线上自我总结篇(1)

销售是一种长期循序渐进的工作，而产品缺陷普遍存在，所以业务员应正确对待客户投诉，视客户投诉如产品销售同等重要甚至有过之而无不及，同时须慎重处理。自己在产品销售的过程中，严格按照厂制定销售服务承诺执行，下面给大家分享关于销售的工作总结与计划，方便大家学习。

销售的工作总结与计划120_年，本部全体业务人员在公司的领导下，围绕20_年的目标任务展开一切工作，具体总结如下：

一、总体目标完成情况：

销售175__元，完成目标计划(225__)的77、__

回笼110__元，与销售收入比为6__。

(一)在销售方面

主要受以下几方面因素影响：

1、_x集团业务下滑比较严重。

20_年该客户完成销售180__元，而200_年由于新领导、新政策，今年_x对其x牌单位进行大整顿和调整，特别是_集团、_风扇等几大客户被取之有铁牌资格后，使我们的纸箱销售业务大幅度下降，其他x牌客户的业务也受到不同程度影响，预计今年整个_集团销售80__元左右，比年初公司下达的计划200__相差甚远。

2、_陶瓷集团年初预计该客户的销售不少于50__，但由于目前我们的质量和售价未能满足客户的需求，我们的业务份额非但没有扩大，而且还在缩小。

如果我们能在预印方面做出考虑的，其销售份额将会增大。

3、受质量及交货达成的影响。

如_、_、_、_x等陶瓷厂受纸板强度，印刷色差及套印走位等因素的影响，加上上半年我们的彩印生产饱和，客户落单都无法接下来，使客户对我们的信心产生了动摇，影响了部分的销售。

(二)在资金回笼方面

主要是_玻璃、_风扇到期的资金未能及时回笼，加上_x陶瓷、_风扇的业务份额做大(两客户合计销售65__)。虽然有部分资金未能到期但占的应收款项颇大。

另外，受社会极大市场环境的影响，普遍客户支付延期，造成我们的回笼计划不准时，影响了公司的整体运作。

二、主要做了以下几方面工作：

1、重点抓工作纪律和职业道德素质。

针对本部个别业务员组织纪律性差及工作效率低等不良现象，一方面采取个别谈心;另一方面，我们加大对制度的落实、执行和监督力度。完善了工作汇报制度，使业务员的精神面貌有了明显改善，工作效率提高了。同时，我们及时地利用一些典型事例去教育和整醒业务人员，养成良好的职业道德和素养，并加大促进和监控力度，防止损害公司利益和损坏公司形象的现象发生。

2、加强对落单的审核以及库存产品的送货工作，最大限度减少库存，降低企业风险。

今年，我们吸取了以往的经验教训，特别是对风扇行业，我们严格履行落单的审批程序，从源头加以控制，面对库存的成品，时刻叮嘱业务员主动与客户沟通，想尽办法处理，取得了一定效果。

3、提高业务员的服务质量和业务能力，使一批老客户的业务能巩固并发展起来。

在平时的日常工作中，我们要求业务员必须做到以下几点：

(1)加强与客户的沟通联系，多想办法，建立起良好的合作关系;

(2)工作要到位，服务要跟上，及时了解客户的生产运作情况和竞争对手的情况，发现问题及时处理;

(3)及时将客户的要求及产品质量情况反馈给有关部门，并加强与横向部门的沟通协作，使我们的产品质量和服务能满足客户的需要;

(4)集中精力理顺汇德帮厂的各方面关系，做好售前、售中、售后服务，把业务巩固下来，且越做越大;

(5)积极参加与新业务的开拓。上半年经过努力，成功开拓了两个客户(__x陶瓷和__天线有限公司)，有望在下半年成为新的利润增长点。

(6)加大资金回笼的力度，回避企业风险。在货款回笼方面，整个部门都形成共识，将该项工作摆在重中之重的位置。一直以来，本部两位主管分工协作，亲自督促和协助业务员接计划去追收货款，从没有松懈过，到目前为止，绝大多数的客户回笼是比较正常的，个别客户由于某些原因，回笼速度较慢。(如_厂，_厂等)

三、存在问题：

1、部门的日常管理工作需要进一步加强;

2、整体的资金回笼不理想，未达到预期要求;

3、压库工作效果不明显;

4、个别业务员的工作责任心和工作计划性不强，业务能力还有待提高;

5、新业务的开拓不够，业务增长小;

6、公司所下达的任务有些脱离实际，业绩考核不合理影响业务员的工作情绪。

销售的工作总结与计划2跟其他同事相比，我所取得的成绩是微不足道的，通过反思这段时间的得失，我认为自己在工作上还存在很大不足。

1、最近事情比较多，没有合理规划时间，工作条理性不强，就这样浪费了很多时间。

有时候很多事情集中到一块了，感觉手忙脚乱，不知道从哪里下手，结果东一下西一下，什么都没做好，还没有效率。

2、工作抓不到重点。

有时候为了完成公司规定的任务，放下很多原来计划好的工作，结果预定的工作没完成，任务效果又不好。在这一点上，感觉是在被动的工作。

3.开发新客户太少，借不到力!

4.缺法创新，知识跟不上时代的进步!

针对以上不足，我决心从下面这几个方面去改进：

1、尝试通过各种方式开发新客户，寻找一些有冲劲的批发商，借助他们自己的客户资源一并带进终端场上架，剩下的通过扫楼等方式加强开发。

2、坚持今日事今日毕，并在下班后做好今天的总结和明天的规划。

这样总结就具有针对性，哪些事完成了，哪些事还有待改进，都一目了然，纵然第二天事情多，也不会找不到头绪。

3、增强自己工作的主动性，做事情要分清主次，尽量不受外界其他因素的干扰。

同时，还要多与同事沟通，学习他们的优点，弥补自己的不足。

4、休息时间多学习，看一些专业书籍，增长自己的知识面!

除了对工作方面所做的要求和期望外，在自身素质方面，我认为自己还有很大的提升空间。做业务，就要性格开朗一点，多与外界接触沟通，而这也是我目前所难以突破的障碍。_年，我要更加开放自己的思想，把自己真正融入到集体生活之中;工作之余，多到外面去走动走动，开阔自己的视野，丰富自己的社会经历和阅历，这样对我自己的成长是很有帮助的，也是很有必要的;更为重要的是，要学会独立自主的处理各项事情，不能什么都过分依赖于别人，在这一方面各位领导和同事都是我学习的榜样。

当然，在新的一年中我还有很多要改进和提高的地方，我将不断总结和反省自己，努力适应公司的发展要求，实现更大的突破。

销售的工作总结与计划3在繁忙的工作中不知不觉又迎来了新的一年，回顾这一年的工作历程，作为x企业的每一名员工，我们深深感到某某企业之蓬勃发展的热气，某某人之拼搏的精神。某某是x销售部门的一名普通员工，刚到房产时，该同志对房地产方面的知识不是很精通，对于新环境、新事物比较陌生。在公司领导的帮忙下，某某很快了解到公司的性质及其房地产市场。作为销售部中的一员，该同志深深觉到自我身肩重任。作为企业的门面，企业的窗口，自我的一言一行也同时代表了一个企业的形象。所以更要提高自身的素质，高标准的要求自我。在高素质的基础上更要加强自我的专业知识和专业技能。此外，还要广泛了解整个房地产市场的动态，走在市场的前沿。

经过这段时间的磨练，某某同志已成为一名合格的销售人员，并且努力做好自我的本职工作。

房地产市场的起伏动荡，公司于某某年与某某公司进行合资，共同完成销售工作。在这段时间，某某同志进取配合某某公司的员工，以销售为目的，在公司领导的指导下，完成经营价格的制定，在春节前策划完成了广告宣传，为月份的销售高潮奠定了基础。最终以某某个月完成合同额某某万元的好成绩而告终。经过这次企业的洗礼，某某同志从中得到了不少专业知识，使自我各方面都所有提高。

x年下旬公司与x公司合作，这又是公司的一次重大变革和质的飞跃。在此期间主要是针对房屋的销售。经过之前销售部对房屋执行内部认购等手段的铺垫制造出火爆场面。在销售部，同志担任销售内业及会计两种职务。应对工作量的增加以及销售工作的系统化和正规化，工作显得繁重和其中。在开盘之际，该同志基本上每一天都要加班加点完成工作。经过一个多月时间的熟悉和了解，某某同志立刻进入主角并且娴熟的完成了自我的本职工作。

由于房款数额巨大，在收款的过程中该同志做到谨慎认真，现已收取了上千万的房款，每一笔帐目都相得益彰，无一差错。此外在此销售过程中每月的工作总结和每周例会，该同志不断总结自我的工作经验，及时找出弊端并及早改善。销售部在短短的三个月的时间将二期房屋全部清盘，并且一期余房也一并售罄，这其中与某某同志和其他销售部成员的努力是分不开的。x年这一年是有意义的、有价值的、有收获的。公司在每一名员工的努力下，在新的一年中将会有新的突破，新的气象，能够在日益激烈的市场竞争中，占有一席之地。

销售的工作总结与计划4自从本人20_年加入_x珠宝以来也有1年的时间了。

在这一年的工作中，我不断的挑战自我，对工作兢兢业业，严格遵守商场的规章制度，在实践中磨练了工作能力，使我的业务水平有了较大的提高。

我深知工作中的进步与大家的帮助是分不开的，而且得到了商场领导的高度认可，在20_年的x月让我担任柜长一职，这是对我工作的肯定。回首自己一年所经历的风雨路程，我做出如下工作总结：

