数学试卷分析篇(1)

关键词: 暴露思维 有的放矢 详略得当 一题多解 灵感

《普通高中数学课程标准》强调：“笔试仍是定量评价的重要方式。”笔试后，通常要进行数学试卷分析。试卷分析教学中最常见的模式是教师分析题目而学生被动地听。这种传统的教学模式已经不符合新课程的要求，并且造成许多低效教学的环节。那么如何把新课程的理念融入到试卷分析教学中，并实现高效分析呢？以下是对试卷分析教学的一些体会。

（一）传统数学试卷分析教学往往有以下几种误区

1.误区一：从头到尾，不分详略（单题和全卷都是如此）。

2.误区二：做错人数越多的题讲解越详细。

3.误区三：做错人数越少的题讲评越少。

4.误区四：就题论题，浅尝辄止。

5.误区五：逐一讲解，缺乏条理和系统。

6.误区六：满堂讲到底，无视学生。

以上几种误区是传统试卷分析教学的主要表现，但《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考，积极探索的习惯，让学生体验数学发现和创造的历程发展他们的创新意识。”

（二）试卷分析中要实现高效，有几点原则：

1.暴露思维过程原则：发展思维能力是培养能力的核心。思维能力的训练和发展是以暴露思维过程为前提的，是在暴露的过程中得到锤炼和提高的。所以在试卷讲评中，师生双方都需充分暴露思维过程——解题思路的过程，解题方法和规律的概括过程，将隐含着的数学思维方法源源不断地流入学生的头脑中，成为他们数学认知结构中的一部分，最终学会数学思维。

2.有的放矢、详略得当原则： “暴露思维过程”有利于学生掌握方法，但它需要花费较多的时间，容易导致教学任务不能按时完成，这一矛盾可借助“有的放矢、详略得当”来解决，即在试卷分析时，将主要时间和精力放在重点、难点题目及题目的疑点和关键点上，对这些焦点处进行重点解决，其他地方可一带而过。

偏题、怪题不分析。平时试卷中,偶尔会有个别偏题、怪题，对他们应尽量少分析，甚至不分析。在试卷的分析中要重基础，抓住基础知识和基本方法的落实是根本；培养能力、提高素质是核心；注重知识、能力的形成过程是关键。“做题不在多，理解则灵；难度不再大，有意才行”，“有所不为”是为了集中时间和精力更好地“有所为”。

类题详析。有些试题，简洁易证，但内涵丰富，若能深入挖掘，善加变化，往往能举一反三，达到以列代类的效果，也就是我们经常说的通过做一题达到会一类，甚至知一片的目的。

易错题精析。有些易错题由于教师的强调,学生可能暂时错得很少,但也可将这个别的错误展示出来,给其他学生以警示。

3.一题多解原则：有些试题如果从不同的角度去分析，就会得到不同的解题方法，也就是说从多个角度去想就会有多种解法．这样做可以使思维更开阔，也能从中找到最佳的解题方法。

试卷分析时，通过不同的方法解决同一道数学题，既可以开拓解题思路，巩固所学知识；又可激发学生学习数学的兴趣和积极性，达到开发潜能，发展智力，提高能力的目的.从而培养创新精神和创造能力。

4.重视学生瞬间的“灵感”原则：在试卷分析的教学中，师生合作的愉快、思维的流畅、情感的融洽往往产生瞬间的灵感，特别是学生，经常会产生一些老师意想不到的“妙解”，如果得到重视，不仅能满足学生心灵的成就感，激发学习的兴趣，而且能打开数学思维的创新之门，发展学生的发散思维，提高学生的数学能力。

教师应重视试卷讲评课的设计,通过对知识、能力的归纳总结，充分挖掘试题的探究功能，进行迁移拓展，使讲评课能帮助学生在更高层次建构知识，提高思维水平和解题能力。

参考文献：

1. 汪志强.《数学试卷分析教学中的“说题”》.中学数学教学.2009(3).

数学试卷分析篇(2)

我认为期末考试试卷有以下几个方面的特点与大家探讨：

二、重视双基的考查，强调数学思想方法的应用。

三、以新课程标准为依据，注重学生能力的考查

我认为《数学新课程标准》是教师平时教学和中考总复习工作的依据，2007年中考说明为依据，期末试卷中的试题基本以中考要求为标准，例如填空题的第18题是展开图的计算，虽然本题的得分率较低，难度较大，但它并没有超过中考的要求，仅仅是出题者巧妙将这两个知识结合在一起考查。

从另一个角度来看，本题考查学生的思维能力，同时也可以说明学生对所学的知识能不能活学活用，更起到选拔优秀生的功能，应该说是一道好题。又如试卷中的第20题用新方式对比例的考查，第22题找规率求面积等。目的也许在于让教师认识到试题的形式是不定性，而解题的知识是永恒性，也许更注重引导教师在平时教学中不要为教知识而教知识，不要处于一种模式化的教学，应教会学生解题的方法和思想，这样才能使学生掌握数学的精髓，才能真正的提高学生的能力。

四、对教学的启示

1、计算简单不繁琐，但思维能力要求高。如第19题。

2、题型基本保持不变，其中阅读理解、实际应用、归纳探索题仍是重头戏。会直接考课本的原题，但同时也会对原题加以改编。

3、加强对课本知识的应用，提高对学生思维能力的考查。

另外，我认为试卷也存在一些不足之处，例如试卷的难度系数太大，得分率太低，不利于选拔尖子生，不利于学生充分发挥自己的实际学习水平。同时我组还认为阶段性考试试题应以基本知识技能为主，目的在于了解学生所学的知识掌握的如何，而本试卷的能力综合题较多。

