初一数学知识总结篇(1)

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2021年初一下册数学知识点总结北师大版【一】

多项式除以单项式

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―___时，通常省略数字“___”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

（2）按去括号法则去括号。

（3）合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

（1）代数式化简。

（2）代入计算

（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

五、同底数幂的乘法

1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

六、幂的乘方

1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。

2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n=amn。

3、此法则也可以逆用，即：amn=（am）n=（an）m。

七、积的乘方

1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。

3、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

八、三种“幂的运算法则”异同点

1、共同点：

（1）法则中的底数不变，只对指数做运算。

（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。

（3）对于含有___个或___个以上的运算，法则仍然成立。

2、不同点：

（1）同底数幂相乘是指数相加。

（2）幂的乘方是指数相乘。

（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

九、同底数幂的除法

1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n（a≠0）。

2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an（a≠0）。

十、零指数幂

1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的___次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

十一、负指数幂

1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

十二、整式的乘法

（一）单项式与单项式相乘

1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2、系数相乘时，注意符号。

3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

（二）单项式与多项式相乘

1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

（三）多项式与多项式相乘

1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(__+a)(__+b)=__2+(a+b)__+ab。

十三、平方差公式

1、（a+b）(a-b)=a___-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

3、平方差公式可以逆用，即：a___-b2=（a+b）(a-b)。

4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

（a+b）(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。

初一数学知识总结篇(2)

在初中教育阶段，数学学科作为基本课程之一，在教学活动中地位异常重要。课堂教学一般由引入、主干与结尾三个部分组成，其中结尾起着承上启下的作用，与下节课的联系比较密切，因此，教师应该高度重视。笔者主要针对初中数学课堂结尾进行重点分析研究，并且提出部分艺术性结尾方法。

关键词：

初中数学课堂；结尾艺术

在初中数学课堂教学中，教师不仅需要使用引人入胜的导语、精彩绝伦的讲课过程，同时还应该为学生营造一个回味无穷的课堂结尾，让学生学有所思，学有所悟。不过，在具体的初中数学课堂教学实践中，不少教师往往忽视结尾的重要性，从而弱化了教学效果，而运用艺术性的课堂结尾，能够有效提升学习效率。

1初中数学课堂结尾的重要意义

初中数学课堂结尾指的是教师在结束讲课过程时，在更高层次方面挖掘数学知识之际的内在联系，以及数学思想方法，同导入环节一样，也是课堂教学的重要一部分。一节优秀的初中数学课，从开头直到结尾，教师与学生都应该在思维活跃状态，师生双方都是积极的投入者，应该充分利用课堂时间，使课堂教学效果最大化。在课堂结尾时，学生的思想往往比较放松，容易松懈、疲劳，学习注意力不集中，如果教师运用艺术性的课堂结尾，能够促使学生仍然保持较高的学习热情，使课堂中学习的数学知识在归纳中升华，在总结中延续，在练习中巩固，通过相互比较各个数学知识点之间的区别与联系，设置悬念激发学生的求知欲望，使学生对教学成果有更深层次的认知更加加深了学生对已学到的知识的认知。在初中数学课堂上，结尾与其它环节有机整合，可以使整节数学课产生和谐美与整体美，让学生回味悠长，从而提升数学知识的审美情趣。

2初中数学课堂艺术性结尾方法

2．1运用归纳式结尾，训练思维的发散性：在初中数学课堂结束之前，教师可以使用归纳式的结尾方式，训练学生思维的发散性与集中性。初中数学课堂上的归纳式结尾，要求教师使用简洁、准确的表格、文字和图示等，对本节课已经前面所学习的数学知识进行归纳与总结，不仅可以帮助学生掌握数学知识的重点与系统性，还能够促使他们集中精力思考问题，以及运用数学信息综合分析问题的发散性思维能力，有利于提升学习效率。例如，在进行《直线、射线、线段》教学时，教师可以让学生对这三种线的异同点进行归纳和总结，通过对三者之间的对比与总结，对于直线、射线、线段之间的区别，学生能够掌握的更加深刻，通过生活中实例，让学生找出不同类型的直线、射线与线段，使他们的思维得以发散和集中。