一、品德素质修养及职业道德

通过报纸，书籍，杂志的不断学习使自己爱岗敬业，具有强烈的责任感和事业心，工作态度端正，认真负责，加强专业知识的学习，使自己不断的充电，这是销售珠宝信心的源泉。

二、工作质量成绩，效益和贡献

保质保量的完成工作，工作效率高，同时在工作中学习了很多东西，也锻炼了自己，经过不懈的努力，是自己的工作业绩有了长足的提高。

三、工作中的经验，销售是一门艺术

作为珠宝销售员，要讲求语言的技巧，让顾客买到满意的珠宝应该时刻考虑的几个方面：

1.认真的接待顾客做到3米问好，1米询问，微笑服务是关键，人为的制造一个轻松愉快的购物环境。

2.充分展示珠宝饰品，由于多数顾客对珠宝知识缺乏了解，因此对珠宝首饰的展示十分重要，顾客对珠宝首饰的了解越多购买后的满足感越强烈，常言道;

“满意”是顾客的广告。

3.促进成交，由于珠宝首饰价值相对较高，因此，顾客在最后成交前压力重重，所以要营业员采取分心的方法减轻顾客的压力。

4.熟悉珠宝的佩戴，保养，使用，产地，质量。

5.售后服务，当顾客购买后营业员的工作并没有结束，应该详细介绍佩戴与保养知识，最后说一些祝福的话是顾客的心情愉悦。

增进与顾客的感情，期待二次消费的发生。

6.抓住每一次销售的机会，以的精神状态等待顾客的到来，注重自己的外表，衣着要干净得体，每天坚持化妆。

四、工作中的不足和努力方向

总结一年来的工作，尽管有不小的进步，但还是有很多改进与不足的地方。比如，对珠宝首饰的了解还不够，还要加强学习，自己的销售技巧还应该提高，也需要学习这方面的知识，借鉴他人成功的经验很重要。有时候销售不好思想就消极，这是要不得地，消极思想是销售的敌人。对销售失败后的总结不够，每一次销售失败都有它的原因，比如对顾客推荐的珠宝是否符合顾客的需要，对顾客的态度是否生硬造成顾客的不满意。对顾客是否充分的展示了珠宝首饰?等等这些都需要想一想。作为一个柜长，就像一个带兵打仗的班长，冲在第一线影响，感染成员很重要，作为柜长首先要起到表率，模范带头作用，一个柜台就是一个集体，充分的团结才能释放能量。互相学习，互相进步。

总之，在这一年里我工作并快乐着!自从走出学校这座象牙塔，犹如温室里的花朵般的我便在选会上义无反顾的选中了现下我所在的公司：_珠宝。从x月份报道加入这个行业到现在，不知不觉中一年光景一晃而过。本来是被看好做茶叶销售的我，在我的坚持下最终被分配到珠宝销售部门并开始了人生当中全新的完全与专业无关的“历程”。

认真回顾这一年的时光，从一无所知到现在的游刃有余，无不载满了我的酸甜苦辣，不过，深深感谢正是因为这一切的历练才指引着我一步步慢慢走向成熟和稳重。

销售的工作总结与计划5自己从20__年起开始从事销售工作，三年来在厂经营工作领导的带领和帮助下，加之全科职工的鼎力协助，自己立足本职工作，恪尽职守，兢兢业业，任劳任怨，截止__年__月__日，__年完成销售额__元，完成全年销售任务的_%，货款回笼率为_%，销售单价比去年下降了_%，销售额和货款回笼率比去年同期下降了_%和_%。现将__年来从事销售工作总结如下：

一、切实落实岗位职责，认真履行本职工作

作为一名销售业务员，自己的岗位职责是：

1、千方百计完成区域销售任务并及时催回货款;

2、努力完成销售管理办法中的各项要求;

3、负责严格执行产品的出库手续;

4、积极广泛收集市场信息并及时整理上报领导;

5、严格遵守厂规厂纪及各项规章制度;

6、对工作具有较高的敬业精神和高度的主人翁责任感;

7、完成领导交办的其它工作。

岗位职责是职工的工作要求，也是衡量职工工作好坏的标准，自己在从事业务工作以来，始终以岗位职责为行动标准，从工作中的一点一滴做起，严格按照职责中的条款要求自己的行为，几年来，在业务工作中，首先自己能从产品知识入手，在了解技术知识的同时认真分析市场信息并适时制定营销方案，其次自己经常同其他区域业务员勤沟通、勤交流，分析市场情况、存在问题及应对方案，以求共同提高。在日常的事务工作中，自己在接到领导安排的任务后，积极着手，在确保工作质量的前提下按时完成任务。

总之，通过几年的实践证明作为业务员业务技能和业绩至关重要，是检验业务员工作得失的标准。今年由于__系统内电网检查验收迫使工程停止及农电系统资金不到位，加之自己业务知识欠缺、业务技能不高、市场的瞬息万变而导致业绩欠佳。

二、明确任务，主动积极，力求保质保量按时完成

工作中自己时刻明白只存在上下级关系，无论是份内、份外工作都一视同仁，对领导安排的工作丝毫不能马虎、怠慢，在接受任务时，一方面积极了解领导意图及需要达到的标准、要求，力争在要求的期限内提前完成，另一方面要积极考虑并补充完善。

例如：

1、今年九月份，__分厂由于承租人中止租赁协议并停产，厂内堆积硅石估计约80吨、重晶石20吨，而承租人已离开，出于安全方面的考虑，领导指示尽快运回分厂所存材料，接到任务后当天下午联系车辆并谈定运价，第二天便跟随车到蒲城分厂，按原计划三辆车分二次运输，在装车的过程中，由于估计重量不准，三辆车装车结束后，约剩10吨左右，自己及时汇报领导并征得同意后从当地雇用两辆三轮车以同等的运价将剩余材料于当日运回，这样既节约了时间，又降低了费用。

2、今年八月下旬，到__出差，__多种产业有限公司材料招标，此次招标涉及以后材料的采购，事关重大，自己了解详细情况后及时汇报领导并尽快寄来有关资料，自己深知，此次招投标对我厂及自己至关重要，而自己因未参加过正式的招投标会而感到无从下手，于是自己深思熟虑后便从材料采购单位的涉及招标的相关部门入手，搜集相关投标企业的详细情况及产品供货价格以为招标铺路，通过自己的不懈努力，在招标的过程中顺利通过资质审定、商务答辩和技术答辩，终于功夫不负有心人，最后我厂生产的YH5WS-17/50型氧化锌避雷器在此次招投标中中标，这样为产品以后的销售奠定了坚定的基础。

三、正确对待客户投诉并及时、妥善解决

销售是一种长期循序渐进的工作，而产品缺陷普遍存在，所以业务员应正确对待客户投诉，视客户投诉如产品销售同等重要甚至有过之而无不及，同时须慎重处理。自己在产品销售的过程中，严格按照厂制定销售服务承诺执行，在接到客户投诉时，首先应认真做好客户投诉记录并口头做出承诺，其次应及时汇报领导及相关部门，在接到领导的指示后会同相关部门人员制订应对方案，同时应及时与客户沟通使客户对处理方案感到满意。

四、认真学习我厂产品及相关产品知识，依据客户需求确定可代理的产品品种

熟悉产品知识是搞好销售工作的前提。自己在销售的过程中同样注重产品知识的学习，对厂生产的产品的用途、性能、参数基本能做到有问能答、必答，对相关部分产品基本能掌握用途、安装。

依据厂总体安排代理产品，通过自己对陕北区域的了解，代理的品种分为二类：一是技术含量高、附加值大的产品，如35KV避雷器、35熔断器及限流式熔断器等，此类产品售后服务存在问题;二是10KV线路用铁附件、金具、包弓、横担等，此类产品用量大，但附加值低、生产厂家多导致销售难度较大。

五、电气产品市场分析

__区域大、但电网建设相对落后，随着电网改造的深入，生产厂家都将销售目标对向西部落后地区，同时导致市场不断被细化，竞争日益激烈。陕北区域电力单位多属农电系统，经过几年的农网改造建设，由于资金不到位仅完成改任务造的40%，故区域市场潜力巨大。现就__区域的市场分析如下：

(一)市场需求分析

__区域虽然市场潜力巨大，但__区域多数县局隶属省农电系统，材料采购由省招标局统一组织招标并配送，__供电局归省农电局管理，但材料采购归省招标局统一招标，其采购模式为由该局推荐生产厂家上报省招标局，由招标局确定入围厂家，更深一步讲，其采购决定权在省招标局，而我厂未在省招标局投标并中标，而__地区各县局隶属__供电局管理，故要在__供电局及各县局形成规模销售确有困难且须在省招标局狠下功夫。根据现在搜集的信息来看，__供电局是否继续电网改造取决于省农电局拨款，原因在于这几年的改造所需资金由省农电局担保以资产抵压贷款，依该局现状现已无力归还贷款利息，据该局内部有关人员分析，__地区的电网改造有可能停止。

(二)竞争对手及价格分析

这几年通过自己对区域的了解，__区域的电气生产厂家有二类：一类是__(分厂)、__等，此类企业进入__市场较早且有较强实力，同时又是省招标局入围企业，其销售价格同我厂基本相同，所以已形成规模销售;另一类是__等，此类企业进入__市场晚但销售价格较低，__型避雷器销售价格仅为80元/支、PRW7-10/100销售价格为60元/支，此类企业基本占领了代销领域。

