常用统计学方法分析篇(1)

要】本文主要介绍了国内现有的几种典型的热力系统分析方法及在该领域的发展过程，评价了这几种较典型的热经济性分析方法的优缺点。

【关键字】热力系统；分析方法；热经济性

1.前沿

热力系统热经济性分析是电厂节能降耗的理论分析的基础，它既是电厂热力系统设计、改造的理论依据，又是热力设备经济运行在线分析、监测的实用技术，其分析和研究具有十分重要的理论和现实意义。

2.热力系统热经济性分析方法的概况

电厂热力系统热经济性分析方法大都建立在热力学第一和第二定律的基础上，种类较多，广泛的应用于实际生产领域。分析方法分为两类：一类是以手工计算为主，评价其他分析方法的精确性通常以此方法作为校验基准，经常为减少繁重的计算而对实际热力系统做近似处理，工作量小，但却以牺牲一定的精确性为代价；另一类是以计算机计算为主，大多采用矩阵形式，属于并联解法。

3.热力系统分析法的认识和分析

3.1常规热平衡法。常规热平衡法是随着热力发电工程的出现而采用的最基本的热力系统分析方法，是一种单纯的汽水流量平衡和能量平衡方法，是发电厂设计、热力系统分析、汽轮机设计最基本的方法。它以单个的加热器为研究对象计算出各级加热器抽汽系数，并利用系统的功率方程和吸热量方程最终求得系统的热经济指标。该方法概念清晰、计算精确度高，但由于其在定量分析计算中工作量很大，特别是当热系统较复杂或者是进行热力系统不同方案比较时，直接应用该方法会非常繁琐。

3.2循环函数法。循环函数法首次用循环不可逆性来定性分析、用循环函数式来定量计算蒸汽循环的经济性，既简化了热力系统整体计算，又解决了辅助用汽水的单项热经济指标。它用串联解法先对整个热力系统进行计算，得到回热抽汽量和循环效率，然后把热力系统分为回热循环和辅助循环的相互叠加。该方法采用“单元”为基本模块计算，非常符合计算机模块化计算的要求，并将矩阵思想引入单元的计算，简化了使用者对概念的理解。但是循环函数法在推导中认为不可逆损失只有汽轮机末级的排汽，忽略了末级单元内加热器疏水入冷凝器所带来冷源损失等，故该方法具有一定的近似性。

3.3等效热降法。等效热降是基于热力学的热功转换原理，考虑到设备的质量、热力系统结构和参数的特点，经过严密的数学推导，求出几个热力分析参量Hj和ηj等，以新蒸汽流量不变，循环的初终参数不变和汽态线不变为前提，以等效热降Hj来分析热力系统的热经济性。该方法既可以用于整体的热力系统计算，也可以用于热力系统局部定量分析。节省大量的繁杂计算，同时该方法局部运算的热工概念清晰，与一般热力学分析完全一致，易于理解，基本满足了现场分析需要。

3.4矩阵分析法。矩阵分析是联立各级回热加热器的热平衡方程式，通过求解一组包含各级抽汽量的线性方程组完成对热力系统的计算。矩阵结构与热力系统结构一一对应，矩阵中知阵元素数值与热力系统中相关热力参数一一对应。当热力系统结构或参数发生改变时，只需调整矩阵的结构和矩阵元素数值即可，使系统的计算通用性更佳，非常适合于编制通用计算程序。

3.5自由路径法。自由路径法是建立在热力系统中虚拟化流动基础之上，包括辅助流量进出热力系统的位置，沿其流动的路径可以任意移动。为保证热力系统热经济性不变，在流量移动前和移动后所扫过的加热器上需增加相应量的外热量，只要符合虚拟流动的规则，辅助流量在热力系统中的流动路径是任意的。该方法可以在热力系统中任意流动组成封闭的循环，沿着任意封闭循环都可以对辅助流量进行热经济计算，而且能够计算该流量对整个热力系统热耗量的影响，使计算工作得到简化，对热力系统的分析更容易，也可以根据虚拟变换后的网络结构设计新的模块化方法。

3.6网络力学方法。网络力学方法基于线性无源系统普遍理论的非平衡态热力学理论，主要根据一套相互作用的已知参数的实际物理过程的或是假定参数的虚拟物理过程推断其动态行为。网络热力学所建立的电网络模型必须时刻伴随着热力学第一定律和第二定律的约束条件，从而保证了模型的精确性，而且它以矩阵形式进行处理的电网络模型，方便计算机程序化求解。因此，网络热力学方法顺应了目前热力系统分析精确性与通用性兼顾的目标要求。

3.7联合分析方法。联合分析法-热耗变换系数和抽汽系数相结合的方法，具有以下特点：1、它将热力学第一定律实用化，将热力系统划分为主、辅系统的叠加，划分主、辅系统的优点在于可将原本混成一团的能耗偏差分成几个分指标偏差之和，给出各个影响因素都对煤耗降低做了什么贡献。2、可用于局部定量分析，但摒弃了常规计算的缺点，不需要全盘重新计算就能查明系统变化后的热经济性，即可用简捷的局部计算代替整个系统的繁杂计算。3、当系统局部改变后，机组实际循环热效率可用以公式方便地求出。

4.热力系统分析方法的发展趋势

在手工计算时期，衡量热经济性计算方法的优劣的一个标准就是计算量的大小。为了减少计算工作量往往对复杂的热力系统进行一定程度的假设或简化，使之尽量简单，便于手工计算，但却以牺牲一定的精确性为代价。在当前重视节能工作的大环境下　，常规分析方法的通用性和精确度低的不足表现得也日益明显。随着计算数学和计算机技术的飞速发展，机组热力系统分析计算方法中计算工作量的大小已不能再作为衡量某一种方法优劣的尺度。相反，在计算机计算时，我们使热力系统尽量的复杂，以保证计算的精确性。因此通用性、智能化、精确度高，适于计算机编程计算成为热力系统分析计算方法发展的新趋势：（1）通用性：通用性主要体现在两个方面，一是要求分析方法能够适应火电机组各种类型的热力系统定量分析；二是要求分析方法的计算形式具有普适性，以利于开发计算机通用程序。（2）智能化：智能化主要体现在热力系统的定量分析上，使用者不需要具有很深的专业理论知识，只需要根据分析方法所确定的规则，对计算形式做简单修改即可完成热经济性的定量分析，即傻瓜化。（3）精确度：火电机组单机容量和总装机容量的日益增大客观上要求提高分析方法的精确性，而计算数学和计算机技术的发展使这种要求成为可能。（4）适于计算机编程计算：分析方法中计算手段可以复杂，但是要适合于计算机编程。近年来适于计算机计算和编程的热力系统分析方法（主要是矩阵分析法）研究较为活跃，也取得了一定的成果。

