高中数学技巧篇(1)

【关键词】高中数学；解题技巧

高中数学不同于语文、英语、历史这类文科课程，背诵记忆这种学习方法是不适用数学学科的，它更注重变通，需要灵活运用所学知识的同时还要掌握一定的解题方法和技巧。学生在掌握了数学解题技巧后，不但解题速度可以得到有效提升，还有助于数学素养的提高，能够运用数学知识、思维独立思考，解决问题。

一、运用解题技巧解高中数学题的思维过程

首先，理清问题阶段。想要正确解答问题，关键是先理解问题，弄清楚问题的点，明确问题最终目的，然后大脑才能根据你分析问题时获得的信息展开思维活动。

其次，拟定计划阶段。这个过程也被成为转换，是积极探索和尝试、寻找解题方向和解题途径的过程，也就是针对问题不断选择和调整解题的思维方式和策略，是整个解答问题过程中思维活动的核心部分。

再次，实现计划阶段。所谓实现计划，就是利用转换问题后确定的思维策略解决数学问题的实施过程，其中会运用到数学基础知识、基本技能。这个实施过程详细展现了人具体思维的过程，是解题过程中一系列思维活动的重要构成部分。

最后，回顾反思阶段。当学生通过分析和不断尝试成功解决一个问题后，还需要对整个过程进行回顾和反思，以便将自己刚刚的一系列思维过程梳理清楚，并对整个分析、解题过程中思维方式和运用方法进行归纳总结，提炼出解决此类问题的技巧，并深入领悟。通过回顾反思可以让学生的数学思维得到拓展。

引导学生形成这样一个思维过程，在遇到问题时可以自动进入这种思维模式当中，不断积累，就会自己摸索出解答某类问题的技巧。

二、高中数学解题技巧分析

（一）解选择题的技巧

1.估算法

选择题里面常常会出现计算比较复杂的题目，如果按照正常的解题顺序进行精确计算会耗费大量时间，导致没有足够时间分析和解答后面分值高，且有一定难度的大题。面对这种情况先不要忙着提笔计算，为了节省时间，我们可以利用估算法。

2.代入验证法

因为选择题通常都会给出四个备选答案，我们完全可以利用代入验证的快捷方法把选项中已给的数值直接代入题目当中进行验证，以此快速选出正确答案，既节省了时间，又避免了有些同学计算准确率低造成的失误问题。例如，在题目“若■+3x=10，则x的值是=（）”中，给出了四个备选答案，分别是3/4、2、1/2、3，直接将四个数值逐一代入验证即可，通常不需要四个都试一遍才会选出正确答案，这道题里，试到第二个就可以确定答案。

3.特殊值法

将题目中某个未知量设定为特殊值，通过简单运算得出答案的办法就是特殊值法，特殊值可以是特殊的数值，也可以是特殊的点、数列或图形，此种方法既可以省却复杂的运算过程，减少运算量，又将答案范围缩小了，有助于解题效率的提升。例如，在题目“已知一二次函数y=ax2+bx+c，其中a0，则下列哪个选项一定成立。给出四个选项分别为b2-4ac>0、b2-4ac0，进而判断出图像与x轴有两个交点，得出答案为第一个选项。

（二）反证法

所谓反证法，就是在肯定题设否定结论的基础上，把结论的否定当做条件进行推理论证，如果推理出矛盾，则可证明原命题结论是成立的，从而题目得证，是一种从反方向出发的间接证明方法。这种解题技巧适用于唯一性命题或否定性命题、必然性命题、无限性命题、起始性命题以及至多、至少型命题、不等式证明等多种题型。运用反证法解题时首先要弄清命题的条件与结论，然后假设命题结论的反面成立，进而以这个假设为条件进行演绎逻辑推理，直至推理出矛盾，最后，根据推理出的矛盾就可以认定假设是不成立的，也就间接地证明了原命题结论是成立的。其中的矛盾可以是与假设矛盾，也可以是与数学标准公式矛盾、与公认事实矛盾等等。需要注意的是，若想要证明的命题结论只有一种可能情况，只需驳倒这种情况即可，这种情况下的反证法又被称作归谬法；若想要证明的命题结论有多种可能情况，则必须通过穷举法把所有情况的相反结论都驳倒才能判定原命题是成立的。

