数学科技论文精品(七篇)

序论：写作是一种深度的自我表达。它要求我们深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隐藏在内心深处的真相，好投稿为您带来了七篇数学科技论文范文，愿它们成为您写作过程中的灵感催化剂，助力您的创作。

篇(1)

数学与人类的生产生活息息相关，是人类文明科技进步必不可少的科学元素。中华文明作为数学发源地之一，早在八千年前的远古时代。伏羲帝作为中华人文始祖，在人类尚未完全开化的原始社会，就发明了符合自然哲学和规范的八卦、太极图与十进位计数的河图、洛书。在南宋以前还陆续诞生了以孙子、秦九韶、祖冲之、僧一行等为代表的享誉世界的数学家。并留下了《孙子定理》、《剩余定理》、《九章算术》、《圆周率》及《勾股定理》等在世界数学史上有着里程碑式的传世巨著，一度使中华文明遥遥领先西方；为加速人类的文明进程和科技的进步，作出了巨大贡献。近代以来，梁巨宗引进并译注了欧几里得的平面几何译本，为中国的代数学增添了数学内容。

21世纪，伴随着人类的文明进步和科技的飞速发展，世界上的许多发达国家开始出现数学危机。序列的阿拉伯数字常常在生物、物理、化学等科学领域遇无限的瓶颈。中国青年报于2014年、2015年曾先后两次报道了数学危机的事件――当前有学生因缺乏对数学兴趣而放弃报考有数学科目的研究生专业，并有中学生开始厌倦代数学。

禀赋历史使命、立志破解世界数学发展瓶颈的李达科老师，历经军旅，后投身地方建设。近30余年孜孜不倦，利用工作之余，遍阅古今中外数学文献及著作；立足数学数论研究领域，以国际通用规范的米、平方米、立方米单位为依据，以一维线性线段、二维平面方格、三维立体方块的直观模型为数论研究对象，以序列的阿拉伯数字为依据，发现、发明创新了序列数字与序列模型完全吻合的序列三维、序列二维、序列一维的大小写英文字母为代数符号，形成了符合自然哲学逻辑法则的代数符号运算系统。

李达科老师借鉴古今中外数学先辈的思想与理念，独辟蹊径，以简单的三十个代数符号一一对应序列的阿拉伯数字，推理出了三维立体数论方程大系，二维平面数论定理方程中系，一维线性数论定理方程小系，二次根式、三次根式定理方程细系的数学科学理论体系，用纯洁无暇的数论代数符号，铸就了一把金光闪闪的数论钥匙，打开了尘封了千年历史的数学大门，破译了诸如哥德巴赫猜想、黎曼猜想、2N=P1+P2、倍立方、方化圆、圆周率与0除以0等于1等世界数学难题。他就是用这些简单的代数符号，揭示了0除以0等于0、中国剩余定理、丢番图方程、费马大定理、爱因斯旦质量关系式方程等数理之谜。他就是用这些简单的代数符号，印证了勾股定理、八卦与太极数学等，解决了历代数学家不能解决的数学难题。

站在五彩缤纷、七彩班的数论殿堂，终极破译了“哥德巴赫猜想”的数学奥秘，证明了哥德巴赫猜想世界数学难题。李达科老师立志用纯粹的数论符号铸就数论利剑，来划破传统数学的天空，突破传统数学的领域，开创了数论新时代，为人类数学科学理论竖起了一座创新的数论丰碑，用纯粹的数论符号筑就了一座数论帝国大厦，为世人创造共同的数学财富，为实现中华民族的伟大复兴，开启世界数论新时代，圆中国梦……

人物链接：

李达科，男，汉族，客家人，1955年5月出生，1974年8月入党，1974年12月入伍，1983年转业，1989年毕业于广州师范学院历史系，2005年获“深圳市十大书香家庭”殊荣，2015年中国未来研究会授予“影响中国学者”，2016年广东省科技厅授予“南粤功勋”，现为《深圳市达科格位数论代数运算系统研究所》所长。中国伏羲文化研究会会员，广东省伏羲文化研究会会员，中国管理科学研究院特约研究员，深圳市华商企业创新研究院专家。已出版《达科格位数论代数运算系统》专著。

