一、欧姆定律发现历程溯源
2.相同之处
欧姆定律适用于线性元件，如金属等，不适用于非线性元件，如气态导体等。
三、三点质疑
1.线性元件存在吗
材料的电阻率ρ会随其他因素的变化而变化（如温度），从而导致导体的电阻实际上不可能是稳定不变的，也就是说理想的线性元件并不存在。在实际问题中，当通电导体的电阻随工作条件变化很小时，可以近似看作线性元件，但这也是在电压变化范围较小的情况下才成立，例如常用的炭膜定值电阻，其额定电流一般较小，功率变化范围较小。
2.对所有非线性元件欧姆定律都不适合吗
在上述所有表述中都有欧姆定律适用于金属导体之说，又有欧姆定律适用的元件是线性元件之说，也就是说金属是线性材料，而我们知道，白炽灯泡的灯丝是金属材料钨制成的，也就是说线性材料钨制成的灯丝应是线性元件，但实践告诉我们灯丝显然不是线性元件，因此这里的表述就不正确，为了避免这种自相矛盾，许多资料上又说欧姆定律的应用有“同时性”，或者说“欧姆定律不适用于非线性元件，但对于各状态下是适合的”，笔者总觉得这样的解释难以让学生接受，有牵强之意，给教师的教造成难度，既然各个状态下都是适合的，那就是整个过程适合呀。
3.对欧姆定律适合的元件I与R一定成反比吗
I与R成反比必须有“导体两端的电压U相同”这一前提，在这一前提条件下改变导体的电阻R，那么通过导体的电流就会发生变化，因而导体的工作点就发生了变化，其制作材料的电阻率 ρ就随之变化，因此导致电阻又会发生进一步的变化，这样又会导致电流产生进一步的变化，所以实践中多数情况下I与R就不会成严格的反比关系，甚至相差很大。
四、两条教学对策
1.欧姆定律的表述需要改进
其实早就有一些老师对欧姆定律的表述进行过深入的分析，并结合他们自身长期的教学经验，已经提出了欧姆定律的表述的后半部分“I与R成反比”是多余的，应该删除，笔者也赞成这种做法，因为这种说法本身就是不准确的，这也是在上述三种大学普通物理教材中都没有出现这个说法的原因。
通过对欧姆定律发现历程的溯源，可知欧姆当时发现这一电路定律时也没有提出“反比”这一函数关系，只是定量地给出了一个等式，因此，笔者认为欧姆定律的现代表述有必要改进，既要传承欧姆当时的公式，也要符合实际情况，所以笔者认为欧姆定律应该表述为：通过导体的电流强度等于导体两端的电压与导体此时的电阻之比。
那么，为什么连“I与U成正比”也省去呢？当R一定时，I与U成正比是显然的，但如果在欧姆定律的表述中一旦出现“I与U成正比”的说法，学生就会很自然地想到“I与R成反比”，而这种说法是不对的，所以表述中最好不要出现“I与U成正比”和“I与R成反比”这两种说法。
2.线性还是非线性元件的区分不能以材料种类为判断标准
同样是金属材料，钨丝的伏安特性是非线性的，而一些合金材料导体的伏安特性却是非常接近理论线性，如标准电阻。所以我们在区分线性元件还是非线性元件时，不能以导体的材料种类作为判断的标准，而只能通过实验测定，得到I-U图象，以此来作为判断依据。
制作：欧姆表的电路连接
自制的多量程欧姆表是根据串联电路的欧姆定律制成。Arduino将电路中电压分配规律，转化为数字信号。通过数字的变化，反推出未知电阻的阻值。我们参照自制多量程欧姆表的电路图（如图1），来解析自制多量程欧姆表的原理。
5V为待测电阻Rx和已知电阻R1之间的总电压，V为电压表测得的阻值。因为串联电路的电流不变，所以根据公式可求得待测电阻的阻值为： 。
可见，要求得待测电阻的阻值，我们需要已知两个变量。一个是定值电阻，一个是A0端口电压。理论测量范围为0到无穷大。已知Arduino UNO可提供5V的电压，选择1KΩ定值电阻作为电路的已知电阻。Arduino UNO可以将电路中的0～5V电压转换成数字信号0～1023，且两者呈线性关系。例如，输入模拟信号管脚的电压为0V，转换之后的数字为0；模拟信号管脚电压为5V，转换之后的电压为1023。利用Mixly图形化编程软件，可以实现两者转换以及结果显示。图2为实际电路示意图。红色导线一端接入Arduino UNO板5V管脚，另一端作为测量电阻的引脚；1KΩ电阻一端接地，另外一端连接黑色导线作为测量电阻的引脚，同时连接蓝色导线接入A0管脚。
之前我们已经了解到A0端口的测量值和A0和GND之间电压V之间的换算关系为 ，将其代入到计算公式当中，可得A0数值和Rx的计算关系为： 。