5.结语

综上所述，随着计算数学和计算机技术的发展，在广大科研技术人员的不断努力下，电厂热力系统热经济性分析方法一定会朝着通用性更广、智能化和精确度更高、更易于计算机编程计算的方向发展，并臻于完善。随着发电厂热力系统分析方法的不断完善，其在指导电厂经济运行方面的作用也越来越重要。

参考文献

[1]于淑梅，张文宝.电厂热力系统分析方法的研究现状及发展趋势[J].节能技术，2006，06；

常用统计学方法分析篇(2)

教材是教师教学和学生学习的主要依据,是体现教学内容和教学要求的知识载体,贯穿整个教学过程。国内现有《生物统计学》及相关教材有20余种,每本教材都有自己的特点和针对领域,有的还附有相关统计软件知识的介绍和应用[2～4]。河南师范大学生命科学学院是较早开设生物统计学课程的高校之一。开设之初是选修课,没有固定的教材,教师将主要讲授内容以讲义的形式发给学生,重点介绍常用的统计学原理和生物统计学的方法,所选案例亦是生物学试验中常见的。随着培养方案的完善和专业设置的调整,1997年该课程调整为全院必修课。目前,是我院生物科学专业的专业必修课,是生物技术专业和水产养殖专业的专业限选课。在多年的教学过程中,随着生物学的发展和统计软件的应用,该课程的教材也从讲义到科学出版社四版《生物统计学》及其配套的《生物统计学学习指导》[1,5～8]。笔者就四版教材建设中的体会与实践进行分析。

1《生物统计学》(第一版)

统计学是以概率论为基础的,因而生物统计学必然与抽象复杂的数学知识相联系。生物统计学的理论性和实践性均较强,而且涉及的内容、公式和抽象概念较多,需要一定的数学基础和较强的逻辑推理能力,但由于生物学科的特点,生物统计学相对应于概率论与数理统计是“拿来主义”,一般不过多讨论其数学原理,而是在简单介绍统计原理的基础上重点介绍具体分析方法的应用。教学组在多年教学实践工作的基础上,1997年在科学出版社出版的《生物统计学》[5]就充分体现了这个特点。书中内容主要侧重于各种统计方法的应用,在统计原理方面,一般只作概念上的介绍和公式的简单推导,对有些较复杂的统计公式则只给出公式,其目的主要是为让读者不但对统计学原理有较全面的了解,更重要的是结合实例了解和掌握各种常用统计方法。在内容的编排上,全书共分十二章,概括起来主要有五个方面:第一章至第三章介绍统计和概率的基础知识,包括生物统计学的概念和内容、数据的搜集与整理、平均数和变异数的计算、概率和概率分布等;第四章、第五章介绍统计推断,包括样本平均数的检验、样本频数的检验、方差同质性检验、非参数检验和检验;第六章至第九章介绍统计分析方法,主要内容有方差分析、直线回归与相关分析、可直线化的曲线回归分析、多元回归与相关分析、逐步回归分析、多项式回归、协方差分析;第十章、第十一章介绍抽样与试验设计,主要包括抽样误差估计、抽样方法、抽样方案制订及常见的试验设计如对比设计、随机区组设计、正交设计及其相应的统计分析方法;第十二章对多元统计分析进行了简单介绍。每章都附有一定数量的思考练习题,供读者参考。

2《生物统计学》(第二版)

根据教学安排和生物统计学应用的需要,在教材使用反馈意见的基础上《生物统计学》(第二版)[6]于2000年在科学出版社出版。与第一版相比,各章节做了大幅度调整,将全书分为十四章,补充了拉丁方设计和裂区设计两种试验设计方法,将抽样原理和方法、常用试验设计及其统计分析放在了可直线化的非线性回归分析之后进行介绍,使章节编排体系更符合读者学习的要求。第一章至第三章分是基础理论,包括概论、试验资料的整理与特征数的计算及概率与概率分布。第四章至第六章介绍了具体的统计分析方法,分别是统计推断、检验和方差分析。第七章、第八章主要介绍试验设计的相关内容,包括抽样原理与方法、常用试验设计及统计分析。前面所涉及的统计分析内容主要是针对一个变量而言,之后的章节则主要介绍两个及多个变量的分析方法,第九章、第十章是关于一元回归和相关的内容,分别是直线回归与相关分析、可直线化的非线性回归分析。第十一章至第十四章介绍了协方差分析、多元回归与多元相关分析、多项式回归分析和多元统计分析简介。书中增加了对全文关键词汇和术语的索引,并在书后附上了各章部分思考练习题的答案。在例题上进行了重新编排,以使所选例题更能反映本章的内容且便于读者的学习和理解。

3《生物统计学》(第三版)

为适应21世纪生命科学发展和生物学人才培养的要示,在第一版、第二版的基础上,对教材内容重新进行了编排、审核并增加了部分内容,于2005年在科学出版社出版《生物统计学》(第三版)[7],并被列为21世纪高等院校生物科学系列教材。与之前相比,此版教材突出了以下3个特点:(1)内容丰富:增加了平衡不完全区组设计、倒数函数曲线、通径分析等内容;(2)编排科学:全书分解为十六章,各章节的安排更加注重了内容的循序渐进,并在每章之首增加了本章提要,总结该章节的主要内容,并列出了难点和重点;(3)针对性强:内容突出了本教材主要作为生物学专业教材这个重点,所选例题均为均为生物学试验中的案例。另外,随着计算机统计软件的发展和应用,统计软件是在统计学研究中必不可少的应用工具。目前的统计学软件,相关的统计分析方法及术语多以英文形式给出,只有掌握了相关术语的英文表达,才能更好地应用软件,否则只会导致统计分析的误用。在此版的修订中,对主要概念和术语增加了英文标注,并重新编排了中英文对照索引,以便于学习和检索。此版还对统计分析中学生易引起歧义的内容进行了修订,例如,方差分析是统计学常用的分析方法之一,对方差分析基本原理的理解是正确运用方差分析的前提。在教学中,要求学生正确理解方差分析中的处理数和组内重复数的含义和统计学意义。原来的教材中,例题中的处理数k和每处理下的重复数n的数量值是一样的,这样学生学习起来容易产生混淆,在这次修订中对例题进行了更换,以使学生很容易掌握n、k的含义及特征。