六、20__年区域工作设想

总结一年来的工作，自己的工作仍存在很多问题和不足，在工作方法和技巧上有待于向其他业务员和同行学习，__年自己计划在去年工作得失的基础上取长补短，重点做好以下几个方面的工作：

(一)依据__年区域销售情况和市场变化，自己计划将工作重点放在延安区域，一是主要做好各县局自购工作，挑选几个用量较大且经济条件好的县局如：__做为重点，同时__已改造结束三年之久，应做其所属的二县一区自购工作;二是做好__油矿的电气材料采购，三是在__区域采用代理的形式，让利给代理商以展开县局的销售工作。

(二)针对__地区县局无权力采购的状况，计划对__供电局继续工作不能松懈，在及时得到确切消息后做到有的放矢，同进应及时向领导汇报该局情况以便做省招标局工作。同时计划在__寻找有实力、关系的代理商，主要做__有限公司的工作，以扩大销售渠道。

(三)对__已形成销售的__电力局、__电力局因__年农网改造暂停基本无用量，__年计划积极搜集市场信息并及时联系，力争参加招标形成规模销售。

(四)为积极配合代理销售，自己计划在确定产品品种后努力学习代理产品知识及性能、用途，以利代理产品迅速走入市场并形成销售。

(五)自己在搞好业务的同时计划认真学习业务知识、技能及销售实战来完善自己的理论知识，力求不断提高自己的综合素质，为企业的再发展奠定人力资源基础。

(六)为确保完成全年销售任务，自己平时就积极搜集信息并及时汇总，力争在新区域开发市场，以扩大产品市场占有额。

七、对销售管理办法的几点建议

(一)20__年销售管理办法应条款明确、言简意赅，明确业务员的区域、任务、费用、考核、奖励，对模凌两可的条款予以删除，年底对业务员考核后按办法如数兑现。

(二)20__年应在厂、业务员共同协商并感到满意的前提下认真修订规范统一的销售管理办法，使其适应范围广且因地制宜，每年根据市场变化只需调整出厂价格。

(三)20__年应在情况允许的前提下对业务员松散管理，解除固定八小时工作制，采用定期汇报总结的形式，业务员可每周到厂1-2天办理其他事务，如出差应向领导汇报目的地及返回时间，在接领导通知后按时到厂，以便让业务员有充足的时间进行销售策划。

线上自我总结篇(2)

一、概念和定理的学习

在平面几何里要接触大量的概念和定理，这些概念和定理是学习几何的基础，是进行推理论证的依据。

1、概念要注重理解它们的含义，会画其图形，并能用几何语言表达。例如：将一条线段分成两条相等的线段的点，叫作线段的中点。不能满足于记住，而要进一步结合图形用几何语言表达概念的含义。如点A、B、C在同一直线上， AC=BC C是线段AB的中点。反过来，如果C是线段AB的中点，则AC=BC，或者AC=BC= AB，AB=2AC=2BC。由此可得对于线段AC、BC、AB三条线段任知道一条线段，根据上述关系式可得其他线段。

2、定理不能死记硬背，更不能以为自己背过了就会应用。必须分清其条件和结论以及适用的图形，否则会使理由说的不充分，证得的结论不可信。例如：对角线相等的平行四边形是矩形。条件有二；（1）对角线相等（2）平行四边形（即对角线互相平分）这样才能得到矩形结论，两个条件缺一不可。若分不清就会造成“顺次连结某四边形各边中点得到的四边形是菱形，则原四边形是矩形”的错误。应是对角线相等的四边形，包括矩形，但不一定是矩形。

二、例题和练习题的学习

通过例题和练习题的学习，不仅能加深对概念、定义、定理、公式和法则等基础知识的理解，加强解题技巧的培养，而且在提高分析问题、解决问题的能力，开发智力等方面能发挥独特的效应。有些同学“课堂上听得懂，一做作业就头疼”的毛病，就是对例题和练习题处理不当，每一个数学题目就像一个完整的机器，有许多个小零件组成，哪一个部位有问题都很难达到目的。例题起了个导航的作用。在教师讲例题前，我们应充分思考自己动脑动手，自己寻找突破口，然后听教师讲解，进行对比比较，概括归纳，在此基础上总结出归律。对于练习题，我们不能满足于会做某个题，而应达到一题多解，举一反三，触类旁通的程度。

三、证题方法的学习

我们跟老师学习的是方法，而不是学会某个题，几何证题关键是分析。不会分析就不会证题，几何证题的分析思路可分两条。

一条是分析法。即根据已知或题设推到结论，不过几何题目一步就能推出的很少，由条件引发联想，有时会有几个中间结果。

已知中的条件不只一个时，常从其中一个条件联想，对每一个中间结果随时联想，直到结论，把这个过程写出来就是证明。

另一条是综合法。从结论入手，寻找结论成立须具备的条件，已知中已有时，这样的题不多，也简单。若没有把这些条件作为结论，继续倒着推上去，最后与已知条件一致时即可。不过注意有些题目需要两头凑。

四、学习后的总结

数学题目浩如烟海，千变万化，要想把所有的数学题目学完这是不现实的。这就要求我们在学习中要由例及类，由此及彼，由点及面。要做到这一点最好的办法就是归纳总结。

1、常见辅助线的总结：平面几何难学其中难点之一就是辅助线的添加。辅助线是沟通命题中已知和求证结论的桥梁，因此添加辅助线是几何证明的重要手段。困难在于千变万化，方法千差万别，但也有一定的规律可循。正确添加的大致条件有二，一要充分审题，搞透题意。二要熟练掌握基本定理几基本图形的性质。如圆中一些常见辅助线。

① 见弦作弦心距，应用垂径定理。

② 见直径连圆周角得直角。

③ 见切点连圆心得垂直。

④ 见切线作过切点的弦得弦切角。

⑤ 两圆相切作公切线或连心线。

⑥ 两圆相交连公共弦或连心线。

2、基本图形的总结：所为基本图形，是指反映概念和定理的图形，在做题中它有两个作用。一是可帮助我们很快地找到解题途径。二是帮助我们很快找到要添加的辅助线。如相似三角形中常见的图形有（1）“8”字型（包括平行型和非平行型）（2）“A”字型（包括平行型和非平行型）（3）“子母型”。 再如直角三角形斜边上的高的基本图形中需要记住的结论很多。除直角相等外还有两组相等的角，还有互余的角，任意两个直角三角形都相似，射影定理，两直角边的积等于斜边和斜边上的高的积等等。我们在做题时要善于从复杂的图形中分解出基本图形，抓住本质，排除赶扰。

线上自我总结篇(3)

关键词 高中数学 举一反三 案例教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

Talking about "Replicability" in High School Mathematics Teaching

CHEN Xiaoqin

(Jiangsu Nanjing Jianye High School, Nanjing, Jiangsu 210017)

Abstract With the new curriculum standards reform, inquiry-based teaching philosophy has become an increasing concern, "replicability" is an important idea in this concept, the use of this idea will not only improve students' learning efficiency, but also improve their ability to explore and autonomy. This paper is from this idea, to explore the idea of mathematics teaching in the importance and use of learning in mathematics.

Key words high school mathematics; replicability; case study

0 引言

新课程标准要求学生具有自主性，教师也要在教学中起到引导作用，高中数学的学习和小初中数学的学习不同，它更注重对学生自我学习、自我思考、自我解决能力的培养。学生只有在学习中把握好数学学习的相关知识，懂得灵活变动，才能实现教育改革所设定的逐步实现学生自主性、探究性学习的目标。“举一反三”的思想与方法为我们实现这种目标提供了一个良好的途径。

1 “举一反三”思想的重要性

辩证唯物主义认为，数学来源于实践，数学的发展，又反作用于实践，指导着实践。我们学习的目的，就是运用新知识，发现新问题，研究新问题，解决新问题。“举一反三”正是我们解决实际问题的一个重要思想，它提高了我们解决问题的问题的效率，使得相似的问题可以适用相似的方法，在短时间内迅速解决。这一思想最为显著的特点就是我们上面所提到的高效性，特别是在高中阶段，其他学科的课程任务多、学习负担重，但是用来学习的总时间又有限的，这就要求学生必须提高学习的效率，这一点对于高中数学至关重要。数学是一门理论与实践并重的科学，学生不但要学会高中数学的基本理论知识，还要学会将其灵活运用，在应用的过程中势必会遇到相似的问题，这时“举一反三”思想的应用可以缩短学生的解题时间，提高解题的效率。此外，“举一反三”思想的大量使用，可以提高学生的探究能力和自主性，进一步推动高中数学教育教学的方式转变。

2 从对称问题看数学学习中的 “举一反三”思想

对称问题是新教材高中数学教学中的重点章节，也是学生学习中的难点问题。这一问题包含的内容十分庞杂，既包括点关于点、点关于直线的对称问题，还包括曲线关于点、曲线关于直线等对称问题。其中，点关于点、点关于直线的对称问题是最基本的问题；曲线关于坐标轴，原点，一、三象限的角平分线，二、四象限的角平分线等的对称问题又是特殊而又重要的对称问题。①通过解决单一的对称问题，总结这类题目的解题规律，进而引发对相同或者相似问题的解答，这就是举一反三思想的具体应用。

接下来，我们就结合一个具体的例题来进行解析，如何在具体问题中运用举一反三的思想，展现这种思想在解决复杂实际问题时的优越性。问题是求直线关于轴对称的直线方程。这是一道直线关于直线对称的简单问题，最为简单的解题方法是，在直线上取两个点，找到这两个点关于轴的对称点，用这两个对称点确定对称直线，答案是直线。