2．2运用悬念式结尾，训练思维的创造性：在初中数学课堂教学中，为培养学生的创造性思维，教师可以运用悬念式的课堂结尾模式，促使学生在悬念中活跃思维，然后发现新的问题，研究新规律，并且寻求解决问题的新手段。悬念式的初中数学课堂结尾意识形式，指的是教师根据本节课所讲的内容，设置一些与本节或下节知识相关的问题，然后引发学生对问题进行思考和分析，促使他们产生积极的学习状态，引发学生通过思考和分析探究新知识、得出新方法和总结新规律，从而培养学生的创造性思维。这个方法也可以通俗的讲为“吊胃口”，这个方法的好处在于可以调动学生的好奇心，引起他们的兴趣，再加一些奖励的措施，可以起到事半功倍的效果，好奇心和兴趣是学习的最大动力。例如，在进行《等腰三角形》教学时，为训练学生的创造性思维，在课堂结尾时教师可以设置这样一个悬念式问题：为什么等腰三角形会三线合一，让学生对其进行分析和研究，从而为下一节课《等边三角形》做铺垫，引导他们发现等边三角形是最为特殊的等腰三角形，激发学习动力。

2．3运用讨论式结尾，训练思维的求异性：初中生对于新数学知识的学习与认识，往往是由区别它们的性质开始，所以，求异思维在初中数学教学中十分重要。同时，培养它们的求异思维也是初中数学教学的主要目标之一。求异思维（DivergentThinking），又称辐射思维、放射思维、扩散思维或发散思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。如“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等方式，培养发散思维能力。不少心理学家认为，发散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一。为训练学生的求异思维，初中数学教师可以运用讨论式的课堂结尾，让他们对某一数学问题进行探讨，通过互相讨论，彼此分享自己的看法与观点，然后进行比较和鉴别，发现数学知识的不同点与相同点，从而认识正确认识到数学知识的多元化，训练学生的求异思维。例如，在进行《正方形》教学时，针对课堂结尾，教师为培养学生的求异思维，可以让他们根据本节课的具体教学内容，从定义、性质和判定等方面，讨论正方形、菱形和矩形之间异同，促使学生在求异思维中构建数学知识的纵向联系与横向联系，加强对数学知识点的理解。

2．4运用练习式结尾，训练思维的系统性：初中数学教师在课堂教学中运用练习式的结尾艺术，指的是在课堂临近结尾时，教师给学生布置一些练习作业，通过练习回顾和训练本节课的主要教学内容，从而训练他们的系统性思维。学生通过对练习题的分析和解决，可以使本节知识掌握的更加牢固和更深层次的理解，从而养成熟练的解题技巧；通过有效的课堂练习，可以检测学生对数学知识的掌握和运用情况，考察学生的数学学习能力和知识应用水平。例如，在进行《一次函数》中“函数的图象”教学时，针对课堂结尾，教师可以给学生布置一些课堂练习题，像：y＝2x＋3、y＝7x－4和7＝1／4x＋8等，让他们画出这些一次函数的图像，以此来检测学生对知识的掌握与使用情况，促使他们数学知识学习的更加整体，训练学生的系统性思维。

3总结

总之，在初中数学课堂教学中，结尾环节十分重要，许多初入课堂的教师讲课结束得太过突然，对结尾不够重视，有的虎头蛇尾、草草结尾，有的拖堂、拖泥带水啰嗦式的结尾，降低教学效果。他们的结束方法不够平顺，缺乏修饰。正确地说，他们没有结尾，只是突然而急骤地停止。这种方式造成的效果令人感到不愉快，也显示教师本人是个十足的外行。教师在具体的教学实践中对于结尾艺术应该给予特别关照，充分利用课堂结尾，帮助学生巩固数学知识，加强对数学知识的理解与记忆，为下节课做好铺垫工作，从而提升学生的学习效率。

参考文献

［1］毛妙静．浅析初中数学课堂教学的引入和结尾［J］．中学教学参考，2012，28：79－80．

［2］李双宁．浅谈初中数学课堂教学的结尾技巧［J］．中学教学参考，2015，14：28．

［3］陈海鉴．重视课堂结尾启迪学生智慧［J］．初中数学教与学，2014，02：14－15．

［4］江秀荣．初中数学课堂结尾艺术探究［J］．西部素质教育，2015年第一卷第8期．

初一数学知识总结篇(3)