附加讲解部分：

第一题，选择题

第二题，填空题

第三题，解答题

九年级数学试卷分析（二）

九年级数学期末考试平均分约为61.3，优秀率约为3.5﹪，及格率约为60.3﹪。现在把每小题的得分率向大家汇报一下：

这份试卷的基本分大约为66左右，体现了新课程标准的思想和理念。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且要揭示获取知识的思想过程，从而把数学思想和方法列为数学的基础知识，提出发展思维能力是培养能力的核心。强调培养学生解决实际问题的能力和应用数学知识的意识。在我组教师的共同讨论下，最后我们认为期末考试试卷有以下几个方面与大家探讨：

一、以课本为载体，转变知识的考查方法。

四、对教学的启示

1、计算简单不繁琐，但思维能力要求高。

2、题型基本保持不变，其中阅读理解、实际应用、归纳探索题仍是重头戏。 会直接考课本的原题，但同时也会对原题加以改编。

3、加强对课本知识的应用，提高对学生思维能力的考查。

另外，我组认为试卷也存在一些不足之处，例如试卷的难度系数太大，得分率太低，不利于选拔尖子生，不利于学生充分发挥自己的实际学习水平。同时我组还认为期末考试的试题应以基本知识技能为主，目的在于了解学生所学的知识掌握的如何，而本试卷的能力综合题较多。如果将其中的第26题放到模拟考试或中考中，将会体现的更合理。

九年级数学试卷分析（三）

一、试题类型及特点

本套试卷共三大题型，满分120分。题型包括选择题、填空题、解答题。试题以书本知识为基础，全面考查了学生的计算、分析、图形结合等能力，试题不难、不偏、又有创新，能够较好地反映学生的学习情况，并对今后的方向有一定的指导意义，是一套很不错的试卷。

二、学生答题情况分析

三、存在问题及改进措施

从学生答题情况可以看出：

1、学生在平时的学习中没有真正弄懂、学会，只是机械地、被动地进行学习。

2、学生在解题过程中缺乏全面思考，缺乏发散思维。针对上面的两个问题，我认为在今后的教学中，要加大课堂改革的力度，要让学生参与到学习中，教师少讲，让学生多思考、多讲、多说，让他们能主动地学习，从而获得知识。

数学试卷分析篇(3)

一、从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过填空、判断、选择、口算、列竖式计算和画图以及操作题的检测。第二类是综合应用，主要是考应用实践题。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每册的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。

二、学生的基本检测情况如下：总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平，合格率都在96%以上，优秀率在55%左右。

1、在基本知识中，填空的情况基本较好。应该说题目类型非常好，而且学生在先前也已练习过，因此正确较高，这也说明学生初步建立了数感，对数的领悟、理解能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题目类型，让学生的思维很好的调动起来，而学生缺少的就是这个，以致失分严重。

2、此次计算题的考试，除了一贯有的口算、递等式计算以外，最要的是多了学生自主编题、用不同方法计算的题型，通过本次测验，我认识到学生的计算习惯真的要好好培养。

3、对于应用题，培养学生的读题能力很关键。自己读懂题意，分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力，很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分，太可惜了。

4、还有平时应该多让学生动手操作，从自己的操作中学会灵活运用知识。这方面有一定的差距。

三、今后的教学建议

从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进：

1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。

2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”应用题到喜欢应用题。

3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因。这点可以从试卷上很清晰地反映出来。学生排除计算干扰的本领……

4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。

5、关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还知其所以然。

综观整体，这次数学试卷能充分体现以学生为主体的新的教学理念，使每一个学生都能在不断获得成功乐趣的同时，唤起对学习的兴趣和人生的自信。

数学试卷分析范文（二）

次数学试卷检测的范围应该说内容是非常全面的，难易也适度，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。也应证了平常我对学生说的那句话：“书本知识真正掌握了，试卷的85分就能拿下了，还有的15分来源于你的理解、分析、拓展能力了。”而从考试成绩来看，基本达到了预期的目标。

一、从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过填空、判断、选择、口算、列竖式计算和画图以及操作题的检测。第二类是综合应用，主要是考应用实践题。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每册的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。

二、学生的基本检测情况如下：总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平，合格率都在96%以上，优秀率在55%左右。

1、在基本知识中，填空的情况基本较好。应该说题目类型非常好，而且学生在先前也已练习过，因此正确较高，这也说明学生初步建立了数感，对数的领悟、理解能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题目类型，让学生的思维很好的调动起来，而学生缺少的就是这个，以致失分严重。

2、此次计算题的考试，除了一贯有的口算、递等式计算以外，最要的是多了学生自主编题、用不同方法计算的题型，通过本次测验，我认识到学生的计算习惯真的要好好培养。

3、对于应用题，培养学生的读题能力很关键。自己读懂题意，分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力，很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分，太可惜了。

4、还有平时应该多让学生动手操作，从自己的操作中学会灵活运用知识。这方面有一定的差距。

三、今后的教学建议

从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进：

1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。而且在高段数学的教学上要有意识地与初中数学接轨。

2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”应用题到喜欢应用题。

3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因。这点可以从试卷上很清晰地反映出来。学生排除计算干扰的本领……

4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。

5、关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还知其所以然。

综观整体，这次期末数学试卷能充分体现以学生为主体的新的教学理念，使每一个学生都能在不断获得成功乐趣的同时，唤起对学习的兴趣和人生的自信，最终立足社会，更好地服务于社会。

