概率统计学习指导篇(1)

[关键词]传统概率统计教学；教学反思；教学改革；研究式教学

概率统计既是数学中一分支，更是理工科及经济类等专业占有较重比例的基础课程，在各行各业都有着广泛的应用。但该门课程拥有繁多抽象的概念，其逻辑思维要求更高，各种计算思想方法都有别于其他学科，不少知识与学生前期所学大不相同，造成不少学生难以理解掌握的现象，因此，传统式填鸭式教学非但不能提升其教学效率和质量，反而促使学生越来越反感概率统计的学习。由此可见，对于此门实用性强在各高等院校占极重比例的学科，分析研究其教学改革将有着十分重要的现实意义。

一、反思传统概率统计教学

（一）编写教材与教学不符

通俗来说，教学结合教材才算是整体，所以，改革教材是当前教改的关键所在。但实质上现阶段教材的改革却难以达到实际要求，其教材内容编写体例仍然陈旧无创新，但学生学习能力及水平有高低，不少知识点对于学生来说，都将令其陷入模糊不解中。主要有这两方面表现：教材内容编写难以达到学生学习需求；教材内容体例与传统相差无几未见创新性。

（二）教学内容定位不准

概率论和数理统计原是一体，但实际上传统教学更偏向将其视为两个分别的个体，将概率视为基础统计视为应用，由于长时间的重视概率忽视统计，结果造成学生无法放开手脚在实践中处理各种问题，无法将概率思想和统计工具结合起来建立解决问题的有效模型。概率统计的来源是实际生活中的随机现象，其应用也自然要回归实际生活。教师要清楚这点方能引导学生理解掌握其蕴含的思想和意义，保证学生稳抓问题本质能触类旁通。

（三）课程地位理解错误

我国教育界长时间受必然数学思想茶毒，不少高等理工科院校仅设置一门在课时和学分等方面不如其他科目的概率统计课。可实际上很多现象都是不确定性的，且这些现象并没有随着人们的认知不足而发生改变，虽然分析与代数、实变与泛函是概率统计的基础，但其却是医学、经济等学科的基础。当前各行各业都渗透了概率统计的方法，甚至于其还参与某些涉及定量的人文社科领域中，从而形成更多更新的分支领域。所以，培养学生实际应用能力是当前教育者的当务之急。

二、研究式教学分析

（一）相关概念

现目前还没有任何学者能给出公认的研究式学习定义。但按照教育部相关文件来看，所谓研究式学习就是在教师指导下，通过选择确定某些专题进行研究，并在其过程中主动获取应用和解决问题的学习活动。其强调学生学习过程的主动积极性，着重于培养学生的创新和探究能力；要求学生正面直观的面对日常生活，是对学生理论联系实际以及解决实际问题能力的培养；更偏向于师生及生生间的合作学习，便于学生培养团队合作精神和适应当代知识经济的发展。但其还存在处理不当导致学习效率降低，大量浪费学习时间，和忽略教师在教学中主导作用，无法达成预期设定效果的缺陷。其实，通过相关概念便可看出研究式教学有别于传统教学，其教学思想及方法各不相同，笔者认为实践教学中相互利用这两种方法，有助于提高教学效果和质量。

（二）预习前渗透研究式学习

学生预习是教学过程开端也是重点，这种预习指教师指导下学生目的性的进行相关部分的阅读，并能大致回答教师给出的问题，而非传统意义上的预习。通过教师指导性预习，学生不但自主学习了相关知识，还提升了学习的兴趣，再加上课前问题的反馈，学生任何疑难点教师都能了如指掌，从而进行针对性教学优化教学质量和效果，强化了学生的自学能力和自主获取知识的意识，促进了师生间优质互动的形成。例：最大拟然估计教学前预习，可以设计这些问题：某同学与猎人外出打猎，只听见枪响地上倒下一只野兔，那么，同学们能推测出是谁打中的野兔吗？该例中推断所体现的最大拟然基本思想什么？通过复习函数最值求法，同学们能说出最大拟然估计量是怎样从拟然函数中求出的吗？

（三）课堂中渗透研究式教学

教学最关键环节即课堂讲授，这种课堂讲授是在教师指导下，学生自主进行研究式学习的模式，可利用提问、设疑等多种途径，激发学生学习兴趣和求知欲，促进学生自主思考积极找到解决问题的思路。例：假设检验基本思想讲解中提问：如果难以从正面证明问题，该怎么做？最佳答案自然是反证法。提问：什么是反证法？自然答案是假设、论证、得矛盾，即已知题或定理等的矛盾。再接着引导学生：取出总体内某一样本，利用该样本信息数据检验得出假设，并遵循反证法思路设定假设为正确，推理出其与小概率原理矛盾。提问：同学们能总结出这种假设检验的基本思想方法吗？那么根据样本数据设定的假设所构造的小概率事件，按照其原理在一次试验中小概率事件通常不会发生，一旦产生小概率事件就说明矛盾存在，即假设是正确的。最后通过教师总结：带有概率性质的反证法即假设检验基本思想。虽然与数学中反证法相似但又有所不同，其依据为小概率原理并非百分之百正确，因此假设检验将出现错误，接着将其可能犯的两类错误引导出来教学即完成。通过合理的设置问题情景，能充分调动学生学习主动性，进而有效自主的探究问题，并且只要掌握了原理，学生不但能灵活解题还能举一反三，促进教学效果的提高。

结语

综上所述，研究式教学更注重培养学生创新能力，有利于学生养成良好的逻辑思维，促进其今后全面及个性的发展。

参考文献

[1]丁丽.中职概率统计教学的几点思考[J].科技信息，2011，04：205.

[2]徐健.对概率统计教学的几点认识[J].上饶师范学院学报，2011，03：23-26.