4《生物统计学》(第四版)

为适应21世纪生命科学发展和生物学人才培养对生物统计学教材的要求,在本书前三版的基础上,按照“强化基础、突出重点、注重应用、通俗易懂”的原则对全书内容重新进行了精简和编排,于2008年出版《生物统计学》(第四版)[1],并被教育部列为普通高等教育“十一五”国家级规划教材。与前三版相比,本书具有以下特点:(1)突出以本科教学为重点,注重与多数高校生物类专业目前生物统计教学要求的适应,精简了多元统计分析等部分较深的内容和平衡不完全区组设计、拉丁方设计、非参数检验等不常用的内容,将全书缩编为十四章。教材内容更侧重于各种统计方法的应用,而对复杂的统计原理只做概念上的介绍和公式的简单推导,目的是让读者在全面了解统计学原理的基础上,结合实例了解和掌握各种常用统计方法。(2)根据生命科学研究的发展和要求不断进行补充和调整教材内容,在内容结构安排方面,对全书各章节进行了部分调整,将直线回归与相关分析、可直线性的非线性回归分析放在抽样原理与方法和试验设计的前面,以使本书更加系统,便于本课程基本内容的教学。生物统计学分为统计分析和试验设计两大部分内容。此版教材在介绍统计学的基本理论之后,全面介绍各种常用的统计分析方法,然后是试验设计的内容。各章节安排循序渐进,具有一定的深度和广度。(3)更换和调整了部分例题和习题,对部分表达不甚清晰的部分进行了修订。在选用例题时,选择生物学各个分支典型例子,并着重突出生物专业及相关专业教材的重点。同时在各章后附上重新编排思考练习题,教材最后附上中英对照索引,以便于学习和检索。(4)为了进一步帮助读者理解和学习此版教材的内容,提高学生自学能力,配合本书编写了《生物统计学学习指导》一书,以利于学生加强课后实践练习,实现《生物统计学》教材的立体化。

5《生物统计学学习指导》

生物统计学是一门实用性很强的工具性课程。学习生物统计学需要举一反三,既要对生物统计学的基本概念、基本内容有较熟悉的理解和掌握,也要通过例题学习了解不同统计问题的解题思路和解题方法,更要通过习题练习来熟练掌握这些方法。因此,编写一本与《生物统计学》教材配套的学习指导书就显得十分必要。由于课时的限制,课堂讲授仅限于基本的统计问题和部分扩展性知识,用于介绍和解析各种统计方法的例题也只能选择少部分经典例,这就不可避免地会使一些问题得不到细致分析,部分内容的叙述和公式推导也不够深入。此外,前版教材虽然在书后附有各章习题的答案,但也仅是简单的参考答案,而没有详细的解题分析和解题过程。

常用统计学方法分析篇(3)

关键词：r软件；系统聚类分析；多元统计

引言

多元统计分析是统计学的一个重要分支，也称多变量统计分析；在现实生活中，受多种指标共同作用和影响的现象大量存在，多元统计分析就是研究多个随机变量之间相互依赖关系及其内在统计规律的重要学科，其中最常用聚类分析方法，由于多元统计聚类分析方法一般涉及复杂的数学理论，一般无法用手工计算，必须有计算机和统计软件的支持。

在统计软件方面，常用的统计软件有spss、sas、stat、r、s-plus，等等。r软件是一个自由、免费、开源的软件，是一个具有强大统计分析功能和优秀统计制图功能的统计软件，现已是国内外众多统计学者喜爱的数据分析工具。本文结合实例介绍r软件在多元统计聚类分析中的应用。

一、系统聚类分析

聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法，所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。在社会经济领域中存在着大量分类问题，比如若对某些大城市的物价指数进行考察，而物价指数很多，有农用生产物价指数、服务项目价指数、食品消费物价指数、建材零售价格指数等等。由于要考察的物价指数很多，通常先对这些物价指数进行分类。总之，需要分类的问题很多，因此聚类分析这个有用的工具越来越受到人们的重视，它在许多领域中都得到了广泛的应用。

聚类分析内容非常丰富，有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法等；最常用最成功的聚类分析为系统聚类法，系统聚类法的基本思想为先将n个样品各自看成一类，然后规定样品之间的“距离”和类与类之间的距离。选择距离最近的两类合并成一个新类，计算新类和其他类（各当前类）的距离，再将距离最近的两类合并。这样，每次合并减少一类，直至所有的样品都归成一类为止。

系统聚类法的基本步骤：

1、计算n个样品两两间的距离。

2、构造n个类，每个类只包含一个样品。

3、合并距离最近的两类为一新类。

4、计算新类与各当前类的距离。

5、重复步骤3、4，合并距离最近的两类为新类，直到所有的类并为一类为止。

6、画聚类谱系图。

7、决定类的个数和类。

系统聚类方法：1、最短距离法；2、最长距离法；3、中间距离法；4、重心法；5、类平均法；6、离差平方和法（ward法）。

二、基于r语言的系统聚类分析程序

r软件及其相关包提供了各种聚类方法，主要是系统聚类方法、快速聚类方法、模糊聚类方法，常用的是系统聚类方法。

r软件实现系统聚类的程序如下：

hclust（d，method="complete"，members=null）

其中，d是由“dist”构成的距离结构，具体包括绝对值距离、欧氏距离、切比雪夫距离、马氏距离、兰氏距离等，默认为欧氏距离；method包括类平均法average、重心法centroid、中间距离法median、最长距离法complete、最短距离法single、离差平方和法ward等，默认是最长距离法complete。