此外，在数列求和中还可以运用逐项消除法来解决递推关系；求解积分时可以先在被积函数后面加上或是减去一个量，再减去或是加上一个相同量，保证加减前后不改变原来值，然后再把原积分变形、转化成另一种我们常见的，有规律可循的简单形式这种办法来求解；以及分类讨论、构造图形、数列等等多种解题技巧。

三、结束语

综上，高中数学虽然问题类型繁多，形式多变，但万变不离其宗，我们还是可以从中找出规律，掌握解题技巧，同样可以轻松解决各种难题。除了上文介绍的几种常用解题技巧，在平时的学习当中还要注重基础知识的学习，因为各种题型都是围绕知识点设计的；不宜采用题海战术盲目地进行练习，要有针对性的选择一些典型题目，熟练掌握解题技巧之后就能够举一反三，融会贯通。此外，还要注重审题技巧的训练，正确审题是解题的前提和关键。

【参考文献】

[1]贾小勇.浅谈高中数学的解题技巧[J].科学导报，2015（6）：323-323

高中数学技巧篇(2)

关键词：高中 数学数列题 解题方法 技巧

数学是高中阶段极为重要的一门科目，高中阶段的数学科目不仅加深了教学难度，还要求我们学生要具备宽广的思维，通过切实的分析和探究，力求自行解决高中数学中的难题。我们在学习高中数学的过程中，将会遇到各类的问题和困惑，如此时教师未与我们及时的沟通，将这一困惑高效的解决，将会很大程度上阻碍我们的成长和发展，还会为我们理解数学增添学习阻碍，以高中数学数列学习为例，在接受这一高中学习任务时，很容易出现理解上的偏差，进而严重的阻碍我们从整体上对数学知识的理解，鉴于此，笔者为了高效的解决这一高中数学学习中的问题，同时提升学习数列知识的效率，提出了相对应的解题技巧和方法，力求通过这一方式，提升我们高中数学数列知识的解题效率和理解能力。

一、高中数学学习中数列知识的重要性分析

高中数学学习中，数列是极为重要的数学知识组成部分，也是高考时极易出现的考点和重点内容，因此，我们高中生要想切实的提升自身对整体性知识的把控，并全面的提升自我解题效率，就要将学习过程中的各类问题予以解决，尤其是针对学习数列过程中易出现的问题，更要高效的解决，进而大大的提升自身对高中数学知识的解决效率，满足教师对自身学习任务的要求，最大程度上促进自身的发展和成长。另外，在高中数学复习的过程中，数列也占据着极为重要的地位，可以将其归结为知识的交叉点，这一交叉点是以各方面的数学知识为前提，考察我们对高中数学知识的整体性的掌握能力，比如，函数、方程以及不等式等，在最终的复习阶段是要将数列以及上述的知识进行融合，实现综合性的掌握，这样的方式不仅会充分的对我们的理解能力进行考核，还会对我们是否可以综合性的掌握高中数学知识进行检验，进而再针对最终的考核结果，采取针对性的教学方式，最大程度上促进我们对高中数学知识的理解和掌握，全方面的促进我们的成长和发展[1]。

二、对于高中数学数列知识的解题方式和技巧探究

若想对当前的高中数列知识的解题方法以及技巧进行归纳，就要从实处着手，对近几年的高考试卷有关数列知识的内容进行总结和归纳，而后再具体的分析解题方式和技巧，不仅要从其性质着手，还要从其概念入手，研究出一套适合自己理解、利于自身发展的解题方式，最终为自身综合性的理解数列知识提供切实的保障。

（一）对于数列性质以及概念的考察

在求和以及通项知识的过程中，应当要对当前的习题解决方式进行分析和归纳，而后从中找寻合适的方法和技巧。那么，首先我们应当自行充分的理解有关的习题以及公式，并将其带入到题中，以二零一二年的天津文科数学卷中的十一题为例。