改装：绘制欧姆表的表盘
上述的欧姆表只是一个最初的模型，测量的电阻值只能在电脑上显示。这样的欧姆表只是对其原理的一个展现，还不能成为一个独立的作品。为了使自制的欧姆表更贴近真实的欧姆表，我们可以对其做进一步改进，在图2连线的基础上，加入舵机。利用舵机角度的变化表示阻值的大小，制成指针式欧姆表。要解决的首要问题是，将测量到的电阻值转换成为舵机的角度。选择欧姆表的量程为0～10KΩ。已有舵机的旋转范围是0～180度，为了简化计算过程，我们设置舵机转动10度代表1KΩ，转动5度代表最小刻度0.5KΩ。现设置欧姆表量程为0～10KΩ，因此舵机转动的最大角度为100度。
使用直尺、半圆与圆规，在纸盒的表面画出欧姆表的刻度盘，用舵机在刻度盘上比对位置，使得舵机的转动轴和刻度盘的中心重合，以此来确定舵机的安装位置，并用笔标记。再按照舵机的尺寸，挖空纸盒表面，将舵机安装上去。舵机的三根引脚分别接Arduino UNO电源管脚、接地端与A1管脚。这样，一个独立欧姆表的连线和组装工作已经完成。图3为欧姆表刻度盘，图4为指针式欧姆表实际电路示意图。
玩转：学习小数变量的使用
程序的编写大致分为三个部分：第一个部分是对变量的定义，第二个部分是各个小程序的编写，第三个部分是用程序语句连接各个小程序，最终实现欧姆表的功能。
第一部分的程序是定义变量。变量分为整数、小数、布尔、字符和字符串。如果要给数字赋予一个变量，需要定义变量为整数变量或者小数变量。我们在这一制作过程中，需要进行比较精确的计算，计算的过程与结果必须以小数的形式呈现。因此，我们选择各个变量为小数变量。定义analog变量为小数变量，初始值为0。模拟端口A0的数值会赋予这个变量。同理，经过欧姆定律公式计算，得到的待测电阻数值用r来表示；r扩大10倍得到的数值赋予a，a与舵机旋转的角度有关系。图5为第一部分程序。
第二部分是各个小程序的编写。首先根据欧姆定律，编写待测电阻的计算程序。将模拟端口的A0数值赋予analog变量，再代入计算公式中。这里的计算公式与上述欧姆定律的计算公式一致。不同的是，总电压V原先是5V，现在是与5V对应的1023，而电压V1用变量analog表示。
名为“电阻”的程序被执行后，会得到待测电阻的精确数值。如果用舵机表示电阻值，电阻值的数值过小，需要进行放大。如待测电阻经过测量为5KΩ，如果舵机相应地转动5度，指针转动不明显。但将电阻值放大十倍为50，舵机转动50度，舵机转动明显，这样欧姆表的指示将更加精确。
所以，需要执行“舵机显示电阻”程序，程序内容为待测电阻数值扩大十倍。选择A1端口为舵机的信号输入端口，之后a与舵机转动的角度进行映射，建立对应关系。0～10KΩ放大十倍为0～100，放大的数值和舵机转动角度一一对应。图6为第二部分程序。
第三部分程序是要连接第二部分的程序（如图7）。
分享
老师预先将全班同学五人一组，分若干组，每组桌面上放置仪器有：电源(6V)、滑动变阻器(0~20Ω)、定值电阻(20Ω)、阻值约数十Ω的定值电阻各一个；电流表、电压表各一只；开关、导线若干。
首先，引导学生回顾了电阻的相关知识：如电阻的定义、符号、单位，影响电阻大小的因素；滑动变阻器改变电路电阻的原理、连接方法、元件符号。
其次，引导学生回顾一个实验，即“伏安法”测电阻，复习“伏安法”测电阻的原理、电路图如图1所示。学生依据电路图连接实物图，着重指出实验注意事项，认真讨论滑动变阻器在电路中的作用。
2 合作探究
在此基础上，引导同学动手操作、实践测量，并依据欧姆定律，实际计算出Rx的阻值。
老师接着问：如果现实中缺少电流表，该如何测量未知电阻Rx呢?
学生马上想到“串联电路电流处处相等”，于是就想到如图2所示的设计方案。
学生代表解释说：如图2所示，先用电压表测出R0两端的电压U0；再测出Rx两端电压Ux。先依据I=U0/R0，计算出通过R0的电流I，由于R0与Rx串联，故通过R0的电流也就是通过Rx的电流，利用欧姆定律：
Rx=Ux/Ix=Ux/(U0/R0)=UxR0/U0。
待阐述完毕，各组根据该同学的讲述，选择桌面上的仪器，实际操作。教师适时点拨，利用滑动变阻器，再测量两组数据，实现多次测量求平均值从而减少误差，并与已测得的Rx比较，验证该办法的正确。
一阵忙碌之后，老师又问：若缺少电压表呢?
