念图仍是一件比较困难的事情，在这样的情况下就要求教师能够起到一个良好的辅助作用，帮助学生建立概念图。例如，在教学“平面图形周长和面积”这一部分内容时，就要求教师能够准确地把握周长和面积求和的关系，使学生能够很好地区分开这两个不同的概念和公式，在学习和讲解的过程中帮助学生建立概念图，这样的学习方式不仅能够很好地帮助学生进行理解记忆，同时能够帮助学生构建知识网络，提高数学思维能力。

二、概念图在数学探究式学习中的重要作用

概念图的应用能够更好地帮助学生培养一种理性的思维能力和数学思维模式，同时它能够帮助教师更好地进行授课，激发学生学习数学的兴趣。概念图的应用还在一定程度上培养了学生的自主创新能力、主动探究能力和自学能力，帮助学生构建不同知识之间的联系对以后的数学学习具有很大的帮助。另外，概念图能够帮助学生进行进一步深入的思考，培养学生独立思考的能力，自主学习能力的提升必然会对学生思维模式的形成具有较大的帮助。

数学历来都是我们十分关注的一门重要学科，数学学习对学生思维模式的构建和理性思考能力的提高都有很大的帮助，但是受我国应试教育的影响，我国的小学数学教育在这几个方面还有很大的欠缺，探究式学习能够很好地提高学生的自主学习能力，使学生在学习的过程中体会到数学的乐趣，而概念图的应用会帮助学生进一步构建不同知识之间的联系，因此概念图和探究式学习的进一步融合和有效应用必然会进一步促进学生数学学习水平和成绩的提高，对学生日后的数学学习产生深远的影响。

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关键词：反思 拓展 评价

最早的教育学著作《学记》中说：“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”这正是诠释了反思在学习中的重要作用。在数学学习过程中，反思历来具有重要的地位和作用。可见，数学学习是一个伴随着反思过程不断深化和推进的过程。新课程强调以创新精神和实践能力的培养为重点，倡导以“主动、探究、合作”为特征的学习方式。而在反思性学习活动中同样应该体现学生的主体性，笔者认为可以从以下一些方面对学生做出引导，让学生通过反思提高数学学习的实效性。

一、课后的反思

在一堂数学课上课过程中，学生往往由于课上新知识的学习处于比较紧张和兴奋的状态，思维高速运转，到了结束后，对课上内容进行顾提高就显得十分重要。作为教师，可以指导学生从以下几个方面对课堂学习进行反思。

（一）概念反思多角度，围绕中心挖内涵

对于概念学习，教师可以从以下一些方面指导学生进行反思，可以适当设计一些有梯度的问题或者让学生自己思考问题进一步解决问题，一般可以提出下列问题让学生进行反思。

1.老师是怎样引入这个概念的，它与哪些已经学过的概念有联系，又是怎样的关系？

2.这个概念有没有现实背景？

3.这个概念是怎样来定义的？你能否从另一角度来定义它呢？

4.这个概念的内涵是什么？你自己能否也能举出一些符合概念内涵的例子呢，能否清晰地辨认概念的正例和反例。

5.你能否用日常语言描述这个概念，进而用数学符号语言描述这个概念，再尝试着用图形语言描述这个概念呢？

6.这个概念蕴含了哪些数学思想？

（二）命题反思重联系，抓住重点想过程

对于命题学习，教师可以指导学生围绕下面问题进行反思：

1.这个命题的条件是什么，结论是什么？

2.这个命题中涉及了哪些概念，这些概念自己已经理解了吗？

3.这个命题是采用什么方法证明的，在证明过程中用到了哪些已经学过的结论或概念，你能对命题的证明过程复述一下吗？

4.这个命题与哪些已经学过的命题有联系，又是怎样的关系？你能用一个命题作为基础来推导另一个命题吗？

5.这个命题蕴含了什么样的数学思想和数学方法？

6.有哪些其他命题与这个命题有相同结论。譬如，结论是“两直线平行”，那么与两直线平行的命题有哪些？

（三）复习反思分层次，理清头绪出规律

对于复习课，可以围绕以下问题进行反思：

1.每一章节知识组成怎样的一个体系，能否用一个网络图或者表格形式将知识串联起来。

2.不同知识点之间有怎样的联系？

3.知识体系中蕴含了哪些数学思想方法。

4.能否对数学问题进行归类，归纳出解决同类问题的一般方法？

二、解题后的反思

解决一个数学问题之后，主要从检验、内省、总结、拓展四个层面进行反思。

反思一：检验。检验是对问题解答过程的正确性进行复查，这是反思的基本层面。

反思二：内省。内省指在解题后应反思自己的解题思路，总结解题规律并发现自己在解题中显露出的知识能力的缺陷。

反思三：总结。解题后，应对习题进行总结归纳、类化提高。一是把类似的习题归为一类；二是注意某些题目的应用，便于归纳成知识体系，同时培养自己的归纳、整理、应用知识的能力。