概率统计学习指导篇(2)

一、统计与概率改革的意义

统计与概率内容的改革,对促进初中数学教学内容的现代化、结构的合理化,推动教育技术手段的现代化,改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。

1.使初中数学内容结构更加合理

现行初中数学教学内容主要包括代数、几何,统计含在代数之中。初中三年总课时大约500左右,代数约占258课时,统计约占14课时,几何约 占228课时。从课时分配上可以看出,代数和几何占有相当的份量,约占总课时的95%,统计仅占4%。代数、几何属于“确定性” 数学,学习时主要依赖逻辑思维和演绎的方法,它们在培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间观念方面发挥着重要作用。而统计与概率属于“不确定性”数学,要寻找随机性中的规律性,学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法,它在培养学生的实践能力和合作精神等方面更直接、更有效。统计、概率与现实生活密切联系,学生可以通过实践活动来学习数据处理的方法。

2.有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式

转变方式是学习统计与概率的内在要求。由于统计与概率中存在着大量的活动,学生需要通过亲自参与活动来学习统计与概率的内容,掌握数据处理的方法。这些活动以有效地导致教师与学生地位的根本改变,促进教师教学方法的改进和学生学习方式的改变。教师由知识的传授者成为活动的组织者、引导者、合作者,学生由被动接受知识的容器转变为活动学习的设计者、主持者、参与者;传统的传授式教学已不能满足教学的需要,学生的学习方式由被动接受变为主动探究。

二、处理统计与概率的基本原则

1.突出过程,以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是,研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据,通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测,从而为决策和行动提供依据和建议。统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析(包括概率)的完整过程。根据统计的这个特点,初中阶段的统计内容应该反映这个完整的过程,以过程为线索设计整个初中的统计内容。首先是数据的收集,然后是对收集到的数据进行整理和描述,最后对数据进行分析。在具体内容的处理上也应突出统计的基本过程,让学生经历收集数据,整理数据、描述数据和分析数据得出结论,利用结论进行合理预测和判断的统计过程。

2.强调活动,通过活动体验统计的思想,建立统计的观念

统计与生活实际是密切联系的,在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动,完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析,以及根据统计结果进行判断和预测等活动,以便渗透统计的思想,建立统计的观念。

3.循序渐进、螺旋上升式安排内容

统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程,这个过程中的每一步都包含着多种方法。例如,收集数据可以利用抽样调查,也可以进行全面调查;在描述数据中,可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。对统计过程中的任意一步,教材不可能在一个统计过程中全面介绍,因此教材可以采用循序渐进、螺旋上升的方式处理内容,在重复统计活动的过程中,逐步安排收集数据和处理数据内容。这样安排内容不仅符合统计的特点,也符合学生的认知规律。学生对统计的过程是陌生的,这样螺旋上升式安排内容,可以使学生在重复统计活动的过程中,不断完善对统计的认识,逐步掌握统计分析的各种方法。

三、处理统计与概率时值得注意的几个问题

1.统计与概率宜分别相对集中安排

概率是刻画事件发生可能性大小的量,统计是通过处理数据,利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看,概率是统计学的有机组成部分,在数据的分析阶段,可以利用概率进行统计分析,从数据中得出结论,根据结论进行预测或判断。因此,在初中阶段,可以把概率看成是统计过程的一个阶段。

2.使用信息技术,突出统计量的统计意义

信息技术的发展,使收集数据和处理数据变得更方便、更快捷。我们可以通过计算机网络收集数据,利用计算机软件制作统计表,绘制各种统计图以及进行概率实验,这是统计与概率在各行各业得到广泛应用的一个重要原因。在教材编写和实际教学中,应当提供使用计算机处理一些内容的方案,作为弹性处理,供有条件使用计算机的学校或学生选用。

3.淡化处理概念

虽然概率与统计的概念不多,但有些概念给出定义是困难的,教材不必追求严格定义,应将重点放在理解概念的意义上来。例如概率的概念,在中学阶段给出严格的定义是不可能的,也是没有必要的,因此在编写时,可以通过大量的例子来说明,让学生感受到概率是对随机现象中规律性的一种刻画,是对事情发生可能性大小的一种估计就可以了。

4.选材广泛,文字叙述通俗、简洁

统计(包括概率)的现实生活素材是非常丰富的,编写教材时应当充分挖掘,尽量从学生的生活实际出发来引出和呈现内容,通过丰富的素材处理内容。选材可以是学生感兴趣的生活实际问题、社会问题或人与自然的问题 等,突出现实性与时代感。

统计与概率的内容虽然有大量的图表,但也需要一定的文字语言解释说明。为不影响学生的阅读兴趣、分散学生的注意力,要避免大段的文字叙述。

概率统计学习指导篇(3)

【关键词】 概率论与数理统计； 教学改革； 教学过程

概率论与数理统计是研究随机现象客观规律的数学学科，是高等学校公共课的一门基础课程。概率论与数理统计从研究必然问题到处理随机问题，其理论和方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中。因此，概率论与数理统计的教学显得非常重要。但是学生在学习掌握这门知识的过程中普遍感到概念难懂，思维难于开展，问题难于入手，方法难于掌握。基于这一现象，在教学中，更新教学方法，多种教学手段并用，充分体现以人为本的教学理念成为提高教学质量的必然选择。

自1995年国家教育部立项研究“面向21世纪非数学类专业数学课程教学内容与课程体系”改革以来，国内数学教育界逐渐形成关于数学教育在大学教育中应有作用的共识，大家普遍认识到，一种成功的数学教育既要为学生提供必要的数学知识，还要对学生进行必要的理性思维训练，不能把数学课程的“工具性”理解过窄，大学数学教育应该纳入素质教育的轨道［1］。在高等学校教育教学改革不断深化的过程中，加强文理渗透，推进素质教育，早已成为共识。由于该门课程随机规律的难以掌握性，针对于高专学生掌握的数学基础知识，在教学中不应过分强调其理论知识的推导过程，而应突出该门学科的实际应用。　1 概率论与数理统计课程的特点 　概率论与数理统计课程是大学数学公共基础课程之一，是一门应用性很强的学科。随着社会主义市场经济体制在中国的快速推进，许多工程问题和非常重要的社会、经济问题急切地需要人们去研究，如金融风险、保险精算、环境保护、可持续发展、前景预测等领域需要运用概率统计知识。它是继高等数学、线性代数之后，成为理、工、管理、文科类所有专业必需掌握的公共基础课程，它对培养学生处理“随机”的数学基础知识、基本能力和综合素质具有其它课程不能替代的作用，它有助于文科类专业培养创新型人才［2］。本课程主要引导学生从传统的确定性思维模式进入随机性思维模式，使学生掌握科学研究中出现的随机问题的数学处理方法。所以，注重理论联系实际的教学思想，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力，夯实和扩展“概率统计”的基础理论知识。

2 概率论与数理统计教学过程

2.1 教学内容的准备

由于领域中大量存在着系统可靠性问题、航空满座率问题、产品检验问题、血液检验问题、药效检验问题、保险品种保费与索赔计算、投资组合风险问题、社会经济调查等等与生活息息相关的实际问题，而这些问题的圆满解决有赖于概率论与数理统计中的二项试验以及二项分布、泊松分布、正态分布、随机变量的数字特征、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析以及时间序列分析这些相关内容，所以在实际教学中应突出上述内容的应用性和可操作性。