诸多学生马上想到：一定能利用“并联电路各支电压相等”来完成。
各组学生积极投入到设计、实验中。不一会儿，有学生发言道：
如图3所示，先用电流表测出通过R0的电流I0，再用电流表测出通过Rx的电流lx，由于R0与Rx并联，根据欧姆定律和并联电路的特点，推算出：Rx=Ux/Ix=U0/Ix=I0R0/Ix。
学生马上投入实践探究中，经实际测量并与已测Rx比较，该同学方法正确。
接着，教师见同学探究积极性高，乘胜追问道：上述方法2、3我们都进行了两次测量，并利用串、并联电路特点，利用欧姆定律测出了Rx的值。下面大家开动脑筋，能否仅连接一次，有效利用前面的经验也可以测量出Rx的值呢?
五组学生都积极投入探究之中，教师适时巡视点拨，一会儿工夫，探究成果出来了：
学生1：方法如图4所示，学了闭合时，Rx短路，电路仅有R0工作，故电流表此时的示数是通过R0的电流即I合。根据欧姆定律，电源电压为：U=I合R0；当S断开时，A的示数是通过Rx和R0的电流，即I断，故此时电源电压为
U′=I断(R0+Rx)。
由于前后电源电压不变，却
I合R0=I断(R0+Rx)，所以
Rx=R0(I合-I断）/I断。
学生2：如图5所示，当开关S闭合时，电路中仅Rx工作，V的示数为Rx两端电压U合；当S断开时，R0与Rx串联，V的示数为Rx此时分得的电压U断，根据串联电路特点，此时R0分的电压为U0=U-U断，故通过R0的电流为：
I0=（U合-U断）/R0。
即此时通过Rx的电流，故Rx的值为：
Rx=U断R0/(U合-U断)。
之后，学生纷纷发言，各组开始展示自己的探究成果。
学生3：如图6所示，当开关S断开时，A的示数是通过R0的电流I断；S闭合时，R0与Rx并联，A的示数是Rx与R0的总电流I合；由于电源电压不变，根据并联电路特点与欧姆定律得：
Rx=U/(I合-I断）=R0I断/（I合-I断）。
学生4：如图7所示，由于R0为滑动变阻器，且阻值为0~20Ω，所以，当滑片P在a端时，A的示数是通过Rx的电流Ia；当滑片P滑到b端时，A的示数是通过Rx与R0的电流Ib；由于电源电压不变，故有：IaRx=Ib(Rx+R大）。
所以Rx=IbR大/Ia-Ib)。
学生5：如图8所示，开关闭合后，滑片P在a端时，V为Rx两端电压，即电源电压为Ua；当滑片P滑至b端时，由于Rx与R0串联，此时V仅为Rx分得的电压Ub，根据串联电路特点和欧姆定律得：Rx=UbR大/（Ua-Ub)。
老师总结说：电路计算题关键是根据电路中开关的断开和闭合正确判断电流的流向，从而得出用电器(电阻)的串、并联情况，然后根据串、并联电路特点和欧姆定律灵活解决电学有关计算问题。同学们，只要掌握方法，牢记规律一定没有解决不了的问题。
一节复习课，紧紧围绕“电阻”的相关知识，将学生分组探究，有效地复习了欧姆定律和串并联电路特点，并实际操作，反复验证，对本章节的“一定律”、“一规律”、“一实验”作了详尽回顾，既培养了学生自主探究，分组协作的能力，又激发了学生的创新意识，并体验了成功的幸福，为中考冲刺复习开辟了全新的面孔，很是值得同学和老师借鉴。
欧姆定律在中考中的题型主要有填空题、选择题、图像题、问答题、实验探究题、计算题等。填空题、选择题、图像题主要考查欧姆定律的基础知识，实验探究题主要集中在探究电流与电压、电阻的关系及伏安法测电阻上，问答题一般在实际应用方面出题，计算题主要考查欧姆定律的计算。
重点考查：
1.探究实验：探究电流与电压、电阻的关系；伏安法测电阻及变形；
2.欧姆定律的意义及应用：对欧姆定律的理解及应用欧姆定律解决问题。
考查热点：
1.实验：探究电流与电压、电阻的关系；伏安法测电阻及变形；
2.理解：对欧姆定律的理解；
3.应用：应用欧姆定律分析动态电路、计算及解决实际问题。
考点1： 电流与电压、电阻的关系
例1：小华用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。已知电源电压为6V，滑动变阻器R2的最大电阻为20Ω，电阻R1为l0Ω。实验过程中，将滑动变阻器滑片移到某一位置时，读出电阻R1两端电压为4V，并读出了电流表此时的示数。紧接着小华想更换与电压表并联的电阻再做两次实验，可供选择的电阻有l5Ω、30Ω、45Ω和60Ω各一个，为了保证实验成功，小华应选择的电阻是 Ω和 Ω。