数学试卷分析范文（三）

一、试卷概况

（一）试卷结构

（二）试卷基本特点

一、考查知识点

二、主要失分原因

（2）解方程组答案缺括号如：写成：x=4y=-3

（3）解析式中的量的关系如：y=x+90写成y=x+90o

90度写成90o度

三、教学建议

（1）基础教学中基本知识点应要求学生清晰地掌握；

（2）强调数学答案的规范化写作，并要求学生理解透彻应为什么这样写，从根本杜绝简单的错误，减少本来就不应该失去的分，如：更好地体现真实的数学水平。

第17题

考查知识点：

（3）、分式化简后求值；（4）、分母有理化。

第18题

考查知识点：

利用列表或树形图求概率。

第19题

考查知识点：

考生失分情况：

（1）、第17小题一部分学生对于分式相加减知识掌握不足，失分情况较重，还有就是分母有理化失分开发部比较明显；

（2）、第18小题学生失分主要表现在不会画树形图或列表；

（3）、第19小题主要失分是几何图形在平面直角坐标中点的坐标表示符号的错误较严重。

教学建议：

（1）、在以后的教学中要注重对分式基本性质及其简单运算的教学提高学生的分式运算能力要注意分母有理化教学；

（2）、要注重对学生利用树形图或列表求概率的教学，尤其要注重树形图的画法。要让学生熟练掌握到用树形图求概率，不能咐写概率答案；

（3）、要注重几何图形与平面直角坐标系综合性题目的教学，尤其注意几何图形上点的坐标与线段之间的转化中符号问题，要让学生知道点的坐标在不同象限是有符号限制，而几何图形的线段始终是正的。

第20题：

考查的内容是圆的相关知识，从学生的答卷情况来看，绝大部分同学都能解答出①中的四个答案，失分分的是学生没有带单位以及②中解答出结果没有最后答，建议任务教师切实加强对数字后面单位的强调。

第21题：

考查知识点

（1）垂径定理应用，三角函数、同弧圆心角与圆周角关系（等边）和直径所对圆周角如何

（2）等腰三角形解直角三角形（或勾股定理），三角形面积

（4）作辅助线

考生失分情况：

（1）在求圆周角时不知道用同弧所对圆心角去求；不能从Rt边的大小关系得出角的度数；有个别同学多考虑了劣弧上的点的情况。

（2）未作答；不能确定何时面积最大；求面积时没有乘以

教学建议：

（1）解简易的直角三角形要十分熟练；

（2）同弧所对圆心角与圆周角的关系要切实掌握；

（3）要培养分类思想，但也要仔细审题。

（4）三角形的面积和底与高的关系，当底不变时，高的大小影响到面积的大小；要注重培养学生以变化的眼光看问题，处理一般和特殊的关系的能力。

第22题：

考查知识点

（1）构造直角三角形勾股定理解直角三角形

（2）应用数学知识的实际问题，

考生失分情况：

（1）不能数学模型，所作辅助线不能联系起来解决问题；

（2）用的函数种类与试卷提示有区别，导致出现较大误差；

（3）比较大小时没有用点到直线的距离去与半径比，而只用斜边去比；

（4）合格问题不知道转化为数学中的线段（角）的大小比较，而用等于关系判断。

教学建议：

（1）强化数学建模思想的教学，培养学生从生活问题提炼出数学问题的能力。要能正确做出辅助线，并弄明白判断是合格的关系是哪两条线段的大小比较；

（2）理清不同三角函数的定义，能较熟练地从不同条件入手去解直角三角形；

第23题：

考查知识点：

数据的整理和统计

考生失分情况：

（1）从画的表格上，学生不善于概括、整理，思维混乱，出现表格内容重复，有多数同学没有带单位；

（2）从画扇形图上看，学生存在画图随意，过于明显画出与百分比不相符的扇形；

（3）对相关数据进行表述来看，学生不能抓住实质说些事不相关或是不能把事实情况表达清楚，

教学建议：

建议教师在平时教学要注重数据整理的基本技能和数学规范性的训练

第24题：

考察知识点：

得分率：极低

教学建议：

第25题：本题为课题学习题。考察知识相关如下：

（1）三角形、等腰三角形的判定、相似三角形、平行的相关知识；

（2）探究规律；

得分率：极低

教学建议：

1、加强对课本知识深层理解及应用。

2、教学中多渗透点类比讨论思想与不完全归纳方法。

3、平时多做一些推广类问题的训练，不要局限书本，只有课堂开放，学生才会不怕开放题与探究题。

总之，通过中考试卷分析暴露出数学教学中存在的问题有如下几点：

1、基础问题：学生对图形的识别能力较差，学生数感、符号感不强。一些基本概念及相关运算能力有欠缺。因此，初中数学教学要面向全体学生，立足基础，教学中要突出主干内容。落实基本概念知识、基本技能和基本数学思想方法要求，特别要关心数学学习有困难的学生，让学生感到生活中处处有数学，学好数学可以解决许多生活中问题，通过学习兴趣的培养和学习方法的指导，使其达到学习的基本要求提高合格率。

2、学生对利用数学知识解决生活实际问题的能力较差，缺乏数学建模能力。而数学建模是新的数学课程的一个重要内容。因此，在教学中，更要加强学生阅读、理解、分析问题的能力和数学的应用意识的培养。要经常性地让学生从熟悉的生活情境和相关学科的实际问题出发，通过观察、分析、学会归纳抽象。不断体验教学与生活的联系，培养数学建模与数学应用能力。

数学试卷分析篇(4)