在我们的高中数学学习过程中经常会遇到这类问题的解答，如果按照上述解题方法每次都进行选点、确定对称点、确定对称直线的工作，不断会浪费大量的时间，而且对塑造学生的思维模式没有益处。所以，我们就想是否可以找到一个公式或者是某种规律，当学生们遇到这类问题的时候，可以直接套用公式或者规律进行解题，大大缩短解题的时间，确保答题的正确率。对于上述问题，我们完全可以找到规律。通过观察比较已知直线与所求对称直线的方程间的关系，我们可以看出，在两个方程中，项与常数项相同，项互为相反数。由此我们可以得出结论，即把已知直线方程中的换成- ，可得其关于轴对称的直线方程。如果题目问到直线 关于轴对称的直线方程、关于原点对称的直线方程、关于直线 = 对称的直线方程、关于直线 = - 对称的直线方程是什么，诸如此类，这时候我们就完全可以按照类推的方法，将我们上述总结的规律运用到这些实际问题的解答之中。

上述规律是我们在直线条件下进行的总结，那么对于曲线的情况，我们又该如何进行解决呢？解决曲线的问题，我们完全可以举一反三，将直线解题过程中的规律运用到曲线上，然后进行验证，看在曲线的条件下，这些规律是否还会起到应有的作用。运用上述直线规律，我们可以得出曲线情况下的规律，即曲线 (，) = 0关于轴对称的曲线方程为 (，- ) = 0；关于轴对称的曲线方程为 (- ，) = 0、关于原点对称的曲线方程为 (- , - ) = 0；关于直线 = 对称的曲线方程为 (，) = 0；关于直线 = - 对称的曲线方程为 (- ，- ) = 0。然后，我们需要对上述引申的规律进行证明，看看直线条件下的规律在曲线条件下是否依然起作用。例如，我们可以设(，)是所求曲线上的任一点，则其关于轴的对称点 '(，- )在已知曲线 (，) = 0上， (，- ) = 0，故结论成立。经过证明，这些规律都是正确的。经过再次的举一反三，我们终于将这些问题进行了汇总，并对其一般规律以公式的形式给出了规律总结，方便了我们今后对相同问题的解答，提高了解题效率，保证了对题率。

通过上述的举一反三思想的案例精析，我们可以看出，举一反三思想严格来说应该是探究教学模式下，发挥学生积极性与主动性的结果，这样的思想在实际高中数学教育教学中的广泛推广，是教育教学改革不断深化的一个显著的标志。对称问题只是高中数学教育教学中的一个比较典型的案例，对于其他的数学问题，也是完全可以适用举一反三的思想的，比方说我们学到的函数问题、排列组合问题等。

通过举一反三思想的运用，我们一方面可以将隐藏在单一数学问题后面的规律与结论揭示出来，为我所用，促进数学学习效率的大幅提升，保证答题的正确率，提高了学生的学习成绩。另一方面，这一思想的大规模推广也是与教师教学角色的转变息息相关的，教师将教学的权力下放，让学生自我学习、自我探索、自我实现，自身仅仅作为一个引导者，这是教育改革的根本所在。

3 结语

在新课改背景下，高中数学课堂教学模式呈现多元化趋向， 探究教学模式尤为瞩目， 这种教学模式有效地激发了学生的学习兴趣，并逐步培养学生的自学能力，对于提高教学质量具有良好的效果。②“举一反三”思想是高中数学学习中的重要思想，它的应用推动了数学学习效率的提高，为学生和教师重新审视教育教学方法提供了一个良好的视角。相信，随着教学改革的深入和发展，一些新的教学思想也会层出不穷，更好的促进高中数学教学的快速发展，为国家培养出更多有用的人才。

注释

① 洪明焕.引导学生发现、探究规律――一则数学教学案例.云南教育,2006.8:41.

② 王靖昱.苏教版高中数学课堂探究教学探讨.教学天地,2009.2:31.

参考文献

[1] 陈志军.使用苏教版高中数学新教材的几点思考.中学教学参考（上旬）,2011.1(总第73期):74.

线上自我总结篇(4)

关键词：区域差异；结构变化；时变参数模型

中图分类号：F127文献标识码：A

文章编号：1000-176X（2008）06-0105-07

一、引 言

改革开放以来，中国政府为促进经济发展，在东部地区实施“沿海区域优先发展”战略，经济实现了快速腾飞。然而，在东部地区经济快速增长的同时，我国地区间经济差距呈现出不断扩大的趋势。为改善地区经济发展不平衡状况，1998年以来，我国政府又先后实施了西部大开发、振兴东北老工业基地和中部崛起的经济发展战略，对促进全国及各地区经济增长、减缓地区差距扩大起到了十分重要的作用。近年来，国家宏观调控政策的倾斜已成为地区经济发展的主要动力之一。由于经济体制改革、地区经济环境变化以及调控政策冲击等方面因素的影响，我国的区域经济结构发生了深刻的变化。分析我国区域经济供需结构的变化及相互间差异，可以为国家及地方政府制定正确的经济政策提供相应的理论依据和实践支持。

近十年来，我国地区经济差距和各地区经济结构变化已成为学术界关注的重要问题，关于区域经济差异的研究主要集中在以下几方面：一是利用内生经济增长理论，通过计算我国各地区的全要素生产率（TFP），并进行收敛性检验，来研究我国各地区间的经济增长差异；如彭国华测算了1982―2002年各省区全要素生产率，并进行了TFP收敛性检验，检验的结果表明，东部区域的收敛性和全国及中、西部区域的收敛性存在明显的差别[1]；邓祥、李建平对改革开放之后中国的地区经济增长及生产率变动进行了估计，发现中国各地区的经济增长与要素投入和全要素生产率的提高密切相关[2]；许召元、李善同考察了地区差距变化的决定因素，发现中国地区经济存在条件收敛性，同时也存在促使地区差距持续扩大的因素[3]。二是比较地区间贸易水平、外国直接投资（FDI）、收入差距及人口流动等方面差异，并分析其对经济总量的影响；如万广华分析了贸易和FDI对区域收入的影响，发现贸易和资本是导致地区收入差距的重要因素，并且其影响作用随着时间的变化而加强[4]；江小涓、李辉研究了我国地区之间的实际收入差距，发现各城市间真实生活水平的差距要小于名义收入差距[5]；段平忠、刘传江分析了人口流动对经济增长地区差距的影响，认为人口流动的地区差距与经济增长的地区差距高度相关[6]。三是研究政府政策对不同经济区域影响的差异性；如郭金龙、王宏伟认为政府政策导向引起的资本流动对改变地区间经济发展差距作用明显，我国东、中、西部区域由于经济基础和政策环境的差异形成的地区差距，使得资本不断向东部集中，而资本在地区间流动的结果又放大了地区间的经济差距[7]；郭庆旺、贾俊雪利用面板数据模型和时变参数模型研究了财政政策对我国区域经济的影响，认为积极财政政策对我国区域经济增长起到了促进作用，且对相对落后地区作用更为明显，但并未有效抑制我国区域经济差异增大的趋势[8]；于则利用向量自回归模型和聚类分析方法研究了我国货币政策的区域效应，认为不同区域对于货币政策的反应差异较大[9]。

上述研究成果从宏观经济理论的各个方面对我国的区域经济差异进行了分析。然而，大多数研究是采用固定参数模型，不能反映不同时期的结构变化。因此，本文针对我国当前经济运行的特点，结合各地区经济发展不平衡的现状，采用时变参数模型，从总供给和总需求两个方面综合研究我国区域经济的结构变化及其对区域经济增长的影响。本文的第二部分给出总供给曲线的数理模型及时变参数模型的方法介绍；在第三部分，利用时变参数模型计算出全国及东、中、西部地区除了中国台湾、香港和澳门，中国有31个省（自治区、直辖市）的数据。为了保证数据的一致性，重庆（成立于1997年的直辖市）和四川的数据合并在一起。由于缺乏完整的数据而未被包含在内，本文的研究中包含了29个省的数据。其中，东部区域包括：北京市、天津市、河北省、辽宁省、上海市、江苏省、浙江省、福建省、山东省、广东省和海南省；中部区域包括：山西省、吉林省、黑龙江省、安徽省、江西省、河南省、湖北省和湖南省；西部区域包括：内蒙古自治区、四川省、广西自治区、贵州省、云南省、陕西省、甘肃省、宁夏自治区、青海省和新疆自治区。总供给曲线的斜率，并对各地区经济结构的变化及相互之间的差异进行实证分析；第四部分研究了我国投资、消费需求弹性的动态变化，从总需求的角度进一步分析

我国区域经济结构的变化；最后给出结论。

二、总供给曲线的数理模型及时变参数模型介绍

1．总供给曲线的数理模型[10]

本文从总供给曲线和产出缺口的理论出发，确定总供给曲线的斜率，由菲利普斯曲线、生产函数和工资加成定价方程可以推导出价格水平和产出缺口的关系：

式（1）中，P为当期价格水平，P-1为上期价格水平，参数α>0，称为产出缺口弹性，Y代表实际产出，Y*代表经济处于充分就业状态时的产出，即潜在产出，（Y-Y*）/Y*是相对产出缺口，潜在产出与产出的长期增长趋势相联系，这样产出缺口就与产出的短期波动成份有关。利用通货膨胀率π=(P-P-1)/P-1将（1）式变换为：