反思四：拓展。拓展有两层含义：（1）思考题能否用另外的方法解决这个问题，即追求一题多解。解题后应注重探求多种解题方法，并对多种解法作出比较，讨论它们的优劣之处，培养自己的发散思维。(2)思考能否对问题进行变式、推广。解题后，应对原题的条件、结论进行再思考，看看条件是否可以变化，相应的解题方法有无变化，也就是一题多变，逆命题是否成立等，应进一步做力所能及的推广，培养自己大胆猜想、验证的探索能力。

三、进行自我评价

在数学学习中，学习者要对自己的学习进行不定期的评价。通过反思，用对自己的正确评价去督促自己，改进自己的学习，这就是把自我反思作为自我评价的效能。学习者应按照“评价―反思―再评价―提高”的模式去实现自我评价，通过自我反思发挥评价的作用。把评价与反思、评价与激励联系起来的自我评价，是提高数学学习的重要措施。

笔者一般在每次测试后及时要求学生填写测试自我评价表，根据学生实际情况制定的数学测试自我评价表如下：

1.错题剖析表

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2.错题更正或部分试题的其他解法（除标准答案外的其他有创意的解法）

3.测验后的感受：①本次测验按实际水平应该得分多少？②你认为在数学常规学习中,以下那些方面自己做的比较好：。③你认为班上有哪些同学是你学习上的榜样?④你认为自己有那些经验与教训可供其他同学学习或借鉴？

4.典型试题再研究:请结合自己的实际对某道试题或某几道试题谈谈你的再研究。

通过以上的自我评价过程不仅促成学生的反思能力的提升，更加提高了学生学习数学的自我效能感。

四、培养学生形成良好的反思习惯

反思的形式是多种多样的，反思内容也是丰富多彩的。对学习的全面反思有以下两个方面：（1）反思各学习环节（预习、上课、作业、复习等）的学习质量。（2）反思影响学习的非智力因素。特尔曼认为非智力因素与成就密切相关，通过对自己学习兴趣、学习态度、学习目标、学习意志的进一步分析、评价，可以明确自己存在哪些非智力因素的问题，并制订改进措施，从而全面提高自己学习的主动性与整体性。（3）考试后的反思。考试后的反思显得尤其重要，是真正的所学知识的检验和补充，起到查漏补缺的作用。

总之，提高学生的数学反思性学习能力具有重要的意义，在注重学生自我反思性学习的过程中，同样不应忽视教师在其中发挥的主导作用。在学生数学反思学习之初，教师应该引导学生逐步正确地学会如何反思；在平时的教学中，教师应该积极创造机会寻找时间让学生多进行反思学习；在学生进行反思活动进行时，教师还应该及时正确地指导。只有这样，中学教学中的反思性数学学习活动才能开展好，才能切实提高学生的数学反思能力。

参考文献：

[1] 郑君文、张恩华著，《数学学习论》，广西教育出版社，1996

[2] 曹才翰、章建跃著，《数学教育心理学》，北京师范大学出版社，1999

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【关键词】初中数学；数学概念；数学学习

引言

数学概念是初中数学中最为基础，最为重要的知识之一，是学好初中数学的起点。

掌握理解初中数学中的概念，是促进学生智力发展与数学思维构建的重要途径。一个学生数学素养的高低，解题能力的优劣，这些都与数学概念的掌握程度有着非常紧密的关系，所以作为初中数学老师，指导学生掌握数学概念，重视对于数学概念教学的探索意义重大。以下结合数学教学的实践，就初中数学概念的教学方法进行了探讨。

一、数学概念教学的主要方法探讨

概念是数学思维的重要起点，是在整个教学过程中所积累的主要知识点。初中数学中包含了大量的数学概念。在日常的教学过程中，使用恰当的数学教学方法将数学概念进行引入，学生不但可以较为轻松的获取数学概念的知识模型，而且通过学习老师对于概念的引入方法，可以激发学生自主的进行归纳能力的总结，可以产生更好的数学教学效果。

以生活实例进行概念引入，直观贴切，容易理解。数学同时也是一门和生活紧密相连的学科，在数学教学过程中，从生活中找实例，有利于将现实中的生活知识和数学知识进行融合。如我们在天气预报中经常听到的零度以下，零度以上这类说法，就可以结合正数与负数互为相反数的概念给予学生进行讲解；几何中的对称图形以及平移、旋转等可以从蝴蝶、汽车以及车轮的旋转中进行探讨。