2.2 教学方法与手段

由于概率统计课程理论性和应用性较强，内容较多，难度较大，而教学时数有限，可以采用传统教学与多媒体教学相结合的方法，克服学时数紧张的问题，大大提升教学效果。例如，讲解“贝努利试验、贝努利分布和它的应用”时，可以用课件动态地演示该随机试验的过程、高尔顿钉板经典试验、二项分布试验等，使学生深刻理解什么是贝努利分布，同时，使用课件介绍该分布的应用案例时，不仅可节省教学时间而且更容易讲清楚该分布用于解决什么问题。又如，讲解数据的统计描述的统计思想时，可以用多媒体教学形式展示直方图和经验分布函数图形，使学生更容易理解直方图和经验分布函数图形的构图原理。总之，采用电子课件进行教学增大了课堂教学的信息量，动态的随机试验演示，可将抽象的、难以理解的内容化成直观的、易于理解的内容，而且节省了绘图时间，绘制的图形既规范又准确。

按单元组织教学，帮助学生逐步接受和强化学习内容。每一教学单元即章节包含了课堂讲授、练习、章节习题评讲等教学环节，教师将对每一阶段的学习进行归纳和总结，及时发现问题，解决问题。

由于高专学生的数学基础相对较弱，可以选用适合于他们的例子和教学方法，如启发式、探讨式、比喻式等各种教学方法。注重基本内容的讲解，避免复杂的推导过程，采用“由易到难”和“精讲多练”的方法，确保核心知识点的掌握，重视培养学生的学习方法和习惯。

在教学过程中注意引入有趣的、与日常生活相关的应用案例，激发学生的学习兴趣和学习主动性。例如，讲解常见分布时，注意讲清楚它们各自的应用背景，指出Poisson分布常用于描述“单位时间内到达超市的顾客数”、“单位时间内通过某路口的汽车数量”等，指数分布主要用于描述"等待(间隔)这些问题不一定要太大，但要能够反映概率统计知识的应用，反映本学科的前沿，如社会学中的购买的中奖率问题、估计一项新产品在未来市场上的畅销率、招聘过程中录取分数限的预测、医学中的新旧药品治疗疗效的比较问题或疾病诊断等问题。

在教学中注重培养学生学习的兴趣。《高等教育心理学》提到，学习兴趣是学生心理上的一种学习需要，而学习需要是学习动机的主要因素，学习动机则是学生进行学习的内驱力［3］。数学作为文化基础课，多数学生认为数学课抽象、枯燥无味，无新鲜感且无应用价值。激发起学生学习的兴趣，这样的教学会有高的教学质量。因此在概率论的教学过程中，要始终注意培养学生学习的兴趣，使学生既学到必要的知识，又享受到一定的学习乐趣，达到提高教学质量的目的。各门课程的特点不同，培养学生学习兴趣的途径和方法也不尽相同，但是深入钻研教材，根据教材的内容和特点，挖出潜在的有利于培养学生学习兴趣的积极因素并加以充分利用，这一点是共同的，是当前提高教学质量的一个重要方面，可能还是提高教学质量的“治本”的方面。由于《概率论与数理统计》所研究的问题渗透到我们生活的方方面面，每一个理论都有其直观背景。因此，在教学中，应该致力于从多方面入手，去激发学生的兴趣，使学生在体会每个基本概念、定理和公式的产生过程中，掌握概率论与数理统计解题的思想和方法。具体方法有：

1 安排实验活动

针对概率论与数理统计这门课的特点，在教学中适当地安排实验活动让学生通过实验发现某种偶然性后面所隐藏的必然性，从直观背景中了解某些理论产生的过程。如在讲授几何概率时，可以让学生做一下著名的蒲丰实验；在讲授随机事件的独立性时，可以让学生做一下著名的德梅尔掷骰子实验等；在学习古典概率时，让学生设计一种的玩法，达到一定的中奖率；统计某门课程期末成绩是否具有正态分布，并求出得到优秀、良好各等级的概率，以此评价此次考试的合理性；在学习数理统计部分时调查身边同学每月伙食费用的分布情况、平均消费等等，给出一定信度的置信区间;也可调查同学当中某种用品的拥有比率，如全校学生中自行车的拥有率、移动电话的拥有率、电脑的拥有率等等。概率统计课的学习使学生得以深刻理解数学的本质和原貌，体味生活中的数学，用随机性、统计的眼光观察五光十色的大千世界。诸如火车晚点，气候变暖是否正常，排队买饭的时间，电梯停留规律等总是可以纳入数理统计方法关注和思考的范围，主动用数学方法解决实际问题，提高了学生参与社会生活的程度.安排实验化的教学活动，既可以帮助学生理解基本概念，掌握概率论解决问题的方法，又能大大激发学生学习这门课的兴趣，有利于培养学生的探索精神，提高学习效率。

2 采用疑问式教学法

疑问式教学是指通过提出疑问、分析疑问、解决疑问而进行教学的方法，该方法有利于养成学员积极思考、新颖好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品质，也是激发学生兴趣的有效手段。在教学中要全面实施这一方法要善于设疑，“读书无疑者，须教有疑”。好的疑问能激发兴趣，促进思考，而不好的疑问不仅不能引发兴趣，可能适得其反。善于设疑就是设置问题要自然、恰到好处，不能故作技巧。例如，在讲授全概率公式和贝叶斯公式时首先可提出这样一个有趣的问题:假如你有机会参加电视台的一档娱乐节日，主持人指着三个商标对你说，中一个商标后面的奖金是2000元，另两个商标后面的奖金分别是20元和50元，你可以随意选择一个商标，所对应的奖金就归你了。你当然想得到2000元，你可选定一个商标，如1号商标(但未打开).主持人知道哪个商标后面是2000元，哪两个商标后是20元和50元，他打开了50元的一个商标，比方他打开3号商标，主持人对你说，现在再给你一次机会，允许你改变原来的选择，为了得到2000元，你是坚持选择1号商标还是改选2号商标呢?教师可引导学生开展讨论，在讨论的基础上引入全概率公式和贝叶斯公式帮助大家做出选择。这无疑使学生对学习的新知识产生了强烈的欲望，唤起学生的注意，激发了学生学习的积极性和主动性，教学取得了很好的效果。

