数学与生活论文篇(1)

关键字：数学生活应用

数学是一种应用非常广泛的学科。伟大的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。”这应该算得上是对数学与生活的关系的完美阐述了吧！新课程标程十分强调数学与现实生活的联系，不仅要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味，而且还要激发学生运用数学解决实际问题的兴趣，培养探索精神、应用意识和实践能力，做到学以致用，进一步体会数学的作用和价值，感受到数学的魅力。

一、创设生活情景，培养浓厚的兴趣，激发探索欲望

兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣，可以使人的大脑处于最活跃的状态，能够最佳地接受教学信息。浓厚的学习兴趣，能有效地诱发学习动机，促使学生自觉地集中注意力，全身心地投入到学习活动中。如：在教学“圆的认识”时，我从古时候的大马车，秦朝兵马俑中的战车，近代的木轮车，现代的各种各样的火车、货车乃至豪华轿车，找到许多图片，让学生从外形上比较感知人类的进步、文化的发展等。但无论哪一个朝代、哪一种作用、哪一种形状的车，车轮都是永远没有改变的圆形。为什么呢？问题一提出，同学们就结合自己的生活经验，各抒己见，气氛一下子活跃了起来。从而使学生对圆产生了浓厚的兴趣，也激发了学生主动探索圆性质的心理倾向，因而效果很好。既然数学来源于生活，那么我们在进行数学教学时就应该密切联系生活、贴近生活，合理组织教材，充分挖掘潜在的生活素材，找准每节内容与学生生活实际的“切合点”，给学生创设一定的情境，调动学生生活中的经验，使之产生美感，培养浓厚兴趣，从而激发学生的学习动机和参与积极性，唤起学生的求知欲望，增强其学习数学的主动性。

二、让学生利用数学知识来解决实际问题，培养学生应用数学的能力

数学是一种语言,是认识世界必不可少的方法,运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。新课标指出：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,形成用数学的意识。”我认为,在教学中我们应该从以下五个方面着手,培养学生应用数学的能力。

1、重视知识形成的过程,培养学生用数学的意识

数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的,因而在进行数学概念和数学规律的教学中,我们不应当只是单纯地向学生传授这些数学知识,而是应当从实际事例或学生已有的知识出发,逐步引导学生对原型加以分析和抽象、概括,弄清知识的抽象过程,了解它们的用途和适用范围,从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。如：在进行“平面镶嵌”的概念教学时,我让学生根据生活中所见到的“瓷砖铺设”问题说说自己的看法.学生争先恐后的说出家庭铺的地板砖、街道上铺的彩砖、浴室里的墙砖……我又接着问学生：“你知道工人师傅在铺时是遵循什么规则吗？”从而顺理成章、水到渠成地推出“平面镶嵌”的概念，这不仅仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生数学的兴趣、增强学生用数学的意识都大有裨益。

2、精心设计练习,把数学知识应用于生活实际

数学家波利亚曾说：“数学教师的责任是尽其可能来发展学生解决问题的能力。”可见体会数学的意义和价值，联系生活实际理解并掌握知识，不是我们的最终目标。学以致用，应用所学的知识去发现、分析、直至解决生活中的问题，才是最终的目标。数学源于生活，更应应用于生活。如：在“点和圆的位置关系”教学中，为了巩固新知，我们精心设计了以下习题：一所学校在直线l上的A点处，在直线l上离学校A处180米的B处有一条公路m与直线l相交成30°，一拖拉机在公路上行驶，已知拖拉机行驶时周围100米的圆形区域内会受到噪音影响。⑴请问学校是否会受到该拖拉机噪音影响？并说明理由。⑵如果你是该学校中的一名学生，你会有何想法？这样一来，能使新知识与实际生活紧密结合起来，促进学生对点与圆的位置关系进一步理解与掌握，提高分析问题的能力，并能体验应用数学知识解决实际问题的成功与快乐，同时又能让学生感受到拖拉机等的噪音对人们的危害，唤起他们的环保意识，收到意想不到的效果。

3、加强建模训练，培养建立数学模型的能力

建立适当的数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。如：“一次函数的应用”中有例题：A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是20元/吨和25元/吨，从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调用总运费最少？在教学时，我首先设计了几个问题：⑴影响总运费的变量有哪些？⑵由A、B城分别运往C、D两乡的肥料量共有几个量？⑶这些量之间有什么关系？解决这三个问题后引导学生建立总运费与其中一条运输路线上的肥料运送数量之间的函数关系模型，从而利用函数的最值来解决问题。其实，在解应用题时，特别是解综合性比较强的应用题的过程，实际上也就是建构一个数学模型的过程。在教学中，我们可以对选编的一些实际问题（如利息、股票、利润、保险等问题）引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力，通过建模训练，可以让学生体会到数学中的定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型，与现实世界有千丝万缕的联系，并且可以反过来应用于现实世界解决各类实际问题。

4、拓展生活实践，为学生打造运用数学知识的平台

在新课程教学实践中，要坚持数学来源于生活、扎根于生活，且反过来又应用、服务于生活，将学生运用数学的过程兴趣化、生活化，为学生在生活中运用数学知识、提高数学能力提供一个广阔的空间。让学生把课堂中学到的知识返回到生活中去，用生活实践中学到的知识弥补课堂内学不到的知识，自然满足了学生求知的心理愿望，产生了强烈的教与学的共鸣，同时在生活实践中学会了解决问题。如：在教学“轴对称图形”时，我实施了这样的实践活动——看一看，谁从生活中发现的轴对称图形的实例多。这样一来，汇报课上争先恐后的情形别提有多热闹了。再如，在教学“用扇形图描述数据”时，我安排了这样一个“实践性”作业：请大家课后设法搜集一下我国2006年经济普查数据，制成一张扇形统计图，并读图分析一下我国新时期在发展经济上又取得了哪些成就？这样一来大大丰富了学生的数学知识，增强了他们实践操作能力，让他们真正体验到数学就在我们生活的中间，从而激发他们爱数学、学数学、用数学的情感，培养他们认真观察并自觉的把数学知识应用于实际生活的能动性。