题目：已知{an}为等差数列Sn为{an}的前n项和n∈N*若a3=16S20=20则S10值为？

通过上述的题目要求可知，数列的通项公式要与当前的前n项进行求和，可以首先将数列的公差以及首项求出，而后再结合题目中所给的要求进行带入，并求出最终的结果，这样就可以将S10值求出，求出最后的结果。

在解决这类的数列题目的过程中，应当了解并熟记数列的基本概念内容以及对数列的公式进行掌握，这样我们在对这部分知识进行理解和消化的过程中，既不会出现概念模糊的情况，也不会弱化自我对解析的理解，进而最大程度上促进自身对数列题目的理解[2]。

（二）分组求和方式的分析

高中数列解题的过程中，还会遇到一类数列与等差问题不相符的情况，而属于等比的范畴，这类数列题目可以通过拆分技巧进行解决，将数列的内容拆分为具体的等比数列或是等差数列，基于此，再对数列的最终结果求出。但是拆分法并非最为适宜的解题方式，更多的我们会将这一类的数列题目运用求和法来解决，或是将二者实现有机的结合，最终求出数列的结果，这样的方式更能适合我们的理解，并有效的提升解}效率。

（三）合并法的技巧分析

高中数学数列解题的过程中，还会出现一些较为特殊的题型，面对这些题型时，则要首现对数列进行有效地整合，而后从中发现可以解决的技巧和重点，根据这一要点，对其特殊性进行分析。那么，针对此类问题，我们要从题目中找寻出组合项，而后再对其特殊性质进行归类，最终再求出数列的和，这样的解题方式可以有利于将题目化繁为简，进而最大程度上提升我们的解题效率[3]。

结束语

综上所述，在学习高中数列这部分知识时，我们很容易出现概念混淆以及应用不准确的情况，而要想切实的提升我们自身的学习效率，并从整体上把控数学知识，全面的理解并掌握数学知识，则要根据数列的题目要求，并将实践中的解题方式进行归类，而后切实的总结出适合数列解题技巧的学习方式，最大程度上提升我们的解题效率，还会为我们日后解决此类数列难题提供切实的保障，为我们全方面的掌握数学知识奠定良好的基础。

参考文献

[1]林昭涛.探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].中国科教创新导刊，2014，12（12）： 85.

高中数学技巧篇(3)

【关键词】 高中数学 解题技巧 探究

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）03-023-01

一、多层次观察，锻炼学生全局性

数学习题当中一般都包含了复杂的公式和图形，所在学生进行审题的时候，教师必须引导学生对习题的整体进行观察。从而在多层次观察、多样性探究的过程中发现习题中的重点，进而加以解答。而在解答的时候，学生还可以适当地根据解题思路的需要对观察角度进行转换，进而结合其公式的特征求出最终结果。比如我讲解二次函数与一元二次方程时，曾给学生出了这样一道计算题：

已知x、y分别为实数，且满足方程x2-2xy+2y2-2=0，试求x+y的取值范围。

在解答这道习题的时候，我给学生提供了两种观察方式。

第一种：将这个二次方程中的y比作为参数，然后将方程转化为：x2-（2y）x+（2y2-2）=0。这时，我们便可以得出这样的公式：=（2y）2-4（2y2-2）≥0。之后结合这个公式展开计算，便可以很容易地将答案求出来。

第二种：将这个方程式进行转化，变形成：（x-y）2+y2=2，这时，我们便可以知道y2≤2，（x-y）2≤2.然后结合这个思路还原原题进行解答，同样可以快速整理出所需的答案。

由此可以看出，在解答这道习题的时候，结合不同观察角度对其进行分析，从而制定出两种不同的合理的解答方法，这不仅是发散性思维的体现，更是解题技巧的衍生。所以，在日常习题解答的时候教师要引导学生对一些类型习题进行多层次、多样性的观察，在观察的过程中从全局的角度找到解答习题的切入点，然后配合着不同的思考方式加以研究，便很容易将习题的正确解答方式探究出来，从而得到正确的答案。所以，培养学生以多层次的角度去观察习题，并在全局中找出解决问题的切入点，这不仅可以锻炼学生的解题能力，还可以提高他们的解题效果。