3 教学案例要“活”，注重学科实际

概率论与数理统计是一门有着广泛应用的数学学科，因此在教学中我们应准确把握这门课与学生所学专业的结合点，突出其应用性。在概率论与数理统计的教学中，在教学中应结合学生的专业知识，调整教学实例。在讲授过程中，将统计理论与实际问题相结合，培养学生用所学的知识去解决具体实际问题的能力及理论联系实际的作风，从而使学生进一步深化理解统计中的基本概念和基本原理。改变灌注式教学，发展互动式教学。传统的教学方式是知识传授型的，教师是教学的主体，只重视教的过程，忽视了教学是教与学互动的过程。教师在课堂上满堂灌、注入式的教学方法不能充分调动学生学习的主动性，没有立足于培养学生的学习能力和不同学生的个性发展。现代教学方法主要是挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥和发展学生的聪明才智为追求目标。以教师的系统讲解为主是目前教师多采用的教学方法，它虽能使学生在单位时间内迅速系统地掌握较多的数学基础知识和技能，但整个过程由教师直接控制着，学生实际上处于一种被动接受教师所提供知识的地位，学生学习的主动性、创造性极易受到忽视或限制。因此，在高专教学中，教学方法应突出一个“活”字，根据不同的内容选择不同的教学方法，采取多法并用的教学模式。教师在深入理解教材和了解学生的基础上，用“启发”形式写出自学提纲，以课外作业的形式布置下去。在上课时，或是请学生们讨论本节的知识要点，或是请学生讲解本节的内容，最后由教师进行有针对性的指导，全面进行教与学的评价。这种方法的主导思想是突出教学过程中师生的双边活动，提高学生的自学能力，从而变以前被动接受为积极主动参与整个教学过程，培养了学生分析、辩论、理论联系实际、与他人合作等综合能力。总之，在概率论与数理统计教学中，教师“施教之功，贵在引导”，即引导学生去发现生活中的随机现象所隐藏的规律性，掌握概率论与数理统计研究问题的方法。

例如，保险机构是较早使用概率统计的部门之一，保险公司为了恰当估计企业的收支和风险，需要计算各种各样的概率。下面是赔偿金的确定问题:据统计，某年龄段的健康人在5年内死亡的概率为0.002，保险公司准备开办该年龄的5年人寿保险业务，预计有2500人参加保险，条件是参加者需交保险金12元，若5年之内死亡，公司将支付赔偿金b元(待定)，便有以下几个问题:①确定b，使保险公司期望盈利；②确定b，使保险公司盈利的可能性超过90%；③确定b，使保险公司的期望盈利超过1万元；④确定b，使保险盈利超过1万元的可能性大于95%；⑤若b=2000元，确定公司盈利的期望值和盈利都超过2万元的可能性；⑥若b=2000元，欲使公司盈利20万元时，每位参保者至少需要交保险金为多少元?⑦若b=2000元，欲使公司盈利的可能性大于99%时，每位参保者至少需要交保险金为多少元?这一系列问题的解决需要综合运用概率论知识。给出这样的案例分析题，组织讨论课，通过这一环节加深学生对教学内容的综合性、应用性和创意性的理解、归纳和整合，将有利于增强学习氛围，活跃课堂，激发情绪，开发思维，有利于个人素质和协作能力的培养。教师在讲解概率的计算时可引进概率理论起源的一些经典案例，如由帕斯卡和费马解决的“demere悖论”；在讲解数学期望时引用“分赌本问题”案例；同时增加与经济生活贴近的案例，如:库存与收益问题、有关中奖率问题、隐私问题的调查。案例教学法不仅可以将理论与实际联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助［4］。通过案例教学可以促进学生全面看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率论与数理统计的思想和方法在现实经济生活中得到更好的应用，发挥其应有的作用。但在选择案例的过程中教师应注意:案例与一般的例题不同，必须有产生问题的实际背景，能够为学生所理解。如我们可选用这样的案例:概率与密码问题、17世纪中美洲巫术问题、敏感问题的调查、血液检验问题、1992年美国佛蒙特州州务卿竞选的概率决策问题、当前流行的福利中奖问题等。讨论题的确定既要结合案例的内容，又要体现授课的主题，同时还要有一定的理论深度，通过案例学习达到深入理解理论的目的，要认真组织讨论和总结。讨论前将有关案例材料和讨论提纲发给学生进行准备，讨论中要鼓励学生积极发言，讨论结束时，要对学生发言进行讲评和归纳总结，对合理的发言要给予肯定，对有创见的要表扬，对明显不合理的发言要予以引导，让学生自己去领悟，从而达到帮助理解、培养创新能力的目的。学习一些常用的数据处理的方法，运用所学知识、方法去解决简单的实际问题，体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用及应用的广泛性。同时，具体的案例也容易帮助学生理解问题和方法的实质。

总之，统计与概率的教学主要目的是使学生体会统计与概率的基本思想，统计与概率教学应提供现实的问题情境，重视问题的背景及统计与概率在日常生活和科学领域中的应用，使学生真实地参与，使他们面对着要解决的问题，主动地设计方案、收集数据、处理数据、制定决策，为维护自己的观点而寻求论据，与他人进行讨论与交流，这些都将使他们终身收益。 【参考文献】

1 贾俊平.统计学.北京:清华大学出版社，2005，7.

2 周明儒.文科高等数学教学实践与思考.大学数学学报，2006， 10：112～113.

3 邓华玲，等.概率论与数理统计课程的改革与实践.大学数学，2004，1 ：34～35.

概率统计学习指导篇(4)

“概率论与数理统计”课程是很多专业课程的基础，不仅数学专业要开设，理、工、农、医、经济和管理等学科门类大多开设。结合我院的办学定位、人才培养目标和生源情况来制定“概率论与数理统计”课程的教学内容，使学生懂得该课程是解决数学应用问题的重要理论工具，是学生形成“创新意识、创新精神”及“数学建模能力”的主要理论载体。通过该课程的学习，为今后学习者应用于社会，解决社会经济、技术问题打下基础，同时对培养学习者的逻辑思维能力，分析解决问题能力、数学建模能力尤为重要。还有，对于我院的师范类学生，更有助于他们今后的数学教学工作，可以居高临下的处理中学教材中有关概率、统计的内容。

2课程教学改革的主要理论基础

2.1建构主义理论建构主义理论是“概率论与数理统计”课程教学改革的重要理论依据，它对于培养学习者的自主探究意识和数学创新能力具有重要意义。建构主义的教学设计有两大模块：一是创设学习情境，实际上是要求设计出有利于学生自主建构知识的良好环境(例如创设与学习主题相关的情境、提供必要的信息资源以及组织合作学习等)。二是自主学习策略的设计，建构主义的核心内容是学习者的“自主建构”，要求学习者应具有高度的学习主动性、积极性。