、鼓励学生留意生活中的数学

数学与生活论文篇(2)

关键词：陶行知；生活教育理论；数学；学习兴趣；教学方式

中图分类号：G420；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）04-0070-02

陶行知的生活教育理论，对我国近代教育产生了重要的影响。在新课程改革的背景下，陶行知生活教育理论再次引起人们的普遍重视，相关方面的理论研究成果也层出不穷。作为数学教师，要对陶行知生活教育理论进行研究，更好地实施生活化教学方式，这对于学生学习兴趣以及数学教师课堂教学质量的提高具有双重促进作用。

一、陶行知生活教育理论的内涵

陶行知的生活教育理论，主要包含如下几个观点：生活即教育、社会即学校、教学做合一。对于何谓生活教育，陶行知作出如下概念界定：“生活教育即是以生活为中心的教育。它是生活所自营、生活所原有以及生活所必需的教育。”对于生活教育和传统教育方式有哪些区别，陶行知（1934）在其发表的《传统教育与生活教育有什么区别》一文中进行这样的论述：传统教育是一种吃人的教育方式：教学生自己吃自己，教学生吃别人。而生活教育与之恰巧相反，生活教育不教学生自己吃自己，生活教育也不教学生吃别人。陶行知之所以会提出上述观点，是与当时特定的社会环境密切相关的。发展至今，陶行知的生活教育理论则拥有了全新的意义：陶行知生活教育理论让教育更加贴近于学生的生活实际，陶行知生活教育理论更关注人的个性发展。在陶行知生活教育理论的影响下，为了更好地提高课堂教学质量，有必要在课堂中实施生活化教学方式。

二、数学课堂教学现状呼唤生活化教学方式

为了更好地了解当前数学课堂教学和学生对于生活化教学方式的需求现状，于2015年4月期间对3～6年级的400名小学生进行问卷调查。问卷发放400份，回收400份，有效问卷398份，问卷有效率为99.5%。具体问卷调查结果如下。

（1）部分数学教师课堂教学远离生活。调查表明：在398名被调查的学生当中，23.1%的人表示数学授课教师经常会在课堂中采用生活化教学方式，34.2%的人表示数学授课教师偶尔会在课堂中运用生活化教学方式，42.7%的人表示数学授课教师从不在课堂中运用生活化教学方式。总体来看，数学教师在课堂中运用生活化教学方式的频率并不高，很多数学教师从不会在课堂中运用生活化教学方式。

（2）学生的数学学习兴趣不高。目前数学教师采用的是一种混合式教学方式，在这种混合式教学方式的影响下学生的数学学习兴趣如何呢？调查表明：在398名被调查的学生当中，31.4%的学生明确表示自己对数学学习感兴趣，24.9%的学生表示自己对数学学习的兴趣程度一般，43.7%的学生表示对数学学习并不感兴趣。总体来看，在当前教师的混合式教学模式下，学生的数学学习兴趣程度并不是很高，且有待提高。

（3）学生期待生活化教学方式。调查表明：在398名被调查的学生当中，91.9%的学生表示自己非常希望数学教师可以在课堂中运用生活化教学方式，8.1%的学生表示自己不希望数学教师在课堂中运用生活化教学方式。总体来说，绝大部分学生非常希望数学教师可以在课堂中运用生活化教学方式。在访谈中有学生表示：“如果数学教师可以在课堂中运用生活化教学方式那就太有趣了，我相信自己也会越来越喜欢数学学习。”有学生表示：“我已经习惯了数学教师的传统教学方式，生活化教学方式我并不是很能接受。”虽然有部分学生并不赞同数学教师在课堂中运用生活化教学方式，但是这部分学生毕竟只是少数，大部分学生非常期待数学教师可以在课堂中有效运用生活化教学方式。

三、陶行知生活教育理论在数学课堂中的具体运用策略

从上述问卷调查，可以得出这样的基本结论：在传统教学模式的影响下，学生的数学学习兴趣并不高，他们非常希望数学教师可以在课堂中多运用生活化教学方式。在陶行知生活教育理论的影响下，数学教师可以在课堂中采用如下生活化教学方式。

（1）基于谈话的生活化教学方式运用。用谈话的方式在数学课堂中运用生活化教学是一种常用的课堂教学方式，这种运用方式与陶行知的生活即教育的理念也不谋而合。【案例】执教“认识方向”的时候，这样提问：“同学们，你们在生活中一定有利用太阳辨别方向的生活经验，哪位同学可以说说你们是如何利用太阳辨别方向的？”问题提出之后，很快就有同学举手回答说：“太阳升起的地方是东方，太阳落山的地方是西方。明确这一点之后，我们就可以根据上北、下南、左西、右东的基本常识进行方向判断。”听到这名同学的回答，其他同学也纷纷称是。这样的生活化教学方式，同学们不仅增添数学学习的兴趣，也能够将课堂所学知识更好地应用于生活当中，何乐而不为呢？基于谈话的生活化教学方式实施起来较为简单，只要数学教师精心预设，课上有的放矢地执行即可以。具体的教学实践表明：基于谈话的生活化教学方式可以在一定程度上提高课堂教学质量，有利于激发学生的数学学习兴趣。

（2）基于多媒体的生活化教学方式运用。多媒体的出现似乎天生就是为生活化教学服务的，有了多媒体之后，原本无法实现的生活化教学方式也可以轻易实现。【案例】执教“认识人民币”的时候，课堂导入阶段可以利用多媒体进行生活化教学。视频呈现内容：过年了，长辈们开始发红包，小朋友们都非常开心。但打开红包之后，却没有人认识红包里到底有多少钱，这可难住小朋友们。视频播放完毕之后，我微笑着问：“同学们，你们认识人民币吗？”问题提出之后，很多同学都表示认识。基于同学们的这种积极表现，教师用多媒体呈现不同面值的人民币，要求学生辨认。看到多媒体上熟悉的人民币，同学们集集体之智慧快速认完了所有人民币。看到学生的表现，我也感到非常开心。于是说：“同学们的表现都很好，但我发现仍然有部分同学不认识人民币。接下来学习的新课内容就是认识人民币，我会在本课中教授一些大家还没有掌握的知识――人民币之间的换算……”听到这样说，同学们的学习兴致似乎更高。基于多媒体进行生活化教学是一种很好的选择，它的运用可以给同学们营造一个更好的、更加直观的生活化情境，同学们可以在这个生活化情境的影响下高效学习相关的数学知识。