解析：要探究电流与电阻的关系时，必须要控制电阻R1两端的电压一定，即R1两端电压U1=4V不变。要能保证实验成功，滑动变阻器两端电压控制为6V-4V=2V，R2中也就是电路中的最小电流为2V/20Ω=0.1A，此时定值电阻最大为U1/I=4V/0.1A=40Ω，故只能选择l5Ω、30Ω的电阻。
答案：15，30。
点拨： 探究电流与电阻的关系，要改变电阻大小，而必须控制其两端电压一定。
考点2： 欧姆定律表达式及其物理意义
例2：关于欧姆定律公式I= ■，下列说法正确的是（ ）。
A.导体的电阻与电压成正比，与电流成反比
B.导体两端的电压越大，其电阻越大
C.据欧姆定律公式变形可得R= ■，可见导体电阻大小与通过它的电流与它两端电压有关
D. 根导体电阻的大小等于加在它两端的电压与通过它的电流的比值
解析：I、U、R三者不能随意用正比、反比关系说明，R＝U/I，它是电阻的计算式，而不是决定式，导体的电阻是导体本身的性质，与电流电压无关，只与导体的长度、材料、横截面积和温度有关，但可用电压与电流的比值求电阻。
答案：D。
点拨：理解欧姆定律中的“成反比”和“成正比”两个关系及知道决定电阻大小的因素。
考点3：动态电路分析
例3：如下图所示，电源电压不变.闭合S1后，再闭合S2，电流表的示数 ，电压表的示数 。(选填“变大”、“变小”或“不变”。)
解析：当闭合S1后，再闭合S2，此时R2被短路，电压表接到电源两端，因此电压表示数变大，此时电路中的总电阻减小，电流表示数也变大。
答案：变大，变大。
点拨：分清原来开关闭合时电路状态和两个开关同时闭合时电路的状态。
考点4：欧姆定律计算
例4：实验室有甲、乙两只灯泡，甲标有“15V 1.0A”字样，乙标有“10V 0.5A”字样。现把它们串联起来，则该串联电路两端允许加的最高电压为（不考虑温度对灯泡电阻的影响）（ ）。
A．25V B．35V C．15V D．12．5V
解析：甲灯的电阻是R甲=■=■=15Ω。乙灯的电阻R乙=■=■=20Ω，两灯串起来后，总电阻是15Ω+20Ω=30Ω，允许通过的最大电流是0.5A，所以最高电压是30Ω×0.5A=15V。
答案：C。
点拨：不能把两额定电压的值相加作为最高电压；串联应取小电流。
考点5：电阻的测量
例5：现有一个电池组，一个电流表，一个开关，一个已知电阻R0，导线若干，用上述器材测定待测电阻Rx的阻值，要求：①画出实验电路图；②简要写出实验步骤并用字母表示测量的物理量；③根据所测物理量写出待测阻值Rx的表达式。
解析：此题是伏安法测电阻的变形――双安法，在两表一器不全的情况下设计电路测电阻，因有电流表和定值电阻，故设计并联电路，测出两支路电流，利用电压相等，电流比等于电阻反比列关系式解答。答案不唯一，但基本原理是设计成并联电路。
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关键词：欧姆定律；教学设计；传感器；DIS 线性元件；非线性元件；伏安特性；屏幕广播
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）6-0073-6
1 教学内容分析
（1）教材分析：“人教版”高中物理（选修3-1）第二章《恒定电流》中的第3节《欧姆定律》，教材首先回顾了初中学过的电阻的定义式及欧姆定律，然后重点阐述了导体的伏安特性，并分别描绘了小灯泡、半导体二极管的伏安特性曲线，对比了它们的导电性能。
（2）《课程标准》要求：①观察并尝试识别常见的电路元器件，初步了解它们在电路中的作用；②分别描绘电炉丝、小灯泡、半导体二极管的I-U特性曲线，对比它们导电性能的特点。
2 教学对象分析
（1）学生在初中已经学习过的电阻的测量、电压的调节等电路的相关基础知识，为本节实验方案设计打下了基础；
（2）初中已经学习过的欧姆定律基础知识，为欧姆定律的深化理解起了铺垫作用；
（3）学生具备了一定的探究能力、逻辑思维能力和归纳演绎能力。
3 教学目标
3.1 知识与技能
（1）了解线性元件及其特点；
（2）理解欧姆定律及其适用条件；
（3）了解非线性元件及其特点。
3.2 过程与方法
（1）通过亲历“导体伏安特性曲线”描绘的全过程，进一步熟知科学探究的各环节；
（2）通过描绘导体伏安特性曲线，体会图线法在物理学中的作用；
（3）初步掌握传感器、DIS（数字化信息系统）的操作和使用方法。
3.3 情感态度与价值观
（1）通过使用传感器和DIS（数字化信息系统），增强数字化、信息化科学意识；
（2）通过与同学的讨论、交流、合作，提高学生主动与他人合作的意识；