三、应用举例

表1是山东省2008年各市居民家庭平均每人全年消费性支出，利用所给数据对各市进行系统聚类。（表1）

r语言程序如下：

>x<-read.delim（"clipboard"，header=t）

>row.names（x）<-c（"济南"，"青岛"，"淄博"，"枣庄"，"东营"，"烟台"，"潍坊"，"济宁"，"泰安"，"威海"，"日照"，"莱芜"，"临沂"，"德州"，"聊城"，"滨州"，"菏泽"）

>d<-dist（scale（x））

>hc1<-hclust（d，"single"）#最短距离法

>hc2<-hclust（d，"complete"）#最长距离法

>hc3<-hclust（d，"median"）#中间距离法

>hc4<-hclust（d，"ward"）#ward法

>opar<-par（mfrow=c（2，2））

>plot（hc1，hang=-1）；plot（hc2，hang=-1）

>plot（hc3，hang=-1）；plot（hc4，hang=-1）

输出结果（图1）

结果分析

由图1可以看出，不同方法的分类大体一样，结合山东省具体实际情况，最长距离法分类效果较好。

在系统聚类分析中，利用r软件是最方便、最简单、最易学的，而且根据不同的情况，可以自己修改别人的程序，比较方便；可以在处理多元数据聚类分析中，利用r软件具有很大的优势。

主要参考文献：

[1]王斌会.多元统计分析及r语言建模[m].广州：暨南大学出版社，2010.

[2]汤银才.r语言与统计分析[m].北京：高等教育出版社，2005.

常用统计学方法分析篇(4)

【关键词】 中医医案　统计分析方法　证候　多元统计

中医医案是中医临床实践的记录。古今医案蕴藏着医家宝贵的辨证论治经验和知常达变的思维方法，如何从浩淼文献中总结各医家的辨证论治经验及思维方法，是一项重要课题。采用统计分析方法对古今医案进行研究无疑将事半功倍。作为一种工具和方法，统计学在中医医案研究中的应用尽管只有20年的历史[1]，但发展很快，目前已由单纯的频数分析向多元回归、聚类分析等多统计分析方向过渡；研究内容也由分析主药和方剂使用规律向分析证治规律的层面上转移。统计学与中医医案研究结合越来越紧密，已经成为研究中医医案的重要途径。

1 应用领域

1.1 对经典医籍的研究

对经典医籍方证用药的研究是目前应用统计学方法研究中医医案较多的类型之一。主要集中在对一些经典古代医籍的整理、数据库的录入及建立、人工智能查询、方证用药、症状证型等的研究，但目前更多的是用于方药的研究。如郑氏[2]研究了《临证指南医案》胃脘痛门共44个医案50诊47个汤剂处方，分析出了胃脘痛门的用药特点。此外，程氏[3]研究统计了《临证指南医案》中有关咳嗽的医案143案156诊，总结出了外感、内伤多个核心方。

1.2 对症状的研究

在中医证型的研究过程中，较多的是对症状、体征、舌脉的研究，一般多应用回归分析，研究证型与症状的相关性。该方法对于中医规范化研究将有很大裨益。如赵氏[4]根据中医理论和慢性乙型肝炎中医辨证标准中肝郁脾虚、瘀血阻络证，选择了临床上常见的26项症状、体征，对肝郁脾虚＋瘀血阻络证91例患者的症状进行了统计分析。通过多元线性回归分析，建立了症状、体征与证型之间的线性回归方程，提示临床所选26项症状、体征与病情有很好的相关性，能较全面地反映肝郁脾虚＋瘀血阻络证。

1.3 对用药规律的分析

在应用统计学原理及统计分析方法研究中医医案的过程中，研究最多的就是用药规律。因中医用药的频次统计方法简单，易于操作，且能总结出一些疾病治疗的基本方药。周氏等[5]就明清时期消渴案进行统计分析，采用流行病学调查方法，广泛收集了反映明清时期医家各学派的医案资料59例进行统计分析，寻求治疗消渴病的用药规律。黄氏等[6]进行了腰椎间盘突出症的用药规律分析，探索中药内服治疗腰椎间盘突出症方剂的用药规律。采用检索方法对治疗腰椎间盘突出症处方l23首、中药146味进行统计学分析，并总结出腰椎间盘突出症的用药规律。

1.4 对方剂的研究

除了中医医案的用药规律，统计分析方法较多地应用于对一些中医经典方剂的证治规律探索，明确中医药方剂应用证型、治法，通过研究能较好地指导临床用药。张氏[7]对《金匮要略》苓桂术甘汤证古今医案共158例进行了统计分析，从发病规律、辨证规律、用药规律及其在临床疾病中的分布情况进行了系统分析，研究了该方证的病因病机、诊断指标、舌苔、脉象以及用药规律等。此外，何氏等[8]研究了五苓散方证的证治规律，通过从11部古今医案专著和40余种现代期刊中采集的3633例五苓散主治医案的统计分析，得出五苓散方证的主症、舌苔、脉象、基本病机，并考证分析了五苓散方证主治用药规律及其与现代医学疾病的联系。李氏等[9]通过对古今生化汤证204例医案的全面系统统计分析，阐明了生化汤证证治规律、适用范围及注意事项。

1.5 藏象研究

建立中医医案的数据库，还能拓展研究领域，加强学科间的联系。如孙氏等[10]用统计学方法研究中医藏象理论，利用北京中医药大学中医学信息研究室“中医药基础数据库”中的方剂文献数据库，取其中记载了3个及3个以上适应症的方剂663个，作为考察用统计学方法进行中医理论研究的方法学可行性的预试验数据。结果显示，中医藏象理论中的五行学说相关内容有一部分得到了验证，但有更大的部分没有得到验证。由于用于分析数据的局限性，分析的结果只具有参考性和启发性，整个研究的更大意义在于依据对中医理论发生发展的认识，考察用统计学方法进行中医理论研究在方法学上的可行性与合理性。