（3）基于角色扮演的生活化教学方式运用。角色扮演是同学们非常喜爱的一种活动方式，利用角色扮演也可以很好地实现生活化教学。数学教材中可以有效利用角色扮演的内容并不是很多，但如果可以科学、合理、适时地运用，同样可以收到理想的教学成效。【案例】执教“千克和克”的时候，在课堂导入阶段，与一名同学一起进行这样一个角色扮演：一名顾客去菜场买菜，不料却和摊主发生争执。原来，摊主错将白菜的价格写成1千克0.3元。而事实是，白菜的价格是500克0.3元。在结账时摊主发现了错误，想向顾客多收钱，但是顾客却不干了，指着牌子说：“明明标好的价格，为什么现在要变卦呢？”角色扮演结束之后，同学们似乎还沉浸在刚才的生活情境中。此时，我说道：“同学们，通过刚才这一生活事件，你们觉得搞清楚千克与克是不是非常重要呢？”问题抛出之后，很容易激发同学们学习新课的兴趣。除了在新课导入阶段运用角色扮演的方式践行生活化教学方式之外，教师还可以在课中、课后引导学生进行相关的生活化角色扮演活动，让同学们边表演、边体验，更好地体验生活中所蕴含的各种数学知识。这样的生活化教学方式，不仅可以有效提高课堂教学质量，对于激发学生的数学学习兴趣也很有帮助。

（4）基于儿歌的生活化教学方式运用。儿歌对于学生来说是非常熟悉，为了激发学生生活的体验，适当的时候也可以结合儿歌在数学课堂中践行生活化教学方式。这样的生活化教学方式是别致新颖的，也是同学们所普遍喜爱的。【案例】执教“用字母表示数”的时候，我说道：“同学们，你们一定非常喜欢唱儿歌吧？老师今天和你们一起唱一首儿歌，看你们会不会。”话毕之后，我唱道：“一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛，四条腿，扑通一声，跳下水。两只蛤蟆两张嘴，四只眼睛，八条腿，扑通，扑通，跳下水。……”在唱的同时，同学们也大声跟唱。唱完之后，我说道：“你们谁可以用字母将这首儿歌中的数字进行替换呢？”听到我这样说，同学们经过短暂的思考，很快就有同学回答说：“可以这样用字母进行替换：A只蛤蟆一张嘴，2A只眼睛，4A条腿，扑通A声，跳下水。2A只蛤蟆两张嘴，4A只眼睛，8A条腿，扑通，扑通，跳下水……”受到这名同学的启发，很多同学成功地完成了字母替换。基于儿歌的生活化教学方式，可以让同学们在学习儿歌的同时，更好地感受到数学的魅力，让他们充分感受到数学学习的乐趣。这样的做法，不仅有效拉近数学与生活的距离，也有效提高了数学课堂教学的质量。

四、陶行知生活教育理论在数学课堂中运用应注意的问题

陶行知生活教育理论在数学课堂中的运用方式，并不仅仅局限于上述四种，本文所述只是希望可以起到抛砖引玉的效果。为了更好地在数学课堂中运用陶行知生活教育理论，还需要注意把握如下几点问题。第一，运用陶行知生活教育理论应灵活变通。陶行知生活教育理论是一种先进的教育理论，但是该理论中的有些知识与当前的数学课堂教学并未完全契合。在具体的教学过程当中，教师要取其精华，让陶行知生活教育理论更好地服务于数学课堂教学。第二，数学教师应注重生活素材的积累。陶行知“生活即教育”的理论观点，是数学教师在课堂中最应该吸取的教育理念。为了更好地在数学课堂中实施生活化教学，教学之余应该通过各种途径搜集与课堂教学相关的生活素材，进而将这些生活素材有效运用于具体的课堂教学当中，让学生感受到数学在生活中的重要作用。第三，数学教师应改变传统的教学观念。传统教学方式并未真正关注数学与生活的联系，为了更好地在数学课堂中践行陶行知生活教育理论，实施生活化教学，数学教师必须改变自身的传统教学观念，尽量采用生活化教学方式。这不仅是对陶行知生活教育理论的践行，对于顺应新课程改革的发展需要也是非常有利的。

五、结束语

陶行知生活教育理论是我国的本土教育理论，对于中小学课堂教学产生着积极的影响作用。本文主要针对陶行知生活教育理论视角下的数学生活化教学方式展开相关的探索。希望通过本文的写作，可以让数学课堂教学呈现出更多的生活化特征，拉近数学与生活之间的距离，进而有效激发学生的数学学习兴趣，提高学生的数学思维能力，更好地促进学生成长。

参考文献：

[1]方明.陶行知名篇精选[M].北京：教育科学出版社，2006.

[2]胡晓风，等.陶行知教育文集[M].成都：四川教育出版社，2005.

[3]王宽明，刘静.关于数学生活化价值取向的思考[J].教育探索，2008（02）.

[4]王红霞.探析新时期小学数学教学创新模式[J].数学学习与研究，2015（08）.