一、总体评价

试题命制严格按照《课程标准》和《学科说明》的相关要求，充分体现和落实新课程改革的理念和精神、整套试题覆盖面广，题量适当，难度与《数学科大纲》的要求基本一致、在考查方向上，体现了突出基础，注重能力的思想；在考查内容上，体现了基础性、应用性、综合性。

1、整体稳定，局部调整

今年中考，荆门市实行网上阅卷，为此，今年的数学试卷在保证整体格局稳定的基础上，作出了一些调整：填空题由原来的10个小题减至8个；解答题由原来的8个小题减至7、部分试题的分值和考点，也作了相应的调整。

2、全面考查，突出重点

整套试题所关注的内容，是支撑学科的基本知识、基本技能和基本思想、强调考查学生在这一学段所必须掌握的通法通则，淡化繁杂的运算和技巧性很强的方法，回避了大阅读量的题目。

试题重点考查了代数式、方程（组）与不等式（组）、函数、统计与概率、三角形与四边形等学科的核心内容，同时关注了函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等数学思想，以及特殊与一般、运动与变化、矛盾与转化等数学观念、试题突出了对学生研究问题的策略和运用数学知识解决实际问题能力的考查。

3、层次分明，确保试题合理的难度和区分度

同时在试题的赋分方面，既尊重了学生数学水平的差异，又能较好地区分出不同数学水平的学生，较好地保证了区分结果的稳定性，从而确保了试题具有良好的区分度。

4、科学严谨，确保试题的信度、效度

试卷题目陈述简明，图形、图象规范美观、凡是联系实际题目，情景不仅不会干扰学生对其内容的分析与理解，而且有助于学生对其中数量关系的把握，这就确保了考试具有较高的信度。

试题的设置，在提问方式、分值和位置等方面，充分考虑了学生不同的解答习惯、学习水平和承受能力、除压轴题以外的几道解答题，设2～3问，形成问题串，起点很低，循序渐进，层层铺垫；压轴题思维含量较高，具有一定的挑战性，要解答完整、准确，则需要具备较强的数学能力、这样的布局，能确保考试具有较高的信度和效度。

具体情况见下表：（略）

二、试题的主要特点

1、注重“三基”核心内容的考查，恰当渗透人文性、教育性。

2、贴近生活实际，考查学生数学应用意识。

应用数学解决问题的能力既是《课程标准》中的一个重要的课程目标，也是学生对相关教学内容理解水平的一个标志。数学课程标准明确指出：中学阶段的数学教学应结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，教学中要创造这种模式的教学情境，让学生经历数学知识的发生、形成与应用过程，新课程标准特别强调数学背景的“现实性”和“数学化”。如第21题，以学生日常生活中的常见事例为题材，设置的一道背景公平的实际问题，主要考查考生的商品意识和建模意识，考查的知识有方程与不等式、方程，通过这类试题的考查，使学生更加关注身边的数学，生活中的数学，用数学的眼光去观察、分析社会，用所学的数学知识去解决实际问题，培养学生的数学应用意识。

3、设置开放探究问题，关注学生的数学思考。

承认差异，尊重个性，给每一位学生充分的发展空间是《课标》提倡的一个基本理念，而给学生以更多的自主性，让不同类型，不同水平的学生尽可能地展示自己的数学才能是近年来提倡的一个命题原则。试卷在这方面作了一些努力，通过设计开放探究性问题，打破单一的思维模式，形成灵活多样的思维结构，使学生对问题的思考更自由、更发散、更创新，从而进一步发展学生的思维个性。如第18题属规律探究归纳题，要求考生具备有从特殊到一般的数学思考方法和有较强的归纳探究能力，才能正确地作出解答。

4、设置图形变换，考察学生实践操作能力。

《课标》一再强调学生学习方式的变革，认为：“有效的数学学习活动不能以单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。对学生动手操作和探究能力的培养和考查，是素质教育所要求的重要内容之一，让学生亲自参与活动，进行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能是新课标的目标，为了体现新课标精神，试卷设计了计算量小、思维空间大的操作探索题目。如第3题旨在考查三角形中角之间的关系，但打破过去单一的问题呈现方式，而是与折叠操作相结合，有机的融入了轴对称变换的相关知识。

5、设置字母参数，考查综合能力

对于初中毕业生来说，不仅要掌握必要的数学基础知识和基本技能，还应具备有一定的分析问题和解决问题的能力及数学综合素质，对这种要求的考查，一般都是放在压轴题来实现。而这类压轴题都以所学的重点知识为载体，融数形结合为一体，以探究性试题形式呈现。在设计方法上注重创新，都善于放在主干知识的交汇点上；在考查意图上，极力让学生探索研究问题的实质，突出对学生发展思维能力、探索能力、创新能力、操作能力的考查。

第25题压轴题，融方程、函数、数形结合，分类讨论等重要数学思想于其中的综合题，考查的知识主要有：抛物线的对称性、抛物线的平移、一元二次方程等重点知识，此题对学生的能力要求较高，只要把抛物线的解析式用含m的式子表示出来，所有问题便迎刃而解，但如果考生的思维走入了“求出m的具体值”这一误区，此题的失分就在所难免了，这就要求考生仔细分析题目，正确把握“m为常数”这一信息，才能作出正确的解答。

三、教学建议

（一）命题建议：

2、表述上应更加严密些。压轴题的第（1）小问中“求抛物线的解析式”若用括号说明“用含m的式子表示”，那么第（1）小问的难度将会大大降低。

（二）教学建议：

1、加强研究，转变观念

想要提高学生的数学能力，适应当前中考的变化，最有效的途径就是加强对《课程标准》、《数学科大纲》和教材自身的学习与研究，不断转变我们的教学观念、

《课程标准》、《数学科大纲》和教材既是中考命题的依据，也是衡量日常教学效果的重要标尺、我市近几年中考数学的试题，均严格遵循《课程标准》、《数学科大纲》的要求，紧扣教科书、也就是说，《课程标准》、《数学科大纲》和教材才是编拟中考数学试题的真正“题源”、所以，我们的教学要紧扣课标，吃透考试要求，回归教材，发挥其示范作用、唯有这样，教学和复习才会起到事半功倍的作用、