【关键词】初三；数学；考前复习

孔子曰：“温故而知新，可以为师矣。” 初三数学复习是初中数学教学的重要组成部分，复习不只是简单的重复，加强记忆，而是深化认识，从本质上发现数学知识间的联系，提高学生的数学素养，数学应用能力。如何扎实抓好初三复习，仁者见仁，智者见智，以下谈谈本人的粗浅看法，以便砖引玉。

一、制定行之有效的数学复习计划

制定行之有效的数学复习计划，是搞好初三数学复习的关键。制定复习计划时要结合学生的实际情况，认真钻研教材，确定复习重点，制定切实可行的复习计划，并且在实施计划的过程中，可以根据计划实施的效果不断改进复习方法。一般复习计划要经过3轮复习，如全面复习、专项复习和针对性补缺补差复习。第一轮全面复习，以课本为基础，全面复习基础知识，加强基本知识与基本技能的训练。这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，记牢所有的公式、定理，掌握解各类试题的基本方法。这阶段一定要以课本为中心，进行系统的单元复习，打好基础。教师在教学时，面向全体学生，因材施教，不搞题海战术，精讲精练，举一反三。第二轮复习，以专题训练为主，加强学生综合应用知识，分析解决问题能力培养。是在第一轮的基础上，总结方法，查缺补漏，学习集中在难点、重点、热点的内容上，侧重培养学生的数学能力和思想方法。对各类题型进行专题复习，如“应用性的函数题”、“不等式应用题”、等类型，让学生熟悉、适应各类题型。第三轮复习主要是通过做模拟试题，检查学习效果，发现不足之处，进行补缺补差。在这一阶段中，重点针对中考进行适应性训练。强化学生对知识的掌握和训练答题速度、节奏、应试心理等方面的经验积累，训练学生的考试能力，增强得分能力。给学生模拟的试卷要有难度，批阅试卷要及时，是在批改完试卷后，教师要认真分析试卷，发现问题并解决问题。

二、依据教材总结归纳数学知识点构建知识结构

在进行总复习时，一定要立足教材，总结归纳数学知识点，引导学生理清知识体系，帮助他们建立起初中数学基础知识的网络。由知识的结构人手，将复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上。引导学生对每个章节知识进行系统归类，弄清内部结构，然后让学生通过恰当的训练，加深对概念的理解、结论的掌握、方法的运用和能力的提高。总结归纳知识点时，要注意对基础概念的总结，复习时还要注意到知识的纵横联系，将各部分知识串在一起，弄清它们之间的共同性和区别，弄清它们的联系，可使对知识的学习深人一步。因此，复习时除按课本章节顺序进行外，还可将知识按整体脉络进行归类总结。如初三下学期所学的主要内容有：整式的运算、平行线与相交线、生活中的数据、概率、三角形、变量之间的关系、生活中的轴对称等知识。这些知识既有数，又有形，都是今后学习其他知识的基础。

三、选择典型试题归纳解题方法

在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题，选择典型试题，分析试题中的条件和方法，可以“以点带面”，使学生举一反三，触类旁通。目前，“题海战术”的普遍现象还存在，学生整天忙于解题，没有时间总结解题规律和方法，这样既增重学生负担，又不能使学生热练掌握知识灵活运用知识。其实很多复习试题的解题方法和所运用的知识完全相同，如果掌握它们之间的内在联系，遇上形式稍为变化的题，可以举一反三。这就要求我们教师在讲解中，应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，使之触类旁通，培养学生的应变能力，提高学生的技能技巧，总结解题规律，提高复习效率。初中数学教材中出现的数学方法有很多，如换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法等，复习时可以采用多种题型进行变换，对学生进行训练，通过训练让学生灵活运用解题方法。