（3）通过多媒体教学网络广播系统共享实验结果，享受分享和成功带来的喜悦、提高学生合作共享意识。
4 教学重点
（1）线性元件与欧姆定律
（2）线性伏安特性曲线的理解与应用
5 教学难点
（1）实验方案的设计与电路连接、DIS（数字化信息系统）的使用；
（2）非线性伏安特性曲线的理解与应用。
6 教学策略设计
6.1 《课程标准》要求
（1）观察并尝试识别常见的电路元器件，初步了解它们在电路中的作用；
（2）分别描绘电炉丝、小灯泡、半导体二极管的I-U特性曲线，对比它们导电性能的特点。
这是采用传统的教学手段一课时不可能实现的教学目标！而采用传感器和DIS（数字化信息系统）获取导体的伏安特性曲线，利用现代化信息技术，不仅大大提高了课堂教学效率，而且增强了学生数字化、信息化科学意识。
6.2 本节课设计了四个探究环节
（1）探究环节一：描绘金属导体（合金丝绕成的5 Ω、10 Ω电阻）伏安特性曲线
该环节包括实验设计、电路连接、数据收集、数据的图线法处理，得出金属导体的伏安特性曲线是“过原点的直线”的实验结论。其中，包含了科学探究的“提出问题、设计实验、数据收集、分析论证、结论评估”诸多环节，使学生进一步熟知科学探究的各环节。
（2）探究环节二：线性元件与欧姆定律
（3）探究环节三：描绘小灯泡（二极管）的伏安特性曲线
（4）探究环节四：非线性元件与非线性伏安特性曲线的理解与应用
其中，环节一、三均采用两组差异化的实验器材――合金丝绕成的5 Ω与10 Ω电阻，小灯泡与二极管。这样设计，既提高了实验效率，又使实验具有了普遍性。而通过寻找两组不同曲线的异同，又能自然总结出线性元件、非线性元件的概念和特点。
6.3 本节课采用小组合作形式
使学生通过与同学的讨论、交流、合作，提高学生主动与他人合作的意识；通过多媒体教学网络广播系统共享实验结果，享受分享和成功带来的喜悦，提高学生合作共享意识。
7 教学设备
25组描绘导体伏安特性曲线器材、“友高”数字化实验系统、多媒体教学网络广播系统、多媒体课件展示、实物投影仪、半波全波整流、滤波线路板。
8 教学过程
引入新课
【教师】
实物投影：整流、滤波线路板，介绍元件、功能。
引入课题：该线路板为何能实现如此神奇的功能呢？那就要求设计者对各元件的性能非常了解，而导体的伏安特性就是其中一项重要的性能。
【学生】
观察、思索、好奇、兴奋。
【设计说明】
激发学生研究导体伏安特性的兴趣。
新课教学
探究环节一：描绘金属导体伏安特性曲线
（一）提出问题
【教师】
（1）今天我们就首先探究金属导体（合金丝绕成的5 Ω、10 Ω电阻）的伏安特性。
（2）划分四个研究小组，每组六台电脑。
【学生】
熟悉小组成员，选出小组长。
【设计说明】
小组合作。
（二）设计实验
（1）方案设计
【教师】
导体的伏安特性曲线――用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的I-U图线叫做导体的伏安特性曲线。
注意解决三个问题：
①如何测量导体的电流、电压？
②如何改变导体的电流、电压？
③怎样描绘导体的伏安特性曲线？
【学生】
分组讨论：
①达到实验目的所需的实验器材；
②画出实验电路图、概述实验方案。
【设计说明】
①提高学生的实验设计能力；
②利用学生在初中已经学习过的电阻的测量、电压的调节等电路的相关基础知识。
（2）方案论证
【学生】
小组长说明实验器材。
【教师】
展示实验器材实物图（图1）。
【学生】
小组长投影实验电路、简述实验方案。
【教师】
展示实验电路（图2）。
（3）方案改进
【教师】
在数字化时代，我们利用电压传感器、电流传感器替代电压表、电流表，利用“友高”数字化实验系统替代手工记录和坐标纸来完成此实验探究（图3）。
【学生】
阅读《描绘导体伏安特性曲线》操作指南。
【设计说明】
采用传感器和DIS，提高效率，完成传统实验器材不可能完成的任务。
（三）数据收集
（1）分组实验
【学生】
分组实验：1、2组10 Ω电阻；3、4组5 Ω电阻，同组成员相互协作。
【教师】
①指导学生打开软件、实验模板、传感器调零，按操作指南要求收集数据、保存实验，暂不关闭等待分享实验数据（图4）。
②巡回指导。
④利用多媒体网络广播系统了解各组实验进度情况。
（2）成果分享
【教师】
通过广播系统向全体同学展示4个小组的实验结果。
【学生】
观察、对比。
【设计说明】
采用两组差异化的实验器材，既提高了实验效率，又使实验具有了普遍性。而通过寻找两组不同图线的异同，又能自然总结出线性元件的概念。