数学与生活论文篇(3)

中央关于全面推进素质教育的决定中指出：“智育工作要重视培养学生收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、语言文字表达能力以及团结协作和社会活动的能力。”而传统的数学纯理论化学习的内容偏多，教学内容脱离实际生活。数学知识的应用和数学建模活动，可以加强数学与实际生活的联系，使学生从实际生活中抽取信息，提炼成数学模型，用数学方法结合其他学科的一些知识解决实际问题。

教育与社会实践相结合是我校长期以来积淀的办学特色。在数学的教学活动中，引入数学知识的应用和数学建模，有利于更好地发挥学校优势，激发学生学习兴趣，培养学生敢于动手、积极探索和综合运用所学的各学科知识解决实际问题的能力，从而提高其数学素养。

问题的研究

我校申请科研课题，组织数学组教师结合密云二中学情，编写校本教材《数学知识应用与数学建模》。

我们从以下角度梳理校本教材的内容：

在结合现行教材的基础上，按章节、单元适当切入数学知识应用及建模的素材。

为方便开展中学数学知识应用和建模竞赛等相关活动，补充相关知识。

搜集对中学生数学建模启发较大的典型问题（论文素材），并进行分析，启发学生初步掌握数学建模的方法。

搜集本校学生数学知识应用竞赛的优秀论文，并作适当点评。

将整理的内容按每节课1课时编写教学目标和实施过程设计。

课程组教师采用行动研究法，通过从网上搜索信息，翻阅图书，并结合教学实践，撰写校本教材，以数学选修课为载体，反复实践修改。

课题研究成果

通过不断地探索、研究，我校教师逐步完善了校本教材《数学知识应用和数学建模》，共计30讲，分为30课时进行教学。书中涉及数学的作用、分段函数在实际问题中的应用、工程管理问题、线性规划、数据拟合、研究性学习中数据的收集分析处理方法，科研报告和论文的撰写方法，典型数学建模论文赏析等内容，为数学教师开展数学知识应用和数学建模活动提供了很好的素材，为数学教师开展选修课提供了很好的载体。在十五国家课题《素质教育实施中的普通高中校本课程研究》中，校本教材《数学知识应用和数学建模》被课题组评为二等奖。

出版了1本全部由学生撰写、教师指导的论文集《密云二中学生数学知识应用与数学建模论文精选》。

数学与生活论文篇(4)

【关键词】日本娱乐文化；兴趣；大学生活；大学学习；导向作用

引 言

本论选题以网络问卷为主要载体，利用微信，微博，QQ等平台问卷。实时共收集问卷数据640份。并与江汉大学关注人数最多影响面最大的自媒体微信公众号“江大微助手”达成合作，在此微信公众号上了我们的调研问卷，实时阅读量为708人次。本论从选题意义上来说，意在通过研究江汉大学学生对日本娱乐文化的接受程度来分析日本娱乐文化对江汉大学学生的学习、生活、兴趣有着怎样的影响和导向作用。换而言之也是希望通过研究‘日本娱乐文化对江汉大学学生学习、生活、兴趣的导向作用’为大学生的大学生活提供指导性的意义。娱乐文化对大学生来说是比较有针对性的文化。年轻的大学生正处在人生中最容易受到外界事物影响的时段，日本娱乐文化毫无疑问是这些事物中的一种。但日本娱乐文化是如何影响，影响的方面以及影响的的结果这是本选题探索的重点。而江汉大学则是本论文研究对象的一个切入点，通过对“日本娱乐文化对江汉大学学生的影响”的研究结果，可以得到江汉大学的学生们对娱乐文化的接受方向和被影响的程度。由部分推及到整体本论也可以粗略判断出当代大学生所追求的精神方面的粮食――什么样的娱乐文化对当代的大学生来说更具有吸引力。

本 论

本论的问卷一开始便针对调查对象接触的日本娱乐文化的广度做了一个粗略的调查。从问卷结果的分析来看，江汉大学的学生虽然对日影、日剧、日漫均有涉猎，但涉猎都有一定的偏向性。比如日剧的问卷数据就会整体偏向于《一吻定情》、《朝九晚五，帅气和尚爱上我》等偶像言情类型，分别达到了46.29%和45.37%，其他数据虽然分布不均但基本低于18%。日影则偏向于《名侦探柯南――业火的向日葵》《起风了》等知名度较大的动画电影，数据分别是51.97%和47.16%，其他则基本处于11%以下。日漫比较广泛，日常类、竞技类、奇幻类等各种类型的数据除了大热的动漫《进击的巨人》达到41.92%，《网球王子》达到54.15%之外，其他基本平衡在20%-30%之间。由此可见大家最为关注并且熟知的还是日本的各种动漫。且对知名的大热动漫尤为关注。

接下来本论会对问卷结果从生活、学习、兴趣三个方面依次分析。

首先是大学生活方面。相信每一个大学生进入大学的时候都会遇到一个大学生活中十分重要的环节――社团的选择。本论文的问卷也涉及到了社团选择的问题，而问卷结果显示，43.67%的学生选择加入或是期待加入和日本动漫相关的社团，本论认为这样的结果和他们对日本娱乐文化中的动漫文化的偏向性是息息相关的。除此之外在日语相关的课外阅读上，江汉大学的学生们的兴趣也大部分集中表现在了漫画上，数据达到了35.81%。其他日语相关的课外阅读选项，诸如小说、杂志、某偶像周边等读物的数据都维持在了5%-20%之间。而问卷中的更进一步关于对动漫制作是否有比较深入的了解的调查问题中，已经很了解或是有意向了解的人数的数据高达71.18%。因此就大学生的兴趣这一方面而言，本论初步可得到这一方面与日本娱乐文化具有较大的相关度。

就大学的学习方面来说，公共选修课是其中极具特色的一个环节。学生的一些精神追求在一定程度上会体现在自由选课的结果中。而从问卷中笔者得知，有意愿选择与日本相关课程的学生达到了66.81%，其中语言类达到了33.19%，甚至超过了动漫类的30.57%。这也是本论中一个很让人意外的结果。比起英语，日语一直都是比较小众的语言，但是问卷的数据却显示学生对日语学习抱有较大的热忱。除了上面的数据之外，以下数据也能体现这一点。问卷调查数据显示有23.14%的学生期待加入日语相关社团。这个数据虽然不是太高，但另外两个数据却很能说明问题。在观看日剧日影日漫的人中，88.21%的人选择看原版，虽然不排除有些比较喜欢原版配音的数据，但是如此高的数据还是很能够说明调查对象对日语的接受程度和态度。在已经学习或者有意向学习的第二学位的选择中，日语也以22.27%的数据遥遥领先，而其他科目的数据均在6%以下。因此就大学学习这一方面而言，本论初步可得到这一方面与日本娱乐文化具有一定的相关度，但此相关度低于大学生的兴趣方面。