四、联系生活强化数学方法的应用

由于应用意识、创新精神和实践能力，是21世纪合格公民的必备素质。所以我们要立足于掌握和巩固基本知识和技能的同时，还要重视学生的数学学习结果，关注学生数学学习过程，既关注学生思维水平，同时还关注学生的数学活动，关注身边的社会实际，社会热点，学习用所学知识和技能去解释，理解社会和周围发生的事物，提高综合运用能力，分析和解决实际问题的能力。如深圳市南山区中考试题第23题，某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一:(A)计时制:0.05元/分:(B)包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网)，此外每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分。1.请你分别写出两种收费方式下每月应付费用y(元)与上网时间x(小时)之间的函数关系式。2.某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采取那种方式较合算?本题是考查学生在特定的数学活动中，通过分析去解决日常生活中所熟悉的电话拨号入网收费问题。

总之，在初三数学的复习中，要依据教材，制定行之有效的复习计划，要帮助学生归纳总结知识点，注意解题的多样性，重视分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，要关注社会强化应用，开发学生的思维空间，真正培养学生的数学素养。

【参考文献】

[1]教育部《初中数学课程标准》

[2]程连松.新课程标准下如何实施初三数学复习,池州师专学报.2005.10

初一数学知识总结篇(4)

【关键词】原因，环境，教材，课时，学法，措施

1.初高中数学成绩分化的原因

1.1环境与心理的变化。

对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，每年高考的平均分也就只有五六十分,并且高中数学课一开始也确实有些难理解的抽象概念，如映射、集合、函数等，使他们从开始就处于被动局面；还有一部分因为考不上重点高中而到普通高中就读，心理的压力更大，自己也觉得自己没有出息，于是从思想上不重视，行动上不投入，态度上也不端正，成绩更是一落千丈。

1.2教材的变化。

首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析及解题的技巧，这与初中相比增加了难度。其次，虽然初高中教材都降低了难度，但受高考的限制，高中教师都不敢降低难度，且有加深的趋势。再次，内容不连贯，有些内容初中已经没有了到了高中又要经常用，如一元二次不等式，致使学生顾此失彼，无从下手。

1.3学法的变化。

在初中，教师讲得细，练得熟，学生只要死记就可取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。

2.搞好初高中衔接的措施

2.1做好准备工作，为搞好衔接打好基础。

①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

②摸清底数，规划教学。教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

2.2优化课堂教学，搞好初高中衔接。

①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等。因此，在教学中应从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递度，逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏；在知识导入上，多由实例和已知引入；在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本；在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别，进而达到温故知新、温故而探新的效果。

③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。

④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变。为此在教学中，要抓住时机积极培养学生自我反思和自我总结的能力。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结；在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。

⑤重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。

2.3加强学法指导。

高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。具体措施有三：①寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；②举办系列讲座，介绍学习方法；③定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。

2.4优化教育管理环节，促进初高中良好衔接。

①重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用，讲祖国四化建设需要大批懂数学的专家学者；讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格，但他没有气馁，终于成了一名伟大科学家，华罗庚在学生时代奋发图强，终于在数学研究中做出了卓越贡献，等等；使学生提高认识，增强学好数学的信心。

②重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。

③网络知识的反馈和落实。通过建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，为及时矫上学生的错误，调整教学，提高教学针对性提供依据。知识落实的思路为：以落实“三基”为中心，实行分层落实，做好培优补差。

参考文献

［1］赵振威.《中学教材教法》华东师范大学出版社,1990年5月.

初一数学知识总结篇(5)

【关键词】初中；数学教学；课堂小结；方法

教师在课堂即将结束时会进行课堂小结，这不仅能使学生们在经过许久听课而疲倦不堪的大脑再次调动起来，还能起到总结整一堂课、梳理一节课所讲知识点的结构并引出下节课所讲的内容、承上启下的作用。有经验的初中数学教师还能在课堂小结中运用一些有效的措施，让学生们的学习进一步深化并能通过课堂小结了解到在这节课中学生们的知识的吸收程度。

一、课堂小结使用得当诚然会有极大的益处，但是若是使用失当则是得不偿失

（一）以课堂小结所使用的方式分类

（1）总结归纳方式的课堂小结。此类课堂小结，是最考验初中数学教师的教学能力，也是最能使学生们的学习得到深化提高的课堂小结之一。教师大多会运用“口诀法”：将课堂重难点编作朗朗上口的口诀，使学生们增强记忆；“结构法”：构建联通知识点的体系结构，能将各个知识点的联系都分明摆出，使学生们的知识调理而系统；“练习法”：能让学生们复习一遍讲过的内容以加深印象，测验学生们的知识点的掌握程度，还能在讲题目时重复一遍知识点。