通过例比的方法进行概念学习，以旧换新，寻找差异。从初中学生的规律来看，都是从简单到复杂。数学的学习是有一定的关联性，在学习新的数学知识时，可以采用适当的方法通过探讨与辨析，从而建立起新旧概念之间的关联性。如对于等边三角形概念的推导可以从等腰三角形进行演绎；菱形中一个内角是90°可以获得正方形的概念，这些都是很有用的数学概念学习方法。

除了以上两种常用的概念的学习方法，注重概念间的关键词也可以形成对概念的认知能力。如“一元一次方程”的学习过程中，是建立在“方程”、“次”、“元”这些概念的基础之上的。“元”是未知数，“次”是表示未知数的最高次数，所以次数是针对整式而言的，因此“一元一次方程”是最简单的整式方程。这样理解起来便于学生对于“一元一次方程”概念的理解，为后期更高层次的学习打下很好的基础。

二、注重数学概念的课堂应用

数学概念是针对数学语言的一种认知和理解。所以针对数学概念的理解学习，重要的一点是将数学语言与数学概念之间进行相互转化，以加强理解和应用。所以在日常的初中教学过程中，老师要指导学生将数学概念中单纯的语言文字信息转化为数学的符号信息。如在进行圆的有关概念教学时，很多学生对于这种图形非常熟悉，但是却对圆的概念不了解。这就需要老师对于这些概念给学生准确详细的讲解，如“定点、定长”这些概念的解释。从而加强对“平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。”这一概念的深刻理解。

三、对数学概念的内涵和外延进行深刻理解

在学生对于数学概念有了初步的认识和理解之后，对于数学概念的内涵和外延的深刻理解是学习数学概念的高级阶段。在这个过程中，老师对于要指导学生把握数学概念的准确性、严谨性，这些都是至关重要的。一般情况下，数学概念中的内涵越少，往往外延越大。如自然数是人们在一开始就接触的一个数学概念，随着学生学习的进一步的深入，逐渐将有理数、实数、无理数等概念引入到数学学习中。实数中不仅包含了自然数，有理数，无理数等概念，显然，实数的概念就要大很多。另外从四边形的学习中，数学概念的内涵以及外延的理解更加明显，如只有一组对边平行是梯形，二组对边平行是平行四边形，二组对边平行且有一个角是直角是长方形，二组对边平行且边长都相等，有一个角是直角是正方形。

通过对数学概念的演化与学习可以帮助学生架起各个图形概念之间的桥梁，提升辨析迁移和探索能力。

小结：

数学概念是学生学习数学知识的基础，因此应该将概念的学习摆在数学学习中非常重要的位置。因此老师应该不断的探索对于学生数学概念认知能力的培养，探索更为适合学生的数学概念的教学方法，从而促使学生将抽象的数学概念进行充分理解，以达到学好初中数学的目的。

【参考文献】

[1]胡俊文.浅谈数学课堂教学中思维情境的创设[J]. 思茅师范高等专科学校学报. 2008(06)

[2]林敬忠. 浅谈如何提高城乡结合部初中数学课堂教学质量[J].科技创新导报. 2010(23)

[3]史飞羽.浅谈如何提高数学课堂教学质量[J]. 数学学习与研究.2011(16)

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关键词：内化 顺应认知定势构建

作为初中数学教师，我们应积极遵循素质教育的理念，改革创新教育教学，通过教给学生学习方法，让学生在数学学习中能做到举一反三，同时注重在数学教学中培养学生的数学思维，提高学生数学能力，关注学生的可持续发展。有了迁移，学生才能在已有的数学知识的基础上有效地吸收数学新知识，使所获得的数学知识建立广泛而牢固的联系，将数学知识转化为数学能力，才能真正把死的书本知识变“活”，用学到的数学知识，掌握的数学能力解决生活中的问题。

一、初中数学学习迁移的主要方式

数学学习中的迁移实际上是通过教师的引导，学生的学习，把各个阶段学习掌握的数学知识通过领会、分析、归纳，从而实现逐渐整合，形成一个系统的过程。在初中学习阶段，数学学习的迁移有以下几种表现形式：一是在学习具有类属关系的内容时，利用数学知识的关联性，将数学新知内化迁移到旧知中，迁移到已经形成的系统的认知结构中去。二是在学习有共同要素的并列数学内容时，可以顺应新知识的需要，在已有数学认知结构上建立一种新的上位结构。如学习了有理数后，我们再学习无理数，由于有理数概念不能把无理数概念内化到自身的结构中去，就建立一个上位概念“实数”，以便把这两个下位概念都吸收迁移进去。三是在数学知识的综合运用中，可以将已有认知结构中有关知识成分，按照新的需要重新组合，建立起一种新的认知结构，如在学会了分式的性质以及通分、约分等知识技能后，学生就可以通过结构重组完成“分式运算”的学习，实现知识迁移。