2、正确认识数学基础知识、基本技能和常用的数学方法中蕴涵的数学思想

当前中考试题考查的重点，仍是数学的基础知识和基本技能和常用的数学方法中蕴涵的数学思想、加强“三基”的训练是提高数学成绩的一个重要环节，但我们首先要对加强“三基”有一个正确的认识。

中考中要求的基础知识、基本技能和常用的数学方法中蕴涵的数学思想，是解决常规数学问题的“通法通则”，而并非特殊的方法和技巧，因此抓好“三基”，绝不是片面追求解偏题、难题和怪题，更不是刻意去补充课标和教材要求之外的知识与方法。

加强“三基”，很重要的一个方面是对学生解题规范性的培养、只有做到答题规范、表述准确、推理严谨，才能保证学生考试时会做的题不丢分、建议教师在日常的教学中，充分重视对学生解题步骤和解题格式的规范要求。

加强“三基”，不能通过要求学生机械记忆概念、公式、定理、法则来实现，而是要将这些核心知识的理解与掌握，置于解决具体数学问题的过程中，所以适当的解题训练是必要的、但加强“双基”，又不能仅靠大量的不加选择的解题来完成，更不能把数学课变成习题课，搞题海战术。

要认识到，“三基”的提升不是一蹴而就的，需要一个循序渐进的过程、在日常教学中，学生对数学知识的初次认知尤为重要，因此一定要留给学生充分的探究发现、归纳概括的时间，扎扎实实地掌握好每一个数学概念、任何匆忙追求教学进度、最后依靠机械性的强化训练的做法，都不可能取得真正良好的效果。

3、关注数学方法和数学思想的渗透

要想在中考取得理想的成绩，除了理解基础知识，掌握基本技能外，还必须关注数学方法和数学思想，而这正是目前教学中较为薄弱的环节之一。

值得注意的是，对数学方法和数学思想的教学不能孤立进行，它应以具体的数学知识为载体，所以我们要注意在日常教学中对数学方法和数学思想的渗透、如在“分式”教学中渗透类比思想（与分数的类比），在方程组的教学中渗透转化思想（与方程的转化）等等、只要我们平时注重这一点，数学思想方法就会自然的“内化”在学生的思维方式之中。

4、注重过程教学，培养思维品质

“重结论、轻过程”，仍是当前教学中的一个重要误区、这种忽视知识形成过程的教学，会导致学生只重视结论本身，甚至死记硬背结论，“只知其然而不知其所以然”，也就更谈不上在考场上灵活运用与迁移转化了。

因此在教学过程中，一定要从重视知识结论转向重视知识的形成过程、要真正改变现有的教学方式，关注学生的学习方式，使教学的过程变成一个学生思维方式不断发展的过程。

培养思维能力，还应在提高学生的思维品质上下功夫、如培养学生思维的灵活性、全面性、严密性，以及思维的广度和深度等等。

中考数学试卷分析（二）

为了解我县初中数学教学的现状，及时掌握初中数学教学中存在的问题，探索提高初中数学教学水平的方法，并以此推动初中数学教育教学改革，提高初中数学教育教学质量。下面从以下几个方面对河南省**中考数学试卷作以分析：

一、试卷总体评价

**年的中考数学试题，与去年相比，试卷考查的内容有改变，但试卷的体例结构、考题的数量均较稳定，试题注重通性通法、淡化特殊技巧，解答题设置了多个问题，形成入口宽、层次分明、梯度递进的特点，有较好的区分度。有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。所有试题的考查内容及试题编排由易及难，坡度平缓，一部分试题情景来源于教材，对考生具有相当的亲和度，有利于考生获得较为理想的成绩。

1、试题题型稳中有变

2、试题贴近生活，时代感强

3、试卷积极创设探索思考空间

4、试卷突出对数学思想方法与数学活动过程的考查

二、学生答题得分统计

基本情况（抽样分析不计零分和缺考人数）

三、试题错因分析

1、选择题失分情况分析

数学试卷分析篇(5)

2013年无锡中考数学试卷整体呈现出“老问题新考法”的特点，与近几年中考试题以及今年一模、二模试题有比较大的差异.总体难度与去年持平，但是最难的题目难度并没有去年高，中等难度的题目比去年高，考生做起来会感觉不太顺手，此份试卷对于优秀学生的区分度比去年大，而对于中等学生的区分度将不会有太大变化.此份试卷呈现出以下几个特点.

1.题目的背景和题型都比较熟悉

例如选择题的第9题、填空题的第18题，解答题第27题，尤其是第27题的题型与2012年中考中的第26题非常相似，中等偏上的学生解答起来较容易；第9、18题的数学模型学生虽熟悉，但难度又有提高，第9题的背景是面积，但要求学生会在平行四边形中四次构建三角形，建立底与对应边上的高之间的关系；第18题首先要解决直角坐标系殊点坐标的几何意义，才能解决最值问题.

2.强化了学生的操作动手能力

选择题第10题考查学生的观察能力和作图能力，要求学生不一定要面面俱到，但要心细.第28题并不复杂，其实是在学生比较熟悉的无盖纸盒的展开图的基础上加上了盖子，就是要求学生有很强大的学习迁移能力.