（2）交流评价式的课堂总结。此类课堂总结，让学生们在课堂末尾自己积极地交流、讨论、归纳、总结，更甚于辩论、互补，然后再由初中数学教师来补充，答辩，并提出更好的建议，让学生们下次再接再厉。而这就十分考验初中数学教师的课堂把握能力和讲课能力，因为只有将整节课的知识点都讲得清楚明白，能使整班的学生都喜欢信服的教师，这种课堂小结，能十分好的提高学生们的学习积极性，激发学生们自主学习、努力学习、快乐学习，还能增强学生们的语言组织表达能力、概括能力、合作竞争能力等等。

（二）以课堂小结所达成的效果分类

（1）简洁而不变的课堂小结。“我们今天的课就上到这里，再见。”相信我们对这句话都不会陌生。初中数学教学，本应是有趣的，开发学生的大脑，提升学生的逻辑能力的，结果一句在课堂末尾死板的一成不变的课堂小结，对于学生们的乐趣，学习积极性总有或多或小的打击。并且，也不能得到课堂小结的应有的作用。“不前进就是后退。”我们也可以活用这句话：“没有积极的影响就是有消极的影响。”这样简洁而不变的课堂小结，总是应该遏制它的延续并加以改进它的。

（2）总结归纳式的、交流评价式的等等的课堂小结。这些课堂小结，都需要初中数学教师具备过硬的专业基础知识、极富感染的语言组织表达能力和能让学生们尊敬信服的人格魅力等等。初中数学教师需要秉承着及时性原则、概括性原则、目的性原则、多面性原则、学生本位性原则、紧密性原则、幽默性原则、机动性原则这8大原则来设置课程小结。这样设置出来的课堂小结，比起那简洁而不变的课堂小结，效果要好得多。

二、好的初中数学教学需要好的课堂小结，那么，初中数学教师应该怎样才能设计好的教学方案呢

（1）初中数学教师需要秉承着及时性原则、概括性原则、目的性原则、多面性原则、学生本位性原则、紧密性原则、幽默性原则、机动性原则这8大原则来设置课程小结，这是初中数学教学课堂小结设置的根本依据和重要前提。

（2）初中数学教师需要通读教材，揣测教材编写者的意图，确定教材重点；需要多与学生们多沟通，了解他们的想法和学习进度，明白学生们学习的难点；需要从教材、辅导资料中整理并提炼重难点，将它们编成口诀、顺口溜，或者将梳理它们的关联，编写出它们的理论的体系结构或图表。

三、结语

初中数学的课堂小结，虽然短小，但不可否认它是一堂课中不可缺少的一部分，也是一堂课的精华所在。因此，初中数学教师应当重视课堂小结的地位，好好备课、设置，并且还要秉承其设置原则，将之做到尽善尽美。而初中数学的课堂小结，并不仅仅是初中数学教师的个人努力，就能使之地位提高，受到重视的。这应该需要国家、教育局、学校、学者等等的多方人事和机构的多方面努力才能达成的。初中数学的课堂小结，还应有系统的指导教材，当然，这同样也需要国家、教育局、学校、学者等等的多方人事和机构的多方面努力才能达成的。

参考文献：

[1]彭亮,徐文彬.小学数学教师话语有效性研究[J]. 教育理论与实践,2013,11:36-38.