（四）结论评估
【教师】
请分析两图线的异同。
【学生】
（1）两图线均为过原点的直线――线性元件。
（2）两图线的斜率不同――电阻值不相等。
探究环节二：线性元件与欧姆定律
（一）线性元件
【教师】
（1）金属导体的伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，具有这种伏安特性的元件称为线性元件。
那么，线性元件有什么特点呢？
【学生】
观察、思考后回答。
（2）通过同一线性元件的电流强度与加在导体两端的电压成正比。
【教师】
展示两个电阻的伏安特性曲线（图5）。
【学生】
观察、思考后回答。
（3）电压一定时，通过导体的电流强度与导体本身的电阻成反比。
【教师】
线性元件这两大特点你联想到哪条规律？
【学生】
齐答：欧姆定律。
【设计说明】
线性元件与欧姆定律两知识点自然衔接。
（二）欧姆定律
【教师】
内容：通过导体的电流强度跟加在导体两端的电压成正比，跟导体本身的电阻成反比。
适用范围线性元件金属导体电解液纯电阻电路
【学生】
回顾、归纳。
【教师】
情感教育：介绍欧姆及其实验装置（图6），阐述原创性实验的开拓性及对科学发展的重大影响！
【学生】
好奇、兴奋。
探究环节三：描绘二极管小灯泡伏安特性曲线
（一）提出问题
【教师】
下面我们分四小组、两大组分别描绘二极管和小灯泡的伏安特性曲线。
【学生】
更换器材、连接电路（图7）。
（二）数据收集
（1）分组实验
【学生】
分组实验：1、2组二极管；3、4组小灯泡，同组成员相互协作。
【教师】
①指导学生打开软件、实验模板、传感器调零，按操作指南要求收集数据、保存实验，暂不关闭等待分享实验数据。
②巡回指导。
③利用多媒体网络广播系统了解各组实验进度情况。
（2）成果分享
【教师】
通过广播系统向全体同学展示4个小组实验结果。
【学生】
观察、对比。
【设计说明】
采用两组差异化的实验器材，提高了实验效率，而通过寻找两组不同图线的异同，又能自然总结出非线性元件的概念。
（三）结论评估
【教师】
请分析两图线的异同（图8）。
【学生】
（1）两图线均为曲线――二极管为非线性元件。
（2）两图线的弯曲方向不同――二极管的电阻随电压升高而减小；钨丝的电阻随电压升高而增大。
（四）知识点辨析
【教师】
钨丝（小灯泡灯丝）属于金属导体，但其伏安特性曲线为何呈现曲线？（图9）
【学生】
因为灯丝温度变化范围过大。
【教师】
动画：手工绘制钨丝伏安特性曲线。
可以看出：曲线起始端温度变化很小，呈现线性。
探究环节四：非线性元件
（一）非线性元件的概念
【教师】
（1）气态导体和二极管的伏安特性曲线不是直线，这种元件称为非线性元件。
（2）对非线性元件，欧姆定律不适用。
（3）非线性元件的电阻除了由材料本身决定外，还与加在其两端的电压有关。
【学生】
观察、思考。
【设计说明】
实验与知识点自然衔接。
（二）非线性伏安曲线的理解与应用
（1）跟踪练习――非线性伏安曲线的理解
【教师】
①小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图10所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是（ ）
（2）拓展练习――非线性伏安曲线的应用
【教师】
②一小灯泡的伏安特性曲线如图11所示，将该灯泡与一个R=6 Ω的定值电阻串联，接入输出电压U=3 V的恒压电源，如图12所示，试求通过小灯泡的电流强度。
【学生】
解析：在小灯泡的伏安特性曲线中做出U=3-6I 的图线（图13）。
从两图线的交点求出通过小灯泡的电流强度为I = 0.22 A。
【设计说明】
拓展学生解题思路，增强学生图线法解决问题的意识！
课堂小结
【教师】
引导学生回顾、归纳总结。
知识小结：线性元件、欧姆定律、非线性元件。
方法小结：实验探究、图线法、数字化。
【设计说明】
比知识更重要的是方法！
作业布置
【教师】
（1）课本P48页2、3、4题。
（2）请你设计一套描绘二极管完整伏安特性曲线（含正、反向电压）的方案。
（3）网上查阅欧姆定律的发现历程。
【设计说明】
三道作业分别对应“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标。
参考文献：
[1]张金权.DIS数字实验系统与物理探究教学整合的策略[J].物理教学探讨，2013，（11）：56.