二、类型题掌握，提升学生发散性

学习的过程也是知识的积累过程，所以，不论是哪一学科，都不能期待能一朝实现学校目标，而数学亦是如此。所以，在日常解答某些类型数学题的时候，对其题型加以掌握，这是提高学生解题能力，培养学生解题技巧的重要途径之一，并且效果良好。

但是有一点我们必须铭记，类型习题的整理和记忆是指对其解题思路的记忆，并不是对其解答过程的记忆。假如一位学生只是对这道题的解题过程加以记录，不去分析，不去思考其解答方式的亮点，那么即使他整理再多的习题，也无法取得应有的效果，只会将学习停留在表面。

就以上述例题为例，当我指导学生成功将这道习题的答案求出之后，我将黑板上列出的解答步骤擦掉，然后让学生结合自己的理解在笔记本上进行大概的整理。这时，有的学生充分吸收了这个解题思路的精髓，从而找出了第三种解题方案，即：

将方程式x2-2xy+2y2-2=0比作成y的二次方程，然后将其中的x比作为参数，这时，便会得出这样的公式：2y2-（2x）y+（x2-2）=0.然后按照上述第一种解题思路，便可以得出：=（2x）2-4×2（x2-2）≥0.

其实这种解题思路与第一种有着异曲同工之妙，但是不失为一种有效的解题技巧。而学生在充分利用这种解题技巧后，他们便摆脱了对类型题的单纯记录，而是在这个记录的过程中将其吸收，变成了自己的知识。这样一来，当他们在遇到类似的习题时，便可以根据相应的方式快速完成解答，进而节省大量的时间。

三、关键点找寻，激发学生敏捷性

不论是解答哪一类的习题，探寻关键点都是解题的一个重要步骤。而这一点与上述第一部分所讲的内容有着密切的关联。其中，在引导学生对一道习题的关键点进行找寻的时候，首先要让学生了解全局观的重要性。只有将习题的整体给予明确，才可以进一步对其中的关键点和切入点加以找出。

比如在一次测验中，曾涉及到这样的一道习题：

已知幂函数y=x、y=x2、y=x3、y=x分别在同一坐标系中，试写出y=xn （n>0）的性质。

在测验的时候，很多学生由于忽视了第四象限可能没图像，因此没能正确的解答出结果。所以，在讲解试卷的时候，我结合第四象限可能没图形这一关键点进行分析，从而讲解道：根据题意分析可以得出这样的结论，当第一象限和第二象限均有图像时，那么我们所求证的函数则是关于y的对称轴；假如第一象限和第三象限均有图像时，那么所要求证的函数则是关于原点对称；但是，当我们确定第一象限一定有图像，而第二象限和第三象限可能有图像时，我们却可以确定第四象限不存在图像，这是为什么？

高中数学技巧篇(4)

【关键词】高中数学学习 Excel应用 现代信息技术

在高中数学学习中运用Excel软件学习数学可以提高学习的效率，还能使比较抽象的数学知识变得具有可观性，也可以可以帮助我们更好的理解复杂的数学知识，提高学习能力，使同学们树立正确利用计算机网络等现代信息技术辅助工具解决问题的理念，培养同学们的数学实践能力和探究新知识的意识，同时也培养同学们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。我在数学学习中实践了Excel的多种用法，了解到它在高中数学学习中的广泛用途，比如作各种函数的图象、解决高次或者不熟悉的方程、数据回归分析，实验模型构建等，Excel在高中数学学习中的应用技巧让我产生了浓厚的兴趣。以下简要介绍我在Excel应用时总结的一些小的经验，希望可以为同学们的学习提供参考。