在式（2）中，如果定义λ=α/Y*，我们就得到了如下形式的总供给方程：

π=λ(Y-Y*)（3）

其中，参数λ表示总供给曲线的斜率。当λ的值较大时，正的（或负的）产出缺口通过总供给曲线产生的通货膨胀（或通货紧缩）压力较大，产出的变动会导致物价的大幅波动，此时经济周期波动的幅度也较大；而当λ的值较小时，正的（或负的）产出缺口通过总供给曲线产生的通货膨胀（或通货紧缩）压力就较小，产出变动对物价波动的影响相对也较小，经济发展比较平稳。

由生产函数和工资加成定价理论可知，价格随产出的增长而上升是因为产出增长意味着失业的下降以及由此增加的劳动成本，而价格随产量上升的幅度取决于劳动市场的调整过程和价格的传导机制。图1显示了不同斜率的短期总供给曲线，当总需求曲线向右移动时引起通货膨胀率及产出的不同变化。总供给曲线AS1和AS2描述了两种不同经济状态下产出与通货膨胀率之间的变动关系，其中，总供给曲线AS2较为陡峭，即AS2的斜率λ2比AS1的斜率λ1大。在短期内，生产技术保持不变，且由于生产规模调整成本的存在，决定了厂商的总供给能力保持不变，经济增长主要靠总需求拉动。当总供给曲线为AS1，总需求曲线由AD移动到AD′时，均衡点由E移动到E1，通货膨胀率的变化为Δπ1=π1-π0，产出的变化为ΔY1=Y1-Y0；而对于总供给曲线AS2，当总需求曲线由AD移动到AD′时，均衡点由E移动到E2，通货膨胀率的变化为Δπ2=π2-π0，产出的变化表示为ΔY2=Y2-Y0。由图1中可以看出，Δπ2明显大于Δπ1，即总供给曲线的斜率越大，总需求曲线向右移动导致通货膨胀的压力就越大。同时从图1中还可以看出，总供给曲线越平缓，总需求曲线向右移动，产出增加就越大，即当AD移动到AD′时，ΔY1大于ΔY2。

本文利用Hodrick-Prescott滤波（简称为H-P滤波）方法计算潜在产出，该方法可以将时间序列Yt分解为长期增长趋势和短期波动成份。设Yt为我国年度GDP序列，不同时期的潜在产出Y*t就是从时间序列Yt中分离得到的长期趋势成份，则产出缺口序列Gapt的计算公式由下式给出：

Gapt=(Yt-Y*t)/Y*t（4）

2．时变参数模型（Time-varying Parameter Model ）的状态空间表示[11]

近年来，我国的经济结构由于体制变革、政策变化和全球化等方面因素的影响发生了很大的变化，而这种变化用以往的固定参数模型是无法表现出来的，因此，我们考虑利用时变参数模型来研究我国的经济结构变化。下面利用状态空间模型来构造时变参数模型：

在方程（5）中,zt是具有固定系数γ 的解释变量集合，xt是具有随机系数αt的解释变量集合，随机系数向量αt是状态向量，称为可变参数。αt是不可观测向量，必须利用可观测变量yt和xt来进行估计。在方程（6）中，假定参数αt的变动服从于AR（1）模型（可扩展为AR（p）模型）。根据方程（7），εt和ηt是相互独立的，且服从均值为0，方差为σ2和协方差矩阵为R的正态分布。

三、中国区域总供给曲线的结构变化及差异性分析

随着我国经济体制改革的不断深化，在政府调控政策冲击的影响下，各地区的经济结构按照其自身的发展规律不断变化着。本文利用时变参数模型分别对全国及东、中、西部区域总供给曲线的斜率分别进行了测算，进而分析我国各地区总供给曲线的结构性变化及相互之间的差异。

本文利用公式（2）建立全国及各区域总供给曲线的时变参数模型本文使用1989―2006年的年度数据。全国数据来源于《国家统计年鉴》和中经网（www．cei．gov．cn），其中全国GDP数据为利用2004年全国经济普查结果调整后的数据。各省份数据来源于各省历年的《统计年鉴》，各个经济区域的GDP值为区域内各省GDP（实际值，1985年=100）的加总，各个区域的消费价格指数CPI值是区域内各省CPI的平均值。利用第二部分介绍的方法，可以求出各个地区的产出缺口Gapit和通货膨胀率πit的数据。。模型的具体形式如下：

πit=0,it+1,itGapit+it为节省篇幅，本文在脚注中给出式（8）的检验统计量。其中，参数0,it和1,it，i=0,1,2,3，均统计显著（显著性水平取0．05）；全国及东、中、西部地区总供给方程的R2分别为0．86，0．94，0．87和0．91；D．W．值分别为2．33、1．91、1．73和2．12。i=0,1,2,3,t=1,2，…,T（8）

式（8）中包含了四个方程，i=0，1，2，3，分别表示全国及东、中、西部地区，it为各个方程的残差序列，0,it和1,it为可变参数，其中1,it表示不同地区产出缺口弹性，其随着经济结构的变化而不同。利用式（3）中总供给曲线斜率与产出缺口弹性之间的对应关系it=1,it/Y*it可计算出动态的总供给曲线的斜率，总供给曲线斜率it的动态变化如图2所示。

1．全国总供给曲线斜率在1996年之后发生结构性变化

从图2中可以看出，全国总供给曲线斜率在整个样本期内持续减小，但在1996年前后，全国总供给曲线斜率的变化呈现出不同的特点。在1989―1996年期间，全国总供给曲线斜率由0．01121减少至0．00317，平均每年减少31．7%，下降的速度较快，在此期间，全国总供给曲线斜率的均值为0．00690，相对较大。总供给曲线斜率较大说明价格机制的调节能力强，产出的变动可以通过劳动市场快速地传导到价格水平上来，调节要素和产品的分配，促进经济增长。1992年初，“邓小平同志南巡讲话”对我国经济增长尤其是东部地区经济增长起到了极大的促进作用。在1992年～1996年期间，我国经济快速发展，国民经济增长速度连续5年超过10%，而在此期间，通货膨胀率水平较高，最低水平亦超过了6．4%，在1994年，通货膨胀率达到历史最高水平24%。高经济增长伴随高通货膨胀，经济增长的稳定性较差。

1996年我国开始由计划经济体制向社会主义市场经济体制转变，政策的根本性变化对我国的经济结构和经济增长方式产生了巨大冲击，从而导致了通货膨胀率与产出缺口之间的关系发生结构性变化。1997―2006年，全国总供给曲线斜率的变化较为平缓，从0．00284下降至0．00183，在此期间，全国总供给曲线斜率的平均值为0．00234。由供需理论可知，当总供给曲线斜率较小，即总供给曲线变的较为平缓时，需求的增加只能使得均衡物价提高很少，也就是说，需求变动带来的通货膨胀压力不大，而产出增加却很大。2002―2006年我国国民经济连续5年保持在9%以上的高增长速度，而通货膨胀率除2004年达到3．9%外，其余4年均保持在2%以下。本文的计算结果解释了近年来我国出现国民经济高速增长与低通货膨胀并存状况的原因。目前我国总供给曲线的斜率逐渐减小，采取扩大内需的宏观调控政策，可以在较小的通货膨胀压力下，促进国民经济平稳健康快速发展。

2．东部地区总供给曲线变化趋势与全国相同，但变得更为平缓

东部地区间总供给曲线斜率的变化趋势与全国总供给曲线斜率的变化趋势相同，亦在1996年之后发生结构性变化。东部地区的经济总量占全国经济总量的比重较大，2004年全国经济普查结果显示，东部地区GDP占全国经济总量的比重为60．5%，从而决定了全国总供给曲线斜率的变化与东部地区呈现类似的特征。但东部地区总供给曲线变得更为平缓，从图2中可以看出，在1997年之前，东部地区间总供给曲线斜率高于全国总供给曲线斜率，而在1997年之后，东部地区间总供给曲线斜率要低于全国总供给曲线斜率。这主要是因为东部地区的经济发展要超前于全国及我国其他地区。2006年东部地区间总供给曲线斜率减少至0．00066，总供给曲线变得更为平缓，意味着在东部地区扩大总需求促进经济快速增长的同时只会带来较小的通货膨胀压力。在宏观政策上，可以更多的从扩大总需求方面考虑对东部地区经济发展的调控问题。

3．中部地区总供给曲线斜率缓慢下降

中部地区间总供给曲线斜率也在逐年减小，但变化速度较为缓慢，并且结构变化也不明显。斜率值从1989年的0．00644减少至2006年的0．00309，平均每年仅减少5．99%。主要是因为中部地区的产业结构不合理、企业管理制度不完善、市场化进程缓慢等方面原因造成了中部地区的企业效率低下、市场竞争力不强，从而导致中部地区经济增长较为缓慢，总供给结构变化不大。对于中部地区来说，既存在国家及地方投资不足问题，又存在资金利用效率低下的问题。

4．西部地区总供给曲线斜率逐年增大

1989年以来，西部地区总供给曲线斜率在逐渐增大，其变化趋势与全国及东、中部地区总供给曲线的斜率的变化趋势相反。1989―1999年期间，斜率的变化比较平缓，从1989年的0．00196增大到1999年的0．00342，平均每年增加6．74%；2000―2006年西部地区总供给曲线斜率的增长速度加快，从2000年的0．00378增大到2006年的0．00703，平均每年增加12．3%。总供给曲线斜率增大，则总供给曲线变陡，意味着产出的增加会导致价格水平的上涨，在工资并非完全可伸缩的条件下，价格上涨主要来源于就业的增加以及由此增加的劳动成本。由此可见，对于西部地区通过增加投资供给虽然可以促进本地区经济快速增长，能够增加就业、提高西部地区居民的生活水平，但是产出的增加，也将加大物价的上涨，存在通货膨胀的隐患，所以应加快产业结构调整，使西部地区经济步入工业化进程的良性发展阶段。