二、影响初中生数学学习迁移的因素

1.数学活动经验的概括水平。学生数学活动经验的概括水平影响着他们能否准确总结出新旧知识的相似性和本质差异，能否合理归纳出知识及其应用条件、应用方式的结合点，也就直接影响着知识的迁移能否顺利进行。例如，一天早晨的气温是-4℃，中午上升了9℃，半夜又下降了8℃，半夜的气温是多少？有的学生采用如下方法：-4+（+9）+（-8）=-3（℃），还有学生这样解：-4+9-8=-3（℃），体现减法运算可以统一成加法运算。从不同学生的解题过程可以看出由于数学活动经验的概括水平不同，他们数学学习的迁移效果也会有所不同。一般来说，数学活动经验的概括水平越高，迁移的可能性越大，数学的学习效果也就越好。

2.数学学习的认知结构。认知结构一般是指个人知识的内容和组织，是由知识经验组成的心理结构。一个具有良好数学认知结构的学生，能从深层结构上去理解知识，能比较敏锐地把握学习材料之间的关联，并能进行一定的分类与组合，使知识经验系统化。

3.数学学习的定势。定势对初中生数学学习的迁移有积极的一面。在教学中，我们往往循序渐进地安排具有一定变化的同类问题进行强化训练。这在某种程度上就是在促使学生形成一种定势，以掌握这类问题的常规解法和一般步骤。定势对初中生数学学习的迁移也有消极的一面，当要学习的知识与先前的某些知识貌似相同但本质不同，或者虽然类似但需要变通时，定势可能产生干扰作用，导致盲目套用程序，简单模仿经验，从而阻碍迁移。

4.学习态度。学生对数学学习的态度也会影响学习的迁移。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师，它永远胜过责任感。”可见，积极上进的态度会形成有利于学习迁移的心境，有助于学生将已有的知识技能主动地运用到新的学习中去。反之，学生学习态度消极，就会产生抵触情绪，难以从已有的知识经验中生成新知识。

三、促进初中生数学学习良好迁移的策略

1.注意学习材料间的系统性，设计有效的数学程序。教师在数学中要了解学生认知水平、认知能力和认知规律，并遵循这些规律来处理数学学习中的材料，注重教学内容的前后关系，确保内容的系统性和逻辑性。教师要深入理解教材，在备教材的基础上备学生，了解不同学生的不同情况，设计好每一节课、每一个单元的教学，使学生在学习中能顺利地进行迁移。

2.强化数学知识中概念、公理、定理、公式推导、数学思想、观点、语言、方法、文化等的教学。美国著名的心理学家、教育家布鲁纳曾经指出：“所掌握的知识越基础、越概括，对新学习的适应性就越广泛，迁移就越广泛。”因此，数学教学中，教师要从基础知识出发，由浅入深，由易到难，循序渐进，让学生掌握数学中的概念、公理、定理、公式推导、数学思想、观点、语言、方法、文化等。

3.有意识地培养和提高学生的概括总结能力。教师在教学中要强化学生对所学内容的概括总结，启发学生分析思考，从大量的、丰富的数学内容中，运用要分析、综合、归纳、推理等方法掌握知识的本质，总结出具有普遍意见的数学规律，掌握从整体上认识同一类属事物普通方法。

4.恰当运用比较和变式的教学方法。教师在教学中针对一些容易混淆的概念和原理，可以应用比较的方法帮助学生捕捉知识技能之间的共同要素和相似联系。全面、深刻地分析学习材料间的异同，有时也需要运用变式的方法，改变数学知识中非本质特征形成的表现形式，引导学生改变观察问题的角度、解决问题的办法，深入挖掘问题的本质，突现问题的核心，让学生学会在变式中思维。

5.构建系统的、完整的数学知识结构。教师在教学中不应孤立地教学知识点，要引导学生从深层结构上去理解知识，把知识与应用的条件、应用方式结合起来。

参考文献：

[1]朱永新.引领心灵.海南出版社，2005.

[2]刘哓明，王丽荣.新课程与教师心理素质.东北师范大学出版社，2004.

[3]朱慕菊.走进新课程—与课程实施者对话.北京师范大学出版社，2002.