2.2“主导—主体相结合”理论主导—主体相结合理论是现代教育教学策略研究与课程建设、改革比较热门的重要研究课题之一，主导—主体相结合理论强调教学的主导性与学习的主体性，要求教师由原来的教学者转变成为学习的指导者，学生在教师的指导下自主完成课程的学习。它为“概率论与数理统计”课程教学改革提供重要的理论依据。建构主义所提倡的以学为主或以学生为中心的教学设计中，教师主导作用的发挥和学生主体地位的体现，二者在建构主义学习环境下完全可以统一起来的，并且每一个环节要真正落到实处都离不开教师的主导作用，教师的主导作用如果发挥得越充分，学生的主体地位也就必然会体现得越充分。在这种教学结构下，教师根据学生的兴趣和生活经验，通过信息技术设置一定的场景，激发学生探索、解决问题的兴趣，使学生学会学习、学会实践、学会合作，达到培养学习型、研究型、探索型、创新型人才的目的。

3课程教学改革的实践研究为了方便对教学过程设计的要素及其相互关系有一个整体把握，通过借助于以下“概率论与数理统计”课程教学改革教学设计模式图来说明。如图1。

3.1教学条件分析

3.1.1学习者信息分析1）学习者知识背景与技能分析：学生已会上网、已经学习过高等数学等课程的基础上开展的后续课程。2）学习者需求分析：对动手能力相对薄弱的学生来说，他们的反应也许并不象我们想象的那么强烈。性格外向的学生社会活动能力要强一些，但自制能力往往要差一些，工作也相对要浮躁一些;而性格内向的学生虽然拙于言辞，不善交际，但却非常沉稳。3）学习者特征分析：大学生在智力上日趋成熟，思维上更具抽象性、独立性和开拓性。首先，大学生在学习上有各自的目标，自学能力、探究能力，并有主动参与教学的意识和能力。其次，大学生在爱好、情感、认知等方面的风格差异很明显[1]。

3.1.2学科课程信息分析1）学科历史分析：“概率论与数理统计”课程理论诞生于19世纪中叶，它的理论研究是由赌徒向数学家提出的，起初它是数学专业作为选修课开设，以后逐渐成为必修课。当时，苏联、印度等国家在理论研究上处于领先地位。二十世纪初西方国家逐渐在理、工、农、医科开设“概率论与数理统计”课程。二十世纪中叶该课程被引入中国，在理工科专业开设，由于计算机技术的突飞猛进发展，使现代数理统计方法的使用成为可能，二十世纪七十年代该课程首次在包括经济管理类的绝大多数本科专业作为必修课开设。2）学科特征分析：“概率论与数理统计”课程是一门有特色的数学分支，通过该课程的学习，学生除了熟练掌握基本理论和分析方法外，还能熟练运用基本原理解决实际应用问题。

3.1.3教学媒体条件分析我院“概率论与数理统计”课程教学改革的教学资源已部分上网，并且有固定的IP和网址，实现了网上教学和学习的目的。学生通过网络连接对该课程进行自由、有效的访问，有利于重复学习，保证学习效果。网络资源的优势就在于信息共享，使学习者能够最大限度地占有课程教学信息，有利于开阔他们的视野，也有利于学习者正确地理解和整合各种教学信息。同时，网络资源环境的上传下载也为教师提供了一个教学平台，每位教师可根据自己的教学特点进行再设计，加以修改与补充，形成教师的个人授课风格。

3.2课程教学过程设计

3.2.1教学内容我院以浙江大学盛骤等编的《概率论与数理统计》（第三版）为蓝本，以魏宗舒等编写的《概率论与数理统计教程》和谢国瑞、汪国强等编写的《概率论与数理统计》等教材为参考资料，并配置满足课程教学改革需要的教学参考资料(包括教学软件与工具软件等)，制作完善的“概率论与数理统计”课程课件。

3.2.2教学设计教学设计理论主要有“以教为主”教学设计和“以学为主”教学设计两大类型，这两种教学设计理论均有其各自的优势与不足，将二者结合起来，互相取长补短，形成优势互补的“学教并重”教学设计理论，不仅发挥教师主导作用，又要充分体现学生学习主体作用教学体系[2]。在“概率论与数理统计”课程教学中，灵活而恰当地选用教学方法，注意教学系统五个要素（教师、学生、教材、教学媒体、网络）的地位与作用。由于教学媒体、计算机软件、网络应用于教学，所以教学方法的表述方式也发生相应的变化，知识的呈现形式和生成方式发生相应的变化。例如：复杂的运算结果可以用计算机软件（如Matlab软件）作为辅助进行近似计算，抽象的几何图形可以用工具软件来生成等。总之，在“概率论与数理统计”课程教学中主要运用“学教并重”的教学方法。以上教学设计的变化主要得益于“构建主义”和“主导—主体相结合”的教学理论支撑。

3.2.3教学方法与手段传统媒体(黑板、粉笔、传统教具等)和现代多媒体、网络等教学手段的灵活运用，是开展教学活动的重要辅助工具，现代多媒体技术具有代数计算、数据处理、几何作图、视频、音频及媒体流播放等多种功能[3]。在以下几方面发挥了传统教学手段无法替代的作用：1）现代多媒体用于教学内容的呈现，以便达到创设问题情境快速便捷、清晰醒目(例如背景介绍、概念引入、定理呈现及时详尽，改变黑板板书的只言片语、提纲挈领)；2）用于数学思想的动画播放、模拟演示直观形象(例如概念理解、定理领会与应用,近似计算等)；3）网上学习实时便利，资源丰富，在线讨论交互进行(例如辅导答疑、在线讨论、自测评价、问卷调查、网上考试等)。4）实验课、数学建模课中，计算机软件应用于数据处理、程序编写及图像生成等。但是，由于“概率论与数理统计”课程自身的特点、以及数学学习的特殊规律，传统的黑板推演过程更能展现思维的发展轨迹，洞察活生生思考的来龙去脉，有利于发展学生的逻辑思维、发散思维以及抽象思维能力，空间想象力。因此，我院在“概率论与数理统计”课程教学改革中主要的教学方法与手段是将传统媒体、现代多媒体和网络三者有机结合，互相取长补短，灵活运用。