1 Excel在统计中的应用

数据统计时，由于数据较多，方差、频数、误差等的计算非常麻烦，而利用Excel软件解决可比较容易，其步骤可以简化为：

（1）搜集并记录样本数据。

（2）在所记录的大量数据里找出最大值和最小值然后再求出极差。

（3）确定数据中的组距和组数，将组数控制在5～12组。

（4）然后算出每组的频数，得出频率分布表，这个步骤比较麻烦容易出错，需要注意一下。

（5）最后建立直角坐标系，画出最后的频率分布直方图。

这就是我总结出的用Excel软件解决统计问题的方法，其他统计问题类推。

2 借助Excel软件解决函数问题

高中数学学习中常常有画各种函数图像的问题，手工作图需要列表，描点，连线。此种传统手法比较烦琐并且不够严谨，有些误差就会丧失图像的准确性，这样用坐标纸一点点描绘的手工作图方法经常导致计算的疏忽，画不出平滑的函数曲线。而Excel软件可以制作我们需要使用的各种数学函数。比如说三角函数，就完全可以在Excel的功能栏中找到Excel函数和Excel图表功能来描绘出函数图像。 下面以制作正弦和余弦函数的图像为例简要说明函数图像在Excel中的描绘方法。

步骤一： 打开Excel工作簿，出现sheet1工作表，在工作表的单元格里输入相关数据。

步骤二：在第A2与A3单元格里分别输入SIN函数和COS函数（因为SIN函数和COS函数在Excel中是以弧度值来定义的，所以如果是角度值，需要转为弧度值）。然后分别将两个单元格的公式复制到N2和N3就可以得出函数公式。

步骤三：选中制作函数图像所需要的表中的数据，单击Excel功能栏上的插入图表，点击图表类型，选择XY散点图选项，然后再点击右方的子图表类型，选择无数据点平滑线散点图选项，点击下一步就会出现一个图表数据源的窗口，然后不需要任何的操作，直接单击下一步，这就是选择图像类型。

步骤四：关于图表选项的操作，图表选项的操作是制作函数图象的至关重要的步骤，步骤三之后首先为图表命名一个标题，例如取名为“正弦函数图像和余弦函数图像”；建立坐标轴就可以了，不需要在进行任何操作；然后可以做出网格，同样也可以取消网格线；作图例，图例可以根据题目的情况来选择位置和大小随意；最后可以标出数据标志。前面操作结束之后单击完成，一幅图像就已经插入到Excel的工作区了。最后可以编辑图像的大小、字体和位置等。以上就是三角函数图象用Excel软件的制作方法。利用上面这种方法还可以制作反比例函数、二次曲线函数等多种复杂计算题型和函数图像的制作问题，借助Excel软件除了可以很容易实现一些复杂的计算外，还可以自动生成频率分步直方图、频率分步曲线、模拟数学实验、建立函数模型等，合理地利用好Excel软件，可以让学生对数学学习更加感兴趣，更有信心学好数学。如果老师使用好Excel软件可以大量的节省课堂宝贵的时间，而且可以使学生迅速地获得图象并且加深了学生对函数图象及函数性质的理解和认识。

3 借助Excel软件解决方程问题

如何借助Excel软件解决方程问题，应用技巧如下：首先打开Excel工作簿，出现sheet1工作表，在工作表A1单元格里随便写个数字，然后在B1单元格里面输入题中的公式，比如o出的公式为=5x^12+15x^8+x^6+2016*x^4+706*x^2+666*x（看起来似乎很难解）；然后选中B1单元格，点开菜单栏里的“数据”一项，选择“模拟分析功能”里的“单变量求解”；这里目标单元格 为B1，可变单元格为A1，单击确定按钮；这时会弹出一个求解窗口，关闭求解窗口，此时在单元格A1里的数字就是求得的x的值。试着做一下吧。

4 借助Excel软件解决线性回归的问题

线性回归，也是统计分析中的一类问题，在高中数学中也占有很大比重。线性回归方程，是根据样本资料通过统计分析方式得到一个变量或一组变量的回归关系的数学表达式。利用Excel软件收集数据，建立数学模型可以很容易得出线性回归方程的解。运用Excel软件可以将误差减到最小，寻找出数据的最佳匹配函数。 具有强大的快速计算的功能，让我们解题更便捷，为高中生节省出更多宝贵的学习时间。