2016年在西部科技杂志社主编的《科教兴国之三》文献第157～187页发表“用自然科学逻辑法则证明哥德巴赫猜想1+1”论文。

绘制出了与0～9数字完全对应的序列一维平方根素数代数符号的DNA数码图片。

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现行的小数教材中，最大的弊端就是经常出现1993年（甚至更久远的年代）统计的信息，教学内容明显偏旧，落后于时代的发展。当今世界上最鲜活的、具有明显时代特征的数学学科教学素材和教学内容，由于教学大纲和教材编写的限制，很难在教材中反映出来。华罗庚曾经说过，对数学产生枯燥乏味、神秘难懂的印象的主要原因就是脱离实际。然而现实的生活材料，不仅能够使学生体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，而且能够大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。因此，数学学习材料的选择应十分注意联系学生生活实际，注重实效性。

比如在小学数学《两步应用题》的教学中，我们首先通过上网查询资料，从学生最关注的有关奥运赛事出发，注意从学生熟悉的现实生活中寻找数学知识的“原型”，依靠学生对感性材料的直接兴趣，激发学生想创新。又如教学人教版小学数学《亿以内数的读法和写法》时，课前我们安排学生自己通过各种途径（包括上网），搜集有关数据，课上学生代表汇报。他们带来的材料：有的是某两个星球之间的距离，有的是中国土地面积大小，有的是今年中央电视台春季晚会的收视率……通过生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料，学生不仅轻松的完成本节课的教学任务，而且成功地接受了一次爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。

我们正是这样利用信息资源跨越时空界限的特点，将信息技术融合到小学数学科教学中来，充分利用各种信息资源，引入时代活水，与小数学科教学内容相结合，使学生的学习内容更加丰富多彩，更具有时代气息、更贴近生活和现代科技；同时也可使教师拓展知识视野，改变传统的学科教学内容，使教材“活”起来。

2.信息技术与小学数学学科教学形式的整合

目前我们学校的教学形式主要是班级授课制，即学生在校集中授课，受教学时间的统一限制。21世纪人类社会将进入全新的信息时代，信息化整合数学学科教学应该增加新的教学形式。基于这一思考，我们有意识让学生自己去查阅资料或进行社会调查，把学习数学由课内延伸到课外，不仅开阔学生的知识视野、丰富了课余知识，并且培养学生自主探求知识的能力，提高学生搜集和处理信息的能力。

如《十进制计数法》、《数的产生》时，课前，教师根据教学目标对教材进行分析和处理，并以课件或网页的形式呈现给学生。上课时，学生接受了学习任务以后，在教师的指导下，利用教师提供的资料（或自己查找信息）进行个别化和协作式相结合的自主学习，并利用信息技术完成任务。最后，师生一起进行学习评价、反馈。

我们将传统的课堂教学模式引向电脑多媒体网络信息领域，利用网络信息丰富、传播及时、读取方便、交互强等特性，促进教育制度的革新，丰富教学形式，提高教育质量。

3.小学数学学科教学方法的整合

当前与时代的发展和实施素质教育的要求相比，学生学习方式较单一、被动，缺少自主探索、合作学习，独立获取知识的机会。然而网络环境下的教学过程却是：学生的学习开放性、全球化；学习过程具有交互性；内容形式呈现多媒体化。改革现行的学科教学方法，使其适应信息环境下的学习要求，看来是刻不容缓。 转贴于

如在教学《有余数的除法》一节课时，我们安排了课堂练习。练习中，计算机将正确、错误的评价以及提示、指导、建议等信息及时反馈给学生。对学生的不同解题过程，通过网络在屏幕显示，起到了交互作用。不仅使学生很快地了解自己的学习情况，加深学习体验，而且教师也可从中获得教学反馈信息，及时采取补救措施，使教学过程向教学目标靠近，实现真正意义上的分层教学和个性化教学。

又如在教学《常用的计量单位》整理和复习一课时，利用网络教室，我们要求小组合作，内容是：把常用的计量单位分类整理，比一比哪个小组整理的又清楚、又完整、又有特色。从而改变以往运用传统的教学手段，学生在练习纸上整理数据，教师很难了解到学生整理数据的全过程，教学的实效性很难把握等结果。而网络环境的互动性，大信息量传载功能正可以解决这些问题，使师生及时地掌握各小组整理的全过程，有利于学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。