3.2.4教学模式教学模式一般属于教学方法、教学策略的范畴，但又不等同于教学方法或策略。我们通常所说的教学方法或策略往往只是指某种单一的教学方法或策略，而教学模式则要涉及若干种教学方法与策略。例如：在教学过程中，为了达到某种教学目的或取得某种教学效果，教师们往往将多种教学方法、策略结合在一起，加以综合运用，如果这种运用方式趋于相对稳定，这就变成一种模式。换言之，教学模式是指两种以上教学方法与策略的稳定结合。我院在“概率论与数理统计”课程教学改革中采取课堂讲授、小组讨论、专题研讨、计算机教学、网络教学等多种形式相结合的教学模式。与此同时，我们还加强基础知识教学，强化应用环节，渗透数学建模思想，注重从实际背景引入，抽象出其数学模型，回到实践中去。在对学生开展专题研究课题讨论的同时还要求学生以专题研究报告或小论文的作业形式来完成等多种补助教学模式。在这种教学模式中，使学生经历由具体思维到抽象思维，再由抽象思维到具体思维的过程，从而完成对“概率论与数理统计”课程知识的建构，以达到培养学生的独立探究兴趣和独立研究问题、解决问题的能力。总之，我院通过对“概率论与数理统计”课程教学改革，使学生的逻辑思维能力，分析解决问题能力、数学建模能力都有了明显的提高，并能熟练运用基本原理解决实际应用问题。

概率统计学习指导篇(5)

一、“统计与概率”课程标准设计特点

小学数学中的统计和概率既有普通特点，又有其特殊性，与小学生的认识规律有关。

1. 它强调“统计与概率”过程性目标。让学生全身心投入到统计过程中，在统计过程中发现问题，运用数据处理方法处理问题（统计图表或统计图形），用图表或图形分析数据，发现规律，从而得到结果。与同学分享，取长补短优化个人处理方法，这种处理过程是学生形成数据观最有效的方法。

2. 它强调对统计表特征和统计量实际意义的理解，并且注意与现代信息技术结合。小学生已经开始计算机课程，计算机和计算器的普及，为统计和概率学习提供了方便。计算机可以大大提高数据整理和显示的效果，在建立、记录和研究信息方面，为学生提供一个良好的工具，可以使学全有充足的时间来探究统计的实质。将计算机模拟应用到学生实验中，让学生的实验结果得到充分的印证。因此，复杂的数据通过工具完成，避免过多精力用到数据处理上，从而使学生更多的掌握方法和思路。

二、“统计与概率”教学中应注意的几个原则

在小学阶段，“统计与概率”的教学应注意从儿童的认知特点出发应该强调以下原则：

1. 实践性原则。统计和概率的研究对象是生活常见的东西或事件。如学生喜爱的对象：花草树木、水果，比较熟悉的一些动物的奔跑速度；濒临灭绝的物种及数学的出生年月，戴眼镜的人数，一天的体温变化记录。

2. 过程性原则。一些著名的河流的长度；班级同人的身高、体重、臂长等，气温、雨量记在教小学阶段的各个概念计的结果。在经历收集数据、应该注重形成概念的全过程，而不是统的方法处理数据的过程中学习收集同时也培养以随机的观点来理解世界的观念、处理及描述。

3. 趣味性原则。因为是在小学阶段乏味的、繁琐的数据处理，我们不能把“概率与统计”的教学变成枯燥无味，而应以有趣的方式呈现。

为了比较好地体现上面的三个原则，我们在对统计表统计量的学习时，可参照竺可桢日常生活中各种各样的实例，在经历收集、整理、描述、分析数据的过程中加深对有关概念的理解。另外，由他们收集或在教科书上数据信息必须与学生的日常生活相联系，以有利于他们对数据近行分析和解释、发表对数据信息的理解、推理和判断。

三、“统计与概率”学习活动中的应用

1. 指导学生设计统计活动，检验某些预测。设计统计活动是统计知识的综合运用，它包括设计的主题，实施的方法以及数据的整理、分析等。在指导学生进行这一活动时，要注意以下两点：

（1）设计统计活动的主题要与学生的生活密切联系。调查的范围也在同一个班内，学生容易实施。在调查前，以小组为单位，先设计一个调查表，就能实施调查。在生活中这样的实例很多，例如，调查班内某个同学上学在路上所用的时间，上学所用的交通工具，每天做家庭作业所用的时间等。教师在组织学生进行设计时，经常运用他们身边的实例作为主题，学生就比较容易掌握统计活动的设计方法。

（2）设计统计活动应与预侧相结合。预测是判断某一事物，判断是否精确，他与判断中的知识和掌握的数据有密切关系。学生预测能力的提升，对于以后的学习有着重要的作用。为了达到提高学生预测能力的目的，教学中需要设计统计活动，先进行预测，再统计论证。以生活中常见的白色污染（塑料袋）调查为例，在学生调查活动开始之前，先预判一下调查结果，然后再公布调查数据，从而验证调查结果。预测结果出来后，让学生分析预测对于错的原因，从而得到预测应该注意的几个问题。

概率统计学习指导篇(6)

Abstract： This paper discusses some issues in the teaching of probability and statistics under the new norm from two aspects. From the perspective of teaching content， it discusses how to optimize the teaching content to suit the needs of the times； from the perspective of teaching methods， it puts forward some improvement measures for improving the quality of classroom teaching of probability and statistics.

关键词：概率统计；教学内容；传统教学；现代教学；教学质量

Key words： probability and statistics；teaching content；traditional teaching；modern teaching；teaching quality

中图分类号：G642.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）25-0254-02

1 概率统计公共基础课教学现状

面对新常态下的强化高等教育和全面提升人力资本素质的需求[1]，大学数学教育需要为各类高层次的专业人才培养提供更加坚实的理论基础和技术支持，增强其用数学思维分析问题的意识，提高其用数学理论解决实际问题的能力[2，3]。

近年来，随着信息化、现代化的脚步，国内高校纷纷在概率统计公共课教学中更新观念，改革教学模式，积累了许多宝贵经验。但是，在教学实践中依然存在许多问题和挑战[4]。

1.1 概率统计教学内容中存在的问题

目前，概率统计教学内容中依然以数学理论为主，强调问题分析和计算能力的培养，内容设计时忽视了高中数学中的概率基本知识与大学概率统计课程内容之间的衔接，概率统计课程体系中采用一本教材教遍所有专业的本科生，忽视了各个专业本身的特点和对概率统计课程内容需求的差异，教学内容重视理论知识传授，忽视了知识背后的故事，做不到知其所以然，造成对本质的理解不深入。