5 Excel在几何学习中的运用

事实上我在学习几何知识时运用Excel也是相对较多的，在Excel中几何充分展现，条件可以展示出来，我们可以加深对几何图形和几何问题的理解，使学习和解题过程更便捷。借助Excel模拟数学实验。数学实验一般是采用专业的软件来进行操作的，但是这些专业的软件往往操作上相对比较复杂，而且多数需要购买使用，不能普及到所有老师和学生。那么我们可以采用Excel软件，利用它所涵盖的函数，和作图等功能，就能快速简单地来进行模拟数学实验，让同学们能比较直观的感受到数学模拟实验过程，从而加深对数学知识的掌握和理解，提高同学们的数学思维能力。假设例题为小明同时抛五个硬币，然后观察正面朝上时计做1分，反面朝上计做2分，计算五个分数的和，可能出现的所有情况中，每种情况的可能性各是多少？解题过程：首先还是要打开一个空白的Excel工作簿，在出现的sheet1工作表中的单元格A1、B1、C1、D1、E1里分别输入“硬币1”“硬币2”“硬币3”“硬币4”“硬币5”，在A2、B2、C2、D2、E2单元格中输入公式“=FIXED（RAND（）*（2-1）+1，0）”，然后将A2、B2、C2、D2、E2单元格里的公式填充到A3至B2001单元格，此时相当于抛了2 000次硬币。然后在C1单元格里，输入“点数和”字样，在单元格C2中，输入公式“=A2+B2”，通过这种方法计算出5枚硬币朝上一面的分数的和和5枚硬币朝上一面的分数的和。

6 结语

Excel在高中数学学习中的应用还有很多很多，以上我们讨论了借助Excel模拟数学实验、借助Excel软件解决方程问题、借助Excel软件解决函数问题、借助Excel做函数图像等问题。同学们自己在学习中自主使用Excel更加能够充分的理解复杂的高中数学知识，让我们最为苦恼的高中数学变得具有趣味性，在一定的程度上提高了我们的学习能力和创新思维能力。

参考文献

[1]刘力平.Excel软件在回归分析教学中的应用[J].发明与创新・教育信息化，2015.

[2]吴正芳，王敏.Excel在高中数学函数教学中的应用研究[J].计算机时代，2015.

[3]史文红.EXCEL数据处理中的几种可行性方法[J].电脑知识与技术，2009（09）.

[4]钟琪，何文孝.Excel在数据处理中的应用技巧[J].电脑知识与技术，2008（35）.

高中数学技巧篇(5)

关键词：高中数学 解题技巧 解题方法

在学习过程中，要遵循解题方法，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，发现解题规律，总结解题技巧。

一、学会审题，才会解题

很多考生对审题重视不够，往往要做的题目都没有看清楚就急于下笔，审好题是做题的关键，审题一一定要逐字逐句的看清楚，通过审题发现题目有无易漏、易错点，只有仔细审题才能从题目中获取更多的信息，只有挖掘题目中的隐含条件、启发解题思路，提醒常见解题误区和自己易出现的错误，才能提高解题能力。只有认真的审题，谨慎的态度，才能准确地揣摩出题者的意图，发现更多的信息，从而快速找到解题方向。

考前保持头脑清醒，要摒弃杂念，不断进行积极的心理暗示，创设宽松的氛围，创设数学情境，进而酝酿数学思维，静能生慧，满怀信心的进行针对性的自我安慰，以平稳自信、积极主动的心态准备应考。这就要求我们要善于观察。

二、先做简单题，后做难题

从我们的心理学角度来讲，一般拿到试卷以后，心情比较紧张，此时不要急于下手解题，可以先对试题多少、分布、难易程度从头到尾浏览一遍，做题要先易后难，做到心中有数，一般简单的题目占全卷60%，这是很重要的一部分分数，见到简单题要细心解题，尽量使用数学语言，而且要更加严谨以振奋精神，养成良好的审题习惯鼓舞信心。