《导体的电阻》是新课标物理选修3-1的第二章《恒定电流》第六节的内容，它是电学的基本规律之一，本节内容安排在部分电路欧姆定律知识之后，起到了承上启下的作用，部分电路的欧姆定律是研究导体两端电压、流过的电流等外界条件与导体电阻的数量关系而非决定关系；电阻定律是研究导体材料、长度、横截面积等自身条件与电阻的决定关系。学生在初中已经定性研究了导体材料、长度、横截面积等自身条件与电阻的决定关系，本节在此基础上通过实验分析进行定量描述的研究，同时突出了“电阻率”这一物理概念，这部分知识与现代科技、生活、生产等有着密切联系。本节课以问题为主线，通过同手实验、观察分析，辅助以多媒体进行教学。
2.教学目标
2.1知识目标
（1）通过探究“导体电阻与其影响因素的定量关系”这个实验，探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系，体会控制变量法在科学研究中的重要作用。
（2）通过逻辑推理，探究导体电阻与长度、横截面积的定量关系。
（3）通过运算，知道电阻率的的物理意义及电阻定律的内容和表达式。
（4）通过“加热日光灯丝，观察欧姆表示数变化”这个实验，了解电阻率与温度的关系。
2.2能力目标
（1）经历实验探究或逻辑推理探究导体电阻与其影响因素的定量关系的过程，使学生进一步掌握控制变量的科学方法。
（2）通过探究活动，培养学生科学思维的能力和合作交流的能力。
2.3情感目标
（1）通过对各种材料电阻率的介绍，加强学生安全用电的意识。
（2）培养实事求是、严谨认真的科学态度。
（3）让学生在自主学习中体会成功的喜悦，激发求知欲望，增强学习兴趣.
3.教学重难点
重点：电阻定律；
难点：电阻率。
4.器材准备
电压表，电流表，直流电源，滑动变阻器，电阻丝示教板，酒精灯，电阻丝（一根），多用电表。
5.教学流程
环节一 旧知链接，多媒体展示问题。
（1）电阻的定义式：，电阻是反映的物理量。
（2）n个阻值同为R的电阻串联，电路的总电阻为，n个阻值同为R的电阻并联，总电阻为。
设计意图：复习旧知，为学习新知识热身。
环节二提出问题，引入新课。
（师）问题1、为了改变电路中的电流，应该如何操作？
根据欧姆定律可知，只要增加导体两端的电压或降低倒导体的电阻即可。
（师）问题2、给定一个导体，如何测量它的电阻？（学生自己设计电路）
从上述问题可以看出，导体的电阻与两端的电压以及通过导体的电流无关，那么导体的电阻与导体的哪些因素有关呢？
设计意图：通过问题引导学生思考导体的电阻究竟跟什么因素有关，激发学生学习兴趣
环节三 新课教学，分组实验、探索定律。
（1）影响电阻的因素可能有哪些呢：（材料、长度、横截面积、温度……）
（2）解决办法——控制变量法 引导学生设计表格。
（3）实验探究：
A、引导学生设计实验电路图（教师投影打出）。
B、出示电阻定律示教板、说明板上的几种金属材料。
C、引导学生连接电路，并说明注意事项。
D、依次对四种金属材料的电阻进行测量。
E、对数据进行分析：
定性观察——R与长度、横接面积有关。
设计意图：通过自己设计实验，小组合作动手做实验，测量数据，通过比较电阻与长度、横截面积的关系，初步得出电阻与长度、横截面积的关系，培养学生动手实验能力和数据分析能力。
（4）逻辑推理探究：
分组活动：A、理论探讨电阻R与长度L的关系 n个电阻串联。
B、理论探讨电阻与横截面积的关系n个电阻并联。
投影展示电路图
设计意图：通过理论探讨得出分析导体的电阻与和它的长度的关系、与它的横截面积的关系
（5）实验：探究导体电阻与材料的关系（投影展示）：
A、根据以上分析，我们可以等式的形式写出用导体长度l、导体横截面积S表示电阻R的关系式，比例系数用一常量表示，此等式为_____________。
B、已知上述试验中，导体长度l=50cm，直径d=0.50mm，横截面积S=1/4πd2=1.96×10-7m2，根据上述实验数据，分别计算上面四个导体的比例系数，并填入填入表格。
C、分析上述比例系数的物理意义：
设计意图：通过对实验数据的分析，得出比例系数即是电阻率，并使学生清楚的知道不同物体的电阻率不同，从而得出电阻定律的表达式。
环节四 总结规律，深化理解。
由学生总结电阻定律：
（1）内容：同种材料的导体的电阻R跟它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比；导体电组与构成它的材料有关。这就是电阻定律。
（2）公式：R=ρ
教师指出：式中ρ是比例常数，它与导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率。
电阻率ρ：
（1）电阻率是反映材料导电性能的物理量。
（2）单位：欧·米（Ω·m）
[投影]几种导体材料在20℃时的电阻率
学生思考：
（1）金属与合金哪种材料的电阻率大？
（2）制造输电电缆和线绕电阻时，怎样选择材料的电阻率？
设计意图：通过对电阻率的学习，让学生认识到电阻率在实际生活中的应用。
环节五、电阻率与温度的关系。
演示实验：将日光灯灯丝（额定功率为8W）与演示用欧姆表调零后连接成下图电路，观察用酒精灯加热灯丝前后，欧姆表示数的变化情况。
学生总结：当温度升高时，欧姆表的示数变大，表明金属灯丝的电阻增大，从而可以得出：金属的电阻率随着温度的升高而增大。
教师：介绍电阻温度计的主要构造、工作原理。如图2.6-5所示。
图2.6-5 金属电阻温度计
学生思考：锰铜合金和镍铜合金的电阻率随温度变化极小，怎样利用它们的这种性质？
设计意图：巩固知识，强化训练。
环节六：自主完善，意义构建。
让学生自己总结这节课学习的内容和方法，找出学习过程中，理解不透彻，容易混淆的地方进行小组合作学习
设伏特表的内阻为RV，安培表的内阻为RA，E测表示电源电动势的测量值，r测表示电源内阻的测量值，E表示电源电动势的真实值，r表示电源内阻的真实值.