1.6 中医医案数据库的建立

统计分析方法尚应用于中医医案数据库的建立，进行人工智能查询分析中医医案，但目前这项工作尚处于探索完善阶段。吴氏等[11]采用计算机C语言开发古今医案查询统计分析系统，并在对医案中的词语进行词素解析的基础上，建立了查询专用主题词表，采用主题词与逻辑运算符组合的查询方式，且在正式查询前对查询表达式进行合法性检查，按症状、病机、治法、药物4个方面进行相关频次统计，并以超级链接的方式为查询者提供具体原始信息。该系统具有便于多角度统计分析医案的特点。

2 中医医案研究中的统计分析方法

2.1 频数分析法、相关分析和回归分析

该方法为早期中医医案研究的主要分析方法，仅对某一变量的出现次数进行频数分析或相关性分析。如郭氏等[12]针对感音神经性耳聋10年临床医案共1688例进行统计分析，主要就年龄、病因、病程、预后、辨证规律、耳聋分级、临床检测手段、用药情况等进行了频数分析，揭示了该病的发病特点和辨治规律，探讨其诊断标准、疗效标准和用药规律，以期为正确治疗该病提供理论依据。该方法简单易行，在以往的医案研究多见，但由于中医医案的复杂性，往往很难达到更高的分析要求。

2.2 Logistic回归分析

近年来，中医医案研究中应用最多的是Logistic回归分析。在医案研究中，Logistic回归是根据判别对象若干个指标(在证候研究中通常是症状、舌、脉等变量)的观测结果判定其应属于哪一类(如证型、方剂的疗效均可看作要进行判别的类)的统计方法。研究者通常是通过临床流行病学的方法收集患者的症状，并根据传统的辨证理论对每个患者进行辨证，确定为某证，然后采用判别分析和回归分析建立症状与证之间的判别函数，达到筛选和确定证候相关症状的目的。从氏等[13]总结了历史上著名医家医案22 459条，筛选变量，通过统计软件进行Logistic多元逐步回归统计分析，选出肺病的常见临床证候、与某一证候正相关和负相关的病因或病理结果、症状和用药，并定量地表达了这些病因或病理结果、症状及用药对该证候的重要性。

2.3 聚类分析

聚类分析的基本思想是根据对象间的相关程度进行类别的聚合。由于聚类分析并不作出最后的结论，而是对整个样本资料按指标和样品的相似程度进行归类，以利于研究者的下一步分析，故属于探索性分析。如郑氏[14]在查阅大量古今中医文献的基础上，以明清医家论治骨痹的理论、方药、医案为主要辨析依据，分析研究了明清医家论治骨痹(骨关节炎)用药规律；采用R型系统聚类分析方法，寻求古代名医的处方用药结构规律；根据系统聚类的结果，表明当归与甘草、牛膝与杜仲等是相关性较大的因子。

2.4 主成分分析和因子分析

主成分分析(Principal Components Analysis，PCA)也称为主分量分析，是将观测变量分类，将相关性较高即联系比较紧密的变量分在同一类中，而不同类的变量之间的相关性则较低。在证候研究过程中，证候指标多而杂是一大特点，如果直接用这些指标进行回归、判别或相关分析，常会出现回归结果不稳定、判别函数变化较大等现象，有时甚至因为增加或减少几个病例，导致回归或判别结果产生很大变化。这主要是指标太多、变量间存在多重共线性关系。此时，若先采用主成分分析或因子分析进行降维处理，用具有代表性的少数几个新变量行进一步统计分析，能很好地克服一般回归、判别分析的不足[15]。

2.5 多元统计分析的综合应用

单一的统计方法虽然在处理数据时存在诸多问题，但两种或几种统计方法的联合运用将有助于消除不同统计方法的缺陷，提高分析结果的可靠性。如王氏等[16]对大规模现场流行病学资料(3909例)，在变量的相关性及多重共线性分析并结合文献的系统分析及临床经验的基础上，应用SAS软件对有显著性意义的危险因素进行回归分析、聚类分析及主成分分析，以探讨中医中风病证候的多元统计分析方法，提示多元统计分析是揭示中医证候复杂关系的有效方法。

3 结语

近年来，应用统计分析方法研究中医医案已经取得相当大的进展。统计分析法可应用于对中医医案证型的规范化研究、方药的应用规律、证型相关性研究、方证的研究等方面。此外，尚可用于中医医案数据库的建立，完善人工智能查询分析医案系统。统计分析方法已从单一频次统计分析过渡到多种较复杂的统计方法及其联合应用。但总体而言，研究还处于探索阶段，存在很多不足，如一些重要医案的数据库统计分析系统尚未真正建立统一、统计分析方法使用不规范等，有待完善与发展。

参考文献

[1] 吴 童.中医文献研究中统计学应用概况[J].中医药学报，2005，33(2)：58.

[2] 郑 璇.《临证指南医案》胃脘痛用药统计分析[J].时珍国医国药， 2006，17(1)：122.

[3] 程文江.《临证指南医案》中咳嗽医案的统计分析[J].浙江中医学院学报，2002，26(1)：15－16.

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常用统计学方法分析篇(5)

关键词：统计分析；财务管理；作用；建议

中图分类号：F230 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2015）003-000-02

一、前言

自改革开放以来，我国的市场经济面临着诸多机会，与此同时，也面临着巨大的挑战。尤其是市场的竞争不断激烈，许多事业单位为了获得更大的市场份额，不断提高自己的竞争优势，以此来激活事业单位的活力。而在事业单位的经营活动当中，事业单位的财务管理部门需要分析大量的数据和信息来为事业单位管理提供决策信息，并为相关利益者提供事业单位的财务状况，这时为了完成数据的分析就需要运用统计分析这一手段。一般来说，统计分析是在数据的设计、调查、整理之后进行的一项统计工作，它主要是根据科学的方法来收集一些统计数据，然后再运用具体的方法对这些数据进行定性和定量的分析。这样，统计工作才能对事业单位生产经营过程中产生的数据进行全面、系统地记录。因此，在日益加剧的市场竞争下，为了能够给事业单位的管理者和相关利益人员提供有价值的决策信息，统计分析在事业单位的财务管理中得到了广泛的应用。