信息技术与学科教学整合的新型教学模式中，我们要利用信息技术教育的优势，充分调动学生认识与实践的主观能动性，让学生真正成为数学学习的主人，教师不再是一个信息的主要提供者与学习的主导者，他将成为学生个别化学习探索活动的辅导者与支持者。

4.信息技术与小学数学学科探究性课题的整合

如今是一个信息爆炸的时代，在这瞬息万变的信息世界中，我们利用信息技术进行探究性课题的研究。

比如我们在校园网或教师的个人主页上，公布研究的课题“在生活中寻找数学”等。全校不同年级、不同班级的许多学生兴致勃勃地参加，围绕选题，或个人或结合成学习小组，通过网络资源，查找有关资料。在专家老师的指导下，整理自己的成果，写成小论文在网上。

运用信息技术进行与小学数学拓展型课题的整合，使学生的学变得更为主动。他们在交流研讨中，不仅学习他人的研究成果，而且对自己所研究的成果有喜悦感，成就感，同时感受到与他人讨论、探究的乐趣。

5.信息技术与小数学科整合所要注意的问题

计算机作为辅助手段引入课堂教学，但计算机基本知识与技能的掌握需要一个较长的循序渐进的过程，教师和学生掌握信息技术的基本知识与技能还欠熟练，尤其是小学生，往往因相关同步知识不具备而使辅助教学本身遇到障碍。

从数学学科的角度需求出发来使用计算机，而不是为了用计算机而使用 ，要强调教师的心理学、教育技术学和学科教学基础，要在充分了解传统教学的基础上使用计算机，发挥计算机的长处，而不是抛开一切只要用计算机就行。关键还是教学设计。

篇(3)

【关键词】数学教学；数学史；人文价值；科学素养

数学教材中的数学史内容很多：有数学家的生平；重要概念、原理和规律的建立过程以及产生的历史背景；古今中外数学家研究数学的科学方法；我国古代和近代应用数学知识解决实际问题的一些精湛技术和上升为数学理论的数学文化等。广开数学史传播途径，加强数学人文教育。

一、将数学史引人课堂，教学培养学生学习能力

1.中学数学新课程中设置数学史选讲专题。本专题由若干个选题组成，内容反映了数学发展不同时代的特点，通过课堂教学讲解史实，介绍数学的思想方法，对优化数学教学，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的个性品质，都能起到积极的作用。

2.利用媒体做好数学史的宣传教育工作。以黑板报的形式每周一次进行宣传，其内容可根据数学家的诞辰与逝世纪念日或教学过程中所涉及的内容、及时登出纪 念性文章，或印发成数学史简报让学生阅读学习，也可利用多媒体设备播放相关的内容，直观形象的教学手段不仅开阔学生的视野，而且能够激发学生的学习积极性，教师应注意这方面素材的积累，像《科技之光》、《科学苑》、《科技与创造》等，都有介绍数学史的镜头，教师如能及时把这些材料记录保存下来并适时让学生观看，学生一定会热情高涨，教学效果会更好。

3.利用第二课堂传播数学史料。可举办数学史知识竞赛并及时评比。教师可引导学生利用阅览室、网络等，查阅相关资料，学生通过亲自查阅资获取知识比教师讲解效果好。

可请有经验的专家举办专题讲座，一学期举办一到二次，这种形式效果极佳，他们的精神能鼓舞激励学生前进。

可成立数学史兴趣小组，请有经验的老师指导并开展活动，形式可以多样化。通过活动让学生了解数学的丰富的人文价值。

二、发挥数学史的人文价值，培养学生的科学素质

1.数学的人文价值为学生提供科学方法和科学思维。数学研究中建立了许多数学概念、定理、数学方法和数学思想等，数学史中大量生动的事例展现了数学大师们创造性地运 用数学方法取得重要成果的过程。利用这些事例，可以对学生进行具体的科学方法的教育。

2.数学的人文价值可以培养学生奋发向上的精神。奋发向上的精神是健全人格的重要组成部分，也是科学研究的需要。充分利用数学史料，以著名数学家的成功与失败、喜悦与忏悔；以重大数学突破中的曲折和反复、分歧与争论；以有血有肉的历史描述来启发学生对数学的兴趣，激发学生学习数学和探索数学奥秘的热情。如世界数学史上杰出的数学家欧拉从19岁开始直到76岁，不倦的一生共写下886本书籍。他那顽强的意志和孜孜不倦的治学精神可以使他在任何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝盖上完成论文。即使是他双目失明后的17年间又口述了好几本书和400多篇论文。这样的数学史实能给学生难忘的精神体验，能激发学生为真理而孜孜以求的奋斗精神，以及对善和美的崇高追求。