就大学的生活方面来说，相较于以上相关度较大的两类数据，包括购物、旅游、交友等的大学生活方面的数据则表现出了较小的相关性。这主要体现在了旅游、购物、交友等与生活息息相关的方面。旅游方面大家虽然普遍表示有意向去日本旅游，但是都比较偏向比较有名的城市或是历史景点，数据在40%-60%之间，对一些影视基地则表现出的兴趣较小，数据主要只在20%-30%之间。旅游中购物则是从数码类到美妆类、手办类、美食类等各有所好，数据较为零散，对日本娱乐文化而言并不具备太大的参考价值。交友方面，与学校中日本留学生结识的学生仅仅只有11.79%，大多数学生的交友还是通过寝室和课堂。并且像是漫展，日本主题餐厅，女仆咖啡厅之类的与日本娱乐文化相关度较大的地方61.14%的数据显示没有去过。

结 论

数学与生活论文篇(5)

论文摘要：根据建构主义理论和在高中数学活动课中的教学实验，总结出两种高中数学活动课教学模式：数学探究实验活动课模式和数学小组讨论汇报活动课模式，并分别给出操作程序及操作建议。

建构主义学习理论认为，知识是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助教师和学习伙伴等其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。所谓“意义建构”就是学习者对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到深刻的理解。这种理解即所学内容的认知结构。学生学习的成效取决于学习者根据自身经验进行意义建构的能力而不取决于学生记忆和背诵教师讲授内容的能力。而对知识的自主“意义建构”是整个学习过程的最终目标，也是建构主义的核心思想。建构主义教学有一定的模式，统整不同派别的建构主义观点，其教学模式主要有以下几种：“情景意义”引发的“情境性教学模式”，“协作与会话”引发的“抛锚式教学模式”，“意义与经验”引发的“支架式教学模式”和“自主与反省”引发的“随机进人教学模式”tl]。2002年，笔者被南京市教育局选派赴澳大利亚昆士兰理工大学学习，每周前往布里斯班州立高中听课，最吸引我的就是他们课堂教学采用的建构主义观点下生动活泼的教学模式，特别是活动教学（Activites）。如通过测量自己手臂尺骨的长度与身高的关系来推断是谁杀了古猛玛象，通过一盒MM糖豆而展开的有关面积、体积、概率统计的有关运算等。实际上，在1991年颁布的澳大利亚国家数学课程标准中，每一个教学内容均附加了可操作的相关活动例子，以便教师选用。

建构主义教学理论也对我国中学教学改革产生了重大影响。我国即将全面推行的新一轮课程改革也把建构主义思想贯穿其中。高中数学新课程标准中提出：“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中。其中数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明”。这些要求体现了建构主义“在活动中学习”的精髓。

本文在学习建构主义理论及模式的基础上，结合自己国外考察和多年的实践探索，根据我国国情，总结出两种高中数学活动课的新的教学模式：数学探究实验活动课模式和数学小组讨论汇报活动课模式。

一、数学实验活动课模式

本模式的理论基础，融建构主义与布鲁纳的“发现学习”理论为一体，在教学顺序上体现人的认知发展规律，通过数学实验操作，感悟和发现新的数学知识，并在活动中使新的数学知识与原有的数学知识不断沟通，归纳总结形成具有一定整体性和相对独立性的“知识块”，纳入原有的认知结构，使知识结构拓展和延伸，达到意义建构。

本模式的操作程序可描述如下：

选题准备*实验操作*观察感悟*归纳建构*拓展交流

上述操作程序的操作说明和建议如下：

1、选题准备阶段：选择适合动手实验的题材，使学生有兴趣、有可能动手操作又能达到教学目的，是数学实验活动课成功的关键。实验题材主要从现行高中数学教材中选择，大体有如下几类：测量验证类（如通过测量三角形的边和角的大小，推证正弦定理等）、作图发现类（如椭圆的扁圆程度与离心率等）、统计归纳类（如几何概型的投针实验）等，笔者还曾尝试让学生通过“试误”类比产生新概念的实验活动课。另外，前已述及，澳大利亚国家数学课程标准中，每一个教学内容都附有可操作的相关活动例子，所以还可从国外数学教材中选用。选题确定之后，教师除作好实验设计外还要计划实验材料的准备。

2、实验操作阶段：在建构主义的活动课堂上，教师要把主角地位让给学生，但一定要当好设计师和引导者，学生在课堂上既要充分活动，又不能过于发散。

3、观察感悟阶段：这是学生从动手操作活动的层面深人到思维活动层面的阶段，是数学活动课的核心环节。在给学生充足的思维时间和空间的基础上，教师应给以适当的点评，要重视学生思维过程中存在的问题，同时鼓励学生大胆想象，鼓励直觉思维，这在引导学生探索发现数学规律方面，将起画龙点睛的作用。

4、归纳建构阶段：这阶段从特殊到一般，从部分到总体，让学生体会数学概念和定理的由来，掌握研究数学的一般方法。当学生的假设被推翻时，教师要引导学生重新提出假设，当学生的假设被证实后，教师要引导学生用科学的语言概括结论，将证实的结论上升为概念或定理。

5、拓展交流阶段：即我们常说的运用和反馈阶段。在实验活动课上，师生互动交流和生生互动交流，贯彻始终。学生通过合作、交流，获得他人的认可，得到老师的鼓励。老师有意识地将本题材发现的方法从方法论角度进行归纳总结，促进学生的进一步拓展研究，培养学生钻研数学的精神和表达数学的能力。

二、数学小组汇报活动课模式

本模式的理论基础是由建构主义学习理论发展而来的“合作学习”理论。合作学习强调学生学习上的合作与交流。每个学生都有自己的知识基础，对于教师提出的数学问题，或者他们各自有各自的理解，或者他们各自可能无法解决这个问题。本模式先经过小组内的合作交流，再运用班级汇报的形式，各人把自己的认识、理解和有关信息表达出来，最后经过比较、组合和融合，就可能解决这个问题，使大家都有收获。