1测电动势和内阻的电流表外接法
电路图如图1所示.
（1）不考虑电压表和电流表的内阻影响，根据闭合回路的欧姆定律E=U+Ir，测量两组数据就可以组成方程组：
E测=U1+I1r测（1）
E测=U2+I2r测（2）
由（1）、（2）式消去E测可得r测=U2-U11I1-I2（3）
（3）式代入（1）式可得E测=I1U2-I2U11I1-I2（4）
（2）上述测量中，电压的测量是准确的，电流只测量了滑动变阻器的电流，总电流I=IV+IA，考虑伏特表分流后，由闭合回路的欧姆定律可得其真实值组成方程组：
E=U1+（I1+U11RV）r（5）
E=U2+（I2+U21RV）r（6）
由（5）、（6）式消去E可得r=U2-U11（I1-I2）-U2-U11RV（7）
（6）×（I1+U11RV）-（5）×（I2+U21RV）得
E=I1U2-I2U11（I1-I2）-U2-U11RV（8）
（7）式分子分母同除以（U2-U1）并将（3）式代入得
r=1111r测-11RV，
整理得r测=rRV1RV+r=r11+r1RV（9）
（8）式分子分母同除以（I1-I2）并将（3）、（4）式代入得
E=E测11-r测1RV，
将（9）式代入并整理得E测=ERV1RV+r=E11+r1RV（10）
由（9）、（10）式可知电动势和内阻的测量值均小于其真实值，当RVr时，即电源内阻很小时，选此电路，测量的误差很小.
由于实验室电池内阻很小，因此学生实验选用此电路测量电源的电动势和内电阻.
1.2测电动势和内阻的电流表内接法
测量电路如图2.
（1）不考虑电压表和电流表的内阻影响，根据闭合回路的欧姆定律E=U+Ir，测量两组数据就可以组成方程组：
E测=U1+I1r测（1）
E测=U2+I2r测（2）
由（1）、（2）式消去E测可得r测=U2-U11I1-I2（3）
（3）式代入（1）式可得E测=I1U2-I2U11I1-I2（4）
（2）测量中，电流的测量是准确的，电压只测量了滑动变阻器的电压，总电压U=UV+UA，考虑电流表分压后，由闭合回路的欧姆定律可得其真实值组成的方程组：
E=U1+I1（r+RA）（11）
E=U2+I2（r+RA）（12）
由（11）、（12）式消去r得E=I1U2-I2U11I1-U2（13）
由（11）、（12）式消去E得r+RA=U2-U11I1-I2（14）
比较（3）、（14）式得r测=r+RA（15）
比较（4）、（13）式得E测=E（16）
由（14）、（16）式可知电动势的测量值等于真实值，且rRA时，即电源内阻很大时，选此电路，测量的误差很小.
2安阻法
测量电路如图3.
（1）不考虑电流表的内阻影响，根据闭合回路的欧姆定律E=I（R+r），测量两组数据就可以组成方程组，即可求出电动势和内阻.
（2）测量中，电流的测量是准确的，U=IR只计算了电阻箱的电压而没有考虑电流表的分压.因此，此电路类似伏安法测电动势和内阻的电流表内接法，故电动势的测量值等于电动势的真实值，内阻的测量值大于内阻的真实值，当rRA时， 即电源内阻很大时，选此电路，测量的误差很小.
3伏阻法
测量电路图如图4.
（1）电路分析
不考虑电压表和电流表的内阻影响，根据闭合回路的欧姆定律E=U+U1Rr，测量两组数据就可以组成方程组，求出电动势和内阻.
（2）测量中，电压的测量是准确的，I=U/R，只计算了电阻箱的电流没有考虑电压表的分流.因此，此电路类似伏安法的测电动势和内阻的电流表外接法，故电动势和内阻的测量值均小于其真实值，当RVr时， 即电源内阻很小时，选此电路，测量的误差很小.
重要声明