3.数学的人文价值可以培养学生的质疑精神和提出问题的能力。独立思考和独立判断的一般能力受限表现在怀疑和批判的精神。数学史上大量的事例表明：不囿于传统理论和观念，不迷信权威和书本是科学创造的前提。比如，世界著名的数学大师华罗庚就不轻信现成的定理而敢于大胆质疑，他的成名作《苏家驹之代数五次方程的解法不能成立的理由》纠正了苏教授论文的错误。因此，在数学教学中，完全有必要用数学发展史上的典型事例来培养学生的质疑精神，使他们的思想沉浸在好奇之中，从而激发学生提出问题的能力，并且进一步培养学生实事求是、追求真理的科学态度和科学精神。

4.数学的人文价值可以培养学生的良好心理品质。学生通过对数学问题的研究，能够亲身实践和体验，能有效 地培养顽强拼搏、百折不挠的心理品质，从中体会到数学家们不 畏艰辛、不怕失败的精神。同时，在解决数学问题的过程中又能 经常受到“以退求进”、“逐步调整”的方法、策略的熏陶，潜移默化地培养自己“能进能退”的开阔胸怀，有效地培养在“逆境”中能冷静地分析问题、修正错误、坚持真理的良好心理品质。

篇(4)

在新课程标准下初中数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。

一、创设课堂情境,提高学生学习数学的兴趣

教育学家乌申斯基说:“没有丝毫兴趣的强制学习将会扼杀学生探求真理的欲望”。创设丰富的教学情境,激发学生的学习动机,培养学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性,是目前我国新课程改革的要求。

如何创境激情,是在新的形势下,教师必须具备的基本功。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中,造成心理上的悬念,把问题作为教学过程的出发点,以问题情境激发学生的积极性,让学生在迫切要求下学习。

二、营造数学价值观,让学生在课堂教学中得到思想教育熏陶

心理学的研究表明,在学生群体师生关系的相互示范效应中,教师对学生的思想和心理产生的影响最大。几乎所有学生都有模仿教师行为的倾向,从教师的具体和抽象的形象中,选择理想的行为准则。由此可见,对教师而言,自身的形象是对学生进行思想教育的最好材料。

很多内容是教师每届都在向学生讲授的,但教师在每次向学生讲授时,都应对所上内容表现出极大的兴趣和热情,这样才能唤起学生对该学科的热爱。我国是数学的故乡之一。

中华民族有着光辉灿烂的数学史,如果将数学科学史渗透到数学教学中,可以拓宽学生的视野,进行爱国主义教育,对于增强民族自信心,提高学生素质,激励学生奋发向上,形成爱科学,学科学的良好风气有着重要作用。

教师应根据教材特点,适当地选择数学科学史资料,有针对性地进行教学。比如圆周率π是数学中的一个重要常数,是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少,一代代中外数学家锲而不舍,不断探索,付出了艰辛的劳动。

三、学以致用,提高学生的数学应用能力

数学是一种语言,是认识世界必不可少的方法,运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。九年义务教育数学教学大纲明确规定:“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”,“形成用数学的意识”。

于 中国论文下数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的,因而在进行数学概念和数学规律的教学中,我们不应当只是单纯地向学生讲授这些数学知识,而忽视对其原型的分析和抽象。

我们应当从实际事例或学生已有知识出发,逐步引导学生对原型加以抽象、概括,弄清知识的抽象过程,了解它们的用途和适用范围,从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。

在教学中,我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练,也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题(如利息、股票、利润、人口等问题),引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型,培养学生的建模能力。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆,而且对激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识大有裨益。

四、改变教学形式,让学生在生活中学习数学

传统的教学往往是一支粉笔和一张讲台,基本上是老师讲,学生听,很少有数学活动进行,而数学教学是数学活动的教学,是师生交往、互动、共同发展的过程,是教学的重要组成部分,学生在活动中一方面能充分展示他们的才能;另一方面能促进学生与学生之间合作学习。