本模式的操作程序可表述如下：

明确问题*自由分组*分工合作*成果汇报*讨论评价

上述操作程序的操作说明和建议如下：

1、明确问题阶段：教师结合本课程教学计划内容和学生的学习状况，选择适合本模式的主题。提出课题后，必要时，教师可列举围绕主题开展的活动要点及与主题有关的数学知识，供学生参考。笔者曾选用苏教版普通高中课程标准实验教科书必修3中关于统计和概率知识应用的探究拓展题，该课题是以柯南道尔的侦探小说《跳舞的小人》及美国作家爱伦·坡的小说《金甲虫》中利用英语字母使用频率破案引出的，要求学生从网上找若干篇英文文章，用计算机统计26个英文字母出现的频率并由此估计它们在英文文章中出现的概率。我在所任教的高一班级就此问题组织了分组讨论研究，并请其中的三个小组进行了全班汇报讨论，取得满意的教学效果。

2、自由分组阶段：学生在了解教师所选主题以及相应的活动要点后，自由结合成研究小组。教师一般不干涉学生的自由分组，但可在每组人数上加以控制，必要时可征求学生意见后进行微调。

3、分工合作阶段：学生以小组活动的形式，根据活动任务，制定活动流程，分工合作开展研究。在这一阶段，学生是探究者、合作者，教师是学生活动的支持者、观察者，当然也可以是参与者。当教师观察到某小组无法按照预定方案进行活动时，应该给予一定的策略性支持。

4、成果汇报阶段：这是学生呈现、反思评价活动成果的阶段。这里允许学生用各种可能的表达方式展现相应的成果。以小组为单位，在课堂上向大家汇报研究成果，是小组讨论汇报课的主要表现形式。

5、讨论评价阶段：这一阶段包括学生个人对自己研究内容和表现的反思，学生之间通过相互评价达到再认识，教师在与学生交流中给予正面肯定以及教师通过设计评价表或问卷收集学生的意见，学生记录活动中获得的经验、感悟及研究结论等。

数学与生活论文篇(6)

1、开头的要求

文章的开头是除标题之外，阅卷老师首先看到的，往往给起带来重要的第一印象。申论文章的开头要满足三个要求：一是开篇点题，二是不落俗套，三是字数适当。

(1)开篇点题

开头不可太过含蓄，阅卷老师没有过多的耐心分析你含蓄背后的主题。开头代表文章的写作方向，最好开篇点题，开门见山地说出文章接下来要谈论的主题。如果是以对策论述为主的文章，开头最好提到具体的问题和解决问题的核心对策；如果是以分析评论为主的文章，最好开头就说明文章的中心论点和分论点。

(2)不落俗套

申论文章写作主要依据给定材料，那么多考生依据相同的材料写作，雷同现象在所难免，考生要想脱颖而出，给月卷老师留下深刻的印象，必须不落俗套，平时储备大量的开头素材和好的框架，争取使文章的开头达到让阅卷老师眼前一亮。

(3)字数适当

申论写作的篇幅一般是800至1000字，要想给主题段落的论述留下空间，开头一定不能冗繁啰嗦，即使是引用事例作为开头，也要简单概括事例，简明扼要地说明问题或论点。开头一般在200字左右为宜。

2.开头的写法

文章的开头有很多种写法，对于申论文章写作，概括来说，主要有三种写法：一是引用材料经典语句，二是引用平时积累素材，三是使用不同修辞方法。

(1)引用材料经典语句

给定材料是考生写作文章的依据，同时也为考生提供了大量的写作素材。考生引用给定资料中的事实材料或理论材料，引用需要解决的问题或文章的论点。考生可以选取材料中的具体事例作为文章的开头，并通过具体事例引出问题；也可以引用材料中背景论述作为开头，通过北京论述引用解决问题的必要性；还可以引用材料中的名人名言、政策语句作为开头，通过名人名言、政策语句引出文章的论点。

(2)引用平时积累素材

在文章的开头，引用材料中的经典语句，很有可能和其他考生重复，况且，材料中的经典语句不一定适合考生的行文风格。考生可以引用平时积累储备的经典事例、时政热点、名言警句、诗词俗语、政策表述等，增加文章的风采，避免呃其他考生雷同，迅速吸引阅卷者的目光。引用刚发生的时事热点作为文章的开头是较能引起阅卷老师共鸣的方法。

(3)使用不同修辞方法

恰当使用修辞方法，运用对比、排比、比喻、反问等引出文章的问题或论点，使文章更加生动。需要提醒考生的是，使用修辞方法进行开头需要注意的是，在运用修辞方式时要尽量朴实，不可使用夸张的手法，以贴合森轮文章真实、严肃的效果。

第一，运用对比进行文章开头。对比这种修辞手法通常把好和坏、善和恶、美和丑这样的对立揭示出来，鲜明地显示两种对立事物的差别，或者将同一事物、现象的两面性进行对比，让人们在比较中得以鉴别，令开头态度鲜明而令人印象深刻。

第二，运用对比进行文章开头。排比是利用三个或三个以上意义相关或相近、结构相同或相似、语气相同的词组(主谓/动宾)或句子并排，达到加强语势效果的修辞手法。用排比进行议论说理，不仅句式整齐，还可以增强情感和行文的气势。那种飞流直下、一泻千里的气势，会让你领略到不可遏止的巨大力量。

第三，运用比喻进行文章的开头。比喻的作用在于是抽象的事物形象化，使深奥的道理浅显易懂。好的比喻往往能以简约的文辞、生动的形象引起读者的兴趣。

第四，运用梵文进行文章的开头。运用梵文进行开头能强化语气，启人深思。

数学论文开头范例欣赏：

初中数学认知冲突教学策略的设计

认知冲突是学生原先建立的知识体系或认知结构与呈现在眼前的学习情境不相吻合而引发的矛盾与冲突.在数学课堂教学中，教师要利用好学生的认知冲突，激活学生的学习思维，促使学生积极参与学习活动.因此，在课堂教学中设置认知冲突，关注知识结构上的联系点、衔接点和转折点，关注学生认知结构上的新起点、新坡度和新频率，有效开展课堂教学，一方面可以激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，另一方面也能锻炼学生的思维.有效教学必须引发学生的认知冲突，有效的认知冲突不仅是动感课堂的重要标志，更是学生数学思维深度发展的重要平台.本文试图从八个方面谈谈认知冲突教学策略的设计.