1.2 概率统计教学方法存在的不足

在概率统计课程教学过程中，虽然已经开始重视使用信息化技术和多媒体工具，但是依然以直接使用网上已有课件，缺乏深度加工和结合自身特点设计和完善教学课件，教学理论中强调师生之间的互动，但是真正的教学实践中互动往往被忽视，如何合理使用信息化技术、授课与互动相结合，完善概率统计教学实践体系，依然是一个重要问题。

2 优化概率统计教学内容

2.1 内容设计中体现数学素养的培养与提升

随着中学数学教学的改革不断更新，中学数学教学内容已经发生了很大变化，以前的高中数学只有代数和几何两部分知识，而如今除了这两部分传统知识还包括了原本属于大学数学的微积分一部分知识（极限与导数）和概率统计的基本知识。

从具体内容角度来说，高中的概率统计内容和大学的相应内容本质上没有太大差异，但是这并不意味着二者没有差异性，高中讲授的很多概率统计知识可以看做大学中的知识的简易版本，中学教学很大程度上重视了学生使用原理和方法来解题的能力，而往往容易忽视对原理和方法的深入探究，也容易忽视对于学生分析和解答概率统计问题的良好习惯的培养，例如，在讲授概率论基本概念这一章，利用全概率公式和贝叶斯公式分析解答实际问题时，很多大学生在课后的练习作业和课程考试中还停留在中学生时养成的习惯解题模式。

学生在高中养成的做题习惯和大学中培养的数学素养和数学习惯具有一定差距，这就要求大学概率统计教学引导学生在更高的数学平台上学习概率统计知识，培养良好的数学素养和数学习惯。

2.2 教学内容与学科专业特点紧密结合

大学的概率统计虽然是一门公共基础课程，但是对于理工类的学生和经管类的学生的要求又有所不同，对于授课老师而言，除了要讲好基本原理，基本方法，让学生养成良好的素养，还应该努力结合所教授班级专业的特点和知识需求，为学生进一步学习其专业知识打下良好的基础。例如，对于机械专业的学生，在学了概率统计课程之后还有一些后续的专业课程与其紧密联系，比如可靠性理论， 在给机械专业的学生讲授概率统计知识时，涉及到可靠性方面的内容，就需要授课老师仔细讲解，为其后续学习打下坚实的基础，而作为经管类的学生，学习概率统计知识之后，会在很多课程中遇到正态分布的应用和一些数理统计中的方法，这就要求老师在教学中注意研究如何将公共课程教学与专业特点紧密结合，引导学生有重点地学习相关知识，为进一步学习专业课程打下良好的基础。

2.3 重视教学内容与实践相结合

概率统计是和实践紧密联系的，这一特点从它的产生到发展处处可见，在现代社会，概率统计几乎遍及各个领域，自然科学、社会科学、工程技术和军事技术等，从教学角度来说，要重视理论与实践的结合，具体说来，就是掌握基本原理的同时，也要学会应用统计方法合理建立数学模型，使用正确的方法和工具解决实际问题。

对于实践教学，还要引导学生使用相关统计软件，提高动手操作能力，计算机技术的进步给我们处理很多数据提供了便捷的工具，现代社会衡量人才的一个重要标准就是使用计算机的能力。目前流行的统计软件很多，有SAS、SPSS、R、Excel等，作为公共基础课的概率统计，可以在教学过程中穿插介绍Excel的统计功能，如果条件允许，可以再适当介绍其他软件，在讲授随机变量、参数估计、假设检验、线性回归等内容时，结合Excel中的统计函数功能讲解，可以很好地提高学生学习的课堂效率，也可以适当安排或者布置学生课后上机操作。

3 改进课程教学方法

教和学是相辅相成的，教师的教学方法对课堂教学质量也有很大的影响，合适的教学方法可以促进学生更加积极主动地学习，使教学质量得到保证，目前来说常用的教学方法有传统教学和现代化教学等。

3.1 合理运用媒体工具，构建现代化教学体系

传统教学是以教师在讲台前讲授和黑板板书为主要形式，这种形式的教学弊端突出，讲授内容有限，难以突破时间和空间限制，而教师讲学生听的模式使得课堂教学枯燥，缺乏师生互动，忽略了学生的主体地位，影响了学生的创造能力培养，不利于学生综合素质的提高。

现代化教学是根据现代化教学环境中信息的传递方式和学生对知识信息加工的心理过程，充分利用现代教育技术手段的支持，调动尽可能多的教学媒体、信息资源，构建一个良好的学习环境，在教师的组织和指导下，充分发挥学生的主动性、积极性、创造性，使学生能够真正成为知识信息的主动建构者，达到良好的教学效果，在这种模式下，教师成为课堂教学的组织者、指导者，学生建构意义的帮助者、促进者，而不是知识的灌输者和课堂的主宰。

考虑到概率统计的课程特点，可以将传统教学和现代化教学方法结合，提高课堂教学质量，传统教学方法主要应用于概率统计的定理、推论和其他结论的证明推导，常规习题的解答等，这种演示，有利于学生对定理结论和习题解答的理解，并且有利于学生模仿老师的解答步骤，既发挥教师的主导作用，又可以培养学生解答问题的基本功，现代化教学方法可以应用于概念解释、图表展示、实际问题演示等含有较大信息量的项目，以课件为媒介，结合概率统计课程特点与授课班级的个性化需求，构建合理的现代化教学方法，这种方法，超越空间和时间的限制，有利于学生通过多种感官接受信息，大大提高课堂教学的效率。

3.2 互动式教学，培养学生问题挖掘和主动学习能力

互动式教学模式，强调课堂教学中的师生互动和交流，注重交往与沟通，以动态发展的目光来认识教学过程，实现教与学深度统一与融合互通，这个过程中，教师授课与学生实时反馈，构成了动态可调节的教学方式，教师与学生之间、学生之间、学生与教学媒介之间的频繁互动，和谐共进，优化教学质量。

概率统计课程既包含数学理论，也包括实际应用，经验丰富的授课教师，对概率统计理论与应用理解深刻，在课堂教学中可以深入浅出灌输基本思想和传授基本方法，而通过互动式教学，鼓励学生实时反馈，形成研究型课堂氛围，可以极大提升学生学习的主动性，有利于学生发现问题和探索问题，实现对学生的数学思维能力和科学素养培养，例如，讲授概率统计基本概念时，可以引导学生主动挖掘生活中的典型案例，并且鼓励学生主动分析案例与抽象概念之间的内在联系，活跃的课堂氛围，互动的教学方式，将极大提升学生学习积极性，提高课程的教学质量。