3.弱化了对于圆的考查

2012年的无锡中考试卷的第10题与第28题这两题都强调了对圆的知识的应用.但2013的中考题就只有第7题，对圆周角与圆心角之间关系的应用，难度大大降低.

4.实际问题难度有一定的降低

第25题的难度有一定的降低，但学生对单位的转换还是容易疏忽，学生的阅读能力有待加强.

5.考查学生对于知识点的深入理解能力

第26题第二小问，重点考查分类讨论等腰三角形，学生还是比较熟悉的，但在与二次函数相结合的时候，学生对二次函数图象的性质理解起来有一定的偏差.

6.对平时的知识漏点的强化考查

解答题的第24题，特别强调了举反例，在平时的教学工作中，教师往往对这个知识点比较忽略，认为比较简单，一般只可能出现在填空或选择题中，对解答题的解题规范性缺乏一定的训练与强调.

二、试题重点题目分析

【例1】 （2013，9）如图1，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过点D分别作DPAF于点P，DQCE于点Q，则DP∶DQ等于（ ）.

（1）将图4-1中四个角上的4个小正方形剪下拼成一个正方形作为直四棱柱的一个底面.

（2）将图4-2中三个角上的3个四边形剪下拼成一个正三角形作为直三棱柱的一个底面.

（3）将图4-3中五个角上的5个四边形剪下拼成一个正五边形作为直五棱柱的一个底面.

评价：此题的背景学生应该还是比较熟悉的，就是棱柱的展开图，在这三张图中如若剪出一无上底的棱柱对学生应该说难度也不是太大，剩下的关键是如何把剩下的部分拼接成一底，而接下来如何计算出各主要边长，这又用到等面积变换的应用.

三、对2014届考生的复习建议

一定要关注知识间的结合与融合，回归到对知识的最初认识上，扎实掌握基础知识.

数学试卷分析篇(6)

一、试卷分析

本次期中试卷重点检测第一至四单元的基础知识、基本技能、基本方法，同时注重过程性知识和方法性知识的考察，关注学生的数学思考，具体表现在：

1，内容覆盖面广，对每一部分内容均有涉及，有利于全面考察学生的知识和能力，突出了重点。

2，题型多样，考察了学生思维的灵活性。试卷共分六个大题：大体分为填空、选择、计算、操作、解决问题等。试题灵活。

3、试卷中难度较大的题有10分，有的题要通过2到3步思考才能算出来，考察了学生思维的广阔性。

二、成绩分析:

二（2）班平均分是85.9分，二（1）班平均分是82.6。二（2）班：90-100分的有35个，80-90分的有12个，70-80分的有2个，60-70分的有2个，不及格1个。即优秀率为64.8%，及格率为98%。二（1）班：90-100分的有24个，80-90分的有15个，70-80分的有7个，60-70分的有4个，不及格3个。即优秀率为45.3%，及格率为94%。总体来说成绩不是很理想。

三、试卷特点及典型错例分析

1、试卷题型：一、填空题（21分）；二、选择题（5分）；三、量一量（10分）；四、算一算（40分）；五、解决问题（24分）；六、想一想（附加10分）

2、典型错例：

（1）第一填空题

A、23厘米+77厘米=（）米。这个题目看起来简单，其实暗藏玄机。其一考到100以内的加减法，有部分学生对进位加法没掌握牢固，导致算错变成90，有部分学生掌握进位加法得出100，却没能将单位进行转化。所以这题的考察需要有严谨的数学思维。这题的失败从侧面反映出学生的思维还不够严谨。

（2）第二选择题。

A、与4*5计算结果不相等的算式是（）

A.4+4+4+4+4B.4+5

C.5+5+5+5D.10+10

这个题目错在读不懂题意。题目要求我们选出“不相等”的算式，而很多小朋友一看到有答案就恨开心，选A项的很多。这题的失败从侧面反映出学生的读题能力不强。平时需要多加强训练，先读题思考再下笔。

B、如果三角形表示5，那么三个正方形表示（）

A.15B.20C.25D.30

很多学生对这个题目表示束手无策。因为试卷上擦来擦去的铅笔影子可以看得出来，学生们很难抉择到底选哪一个。其实这个考察的是5的乘法口诀，可是对于学生来说有点难思考。其实这个题目可以用动手操作的方法解决。只要小朋友们在正方形里面画一画，答案就恨明显了。这题的失败从侧面反映出学生遇到难题不够灵活，方法不够多样性。平时需要多加强训练。用多种方法来解决一个问题。

（3）第六解决实际问题。

A、小马虎做减法，错把减数26写成29，结果得13。那么正确的差是（）。

这个题目需要学生考虑两个步骤。一先算出29+13的被减数。因为虽然减数错了，但是被减数是没变的，因此第一步要先算出被减数。一旦算出被减数，在有减数的情况下，差就简单了。可是学生很难想到这一层。因此错误率很高。这题的失败从侧面反映出，学生对知识的灵活运用度不够强大。

四、从本次考试的难易程度和所取得的成绩来看，大部分小朋友都有所进步。但是也有不足之处：

1．加大题型的训练，多加强学生语言口头能力的培养和书写能力的训练。个别学生的字迹较潦草，书写不认真，要培养小朋友认真书写的习惯。

2．学生的听读能力和审题能力还需要进一步加强，有些题目学生会做，但是没有听懂意思，有些学生对试卷的题目要求不明确，不理解题目意思。在以后的练习中我们会加强学生对题意理解的训练以及题型的多样性练习。