二、统计分析与财务管理的联系

一般来说，统计学是一门应用广泛的学科，需要经过数据的收集、整理和分析等过程，并且广泛应用于管理学、医学、经济学和心理学等诸多领域当中。而统计分析作为统计学当中的一种科学方法，需要运用统计的方法从定量和定性的方法来综合考虑问题。因此，在事业单位的财务管理过程中，以经济理论为依据，通过应用统计学的科学方法，不断提高事业单位资金的组织和管理效率，以此来协调事业单位各部门与财务部门之间的关系。鉴于此，在事业单位的财务管理中应用统计分析，其具体过程如下：首先，通过收集事业单位生产经营过程中的数据来了解事业单位系统当中的变异问题，并进行程序控制来为事业单位管理者的决策提供数据支持，这样能够提高事业单位的营运能力、偿债能力和盈利能力；其次，分析事业单位的产品收入、成本、费用等数据，这样能够提高事业单位的财务分析效率；最后，对事业单位在投资、营运过程中产生的科学数据进行分析，从而实现事业单位社会效益最大化。所以，在事业单位管理中，统计分析和财务管理是相辅相成、密不可分的，统计分析为事业单位的新财务管理提供了量的数据和信息，并且通过这种方法使财务管理和统计的资料实现共享性；与此同时，事业单位的财务管理推动了统计分析的发展，使统计学的应用更加广泛，不仅包含了一些经济活动的信息统计管理，还包括其他行业数据信息的统计管理。因此，在事业单位的财务管理中，依据统计分析，才能使事业单位的财务管理工作更加科学和完善。

三、统计分析在财务管理中的应用

1.统计分析在财务管理中的运用

在事业单位的财务管理工作中，需要定期向事业单位的管理者、投资者等利益相关人报送事业单位的财务报表，从而让他们掌握事业单位的财务状况和经营成果，进而不断了解事业单位的盈利能力和偿债能力等。所以，这些数据分析过程需要通过比率分析、比较分析、因素分析等统计分析方法来完成。

（1）比率分析法

比率分析法是通过计算而得出的经济指标的财务比率，在这个过程中需要考虑事业单位财务状况的多方面因素，以此来揭示事业单位经济指标之间的相互关系并确定经济活动之间的相互联系。通常情况下，常见的比率包括相关比率、构成比率、效率比率等。首先，相关比率是对在经济活动中具有相互依存关系的两个或两个以上的相关数据进行对比而得出的财务比率，如资产负债率等，通过分析可以得出事业单位的经济业务是否安排合理以及事业单位的生产经营状况是否良好。构成比率，是指由于事业单位的一项经济指标发生变化，这时指标的构成部分与总体之间的比重，比如说应收账款周转率等，它反映了在一个周期内，财务报表中的相关项目的重要性。效率比率是财务报表中的费用与所得数据之间的比率，反映出了投入与产出之间的关系，可以用来衡量事业单位的利益得失。综上，比率分析法的计算简单并且直观，但除此之外，还具有一些缺点，主要是不能够为人们提供财务报表之间关系，这样就很难反映比率与报表之间的联系。

（2）比较分析法

一般我们也将比较分析法称之为对比分析法，主要是将两个或多个数具有相同性质的数据指标进行对比分析，然后通过分析来判断事业单位之间的差距，这样能够为事业单位的财务管理做好准备。从横向的角度来说，将同一时期的事业单位相关数据与其他事业单位的数据进行比较，这样就能够得出事业单位与同行之间的差距；而从纵向的角度来说，将事业单位历年来的数据进行分析，这样就可以将事业单位不同时间段的增减情况表现出来，从而信息的需求者能够按照这些数据的分析结果做出正确的决策。

（3）因素分析法

因素分析法是应用一定的方法，对共同影响某一指标的几个关键因素进行测定，用以反应不同因素对经济指标各自的影响程度。通常来说，因素分析法包括连环替代法、差额分析法、指标分解法、定基替代法四种方法，这种方法主要优点在于能够比较客观的找出影响事业单位的财务指标的关键因素，但是其缺点就是其计算结果只是在某种假定前提下的结果，为此，财务分析人员在具体运用此方法时，应注意力求使这种假定是合乎逻辑的假定，是具有实际经济意义的假定，这样，计算结果的假定性，就不会妨碍分析的有效性。

2.统计分析在财务管理中的重要作用

（1）统计分析能够加强事业单位的经营管理

统计分析工作不只是在财务管理中简单的处理一些财务信息，还应该作为财务分析工作的工具，通过归纳分析数据，运用一定的方法来发现事业单位财务管理工作中存在的问题。与此同时，通过定量的数据分析法得出事业单位的资金流量和风险大小，以此来为投资者提供一些数据支持，也方便事业单位管理者规划事业单位的发展方向。因此，面对日益激烈的竞争市场，统计分析能够及时分析事业单位的经营情况，为财务管理部门提供科学的统计方法和统计技术。

（2）统计分析为事业单位提供了财务预测和决策

事业单位的财务预测是事业单位的一种规划手段，其结果是财务决策，能够提高事业单位的经营主动性。因此，为了达到事业单位财务管理的目标，在财务管理过程中需要充分发挥统计分析的作用，灵活运用相关的统计方法，利用预测、决策分析等软件，做好基本的财务预测和分析工作，保证统计分析结果的有效性和及时性。除此之外，事业单位还应建立信息质量监督部门，配备专业的人员，监督数据的真实性，提高统计分析的数据质量。

四、在事业单位财务管理中提高统计分析的建议

1.加强统计分析和财务管理的一体化

统计分析和财务管理都是经济管理的重要工具，但是通常来说，进行统计分析的主要任务是计算和分析统计指标，而财务管理的主要任务是分析财务信息，其中包括分析会计核算信息和财务报表信息两个部分。所以，统计分析和财务管理分析通常是平行进行的，二者在各自的工作岗位单独进行，没有互相交叉的部分，所以对于两者交叉的部分通常会出现结果不同的情况，这样就不利于提高事业单位的财务管理工作的效率。因此在财务管理的整个过程中直接应用统计分析的方法，共同开发统计软件和财务管理软件，充分发挥计算机的作用，对财务活动中所产生的相关数据进行计算和分析，由此将统计分析系统运用于财务分析中，能够大大提高财务管理的效率，从而为事业单位提供决策依据，使事业单位实现社会效益最大化的同时，更好的发挥经济效益。