互动式教学实施难点在于根据课程教学任务需求如何进行课前设计与现场调整，考虑到概率统计课时限制和教学任务，教师在课前设计互动式教学进程时，既要合理安排时间讲授基本知识，又要充分考虑学生互动时间，将知识讲授与课堂互动有机融合，而在课堂教学过程中，互动式教学模式给教师带来的巨大挑战体现在互动进程的管控和应变，教师在互动式教学中既扮演与学生平等探讨问题的角色，又是进程掌控者，如何在角色之间转换并对课堂中遇到不可预见的问题及时应变，成为互动式教学中的难点与挑战，教师只有具备更加丰富的教学经验和现场管控能力，透彻理解概率统计课程，设计合理互动教学进程，才能完美实施互动式教学。

4 结语

新常态下的概率统计课程教学改革是一项系统工程，需要统筹考虑教学内容和教学方法的优化与完善，本文针对新常态下的高等学校教育需求，从教学内容和教学方法两个方面探讨了概率统计课程教学改进的方法，本文的建议有助于推动概率统计公共课创新教育，提高人才培养质量。

参考文献：

[1]中华人民共和国国务院.国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年），2010年7月.

[2]任玉杰.高校数学教学模式改革与数学实验[J].大学数学，2004，20（1）：19-23.

[3]吴志丹.在概率统计教学中融入人文素质教育[J].高等数学研究，2009，12（1）：110-114.

[4]吴喜之.统计教学面临的挑战[C]//大学数学课程报告论坛组委会.大学数学课程报告论坛论文集（2008），北京：高等教育出版社，2009.

概率统计学习指导篇(7)

关键词：软件工程；概率论与数理统计；项目驱动

作者简介：康国栋（1983-），男，土家族，湖南张家界人，吉首大学软件服务外包学院，讲师；周清平（1965-），男，土家族，湖南省张家界人，吉首大学软件服务外包学院，教授。（湖南?张家界?427000）

基金项目：本文系吉首大学教学改革项目（项目编号：2011JSUJGB25）的研究成果。

中图分类号：G642.0?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）22-0083-02

“概率论与数理统计”课程涉及的范围相当广泛，凡是涉及数据的收集、整理、分析、可视化和解释方面的问题，都是概率论与数理统计学大显身手的舞台，[1]由此可见此学科在计算机科学中的重要地位。随着软件技术的发展，概率论与数理统计价值也越来越得到凸显，软件系统的开发与设计实践能把“纸上谈兵”的数学模型变成可行的算法并加以实现，理论在显示强大力量的同时也露出了有趣的一面。如果不注重概率论与数理统计学的应用和直观性，将导致数学的孤立与衰退。尤其是在软件飞速发展的今天，概率论与数理统计科学与软件实践难舍难分。因而软件工程专业概率论与数理统计的教学改革必须围绕软件工程专业的人才培养目标，必须以软件行业的人才需求为核心。我国对软件工程专业的要求是培养“实用性、复合型及国际化”的软件工程人才，在人才培养过程中强调自主思维能力与工程实践能力培养并重的理念。其课程体系与传统的计算机专业相比，理论课时偏少，使“概率论与数理统计”课程在实际教学中出现了教学内容多与课时少的矛盾。因此，如何充分发挥教师的教学能力和调动学生学习的主观能动性，如何做好软件工程专业“概率论与数理统计”的教学，是当前亟需解决的问题。在近来的教学实践中，努力尝试了一些教学改革举措，得到了一些成功的经验。本文拟从教学内容、教学方法、考核方式等几方面分别进行探讨。

一、“概率论与数理统计”教学改革的基础

1.软件工程专业“概率论与数理统计”课程的定位

要做到真正意义上的“概率论与数理统计”教学改革，首先必须做好该学科的定位，提高学生、老师对其认识水平。当前，社会各行业对软件人才的需求日益增长，其需求常常是一般性软件、应用软件开发人员。这就给学生一个误导：应用强于理论（甚至只关注简单的应用），进而使学生忽视基础理论课程学习这种纯实用思维。这种纯实用思维取向将影响学生自主学习能力与逻辑思维能力的培养，降低学生学习其他专业课程的分析能力，进而降低其在工作中的拓展能力及竞争力。虽然我国高校软件专业毕业生逐年曾多，但是许多软件企业却反映招聘不到合适的人才。实际上，企业缺少的是有拓展能力、快速学习能力的高层次专业人员，这类专业人才必然要具有良好的数学素养。另外，软件工程专业学生本科毕业后，有相当比例的学生考虑继续深造，要用到“概率论与数理统计”学科的一些基本理论和方法去研究、解决相关科学问题。根据以上的分析，结合吉首大学（以下简称“我校”）提出的人才培养目标，“概率论与数理统计”课程应定位为数学思维+软件实现工具：既要求学生掌握“概率论与数理统计”的基本概念、思维模式、计算方法，培养学生的数学素养，又要求学生学以致用，培养学生对其在软件行业里的实际作用的认知和兴趣。

2.教学资源的优化整合

如果没有教学资源将会使教学改革成为无本之木，无水之源。因而，优化整合教学资源是实施教学改革的又一项重要的基础工作。目前，国内教学资源主要关注该学科体系的完整性与论证的严密性，[2]这对软件专业的学生而言，在学习时往往看不到该学科在软件工程中的应用，既不能与学科很好地结合起来加深理解，也不能调动学生的学习积极性。[3]而国外教材的特点是与计算机专业的联系更加紧密、例子更加丰富。[1，4]因此，需首先成立教学研究小组，将“概率论与数理统计”教学内容分为几个部分，每部分由一个小组成员负责教学建设及深入研究，整合国内外优秀教材，提炼教学内容：在选用国内经典教材的基础上，指定国外优秀教材作为参考书。[5]在整体分析后，适当增加概率论与数理统计在计算机科学中的应用内容，将之与理论知识结合介绍给学生，既有助于学生理解，又为后续的专业课程的学习奠定基础。[6]而对部分理论知识，或删节或安排学生自学。例如，集合论基础部分、古典概率算法等章节应当删除，随机变量复杂函数概率分布的理论推证适合学生自学；其次，建设网络课程，充分利用现代网络技术，为学生提供丰富多彩的网上教学资源，方便学生自主学习和师生间的交互，有利于指导学生进行个性化学习和协同学习，为实现精讲多练的教学目标奠定资源基础。

二、“概率论与数理统计”课程教学方式的改革

如何在压缩课时的同时实现既定的人才培养目标，是软件工程专业“概率论与数理统计”课程教学改革的关键。针对这些问题，必须提出新的教学改革模式，大力改变传统的教学方式。