学生是数学学习的主人,教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动的机会。

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[关键词]数学史 教学 小传 科研 故事会

近几年来,我一直担任大学本科理科班小学教育专业的《数学史概论》课程。在教学中,根据学生实际情况进行了开放式教学,采用为数学家写小传、学生参与科研课题、布置开放作业、进行数学故事会等授课方法,收到良好的教学效果。

一、为数学家写小传

数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录,数学史中蕴含着科学探索过程、科学知识的产生和发展及数学家深邃的思想、科学态度和科学精神,积淀着极其丰厚的人文教育营养。数学的发展决不是一帆风顺的,在更多的情况下是充满犹豫和徘徊,要经历艰难曲折,甚至面临着危机,数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录。从数学发展史可以看到数学的每项成就都是时代的产物,都离不开经验和教训,每项重大的发明和创造都有其历史的必然性,都是在别人的基础之上研究的成果。同时,也应看到,在数学史上有许多杰出的人物对数学的发展作出了不可磨灭的贡献。他们那种一丝不苟、乐于奉献、不畏坚难的追求知识的精神,对学生有极大的教育意义。

教学中,我让学生为数学家写小传,先后写过刘微、泰勒斯、毕达哥拉斯、阿基米德、欧几里德、牛顿、莱布尼茨、高斯、欧拉、阿贝尔、魏尔斯特拉斯等等。把这些数学家的事迹及数学成就串联在一起,就是一部数学发展史。下面是学生写的高斯小传。

二、师生合作科研

大学生不仅要学会课本知识,还要学会如何搞科研。中学时间紧,谈不上搞科研,学生根本没有自己可支配的时间。大学生情况就不一样了,学生有较多的自己可支配的时间。去年我担任了河北省教育学会“十一五”教育科研立项课题:“中学数学思想方法的研究”的主持人。在立项时,我就吸收了两名学生,为了充分调动全体学生的积极性以及参与科研的意识,从课题的选题、填表、审报、写开题报告、阶段性成果汇报到结题报告书写以及参加鉴定会,都让学生参与,并定期召开会议,公布课题研究进展情况。从2007年9月到2009年6月近两年的时间里,本课题组把中学数学中数学思想方法进行了总结,达二十多种,我还让学生把一些思想方法编成歌诀的形式,以方便学生的记忆,效果很好。该课题于2009年6月结题并顺利通过专家鉴定。我们还把研究的成果写成论文“论中学数学思想方法”发表在《科技信息》上。

通过这一个课题的研究让学生全部了解到整个科学研究的过程,对于今后学生进一步深造撰写毕业论文以及搞教学研究都是十分有益的。

三、布置开放作业

作业是学生学习过程中对知识再认识的过程,是学生学习过程中不可缺少的一部分,是教学过程中的一个重要环节。这一教材没有作业,我所布置的作业好多是开放性的,例如:“论述费马大定理的内容及研究过程”、“简述非欧几何的创立”、“介绍欧拉的生平及数学成就”、“简述庞加莱的数学成就”、“20世纪数学发展的主要特点”、“数学有那些猜想,研究进展如何”。“数学史上有哪三次危机”

这些作业,需要学生上网查资料,还要到图书馆查阅书籍才能完成,每一道题,就是一个小的研究课题。这样唤起了学生科学研究的愿望,使教育的外因转化为学生的内在动力,变必需的学习任务为学生内在的自觉的要求,学生的作业兴趣浓厚了。这样的作业形式,挖掘了每个学生的潜力,对于提高学生科研能力是很有好处的。

四、开展数学故事会

数学故事会是非常受学生欢迎的一种科技活动形式。数学故事会主要是增加学生对数学的兴趣,提高他们学习数学的积极性,开扩他们的眼界,激发他们的想象力。

数学故事会的内容可以包括数学家的故事、数学发现的故事、数学游戏故事、数学童话故事、数学科幻小说等。数学故事一定要突出故事性,情节要引人入胜,还要强调语化。

不同的数学故事有不同的特点。比如数学家的故事是以介绍数学家生平事迹为主要对象,记人也记事。通过动人的事迹、典型的事例,表现出他们不断进取、无私奉献的精神,表现出他们高尚的道德品质和理想情操,再现数学家的形象,使学生从中汲取力量,得到教益。象大数学家欧拉的故事,就很鼓舞人,攻克费尔马猜想,使之成为大定理的过程也很艰难也是十分有趣的。