近年来，西部地区的经济增长主要是靠国家大量投资拉动的。为改变“西部区域经济基础薄弱、产业结构单一”的状况，1999年，中央政府实施西部大开发战略，国家大幅度加大对西部地区建设资金投入力度。2000年～2004年，中央累计投入西部财政性建设资金约4 600亿元，安排财政转移支付和专项补助约5 000亿元。并且持续不断地对西部地区的发展给予了政策优惠、税收优惠等种种支持，使得西部地区的投资和经济快速增长。但西部地区的主导产业仍然以资源导向型为主，产业结构不合理，经济可持续发展能力较差。结合西部地区经济发展状况及我们计算的结果，本文建议在国家继续对西部地区保持适度投资支持的基础之上，改善西部地区的产业结构，大力发展高技术含量、高附加值产业，才能实现西部地区经济发展的自我完善，减少对国家政策的依赖程度。

四、我国区域投资及消费需求弹性的动态变化

总供给和总需求是经济发展不可分割的两个方面，二者相互影响、相互制约，共同决定一个国家或地区的经济发展状况和居民生活水平。因此，本文在分析总供给曲线结构变化的基础之上，进一步从总需求的角度出发，构建投资和消费需求对产出影响的时变参数模型，研究我国东、中、西部区域经济的需求结构变化。利用1989―2006年各地区的国内生产总值（GDP）、社会消费品零售总额（C）和固定资产投资总额（I）的年度数据数据来源于各省份历年的《统计年鉴》和中经网（www．cei．gov．cn）。对模型进行估计。模型的具体形式如下：

式（9）中共包含三个方程，i=1，2，3，分别表示我国东、中、西部地区，it为各个方程的残差序列，it、it和it为可变参数，其中it和it分别表示各地区消费需求弹性和投资需求弹性。

三个方程的估计结果的R2统计量都在0．9以上，D．W值分别为1．68，1．81和1．79，说明东、中、西部地区需求方程的拟合效果均较好，且各个方程中变量的系数均是统计显著的。在整个样本期间，我国东部地区消费需求弹性的均值为0．8362，明显大于中、西部地区消费需求弹性均值0．7042和0．6681，表明东部地区消费需求对产出的影响效果要优于中、西部地区消费需求对产出的影响效果。西部地区消费需求弹性的均值最小，说明西部地区消费水平偏低，对经济增长的拉动作用较弱。中、西部地区投资需求弹性均值较大，其值分别为0．2869和0．2754，远大于东部地区投资需求弹性均值0．1430，说明在中、西部地区适当增加投资对当地的经济发展具有显著的促进作用，尤其是增加对中部地区投资效果更为明显。

1．东部地区消费需求弹性在逐渐增大，投资需求弹性亦呈倒U型曲线变化

从世界各国经济发展和工业化进程来看，投资对产出的拉动作用呈现从低到高、再从高到低并趋于相对稳定的变动过程，近似一条平缓的“马鞍形”曲线（或称为“倒U”型曲线）；消费对产出拉动作用的变动过程则呈现与投资弹性相反的平缓的“倒马鞍形”曲线（或称为“U”型曲线）。这是由工业化进程中消费结构和产业结构的逐步提升引起的。

在工业化进程中，随着收入水平的提高，消费结构不断提升，食品等初级产品消费比重逐步下降，工业制成品消费比重逐步上升，第二产业发展相对较快。由于第二产业资本有机构成较高，生产过程需要大量中间投入，使得投资对产出的拉动作用不断上升，消费对产出的拉动作用不断下降。当工业化进程基本完成、经济发展迈向发达阶段时，消费结构由工业品消费为主转向以住房、教育、旅游等产品的消费为主，第三产业发展相对较快。由于第三产业资本有机构成较低，需要中间投入较少，造成投资对产出的拉动作用出现下降，消费对产出的拉动作用相应上升。

从图3a中可以看出，在整个样本期间，东部地区投资需求弹性呈先上升再下降的倒U型曲线变化，其最大值是在1996年达到顶峰。1989―1996年期间，东部地区投资需求弹性一直处于上升阶段，表明投资增加有效地促进其经济快速增长，投资需求对产出的影响作用逐年增强。从1997年开始，东部地区的投资需求弹性开始下降，其主要原因是东部地区的产业结构已经向大力发展第三产业转变，第三产业需要中间投入较少，使得投资需求弹性下降。从图3b中可以看出，东部地区消费需求弹性呈线性趋势上升，从1989年的0．815增加到2006年0．858，增加5．3%，表明我国东部地区消费需求对产出的影响在逐年增强，主要是由于东部地区第三产业发展相对较快，其消费结构已经从以普通消费品为主转向以住房、汽车、教育和服务等高档产品的消费为主，消费需求对经济增长的拉动作用逐渐增强。因此，东部地区的经济增长主要靠需求拉动，产业结构合理，工业化进程发展较快，经济正在向快速发展第三产业的更高阶段迈进。

2．中部地区消费需求弹性逐年减小，投资需求弹性逐年增大

从图4a和图4b中可以看出，在整个样本期内，中部地区消费需求弹性在逐年减小，从1989年的0．729减少到2006年的0．663，共下降9．9%，表明中部地区消费需求对产出的影响在减弱。中部地区投资需求弹性呈线性趋势上升，其值从0．278增加到0．331，共增加18．9%，表明中部地区投资需求对产出的影响在逐年增强。这主要是因为中部地区正处于工业化进程之中，其经济增长主要靠第二产业的增长来拉动的，在生产过程中需要大量中间投入，从而使得投资对产出的拉动作用不断上升，消费对产出的拉动作用不断下降。

3．西部地区的需求变动情况与中部相似，但西部地区的结构性变化更为明显

从图5a和图5b中可以看出，在1989―2006年期间，西部地区消费和投资需求弹性的大小及变化与中部地区存有相近之处：消费需求弹性逐年减小、投资需求弹性逐年增大。但二者之间也存在着差别，对于中部地区来说，消费和投资需求弹性的变化均较为平缓，需求结构变化不大。对于西部地区来说，西部地区消费需求弹性的下降幅度及投资需求弹性的上升幅度更大，分别超过中部地区4．3%和16．8%，并且均在1998年之后发生了结构性变化，在1998年以前西部地区消费需求弹性下降趋势和投资需求弹性上升趋势比较陡峭，在1998年以后，二者均变得比较平缓。其主要原因是1999年以后我国政府对西部地区实施的大开发战略取得了显著的成效，使得西部地区的经济发展速度加快，投资及消费需求结构逐步趋于合理。

五、结 论

本文利用时变参数模型，从总供给和总需求两个方面对全国及东、中、西部地区的经济结构变化进行了实证分析。分析的结果表明，东、中、西部地区之间的供需结构及其变化特征存在很大差异。各地区间供需结构的差异是导致我国区域经济发展不平衡的重要原因之一，为实现促进区域协调发展的“十一五”规划目标，我国政府必须根据各地区自身的经济发展特点进行有针对性的宏观调控，才能够有效地促进经济增长、缩小地区间收入差距。

就我国整体而言，总供给曲线变得较为平缓，1997年以后，总供给曲线斜率稳定在较低水平，说明总需求曲线向右移动不仅不会产生较大的通货膨胀压力，而且还会带来产出的较大增长。东部地区的总供给结构变化与全国相类似，但其总供给曲线变得更为平缓。东部地区的投资需求弹性呈倒U型曲线变化，其经济增长主要靠消费需求拉动，表明东部地区的工业化进程发展较快，产业结构更为合理，正在向快速发展第三产业的更高阶段迈进。西部地区经济起步较晚，其经济增长主要靠投资拉动，消费需求对经济的促进作用相对较弱，总供给曲线的斜率逐年增大，说明在西部地区增加投资虽然有利于促进本地区经济快速增长，能够增加就业、提高西部地区居民的生活水平，但是产出的增加，也将加大物价的上涨，存在通货膨胀的隐患，所以应加快产业结构调整，使西部地区经济步入工业化进程的良性发展阶段。中部地区的供需结构变化不明显，其经济增长主要靠投资需求推动，消费需求的拉动作用弱。加大对中部地区的投资力度、优化产业结构、加快市场化进程是促进其经济增长的重要途径。

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［11］ 高铁梅．计量经济分析方法与建模――EViews应用及实例［M］．北京：清华大学出版社，2006．302-316．

［12］ Blanchard，Olvier and Danny Quah．The Dynamic Effects of Aggregate Demand and Supply Disturbances［J］．American Economic Review，1989，（79）: 655-673．

线上自我总结篇(5)

【关键词】PROFIBUS-DP总线系统;ProfiTrace;拓扑结构;终端器

0.前言

PROFIBUS是目前国际上通用的现场总线标准之一，以其独有的特点、严格的认证范围、开放的标准和不断发展的应用行规，已成为最重要的现场总线标准，广泛应用在制造业自动化、过程自动化和楼宇自动化中。郑州卷烟厂制丝线设备控制层主要采用西门子的PROFIBUS-DP现场总线控制系统。由于网络故障原因复杂，本文介绍了一种新的网络诊断工具，可以实时检测网络状态并及时、准确的诊断出网络故障，为故障的排除提供了很好的帮助。