3．学生的基础知识掌握不够牢固，加减法计算还要进一步加强训练，必须提高学生的计算速度，保证的的正确率。

4．学生对所学知识的灵活运用程度还很不够，在以后的练习当中我们会多让学生自己探索和思考问题，培养学生能够把一个知识点运用到各种题型当中去的能力。

5、培养学生养成良好的学习习惯，要求学生把字写工整、清晰，做题时认真细致、静下心来做题目，学会理解题意，学会检查。

6、重视考后反思，师生共同分析试题。

教师和学生要通过考后的试卷分析，教师反思教学存在的问题，学生反思自己在知识、方法和发挥上存在的不足，以便查漏补缺提高教和学的有效性、针对性。

7、多培养学生的观察能力，发展空间观念，让学生乐于交流，学会倾听的好习惯。

五、今后的努力方向，即改进措施：

通过本次测试情况分析我们的教学现状，在今后的教学与评价过程中应作如下几方面的工作：

1、严格遵循课标，灵活处理教材。

在新课标理念指导下，把教材当作学生从事数学学习的基本素材，重视现实生活中所蕴藏着的更为丰富的教学资源，善于佳玉教材，能从学生的年龄特点和生活经验出发，组织学生开展有效地数学学习活动。

2、营造和谐的环境，引导学生主动学习。

教学中我们要发扬教学民主，保护每个学生的自尊心，尊重每个学生独特的富有个性的见解，引导学生的主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，改变单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式，发展学生能够搜集和处理信息的能力。

3、结合具体的教学内容，渗透数学思想方法。

在课堂教学中，教师要意识渗透数学思想方法，引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的。

数学试卷分析篇(7)

关键词： 预科数学 试卷分析 重难点教学

2015年全国少数民族预科统考数学试卷，充分反映当前教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，立足学生的发展和终生学习能力的需要，考查学生在预科教育整个阶段学习的基础知识、基本技能、基本数学思想与方法；继续加强对课程标准和大纲中对学生运算能力、思维能力、空间想象能力的考查；继续考查学生用数学知识和思维方法分析解决现实生活的有关问题的应用能力。试题以能力考查为主线，以三基为辅，明显具有时代性、应用性、探究性、综合性的特点，贴近学生生活实际，适当设计新题型，考查了学生的创新意识与实践能力，没有繁难的计算和证明题，杜绝了非数学本质的和似是而非的题目。有利于推进预科数学课堂教学改革和新课程的实施，较好地实现了预科数学教学的导向性。

一、试卷特点分析

1.稳定试卷结构，控制试卷难度。

2015年全国少数民族预科统考数学试卷命题继承了前几年探索的成功经验，保持了试卷结构的稳定，单项选择题和多项选择题比例分别为70%、30%显示出“加大思维度，减少题量”的改革趋势。试题采用考生熟悉常见的考查内容、方法、设问方式，在形式上和考试心理上为考生创设了熟悉的考试情境，在解答题中采取了分步设问的命题方式，试卷中没有偏题、怪题，也没有脱离教学实际的试题，有利于预科数学教学内容定位的稳定。

为了控制试卷难度，命题者采取了如下措施：

1）控制试卷的入口题的难度。试卷的前4个小题难度较低，基本属于课本中的基本概念、练习题。

2）控制每种题型入口题的难度，不仅仅作为全卷入口题的选择题的前几个小题较容易。

3）控制新题型、较难题的比例。在单项选择题和多项选择题中，基本没有新题型，对试卷总体难度的稳定起到了保障作用。

2.注重基础，突出考查主干知识。

预科统考数学试卷全面考查了极限与连续、导数、微分及其应用、不定积分、定积分及其应用各部分的内容，教材中各章的内容都有所涉及，如导数的概念，函数的微分法，高阶导数。在全面考查的前提下，重点考查预科数学知识的主干内容，如数列的极限，函数的极限，极限运算法则，夹逼定理，两个重要极限，无穷小量的比较，函数的连续性，不定积分的概念与性质，换元积分法，分部积分法。

3.注重考查数学思想方法。

数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于预科数学全部内容的通法，能更好地区分考生的数学理性思维能力，是预科数学统考考试的核心。试卷中重点考查的数学思想有：函数（方程）思想、化归思想、数形结合思想和分类思想。

4.重视与实际生活的联系、考查数学应用能力。

全卷设置了具有现实生活背景的实际问题，这些试题贴近学生的实际生活，体现了数学与生活的联系，在考查中引导学生经历解决实际问题的过程，体验运用数学知识解决实际问题的情感，考查学生从实际问题中抽象数学模型的能力，培养用数学、做数学的意识。考查了学生处理数据、分析数据并从中获取信息、作出推断的能力。

二、答卷分析

通过本次阅卷的探讨和笔者对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有以下几点：

1.客观题。本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考查，这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低。

2.基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练。基础知识不扎实，在考生的答卷中暴露出的问题，一是想不到利用基本定理，二是微积分公式记错；考生在试卷中暴露的问题是：公式记错、特殊值记错导致出错及计算错误。这些问题究其实质是学生数学中的概念、公式、法则等基础知识掌握得不扎实导致的。

3.综合能力不够，运用能力欠佳。如导数问题（Ⅰ）求单调区间，（Ⅱ）求恒成立问题，（Ⅲ）最值问题。由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知道如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。绝大部分学生交了白卷。

4.心态不好，应变能力较弱。考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到。

三、针对存在问题的解决措施

1.立足基础，注重能力培养。“基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验”是新课程高考的考点，所以，后期的复课中，要重视“基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验”训练，打好基础。“基础知识”一定要在“准确”上下工夫，