如果顺序做题既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。所以先做简单题，多年的经验告诉我们，当你解题不顺利时，更要冷静，静下心来，沉住气，根据自己的实际情况，果断跳过自己不会做的题目，把简单的都做完，如果我们能把这部分的分数拿到，就已经打了胜仗，再集中精力做比较难的题，有了胜利的信心，面对住偏难的题更要有耐心，不要着急，可以先放弃，但也要注意认真对待每一道题，不能走马观花，要相信自己。到应有的分数。最好还有善于把难题转换成简单的题目的能力。

三、多做练习，提升能力

整体而言高考数学要想考好，一定要做大量的练习，要有扎实的理论基础，在此基础上辅以做题技巧，才不会出现考试时间不够用，自己会做的题最后没时间做，得不偿失。就要求我们在大量的练习的基础上，认真总结方程的思想，数形结合的思想，函数的思想等等，掌握各种类型题目的规律。

我们还要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来通过练习掌握解题技巧，利用解题技巧快速解题，通过多做练习，做到熟能生巧，这才是我们练习的目的。做题还要集中注意力，这是是考试成功的保证。有时精神紧张，会做的题也会变的不会做，平时要有针对性的训练一些难题，有益于积极思维，树立信心。

因此，对于大部分高考生来说，平时加强训练，养成准确的解题习惯，熟练掌握解题技巧是非常有必要的。

四、会做的题保证做对

这一点很重要，实践中发现，考试我们会做的题丢分率是百分之十，也就是说由于大意每次考试大家都要丢掉这么多的分，怎么将你的解题策略转化为得分点，虽然解题思路正确甚至很巧妙，但是最后可能做不对，这一点往往被一些考生所忽视，但是由于不善于把图形语言变成自己理解的语言，因此卷面上出现大量会又做不对的情况，我们自己的估分和得分相差甚远。如立体几何论证中的跳步，大总分人会丢掉三分之一以上的分数，代数论证中，得分更是少 的可怜。所心我们要边做边检查解题思路正确与否，做完后认真核对。不仅把题目做完，更要保证准确率，会做的一定要保证做对，要能得到分。

还有好多同学把本来做对的题改错了，这就得不偿失了。虽然这种情况是偶然的，但肯定是你在做的过程当中对某一个题目产生怀疑，又没太大的把握。遇到有疑问的题，我建议不要着急，我们做题的第一感觉是非常重要的，如果基本思路上没有大的错误，那么你凭着这个思路题做下去，仔细回忆有关的知识点。有时还会出现运算的错误，可能是由于紧张或粗心，平时要更加重视此类问题，又要养成良好的习惯，比如做一步回头看看，或者做两步回头看看，边解题边检查。不要总是犹豫不觉，做完了就要坚定信心。不要变成精神负担。

总之，目前的高考试题不是按照由易到难的次序排列的，处处有关口，所以大家要注意，目前的高考试卷是多题把关，任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系，就像地雷阵似的，处处有地雷，要想解决它，就必须依据相应的办法来对付，题目都有具体特征，找到解题技巧，提升能力，培养自己的数学思想。即使遇到困难，也不要放弃，相信自己。

参考文献：

[1]汪江松.高中数学解题方法与技巧[M].湖北教育出版社，2011.

[2]薛金星.怎样解题：高中数学解题方法与技巧[M].北京教育出版社，2014.

高中数学技巧篇(6)

关键词：高中数学；解题技巧；解题思维

在新课标的改革中，对学生学习兴趣的培养、加强学生的解题能力、加强学生在学习过程中举一反三的能力越来越受到重视。尤其是在高中数学的学习中，以上各方面的能力培养就显得更加重要。而能力的培养又非一朝一夕能实现的，这就需要教师不断督促学生完成能力的培养，在传授基础知识的过程中，注重学生应变能力的培养。下面将介绍几种常用的解题技巧。

一、换元法

在很多求最大值或者最小值的题目中，如果利用寻常的不等式的解法，很难求出一些题目的答案，但是如果转变思路，利用三角函数换元进行计算，或许能够使计算过程简便很多。

如，已知a2+b2=4，x2+y2=9，求ax+by的最大值。

解法如下：由a2+b2=4，可以联想到（2cosα）2+（2sinα）2=4，因此可设a=2cosα，b=2sinα，由x2+y2=9，可以联想到（3cosβ）2+（3sinβ）2=9，因此可设x=3cosβ，y=3sinβ.