初一数学知识总结篇(6)

关键词：数学；结课；策略

在初中数学教学中，如果教师处理好结课问题，不仅能够巩固所学知识，强化学生的数学策略和方法，还能启迪学生的思维，诱发学生的求知欲，收到言尽意远、课停思涌的教学效果。但是，在实际教学中，初中教师在结课方面还存在许多的问题：无结课或结课意识淡薄；结课方法单一，结课时用时过，拖泥带水；只关注数学知识的总结，忽视了数学方法和思想的归纳等。

针对以上出现的问题，我在此提出以下几点对策，以推动数学结课的良好发展。

一、概括总结式

如果课堂讲授的新知识密度较大，结课时教师可引导学生运用准确、精炼的语言，把整节课的重要知识点进行概括梳理，帮助学生对知识点形成一个系统、完整的印象，不仅可以促使学生加深对所学知识的理解和记忆，还可以培养学生的综合概括能力。同时，要注意总结语言的运用，不能只是简单地重复所学的内容，而应该有所创新。以“平行线的证明”为例，结课时可依照由角到线的顺序证明线的平行，按照由线到角的顺序求角的关系，简明扼要地总结了相关角与平行线之间的判定性质和互逆关系。

二、提炼升华式

在课堂结课时，不仅要注重对知识进行归纳、概括，还应重视数学思想、方法、策略的总结。在数学知识的学习中，一个概念的建立，一个公式的形成，一条规律的建立，无不蕴含着丰富的数学方法和策略。教师应帮助学生牢固掌握这些方法和策略，使学生的数学学习能力从本质上得到提高。在结课时，应引导学生回忆、分析教学内容、总结、提炼、概括数学知识点，使学生领悟并掌握解决数学问题的思路和方法，实现从学习知识到掌握方法的升华，

达到知识的理性飞跃。

三、延伸扩展式

数学作为一门与实际生产、生活、现代科技联系紧密的学科，其课堂结课不能是学生学习数学知识结束的标志，而应把结课看作是联系课内外知识的桥梁，把数学知识延伸至课外，拓展知识的广度和深度。通过这样的结课方式，学生学习数学的兴趣大大增加，学生开始把眼光从课堂转向了生活实际、探索生产、生活中的知识，对提高学生的综合数学素养有很大的帮助。

四、收尾照应式

“设疑立障法”是数学教学中普遍使用的方法。如果教师在新课引入环节运用了此种方法，在课堂结课时就可以引导学生利用本堂课所学的知识解决课题导入时所提的问题，做到前后呼应，使课堂教学浑然一体。同时，也可以调动学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，让学生在知识的运用中享受消除悬念的乐趣，体验数学的魅力。

为了更好地确保课堂结课的有效性，教师在处理结课问题时，

应注意以下三点：

1.利用预设推进课堂教学

在数学教学中，如果教师在课堂上信马由缰地开展教学，很容易陷入“教学目标化”“教学内容过度宽泛化”的误区。为了避免上述误区，教师应重视教学方案的设计，在教案中要设定能力、价值、情感的三维教学目标，在教学中要为学生主动思考和参与讨论留出充分的时间和空间，创设精彩的数学教学条件。然后，按照预设好的各项内容开展教学，使课堂结课做到有的放矢。

2.努力提高数学教学智慧

在数学教学中，体现卓越的教学智慧，才能及时洞悉、捕捉、重组学生在课堂学习中表现出来的各种信息，推进数学教学过程在情境中的动态生成，形成新的教育生长点，为优化课堂结课提供契机。

3.初中数学课堂结课的参考原则

及时性原则。课堂结课应在学生对知识的印象比较深刻的时候，及时作出总结，加深学生对知识的理解。

概括性原则。结课时对知识的总结要简明扼要，突出重点。

强化性原则。课堂结课要达到强化记忆、加深理解的目的，使学生牢固掌握所学的知识。

多维性原则。结课时应从不同角度、不同层面启迪学生思维，活化知识，使知识得到升华。

学生主体性原则。在结课时应尊重学生的主体地性地位，引导学生积极主动地参与知识的分析、概括、归纳和总结，帮助学生构建系统的知识结构。

课堂结课是课堂教学的最后一个步骤，它具有反思、评价等教学功能，有利于洞悉学生在学习中的感受和思维活动，进而检验课堂教学的效果。初中数学教师应在教学实践中采用科学合理的教学策略，运用多种方法和方式优化课堂结课，使学生掌握数学思想和方法，逐步提高数学的教学质量。

参考文献：

初一数学知识总结篇(7)