1.存在的问题

由于Profibus现场总线系统是基于网络的控制系统，系统运行过程中控制系统网络电缆、模块、元器件等会出现老化情况，同时周围的电气设备干扰等原因都会对网络产生渐变的不良影响，积累到一定阶段，在我们生产中通常表现为网络故障。而网络故障比一般的电气故障较难解决，虽然它发生的频率较少，但是正因为这样使设备人员忽略了对它的重视，也因此缺乏处理次类故障的经验。一旦出现故障，常常摸不到头绪，严重的故障会导致几小时乃至数日的停机，带来严重的经济损失。在无法查明故障的情况下，不得不邀请设备厂家或西门子等网络设备提供商现场帮助解决故障，造成更多人力物力上的成本。

2.ProfiTrace的应用

目前虽然西门子公司提供了对自身产品诊断的软、硬件工具，如BT200，诊断中继、诊断功能块等，但由于这些诊断工具的局限性同时需要对西门子编程软件非常熟悉后才能应用。我们通常只能在故障之后花费较长的时间去检查、去解决。我们更看重的是能够在故障没有出现或形成之前去发现、去预防。

随着总线故障诊断技术的发展，ProfiTrace作为PROFIBUS数据总线专业故障诊断设备，很大程度的解决PROFIBUS工业现场棘手问题，可以帮助我们方便的接入PROFIBUS总线进行故障检测及分析。如：诸如终端电阻丢失、多余电阻、线缆老化、线缆折叠扭曲、线缆中断、接头松动、屏蔽不良、模块或驱动损坏、波特率不匹配等。

2.1实时网络状态检测

通过Live List矩阵列出所有设备清单，同时矩阵中的设备状态通过不同的背景颜色呈现出：

图1 Live List矩阵

绿色：设备进行数据交换；黄色：设备丢失；红色：参数错误（主站除外）； 紫色：组态错误； 无色：在线但无数据交换。

2.2实时示波器（ScopeWare）

由于PROFIBUS基于高速数字数据通讯，也就意味着我们将不能继续使用万用表来对信号质量进行测量。而这时我们需使用示波器来检验缆线上的电子信号。对于EMC干扰，反射波，终端器超出/缺少，短线等问题，示波器都是必不可少的工具。

2.2.1正常（可接受）信号

正常（可接受）信号几乎可以说是“真正的”四方型波纹，平均振幅为5伏。当振幅较高时，信号近似这种四方型波纹，但仍属于可接受信号（图2）。目前的RS485驱动还有能力产生更高的振幅。还有一点重要的是，闲置状态的噪音要保持在最小。闲置状态必须为1伏，因为终端器具有一定程度的电能。Bit上的波峰是处于正常状态的。波峰产生的原因是由于ProfiCore所连接的短小分支线所致，也许该系统中的电缆长度相对较短。

图2正常（可接受）信号波形

2.2.2缺少终端器或断线

当缺少终端器或出现断线时，信号就会反应在缆线上，形成大起大落的波峰。这种反射波导致信号平均振幅上升，反射波的宽度可以告诉我们问题出现的位置离测试地点距离有多远。当距离很近时，反射波在bit中被压缩，由于高强度的振幅，反射波使报文受损。当故障问题离测量地距离很远时，反射波呈现的是双bit，这种结果也导致报文受损。出现类似以上两种情况信号时我们可以通过安装图纸对此做出结论，是否缺少终端器还是出现了断线问题。

2.2.3A线和B线之间的短路

当A线与B线之间出线短路时，反射波一步一步地将信号的振幅越降越底。每段的宽度告诉我们离“故障点”到底为多远。当故障离测量点较近时，反射波被压缩在bit中。当故障问题离测量点较远时，反射波出现双bit，但信号的振幅并未全部停止。环流电阻所产生的剩余振幅足以使设备保持数据交换状态。

2.3电压条线图显示

条线图标明了总线上所有设备信号的平均等级，网络正常信号平均电压应为5伏左右。当总线出现问题时，条线图将显示不同的电压等级，条线的颜色将发生变化。当总线电缆上缺失终端器或发生断线时所显示电压等级由于反射波的影响变得很高（图3）；当总线电缆上的出现短路时电压低于正常值，一些条线的颜色呈红色（图4）。

图3网络缺失终端器或发生断线时的信号

图4网络缺失终端器或发生线时的信号

2.4拓扑结构检测

网络拓扑结构对于网络故障的诊断和排除有着非常重要的作用。如果在使用应用过程中我们不知道网络的真实拓扑连接情况，当出现网络故障时我们根本无法准确的找到网络故障发生点或某几个点，只能凭借个人工作经验逐个排除，严重影响故障排除速度。通过ProfiTrace网络拓扑结构检测则可以实时绘出网络拓扑结构（图5），为故障的判断和排除提供依据。需要注意的是当网络中多处使用中继器或网络线路存在问题时个别站点可能无法检测。

图5 自动检测网络拓扑结构

3.结束语

ProfiTrace网络故障诊断工具不仅用于在现场网络出现故障时进行快速诊断，并且还是日常点检维护的优秀手段：通过定期按计划对总线网络进行检测，可以检查网络状态，对安全隐患进行排除，将极大降低网络故障发生率及降低维护成本，同时形成的网络状态报告可以作为设备状态的对比文件。■

【参考文献】

［1］崔坚,李佳.西门子工业网络通讯指南（上）.机械工业出版社.2004.

线上自我总结篇(6)

流水线暑假实习心得体会范文一

在辅导员、企业领导和车间流水线组长的帮助下，我们顺利完成了在华冠通讯(XX)有限公司为期一个月的生产实习。很高兴这次能为大家做这次生产实习总结汇报。

实习是学生从学生身份向职业者转变的一个过程，是一个人迈向社会的很重要的一步。通过这次生产实习，我学到了很多书本上学不到的东西，也有了从无知到认知，到深入了解公司和社会，从开始的磕磕碰碰到后来的工作还算顺利的转变。在整个实习生产中，我每天都有很多新的体会，想说的很多，我总结下来主要有以下几点：

1、流水线生产造就的团队意识

我是学软件技术的，团队意识的学习一直很重要。但真正能让我切实体会到团队意识的意义，还是在华冠通讯(XX)有限公司生产线上的实习。这次实习，我主要都是在fa制造部的流水线上实习的。因为流水线生产的调配，我从事了多个不同的工作。其中做的时间比较长的是外检，主要是检查手机的外形是否有损，各个配件安装是否有遗漏，屏幕是否有划痕或者污渍，手机按键是否能用等等。外检是每条流水的最后一个工序，一旦检测通过，那么一个成品手机基本可以出产了。一开始的时候，检测出的不良品很多，一方面是大家做的不够熟练，另一方面是各个职位之间没有相互的配合，也就是所说的团队意识比较差。比如，第一道工序就没做好，而第二道工序并不去看下第一道工序是否正确就直接完成自己的工序。其他工序也一样只做自己本职工作，最后外检不合格，拆掉重做。一个手机就等于做了两遍。工作效率就直接变成了一半!我也在其他职位做过，其实只要一秒钟检查一下前面一个工序，那么就完全可以避免这样的情况。所以一条生产线，只要一个工序出了问题，那么整条生产线的效率就会大打折扣。所以，流水线的生产，让我切身体会到了团队意识的重要性。

2、集体工作体会到的团结与竞争

在制造部，一个车间里面有多条流水线，每条流水线都是独立的，生产线与生产线都在互相比着各自的产量，合格率，纪律等。每次工作前，休息时以及下班前，各个生产线班长都会讲评一下。工作前会先说下，今天的目标产量，以及各个岗位的工作注意点。休息时和下班前的会对比一下自己生产线和其他生产线的各个指标，发现自己流水线上的不足，并对流水线上的问题做一些简单通报。个人的效率对团队的影响，在这里就有了充足的体现，很可能就会因为某个工序而影响到了整个生产线的效率。这种集体生产的模式，就迫使你不得不去提高自己的速度和品质。

3、遵守制度形成的严谨习惯

华冠通讯(XX)有限公司实习的时候有很多制度必须去遵守，比如最基本的每天准时上班，上下班前打卡，进入车间前换静电鞋，工作车间带帽子、静电环，下班前过检测门等。这些制度是你必须去遵守的，对平时生活不注意细节的人来说是一次考验。在公司里的制度和每个人的利益是切身相关的。比如，流水线的生产如果缺了你一个人，就可能收到很大的影响。所以公司的惩罚措施也很严厉。无故旷工的直接记过处分并处以相当的罚款。我们在学校里学习生活，虽然有一些校园纪律在约束自己的行为，但相对于在公司里工作，还是非常懒散和不受控制的。因为这校园纪律大都是警告性质的，不会对自己的发展有多大的影响。在公司里工作，在方方面面都有详细的规章制度，这些制度就像高压电线一样，如果触犯它们，就会受到惩罚，这些影响可能会对你以后的发展带来很坏的影响。

以上是我这次生产实习报告的基本内容。在此预先祝愿大家能圆满完成这次生产实习，谢谢大家!