每两章进行一次“趣味数学故事会”,激励学生查阅搜集有趣的数学材料,并将这些材料进行梳理与整合,写出有趣的数学故事,以便在故事会上演讲。

丰富多彩的课堂教学形式,极大地激发了学生学习数学史,研究数学史的积极性,使一门枯燥无闻的课程变得生动有趣。

参考文献:

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兴趣指路，高二即开始读大学教材

今年22岁的刘路出生在辽宁大连一个普通工人家庭。父亲是一家国企后勤部门的员工，母亲在另一家工厂工作。由于父母文化程度都不高，平时很少辅导刘路做功课，而这，竟然无形中给了他更多的发展自由。

2005年夏，刘路考入大连市育明高中，在这所优秀学生扎堆儿的学校里，他排到了600多名新生中的500多位。后来他的名字常常在班级成绩单的两端出现，好的时候能排十几名，差的时候倒数七八名。有趣的是，当时刘路的数学成绩并不突出，文科基础又比较薄弱，尤其是文字表达能力不强，往往导致考试成绩不稳定。

爱玩是男孩子共同的特征，刘路也不例外。他玩QQ，痴迷《哈利•波特》，喜欢下国际象棋，游泳、登山。他曾经在教室后面摆下一个棋盘，每到课间便与同学玩得不亦乐乎。

这个大男孩还喜欢看侦探推理小说，如艾西莫夫的基地三部曲之《基地与帝国》，在他的17篇日志中，一半以上的篇幅是写自己对《哈利•波特》的喜爱。刘路还和作者罗琳比灵感，认为罗琳的构思太老套。“我觉得原来的结局肯定不是这样。不过迫于哈迷的压力，就把原来同归于尽的结局改了。”这样的结局变化让刘路很苦恼，他甚至称，“我有一个梦想，有一天能够在不提前知道任何细节的情况下阅读《哈利•波特7》，现在我祈祷能梦想成真。”

刘路也特别爱看电影，尤其是《星球大战》、《变形金刚3》，侃起里面的科技知识来头头是道，甚至连新《三国》中关羽骑的赤兔马上有英文字母，赵云在长坂坡厮杀时天空中忽然出现一架直升机等穿帮镜头，都能一一指出来。同学随手就能拎出一串有关刘路的笑话。一次，大伙凑份子，他刚好钱不够，就向一女生借了5元，后来他竟然还给人家7个Q币！

在学习科目中，刘路最喜欢数学。“高中三年，他花大量时间来学数学，其中有很多都是高考不考的内容，我们觉得这有点‘不务正业’，为此没少上火。 ” 父亲如是说。可是，儿子根本不听父母的劝阻，在他眼里，只要自己感兴趣，哪怕明知不是高考内容，他仍然愿意花费大量时间和精力去钻研。

2008年参加高考，刘路在填报志愿时，从一本到三本，全部填报了数学专业。不久，喜报传来：刘路被中南大学数学科学与计算技术学院应用数学专业录取。这让父母在惊喜之余，也为贪玩的儿子大大松了一口气！

刘路的高中数学老师宫福婧说：“刘路高考考分为575，超过辽宁省当年重点本科录取分数线56分。而当时全校高考生过600分的很多，他的分数仅排在300名左右，也就相当于中游水平。”

刘路的思考能力很强，跳跃性也大，经常不按规定步骤做题，这在很大程度上影响了他的考试成绩。宫福婧说：“这一点从每一次考试的卷子上都能体现出来。比如他做某道题思路对，并得出正确的结果，但其中的步骤省略了，往往需要好几步推算得出的结果，他一步就到位了。高考答案都是按步骤给分，他很简略的做法只能导致他得分减少。”

刘路的这个“缺点”老师早已提醒过他，也许是个性有些叛逆的缘故，刘路对于这个善意的提醒总是充耳不闻。作为应试教育的抵触者，他常常对分数不屑一顾，高二刚开学时，他甚至一度故意不完成作业而令老师头疼不已，理由是“写作业没有用，还不如用那些时间研究一些自己喜欢的东西”。一次自习课上，老师发现刘路在偷看一本厚厚的书。当时还以为他在看小说，走近一看不由大吃一惊——他看的竟然是大学高等数学教材！这时，刘路认为自己已经自学完成了所有高中数学课程——一个高二孩子已经开始上大学了。