2.加强会计人员和统计人员的分工配合

当前，事业单位当中的统计工作常常受到统计人员和会计人员的双重限制，由此没有办法准确和全面的开展统计工作。由此，这就需要充分协调统计人员和会计人员之间的关系，不断加强二者之间的交流和配合，这样优势互补才能够促进财务管理工作顺利进行。总体来说，在财务管理部门需要培养复合型的人才，从而使工作人员不仅熟悉统计工作的财务知识，还熟练掌握统计工作，在职能上使会计人员和统计人员的工作相互渗透，从而不断改进和提高会计工作的质量。

五、结束语

综上所述，事业单位的财务信息在事业单位的财务管理中发挥着越来越重要的作用，正确将统计分析运用到事业单位的财务管理当中，能够为事业单位管理者做出决策提供科学的数据依据，还能够更好的为事业单位财务管理部门服务。

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常用统计学方法分析篇(6)

关键词：试验设计；方法；园林；重要性

中图分类号：TU98 文献标识码：A

1 概述

园林试验常常是为了通过试验进行比较，做出适当的判断，合理的选择。为解决园林生产和科研中的实际问题提供可靠依据。园林科研试验周期较长、易受多种因素影响，如果试验的设计和数据分析方法不当，往往得不出正确的结论，甚至失败、贻误时间。因此，针对所要研究的问题，做出较为周密的园林试验设计是十分必要的。

园林试验设计就是为了更有效地研究和解决园林生产和科研中的理论问题和实际问题。如果在试验前，针对要研究的问题，按照便于数理统计分析的原则去做较周密的试验设计，才可以通过较少次数的试验而达到预期的目的，才能获得必要的资料，并对此进行正确的统计和科学的数据分析，为正确的解决园林生产和科研中的实际问题提供可靠依据。因此，从一定意义上说，周密的园林试验设计和应用数理统计方法对试验数据进行统计分析，确实是试验成败的关键。目前在园林试验中，并没有广泛地应用数量统计学方法对园林试验进行周密的设计和统计分析。

2 园林试验的设计不周密，与数理统计学的要求相差较远

试验设计是园林试验成败的关键，不同的试验因其试验目的不同，应综合地考虑试验条件、限制、措施、方法和精度的要求。在满足试验目的的同时，还应考虑经济实用，以降低试验成本和节省试验时间等问题。所以，试验设计必须综合考虑各种相关因素，以设计出符合试验目的要求的周密的试验设计。目前，绝大部分园林试验设计还不够周密，主要存在以下问题：一是试验所要求达到的目的和指标不够明确，使试验带有相当的盲目性。二是对试验地的选择和试验小区的排列方法不当，导致供试材料本身因素和某些环境因素混杂在一起，给分析带来困难，使结论产生偏差。三是没有按精度要求对试验的重复次数及试验地面积大小做出规定，或因重复次数及试验面积不足而使试验结果达不到要求的准确性；或因重复次数及试验面积过多造成不必要的经济和时间上的浪费，也使计算分析复杂化。对于无法消除的误差，未提供计算量。四是对试验中的处理、样本，不符合随机地设置和选取的原则，带有一定的主观性，给结论造成偏差。五是没有根据试验种类的不同而拟定不同的设计方法。目前，广泛应用于园林试验的设计方法有：对比法、互比排列、配对法、随机区组排列法、拉丁方法、正交试验法、平衡不完全区组法等。只有根据不同类型的试验要求选用合适的设计方法，才能做到既经济又准确。六是忽略了对照试验的设置。试验结果是否成功，常常是同一定标准相比较存在的，故每种试验要有适宜的对照试验。七是对试验材料的来源、规格、管理等未提出明确的要求。八是没有考虑到边际作用的影响，未在试验地四周设立保护带。

3 数理统计分析方法在园林试验分析中应用尚不普遍

分析方法如果采用不当，则可能对试验获得的正确资料得出不合理的甚至是错误的结论。常用的数理统计分析方法有参数估计、统计假设检验、方差分析和回归分析等。这些分析方法对于我们园林中的遗传育种、引种驯化、抚育管理、病虫害防治、化学除草、园林生态、规划设计等方面均有广泛的适用性。但目前很多人仍然延用着普通的数学方法作为试验的统计分析手段，这就常常会使试验分析结论造成偏差，如果以数理统计的方法作为试验的分析工具，就会使试验结论具有较高的准确性和可靠性。

例如，在园林生产和科研试验中，常会遇到要求对某个总体的特征数进行估计这类问题。如采用参数估计的方法，不但可以估计总体特征数，同时还可以提供估计的可靠性和精确度或绘出置信区间，使得出的结论更可靠，更接近实际。

又如，刺槐种子温水浸种的出苗率要比未浸种的出苗率高5%，如使用普通数学方法去计算分析，结论自然是浸种的要比未浸种的出苗率高，必将得出浸种与否对出苗率有影响的错误结论。但应用统计假设检验方法来分析可知，浸种与否对出苗率的影响并不显著，表面上看，出苗率有相差5%的差异，其实这种差异是随机误差，没有根据说是浸种处理造成的，故不能断定浸种处理比不浸种处理的种子出苗率要高。因普通数学方法无法排除随机误差对试验结果的干扰，结论的随机性就很大，不可靠。类似情形数不胜数。

另外，在园林工作中，存在着许多数量间的彼此相互联系，对于这些相关关系的分析就需要用回归分析方法找出它们间的规律性。如在害虫的预测上，用数理统计方法从害虫发生的多年历史资料中找出环境因子与害虫发生之间的内在联系，建立数学模型，然后根据目前的环境因子就可以预报未来的虫害情况。可减少或不用田间系统调查和室内饲养观察，同时又可用较长期的预报，使害虫测报从大量系统调查的实验方法逐渐转到系统分析、系统描述、系统模拟方法上。提高了害虫测报工作的准确性。这些都是用普通数学计算方法无法完成的。