流水线暑假实习心得体会范文二

昨天总算出差完毕了，今天把前一段时间做的工作好好总结下，中国大学网范文之工作总结:流水线项目总结。

前阵子我还总是感叹，以前那种在正常不过的读论文编程序的惬意日子怎么突然变得那么陌生，前段时间在实验室里做的全都是些裁线焊锡的体力活，真的很累。

之前我做简历的时候里面的两个项目其实全都掺了水的，第一个流水线项目我其实根本没有怎么实习，而第二个项目当时还停留在看论文的阶段，并没有很多的进展。虽然并没有影响到面试时的效果，但自己还是觉得挺心虚的。

但出来混总归是要还的，第二个项目的实验数据已经拿到正在编程，第一个项目的实习前阵子时间也叫我干上了。在实验室做的主要是充电架子和充电单元之间的信号线，去杭州出差了两次，主要做了流水线上的光电扫描安装和充放电柜的信号线与供电线安装。

实验室做的东西其实还是比较多的，从12月16号开始连着做了小半个月了，直到28号出发去杭州也没干完。信号线主要是连接夹子和充放电单元，要首先下线(2.5平方)、剥线头焊锡、焊航空插座、正负极插座信号线的编号和缠绕、查线。每个都不省力，主要从这里学了不少焊锡的基本功，导师也说了，作为一个关于电的研究生这些工作都是最起码的基本功，一定要熟练掌握的。现在自己这方面的技能也比较强了。

去杭州出差了两次，我、导师、杨博和麻杆张去的。第一次是12月20号到12月21号晚上，20号上午出发到了厂区就中午一点了，当天干到晚上11点半，而后第二天8点多就又开始干了一天，知道晚上六点我才和杨博回了杭州。通过这次出差我对麻杆张的厌恶到了一个新的高度，那副动不动笑话人动不动使唤人还总是一副自我感觉良好的德行再配上他那张极其欠扁的猪腰子脸，可真TMD绝了。这次出差让我对导师有了个新的认识，我之前总以为他对学生很严格，但去了之后他干的活一点都不比我们少，一个50岁的人了还这么拼命，真的很了不起，这种勤奋刻苦的精神非常值得我们学习。当时导师也并没有表扬我，因为我当时的动手能力也实在一般。

出差回来之后我休息了一上午便继续跑到实验室缠线了，边干活边看肥皂剧和演唱会，一天干下来还真的不怎么费事。干完后导师打电话来吩咐把16平方的线做1000个线头，这次我和麻杆张一人500个。这个的工序主要有下线、裁线、剥头和压制几步，我发现如果一开始就把线头全都剥开的话里面的铜丝会毛掉，这样以后套头的时候就比较麻烦了，所以只把头剥一半留一半。导师看到了开始夸奖我干活干的越来越好了，也懂得动脑了。

线头压了几十个之后才发现剥线剥太短了，所以之后还得继续剥长些，而且之前做的都不合格，我之后又都重新做了。后来设计突然变掉了，所以总共只做600个就好了。等压头还剩下几十个的时候就已经28号了。中午正在寝室午睡接到了导师的电话要去杭州出差，麻杆张这次装胃病不去，所以改成了我和杨师弟去。电话里导师说的是两三天就行，而且安排带好换洗衣服。等去了实验室发现师弟的表情十分的不爽，当时我还不知道怎么回事。结果等导师一回办公室那个白痴麻杆张就开始打如意算盘了，什么年前先爽两天到元旦，而后再爽几天学校一放假就回家，爽啊。这SB老陈，老子就是玩你，就不给你干活。等年后了跟983项目、台达项目和山东的项目，然后找工作就能进台达了。做你的春秋大梦去吧!就你这德性?又懒又笨又自以为是的，别983了，就是一个最小的项目你就做不好。还进台达?就算你真凭台达项目的资本混进去了也绝对不可能在里面干长。

不过和师弟去比和他去强多了。我才不会下做的去找这种破借口来偷懒呢，师弟人好又安静，哪像他，和那个贼婆娘一对狗男女的电话不断，腻腻歪歪的，我要真和他住久了非得烦死。

去了主要是做充放电柜的接线，包括之前在实验室做的线头和航空插件实际上都为这次做准备工作。前三天主要是下线和压线头、热缩管等工作，因为这些之前都没有做好。老师请了四个工人来帮忙，否则就我俩还不知要干到什么时候。等到第三天，也就是12月31号的时候突然通知说元旦要停电，为了抢进度加班到凌晨2点多，直接在工厂车间中跨年了。元旦休息，在宾馆躺了一天，之后就是动力线的接线还有航空插件信号线的接线，而后导师说必须在1月5号联调之前弄完，而且他在1月4号必须回上海一趟，所以1月3号同样加班到凌晨一点半。1月3号那天干的进度最快，把夹子装好后把夹子的动力线和信号线全都接完了，而且它们的位置都很刁钻，人装一个非得弯腰驼背的，一趟下来我的腰都快疼死了。然后导师在1月4号凌晨1点的时候说，接下来联调的时候还得呆两天，但师弟有课，他便问我是否有事，我惨呼饶命吧，然后1月4号上午检测完之后他便让我们一起回来了。

这次出差真的十分辛苦，尤其是晚上加班，中午去食堂吃过饭后要一直干到晚上八九点，而后才能吃饭。因为东北师傅说如果晚上吃过饭后生物钟会让自己的效率变差，我虽然觉得这是扯淡，哪有饿着肚子 干体力活而且效率奇高的，但既然他们都这么做了自己也只能适应了。我自己想了很多办法，比如穿运动鞋不穿布鞋而后套脚套、早上买了干粮傍晚时候吃等，也将就着熬了下来。在去杭州的车上我吹了一路冷风感冒了，去了杭州后白天感冒晚上失眠的真的很遭罪，但很庆幸自己坚持下来了，就算有再大的不满也没和导师红过脸，万幸万幸。

线上自我总结篇(7)

一、备课备出差异，全面提高学生学习的兴趣

俗话说得好：“兴趣是最好的老师。”要让学生带着兴趣来上课，这主要还是看教师在备课时的功夫。备课太简单，学习能力强的学生就会出现上课无聊、不起劲的现象；学习能力弱的学生就根本听不懂，跟不上。这就要求备课备出差异，要循序渐进，一步一个脚印，让学生从简单到复杂，从浅显到深刻。只有认真备课，深钻教材，才能准确把握，深刻理解。

例如我在教学认识射线、直线和角这课时，先从学生的视眼着手，让学生观察灯光，在观看中让学生说说灯光的特点，学生从物体总结出特点，然后和线段相联系。我让学生把灯光想象成线，从而和线段做比较，缺少了什么，学生能很快得出缺少了一个端点，这时我就把射线的定义在多媒体上总结出来，完成了对射线的认识。同样在认识直线时，我把直线直接摆出来，让学生找和射线、线段的区别，很快学生就能找到了直线的特点：没有端点。通过让学生想象，没有了端点，直线会怎么样呢？学生闭上眼睛，想象直线的两端无限地延长下去，没有边际。最后，通过观察比较，学生归纳总结出直线、射线、线段的相同点和不同点。并出示练习，巩固知识。在备课中，教师要注意学生对知识的认识是有个过程的，不能囫囵吞枣。只有选择好正确适当的教学方法，才能充分调动学生的学习兴趣和积极性、主动性，从而提高课堂教学效率。

二、听说并重，放心地让学生去“做”

在以前，我总是在课堂上一遍又一遍地把教学内容讲了又讲，心想，学生听多了总能记住吧。可是，在课后我却发现学生一堂课下来，根本没有记住多少，有的甚至是一点都不明白今天这堂课上的是什么。怎么我说了那么多遍都没有用呢？在教学的探讨中，我逐渐发现教师说10遍，还不如学生自己说一遍。教师在知识结构已经掌握的前提下，能很快地说出知识体系，而学生的知识结构才刚刚形成，还缺乏整体性和结构性，在这样的前提下，教师很快地把知识讲出来，学生却是听得云里雾里，根本就不知道你说的是什么，他们怎么能掌握知识呢？课堂效率怎么能提高呢？要是在课堂上，你把自己说10遍的机会让给学生自己说，那就不一样了。虽然可能学生没有你那么流利地说10遍，但是，在不流利中学生加深了对知识的理解，在自己说的过程中，慢慢形成和巩固了知识体系，就能更好地掌握知识，也就在一堂课中提高了课堂的教学效率。

例如我在教学三年级下册《认识分数》时，学生会把分数的分子和分母与一份有的桃子的个数混淆起来，例题一中，题目给了我们四个桃子，平均分给四只小猴子，问每只小猴子分得这盘桃子的几分之几？学生基本都能说出是这盘桃子的四分之一，但是当我问到一盘桃子分给2只小猴子时，很多学生在回答问题时，都把桃子的个数拿出来说，说成是四分之二。学生没有理解两只猴子来分这盘桃子就是把这盘桃子平均分成两份，每个小猴子取一份，就是这盘桃子的二分之一，针对这个问题，我在教授时把四个桃子看作一个整体（一盘桃子），把这个整体（这盘桃子）平均分成几份，每一份就是这个整体（这盘桃子）的几分之一，由于这个知识点就是我们要学习的重点，所以在课上，我总是把它一遍又一遍地说给学生听，甚至在做练习时，学生每说一次几分之一，我就要把它说一遍，以便让学生更好地理解分数的意义。我想，我说了那么多遍，学生肯定理解了把一些物体看作一个整体了吧。可是在做练习的时候，我却发现许多学生在做题的时候还是没有把一些物体看作一个整体。后来，我就让学生在做题时，自己说一说分数的意义，几个学生说了之后，很快大家就自觉地把一些物体圈出来，看成了一个整体。这样，在作业中，就很少出现把分数的分子和分母与一份有的桃子的个数混淆起来的状况了。总之，在课堂上，教师要给学生充分的时间，让他们把内化的知识说出来。这样，在无形中，我们的课堂实效就提高了。

三、合作学习，争当小老师