初中数学中创设问题情境的研究

德国教育家第斯多德曾指出“教学的艺术，不在于教授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。数学课堂教学中创设恰当的问题情境，能唤醒学生强烈的求知欲望，保持持久的学习热情，可以培养学生探索知识能力和方法，促进学生全面地获得数学知识。我们在数学教学过程中，创设必要的问题情境，可以极大地激发

学生的学习兴趣，提高课堂教学效果。

高中数学典型课例教学情境的创设与实践

随着新课程的全面实施，教育改革的新思想、新观念，正在不断融入到教师脑海和行动中，也融入到了数学课堂教学的每一个环节，新标准、新教材带给数学教学许多新的理念和教学方式.建构主义认为，学习是获取知识的过程，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情境下，借助其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过有意义的建构方式获得的。《数学课程标准》也提出：数学学习“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”，这充分说明数学教学中创设情境的重要性。

数学教学情境的创设，是指在数学教学中对教学内容的呈现采用特定的方法，来达到激发学生主动地联想、想象、积极思维的目的，以获得某种与新学内容有关的形象或思维成果；或使学生产生某种情感的体验。

让问题情境真正与课堂教学和谐共鸣

关于“问题情境”与“有效课堂”

问题情境就是一种与当前学习主题密切相关的真实事件或问题，作为学生学习或解决问题的中心内容，它让学生产生问题，领受“任务”，并开展一系列探究活动，在完成“任务”的过程中掌握知识、获得认知与个性发展

新一轮基础教育课程改革提出：对于数学课程的教学，应结合具体的数学内容采用“问题情境—探究新知—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开，有效地提出数学问题的行为是中学数学课堂教师有效教学行为的具体表征之一，同时也是中学数学课堂教师有效教学行为评价指标体系的一个方面，构建恰时恰点的问题（系列）是有效教学的基本线索。具体的，可以从数学知识发生的关节点上、数学思想方法的概括点上、学生思维的症结点上，创设问题，促使教学真正成为教师和学生富有个性化的创造过程，从而提高课堂教学的有效性。

教学过程中创设情境的一个主要目的是以境育情，促使学生愉快地学习。教学可根据教学内容的特点设置故事情境、生活情境或问题情境，以引起学生的学习兴趣或获得情感上的共鸣，为顺利展开教学做好铺垫。

基于建构主义的认知冲突策略在化学实验教学中的运用

化学实验教学有利于培养学生学习化学的兴趣，启发学生的科学思维，引导其掌握科学探究方法，进而提高科学素养。但在实际教学中，许多老师只是按部就班地指导学生完成教材实验，没有深入地挖掘知识内涵和实验现象后面的科学本质。这样的教学方式，使学生的思维囚于固定的模式中，学生的大脑就像被事先设计好程序的机器，而不是灵活多变的创新源泉。一成不变的教学方式使学生对实验缺乏新奇感，习惯以旁观者的态度看热闹，学习动机和兴趣都不高。

如何提高学生的化学学习兴趣，如何使学生在喜爱实验的基础上知识、技能、情感都获得一定的发展和提升，笔者认为基于建构主义的认知冲突策略是连接有效教学与有效学习的桥梁。

例谈高中数学教学中问题情境的创设

新课程改革的一个重要特点就是学生学习方式的改变，提倡一种自主、探究、合作式的学习，它要求学生由原来的“接受式学习”转变为“探究式学习”，以此激发学生的学习兴趣和学习动机。“探究式学习”总是围绕具体的问题展开的，这就要求学生具备较强的问题意识，能够发现、提出有价值的问题。创设适当的问题情境是帮助实现这一目标的一种有效的教学手段。

例谈高中数学教学中问题情境的创设

新课程改革的一个重要特点就是学生学习方式的改变，提倡一种自主、探究、合作式的学习，它要求学生由原来的“接受式学习”转变为“探究式学习”，以此激发学生的学习兴趣和学习动机。“探究式学习”总是围绕具体的问题展开的，这就要求学生具备较强的问题意识，能够发现、提出有价值的问题。创设适当的问题情境是帮助实现这一目标的一种有效的教学手段。

浅谈高中数学教学中问题情境的创设

《数学课程标准》明确指出：新一轮的课程改革，要改善教与学的方式，教师要创设适当的问题情境，让学生主动地学习，自主发现数学中存在的规律和问题解决的途径，使他们经历探究新知识形成的过程。由于高中学生具有一定的理解能力和逻辑思维能力，教师可以创设适当的问题情境，以便于展开探究、讨论等教学活动，促使学生在问题情境中进行科学严谨的探索，达到解决问题的目的，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，提高课堂教学效率。笔者将从以下几方面阐述在高中数学教学中问题情境的创设。

现代认知理论认为，学生学习数学的过程实际上就是数学认知的过程。由于学生数学知

识结构和心理结构的欠缺，当学生把教材知识结构化成自己的数学认知结构时，会发生认知冲突。所谓认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前的学习情境之间暂时的矛盾和冲突，是已有知识和经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。在课堂教学中，教师应设置认知冲突，让课堂焕发出生命活力，唤起学生对学习的内在需求，在学生的脑海中产生认知冲突，促使学生对学习知识产生强烈的兴趣，提高学习效率的目的。

《数学课堂认知冲突营造与解决的策略》

课题的提出：

新版数学课标提出“四基四能”，数学学科教学从关注“基本知识、基本技能”拓展到关注“基本活动经验的积累和基本数学思想的渗透”，由此不难发现数学应该是指导学生学会思考、学会自主解决问题、发展思维的学科。在2009年国际数学教学研讨会上中外专家也提出：“学生学数学，应在学习过程中学会思考。”可见教师在数学课堂中创设的生动、有趣、设疑的问题情境引发学生认知冲突，有利于学生思考。数学课程标准中又明确提出：“？数学教学活动？必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”。强调了数学学习的真实性及情境的重要性。无论是从数学学科的特点、教学目标还是情境本身的优势出发，在数学课堂中创设有意义的情境引发认知冲突不仅能让学生体验到知识的意义，而且能体验到学习活动的意义，促进思维的积极发展。