结语

总之，园林试验成败的关键在于试验设计是否周密、科学；试验所得的结论是否准确、可靠、符合实际，在于试验的统计分析方法是否科学得当。试验设计是数理统计学的一个重要分支。随着科学的迅速发展，试验设计迅速发展成为一门新兴的应用科学。在园林工作中具有很强的、广泛的适用性。普及和推广试验设计方面的基本知识和方法，使园林工作者在试验方面有科学的依据则更为迫切重要。因此，试验设计应引起广大园林工作者的重视，应在园林科研和生产中得到广泛的应用、丰富和发展，从而促进园林事业的快速发展。

常用统计学方法分析篇(7)

关键词： 生物统计 SPSS软件 课程教学 教学效率

生物统计学是研究数据资料的收集、整理、分析和解释的科学，是用数理统计原理和方法分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科，是把数学语言引入具体生命科学领域进行搜集、分析和解释生物学数据的一门科学，是一门应用性很强的方法论学科。随着生物学研究不断发展，生物统计学在各领域中的应用越来越广泛。目前生物统计学已成为生物学和农业科学领域研究和实际工作必不可少的工具。生物统计学这门课程的概念和原理比较抽象，课程内容多、公式多，计算比较复杂，学生想学好、教师想教好都有一定的难度，因此怎样增强这门课程教学效果，一直是生物统计课程教师不断思考和探索的问题。

目前国内高校统计相关课程教学中辅助统计软件的种类较多，有Excel、Matlab、SPSS、Origin、SAS、S-Plus、Stata、Minitab等，但适合高等院校非统计专业可使用的软件较少。本文主要结合教学实践，阐述SPSS在生物统计课程教学中的应用。

SPSS软件是世界上应用最广泛的专业统计软件之一，在全球约有25万用户，分布于通信、医疗、银行、证券、保险、制造、商业、市场研究和科研教育等多个领域和行业，全球500强中约有80%的公司使用SPSS，而在市场研究和市场调查领域则拥有超过80%的市场占有率，与SAS并称为当今最权威的两大统计软件。

SPSS原先是statistical package for the social science（社会科学统计软件包）的缩写，SPSS的历史开始于1968年，斯坦福大学三位不同专业的研究生（两位博士生、一位硕士毕业生）编制出了世界上最早的统计软件系统，并将其命名为SPSS，随后该软件和相应成立的SPSS公司走上了持续发展的创新之路。后来随着SPSS产品服务领域的扩大和服务深度的增加，SPSS被赋予新的含义：Statistical Product and Service Solutions意为“统计产品与服务解决方案”，以反映市场的新趋势。自被IBM收购之后，SPSS每年8月中旬都会推出新版本。SPSS软件在生物统计教学中有以下优势。

功能强大：SPSS囊括了各种成熟的统计方法与模型，为统计分析用户提供了全方位的统计学算法，如方差分析、回归分析、多元统计分析方法、生存分析方法等，方法体系覆盖全面。在数据准备方面，SPSS提供了各种数据准备与数据整理技术。如利用值标签快捷录入数据、对连续型变量进行离散型转换、将几个小类别合并为一个大类别、重复记录的发现、异常数据的发现等。这些强大的数据整理技术可使数据结构、内容更易于分析。在结果报告方面，SPSS提供了自由灵活的表格功能，使制表变得更简单、直接。同时利用SPSS可绘制各种常用的统计图形，如条图、线图、饼图、直方图、散点图等，以对数据进行全面直观的展示。

兼容性好：在数据方面，不仅可在SPSS中直接进行数据录入工作，还可将日常工作中常用到的Excel表格数据、文本格式数据导入SPSS中进行分析，从而节省相当大的工作量，并且避免因复制和粘贴可能引起的错误；在结果方面，SPSS的表格、图形结果可直接导出为Word、文本、网页、Excel格式等，且目前已彻底解决中文兼容问题，用户不需任何附加设定就可以自由使用中文，并且可以在Word等软件中直接使用中文输出结果。

易用性强：SPSS之所以有广大的用户群，不仅因为它是一种权威的统计学工具，提供了强大的统计功能，还因为它是一种非常简单易用的软件。人机界面的友好、操作的简单，使得各位统计分析人员对它青睐不已。另外，SPSS向高级用户提供了编程功能，使其分析工作变得更节省时间和精力。

扩展性高：SPSS长期以来一直为竞争对手所诟病的问题主要是它对新方法、新功能的纳入速度很慢。虽然与其市场定位有关，但毕竟是一个缺陷。对此SPSS终于找到了一个很巧妙的解决办法，就是直接和强大的R语言进行对接，通过直接调用R语言的各种统计模块，直接实现对最新统计方法的调用，从而彻底解决这一问题。

总之，SPSS具有强大的统计分析与数据准备功能，方便的图表展示功能，以及良好的兼容性、界面的友好性，满足广大用户的需求，特别是广大应用统计分析人员。

生物统计这门课程大部分课时是在教授学生生物统计学基本原理和方法，在此基础上如果通过实例引入SPSS统计分析软件，教授学生利用SPSS统计分析软件掌握统计分析的方法和步骤，实现抽象统计理论与直观现象操作相结合。生物统计学课程中有一些章节介绍的统计方法的计算量很大，如样本平均数、样本标准差、u检验、t检验、方差分析、协方差分析、直线回归和相关等，以前传统教学方法是手工计算，教师花费大量时间在黑板上逐步计算不仅容易出错，学生学习起来认为特别累和烦躁。如果给学生引入统计分析软件，尤其像用户界面友好、菜单式操作SPSS统计软件，就能在讲课时一边讲解理论，一边利用统计软件对数据进行处理，省去计算的大量时间和步骤，学生只需利用SPSS统计软件处理结果，进行实例分析就可以，这样可以大大提高课堂教学效率。

SPSS无论对初学者、熟练者及精通者都比较适用，初学者入门容易，上手较快，熟练或精通者可以通过编程发挥更强大、更高级的功能。将SPSS引入生物统计教学，统计中的数据处理和数值计算变得轻而易举，教师可以把重点放在讲授生物统计学基本原理、基本理论及统计结果的分析上，同时结合专业进行实例分析，提高教学效率，加强学生应用能力培养。

参考文献：

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