问鼎“西塔潘猜想”，震动世界数学界

进入美丽的中南大学后，刘路仍然玩性十足。乒乓球、羽毛球几乎玩到专业水准。高兴时，他会为了给沙鸥拍照而不顾双腿陷入湘江边的泥潭中；失落时，这位大男孩会拿着长沙市地图走到城市的最北边去看看，甚至偶尔会尝试一下露宿街头的滋味。

大二时，刘路就开始自学数理逻辑，他被同学形容为“身上充满快乐细胞的学术男”。 要么自己看书，要么上英文网站下载英文资料，很少像有的学友那样疯狂地玩游戏，他经常为了一个数学问题而废寝忘食。他对此解释说：“不是因为被烦恼所困，而是因为太兴奋，我最喜欢不断给自己寻找新的挑战。”这大概和玩《魔兽世界》游戏升级差不多！

中南大学数学科学与计算技术学院的博士生导师陈海波教授说：“刘路的思路与其他同学不太一样，他有自己独到的思维方式。他的解题方法往往很简单，有时一个公式就可以搞定。”

2010年8月，酷爱数理逻辑的刘路在自学反推数学时，发现海内外不少学者都在进行拉姆齐二染色定理的证明论强度研究，这就是著名的“西塔潘猜想”，被列为数学研究领域中的世界级难题之一。它由英国数理逻辑学家西塔潘在上个世纪90年代提出，20多年来，许多数学家都想解决这个问题，却一直没有成功。

虽然学的是数学与应用数学专业，但刘路酷爱数理逻辑，这也是他对“西塔潘猜想”非常感兴趣的原因。只是，当时他并没有专门去研究。10月的一天，刘路在一次偶然的学习中突然惊奇地发现，可以用别的理论来证明这个猜想。得出结论后，他连夜开始下手，经过2个月的苦战，终于将这一证明写了出来，激动万分的他立即将自己的这一成果写成论文投给数理逻辑国际权威刊物——《符号逻辑》杂志。

刚开始，对方的态度很冷淡，仅回复说“收到了”而已。其实人家对刘路不重视是有原因的，因为在这个领域里高手如云，他们从来就没听说过这个中国年轻人的名字。有关专家仔细阅读了刘路的论文后，非常吃惊，经过反复论证，刘路的论证完全正确！兴奋之余，《符号逻辑》杂志的主编马上给刘路写了一封热情洋溢的信。信里这样写道：“过去我和其他许多人一直对这个极为复杂的问题进行努力，但均未取得成功。这个问题最终被解决我非常高兴，尤其是你的证明是如此的优美，请接受我对这个精彩成就的祝贺！”刘路的这一研究成果，很快得到海内外科学家的认可。之后，他又给了这一悬而未决的问题一个否定式的回答，彻底解决了“西塔潘猜想”！

“西塔潘猜想”被破解后，迅速震动世界数学界。尤其当人们得知，困扰各国大师20多年的难题，竟被一位中国大三的学生轻松搞定时，不禁惊叹：“太神奇了，这简直就是一个神话！”

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一、探究性学习的实质

探究性学习是指学生在学习情境中，通过发现问题、探索研究、实践解决、表达交流等活动获得知识、情感和技能的学习方式，在数学教学应用时就是让学生在教师指导下，立足于基本知识，结合相关生活实例进行研究，从而培养学生运用所学知识解决数学和现实的问题，是学好数学的一种有效方式.

在高中阶段，学生进行探究性学习主要是指学生自主发现问题、研究问题和解决问题，并从中掌握课本知识及其使用方法.对学生来说，在学习过程中应主要通过独立探索和交流合作的方式，激发其创新意识，获得成功的体验.

二、数学探究性学习的实施过程和方法

1.坚持主体性原则，培养学生的自主学习能力

探究性学习的主体是学生，学生是学习的主人.教师要带着这种教育理念来培养学生的独立性和自主性，使学生形成终生学习能力.因此.开展探究性学习就必须处理好教师的指导作用和学生的自主学习之间的关系，具体来讲，可以通过以下几个方面来进行探究性学习.