于是ax+by=6cosαcosβ+6sinαsinβ=6cos（α-β）≤6。又当α-β=2kπ（k=1，2，3…）时，上式中等号成立，即ax+by的最大值是6。

二、比较系数法

比较系数法也就是教师们经常说的观察法。在运用这个方法的时候，需要学生的观察力足够敏锐，通过观察恒等式左右两边的系数，找出其中的联系，从而建立若干个方程，将其联立，从而解出未知数。

三、特殊值法

这是一种比较少用但却很好用的方法，一般不建议使用。但对于对公式比较敏感的成绩较好的学生来说，就是一种比较节省时间的方法。在恒等式中带入特定的数字，令式子左右相等，从而得到系数间的关系，联立方程组并求解。

在众多高中学科中，数学可以说是相当有难度的。为了不使学生在学习过程中由于学习效果不佳而产生逆反心理，教师就要在此过程中注意培养学生良好的思维方式，注重学生对解题技巧的把握，在教学中渗透多角度看问题的思想，让学生能做到“举一反三”。此过程中，教师适量地布置习题并及时地进行解答也是很有必要的。教师要积极跟随时代的要求，积极引导学生养成主动思考的习惯，这是新形势下对教师提出的考验。

高中数学技巧篇(7)

在高中数学教学中，以前有一些教学理念不能适应形势的发展，一味地进行题海战术，一味地给学生施压，提倡时间战术，结果经过高考之后，这样的教学碰了壁。能力的培养并非几天和几个月就能完成的，它需要不断在日常自主学习、课堂里和课外辅导中不断地培养才能实现。教师应以基础知识、基本技能、基本思想为载体，注重培养学生的思维能力、探究能力、创新能力。因此，教师要不断培养学生的解题能力，才能应对千变万化的数学题，从而提高教学质量，以下是培养学生解题技巧的几种策略：

一、培养良好思维，注重灵活解题

通过历年的高考题发现，考题并非偏、难、异、怪，而是学生平时没有形成良好的数学解题思维，看到题后不知如何下手。其实经过认真分析后，不难看到，考题里面已经暗含着要考的知识点及相关内容。只要我们能够将所学的知识点与已知条件相结合，步步突破，就能成功解题。所以，学生应在平时形成良好的解题思维，同时也要养成一题多解的习惯，做到面对不同的题型，能够得心应手。

二、注重把握技巧，深入拓展“内涵”

现在传统的“题海”战术已不适合学生学习能力的培养了，但是适量地做一些习题也是有益的，没有一定量的习题经验，就很难熟练掌握各种题型的解题技巧。在这方面，教师要加大让学生从多角度看问题，分析问题，寻求一题多解或多题一解的教学力度，不断对习题进行总结，找出技巧及方法，从而做到“举一反三”。在这里，简单谈几种解题好方法。

1.配方法

通过配方解决数学问题的方法叫配方法。即把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和的形式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2.换元法

换元法又称变量代换法，是指通过新的变量带入，以把各处的条件进行组合，把隐藏条件挖掘出来，从而使复杂的问题简单化。

换元法在数学教学过程中扮演着很重要的角色，许多的数学难题都需要运用换元法。

3.判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，？驻=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，讨论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，有非常广泛的应用。

4．待定系数法

待定系数法是高中数学中常用的一种解题方式。它是将一个多项式转换为一种待定系数的形式。这样使多项式变换为恒等式。然后根据恒等式的定律来把多项式划分为方程式或者方程组。通过方程式或者方程组来解答待定的系数。

5．反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水、无本之木。

6．几何变换法