【关键词】初中数学 函数教学 有效性分析

一、进行初中数学函数教学有效性分析的重要意义

在初中数学教学过程中，帮助学生形成函数思维意识，让学生把握住数学学习的规律，才能够提升初中生解决函数问题的能力。针对这样的情况，需要在初中数学教学过程中，充分结合学生的实际特点，不断研究总结相应的函数教学方法，提升初中数学函数教学效率，为提升学生的数学能力打下基础。

二、初中数学函数教学存在的问题

1.函数教学针对性不强

传统的初中数学函数教学，数学教学目的不明确，制定的初中数学函数教学方法和学生实际学习情况脱节。在初中数学函数教学过程中，学生数学学习兴趣难以得到有效保证，影响到初中数学教学效率的有效提升。

2.初中数学函数教学连贯性不足

作为初中数学的重要组成部分之一，初中数学函数知识具有很强的串联性和系统性，如果能够充分把握住这一特点，就可以提升初中数学教学效率。但是，在目前的初中数学教学，并没有对初中数学函数教学的基本内容进行串联分析研究，数学函数教学内容难以形成一个整体，导致初中数学学习过程沦落为机械地学习过程，学生难以真正理解初中数学知识的精髓，导致学生学习到的数学知识只是表面上的皮毛，并没有掌握完备的数学学习思维理念。

3.初中数学函数知识点把握不够精确

截至目前，函数考察仍然是初中数学教学的重头戏，这就要求在初中数学函数教学的过程中，充分重视教学方法有效性的总结研究。但是，初中数学函数知识点的把握不够精确的问题，依然存在。只有重视初中数学函数教学“有效性”，以学生的实际特点为依托，才能促进初中数学函数教学效率的提升。

三、初中数学函数教学有效性分析

1.合理选择函数教学内容

在初中数学函数教学的研究中，要充分结合初中生的实际特点，制定合适的初中数学教学方法并在教学的过程之中贯彻“以学生为核心”的教学精神，合理选择教学内容的插入时机。

例如，可以在“数轴”的教学过程中，向学生展示不同数值在数轴上的位置，提升学生的学习积极性和兴趣度。通过这样的教学方式，既不偏离教学的中心目标，也可以有效提升学生学习数学知识的兴趣，帮助学生更加有效地掌握数学知识的基本运用能力，促进初中数学教学效率的提升。

2.合理规划初中数学函数教学结构

为了保证初中数学函数教学的教学效率，在初中数学函数教学方法设计的过程中，要充分结合初中数学知识的具体知识点分布构造，开展初中数学函数教学策略的研究：首先，要保证数学课程教学内容可以合理地串联在一起；其次，要保证数学课程教学内容和教学大纲紧密结合在一起；最后，要保证规划好的初中数学教学结构可以有效提升初中数学教学效率。

例如，在初中数学复习的过程中，教师就可以利用多媒体技术手段，在PPT课件上建立一个一整册初中数学知识的知识架构图，并在课堂上带领学生进行数学知识的分析研究工作，让学生自己动脑对这些知识点的关系的进行分析。通过这样的教学方式，既可以防止学生在学习的过程中死记硬背，又可以让学生形成初中数学知识的总体认知，进而有效促进初中数学教学效率的提升。

3.构建初中数学函数课堂讨论氛围

在初中数学函数教学的过程中，要充分考虑函数教学方法的实际需要，通过师生之间的互相讨论，高效提升促进初中数学教学效率。

例如，在“绝对值”的教学过程中，可以就绝对值在数轴上的范围开展课堂讨论。并让学生对绝对值的大小进行交流，通过学生之间的相互讨论，提升学生对于数学知识理解。

结语

综上所述，通过对传统数学教学方法存在问题的研究，结合初中生的实际特点，制定进行相应初中函数教学方法，对初中数学函数教学效率的提升有着一定的促进作用。

【参考文献】

[1] 刘子霆. 新课标高中数学函数教学新旧对比分析[J]. 商，2012（24）.

[2] 盛建芳. 论数学函数题中等价转化的重要性[J]. 剑南文学（经典教苑），2013（04）.

[3] 周训竹. 试论初中数学函数教学的有效方法[J]. 学周刊，2013（29）.

[4] 周杰. 高中数学函数内容教学研究[J]. 数理化解题研究（高中版），2013 （12）.