（1）在知识获得过程中开展探究性学习.课本是学生学习新知识并掌握系统方法的基础性资料.现在使用的苏教版数学课本表达规范、层次分明、语言精练、逻辑性强并且注重启发性，这使得学生在阅读学习时可以借助教材上的习题自主检测学习效果，具有较好的学习效果和实用性意义.再加上教师的适当指导和学生的互相交流，让学习变得不再困难.对此，教师可以有针对性地设计几道思考题，供学生在课后进行集体交流，或让学生自己就所学的难点设计题目，然后交换解决.这有利于全部学生深入理解教材，从而掌握学习重点和难点.

（2）通过开放题的探讨开展探究性学习.开放性数学题能够最透彻地体现了数学研究的思想方法，解答开放性数学题的过程就是探究性学习的过程，它有助于学生进行自主探索并了解自己的学习水平，从而有重点地进行改进和提高.同时也有利于教师因材施教，用以培养学生的发散性思维，使学生从中体会到学习数学的成就感.因此，在学生探究性学习过程中开展开放性数学题的探讨是十分有意义的.

例如，苏教版高一下学期数学中利用正、余弦定理解三角形的问题：

这种问题主要就是利用正、余弦定理求三角形的边和角，它主要有四种类型：已知三边、已知两边及夹角、已知两边及一边的对角和已知两角和一边.这类原理在实际生活中具有广泛应用，例如建造屋顶时，给出屋顶的长和宽及所要求的高度，求：（1）计算出这个屋顶与地面所成的角度；（2）根据已知建材的大小计算屋顶需要使用的数量.（3）讨论：如果换成其他角度呢？能得到一样的稳固性和美观性吗？

通过这种开放性的问题引起学生对生活事件的探索和对学习的兴趣，进而时常发现和探究问题，这对学生思维能力的培养和发展是非常有益的.

2.坚持开放性原则，给学生提供良好的学习空间

（1）由教师主导，在社会实践过程中开展探究性学习.对于数学的探究性学习来说，社会实践是学生获得材料和研究信息的重要渠道，学生通过对社会生活各方面的观察，亲身参与第一手资料的获取，并用所学的数学知识加以解决.从而引导学生发现社会生活中的数学问题并进行实践解决，这样，可以进一步提高他们学习数学的兴趣和处理问题的能力.

具体来说，可以提供以下的问题作为学生探究性学习参考的题材：①购房贷款决策问题：通过调查银行利率、利税及房价决定哪种方式购房划算.②商品营销策略问题：调查某种商品的销量与它的利润关系，并决策如何可使其获利最大.③中学生上网问题：让学生以发放问答的形式调查中学生上网的状况然后运用数学统计图进行分析，并根据资料提出自己的观点.

（2）让学生自主选择开放性探究课题.学生可就自己的生活实践或社会上的热门话题选择要探究的课题，具体而言就是在教师的指导下，根据自己的爱好与特长进行自主选题.也就是说，学生可以选择别人研究过的课题，也可以选择无人探究过的新课题.选题的过程是学生充分进行发散性思维的过程.

学生选择的课题可以是需要进行调查、研究和分析的综合性探究课题，也可以是与近期社会生活密切相关的现实性探究课题.无论哪种课题，学生都可以对其进行一段时间的调查和探究，在积累了一定的资料之后就可以对资料进行研究分析和归纳概括，进而探讨出含有个人观点的课题探究小论文.

三、在高中数学教学中开展探究性学习的意义

探究性学习是面向全体中学生，且不是只为数学这一门学科开设的课程，但是由于数学这门课程的逻辑性较强，仅靠传统的教学方法很难让学生扎实地掌握到学习的知识和技能，更别说再对其加以灵活运用.因此，在高中数学中开展探究性学习是必不可少的.

通过鼓励学生参加数学科目的社会实践性探究，使学生的探究结果具有科学性，改变了传统课堂学习那种一致性结果的教育方法，有助于锻炼学生的开放性思维，为他们以后的数学学习奠定良好的逻辑基础.

参考文献：

[1]邹正.中学理科探究性学习指导[ M]. 吉林：东北师范大学出版社.

[2]李淑文.中学数学教学概论[M].北京：中央广播电视大学出版社，2002.