“基本方法”、“基本技能”、“基本的数学活动经验”要在“熟练”上下工夫。对大多数学生而言还是要坚持“低起点，严要求”的原则。训练时要舍得在基础题上花时间。对于基础题，要求学生勤动笔，完整地表达出来，不要眼会心不会、心会手不会。平时训练中，淡化解题技巧，要求学生掌握通性、通法，一定要加强基本数学思想方法的渗透与应用。注重思维能力和运算能力的训练，整体提高学生的数学能力。

2.全面提高学生的数学素养和分析解决问题的能力。教师首先要完善教育教学观念，提高素养和能力，配合新课改，采取适合学生实际的教学方法，充分调动学生的主动性和创造性。再者平时教学中以课本和考纲、考试说明为本，以预科课程为资料，弄清预科统考考要考什么，要教给学生什么，以及怎样才能教好的问题。教学中帮助学生掌握基本的数学思想方法。教学中要有反思，同时要求学生也要有反思，他们要有自己的“总结”、“评注”。让他们在反思中体会数学思想方法，总结解题规律，做到触类旁通。

3.重视回归教材。“教材是统考试题的生长点”，我们相信这一点已经成为各位的共识，考前应注意引导学生回归到教材中。

四、几点建议

1.抓好三基，夯实基础。数学的三基，是指数学的基础知识、基本技能和基本数学方法。预科统考数学试卷中有相当多的试题是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而得来的，其目的在于引导师生重视基础，抓好基础知识和基本训练。要抓好基础知识和基本训练，绝不仅仅是简单重复、加强记忆，重要的是要从本质上发现数学知识之间的关系和联系，并进一步加以分类、整理、综合，形成一个知识结构系统，使得在记忆系统中储存一个“数学的认识结构”。信息学研究表明，只有在大脑中的知识是一个条理化、有序化、关系清晰分明的体系时，才能在解题时，由题目提供的信息的启示，迅速地提取相关信息，并从多个可以联系的知识点中，选取与题目的信息能构成最佳组合者，促使解题过程最优化。

数学思想方法作为数学意识，只能领会、运用，属于思维的范畴。数学基本方法是数学思想的具体表现，具有模式化与可操作性的特征。数学思想方法与数学基本方法在学习、掌握数学知识的同时获得，因此在教学时，应注意引导学生对数学思想方法与数学基本方法进行体会、感悟、梳理、总结。

2.认真研究教材。在备课与授课过程中，教师务必做到：

1）及时构筑知识网络。数学能力的培养是以知识为载体的，如果教师本人或指导的学生在大脑中的知识是混乱、无序的，那么如何能使学生的思维理性化、简缩化？

2）深入挖掘教材的导言、小结、重要例习题和课题学习。教材的导言、小结明晰了本章要研究的问题，有利于知识的网络化；重要的例习题往往反映了相关数学理论的本质属性，蕴含着重要的数学思维方法和思想精髓，对这类数学问题，通过类比、延伸、迁移、拓广，提出新的问题并加以解决，能有效掌握数学知识，发展数学能力，发挥教材的多种效应。这是一个“知识―能力―知识―能力”的良性循环过程。

3）以学定教，落实新课程理念。给学生创造充分从事数学活动的机会，变课堂的问题串为活动串，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学和方法。处理好过程与结果的关系，帮助学生形成良好的数学观念。处理好学生自主探索与教师指导的关系，不让合作学习流于形式。特别要关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣培养和学习方法指导，使他们达到学习的基本要求，使不同学生在数学上都得到发展。

3.做好解题、推理、应用研究。数学学习从某种意义上讲就是解题学习，“问题是数学的心脏”，认识学习波利亚的《解题表》，明白数学能力的提高重在解题的质量，重在解题的方向和策略，通过不断反思，帮助学生总结经验，积累解题的思维方法，学会选取最佳解题路径。

在数学活动过程中大量的是推理过程，通过多种推理方法的合理运用，培养学生思维的准确性、深刻性、灵活性；通过对推理过程的合理表述，培养学生思维的逻辑性、完整性和流畅性。通过对演绎推理和归纳推理的培养，发展学生的逻辑推理能力，同时还应对直觉思维能力引起足够的重视并在教学中进行培养。

通过创设数学应用问题情境，引导学生将实际问题转化为数学问题，通过观察、分析，归纳抽象出数学概念和规律，让学生不断体验数学与生活的联系，在提高学习兴趣的同时，培养应用意识与数学建模能力。这不仅是创新意识和实践能力的重要表现，而且有利于促进学生综合文化素质的培养和提高。在解题过程中，还要加强心理素质培养，通过有一定思维度的问题锻炼克服困难的意志，形成良好的心理品质。

4.关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力，这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索过程中学会探索的科学方法，让学生不仅知其然，还知其所以然。综观整体这次数学试卷能充分体现以学生为主体的新的教学理念，使每一个学生都能在不断获得成功乐趣的同时，唤起对学习的兴趣和人生的自信。

五、通过考试反馈的信息对今后教学的建议

通过以上考试命题、试卷质量、答卷质量、基本概况的综合分析，实行统一命题，统一考试，统一阅卷是非常必要的。对改进教学方法，分析和探索预科数学的教学规律，也是很有必要的。特别是通过考生的答卷分析，对开展教研活动，分析教学中的薄弱环节，采取有针对性的措施，不断提高教学质量非常有必要。

参考文献：

[1]杨耕文.微分中值定理的研究性学习[J].洛阳大学学报，2005，20（4）：99-101.

[2]宁连华.数学探究学习研究的特点及其思考[J].数学教育学报，2005，14（4）：28-30.