传统教学中学生数学成绩不高，动手能力差，通过调查发现学生应用知识解决情境问题的能力普遍偏低，究其缘由是教师在课堂极少营造有利于学生思维发展的认知冲突，情境创设缺乏数学本质，学生学到单一知识但没有体验到学习活动的意义、没有体验到思维提升的乐趣。同时，在听课、上课的实践中，我们还发现数学课堂教学中较为突出的问题是学生不感兴趣，游离在课堂之外，根本原因是教师忽视了学生课堂认知冲突的存在，一味讲解，导致学生学习能力、解决问题的能力及思考能力不能获得发展，课堂低效甚至无效。

传统课堂与数学新课程课标要求严重的冲突，如何让学生的思维发展在数学学习中成为伴随课堂的常规性内容是我们嗜待解决的问题。因此，在课堂中构建适合学生发展的认知冲

突并用合适的策略解决，成为数学高效课堂的必须因素，新课标的实事和新教材的调整也为我们这一内容的研究提供了必要的条件。

精心设置认知冲突，培养学生思维能力

新课程强调教师是学生学习的合作者，引导着和参与者，教学过程是师生交流、共同发展的互动过程，这意味着教师与学生将互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”，教学过程是师生共同开发的过程，课程将变成一种动态的、发展的、真正成为富有个性化的创造过程。新课程理念下，教师不再是知识的灌输者，而是知识的引导者，教师应该积极探索出一条培养学生思维能力的有效途径，从而提高课堂教学质量。

认知冲突，是指一个人已有的知识经验与当前面临的情境之间的冲突和差别。数学教学，不是单纯的数学知识的教学，而是思维活动的教学，是在教学中发展学生的逻辑思维能力。因此，在教学过程中，应抓住一切时机，设置认知冲突，以激发学生学习的积极性、能动性，设置的矛盾冲突越深、越激烈，学生的好奇之心、好胜之心、好表现之心就越大，从而使学生形成良好的思维品质与创新意识，更能有效地培养学生的逻辑思维能力与创造能力。

数学与生活论文篇(7)

1由中国结到勾股定理的证明方法

中国的文化既悠久又丰富，中国的民间艺术丰富，其中中国结就是中国民间艺术的智慧结晶.中国结从头到尾都是用一根丝线编结而成，每一个基本结又根据其形、意命名.把不同的结饰互相结合在一起，或用其它具有吉祥图案的饰物搭配组合，就形成了造型独特、绚丽多彩、寓意深刻、内涵丰富的中国传统吉祥装饰物品.勾股定理的发现可以从中国传统的吉祥装饰物品中体现出来，同样这种数学元素也反映在非洲的装饰品中[1]，如此一来，这一素材又反映了数学多元文化的特点.具体地，图1展现了“结”的前后表面形状，图2是“结”形状的轮廓，包括可以看见的线条以及不可见的线条，由此可以看出中间是一个近似的正方形.

如果按照这个中国结的编织图形（图3）进行分割，通过截取变化（图4）便能得到并证明结论：SC=SA+SB.（图5）

2由纸风车到勾股定理的证明方法

纸风车是一种来自民间的折纸艺术，做法简单，制作后的纸风车形状具有数学对称美，而其形状又成为了证明勾股定理的良好素材.通过观察可以看出纸风车的形状成中心对称，将纸风车中的结点连接，大正方形被分割成一个小正方形和四个全等的四边形（图6）.将图6中的几何图形进行如图7的拼接，可以巧妙地证明勾股定理.

3文化素材的教学应用

多元文化数学的进一步挖掘会使数学的教与学变得更加丰富多彩[2]，从教学的角度思考勾股定理的教学，将上述的文化素材切入勾股定理的学习，将数学融入文化，并从学生认知规律出发设计一堂生动有趣的数学文化课堂.具体而言，上述文化素材可以通过两种方式加以应用.

一是在形成了有关勾股定理的猜想之后，展现中国结与纸风车等文化素材，通过数学化，将生活形状抽象为几何图形，然后再利用拼图游戏来直观化地验证勾股定理.这样做的目的有三.首先，适应学生的几何认知水平.荷兰学者范希尔夫妇经过理论和实践两方面的长期探索，指出学生的几何思维存在5个水平：直观（Visualization）、分析（Analysis）、推理（Inference）、演绎（Deduction）、严谨（Rigor）[3].初中学生的逻辑思维能力还不是太强，因此需要通过直观、操作等手段帮助学生理解抽象的几何关系与演绎逻辑.而借助中国结、纸风车等为载体抽象出来的几何图形，通过拼图能直观地验证勾股定理，这对于数学学习基础尤其是抽象思维能力较弱的学生而言是极为重要的，降低了思维难度，但同时又提高了学生的参与度、兴趣与信心.其次，密切数学与生活的关联.在很长一段时间里，学生学校的数学学习与其生活是相互割裂的.这样的学习也造成了很大的教育问题，即学生的数学学习未能被正当地赋值，甚至有人还提出数学无用论.因此，在教学中需要借助学生生活中常见的素材，并由此学习这些素材中蕴含的数学元素与数学关系，这也即是“数学生活化”的教学设计逻辑[4].这即是指，教师首先确立的是“勾股定理”这一数学维度上的学习目标，然后寻找到如中国结、纸风车等生活中常见的素材，并使之融入到教学之中，以实现“数学生活化”.再次，为了学生文化浸润式的学习.除了密切学生的现实生活与数学之间的关联之外，还要让学生体会到数学的文化厚重感.即借助富有中国传统特色的中国结、流传历史悠久的纸风车来学习数学，能让学生产生历史厚重感.

二是在学生已经学习了勾股定理之后，向学生展现中国结和纸风车图片，要求学生抽象出其中的数学元素，并由此探索这些数学元素之间的数学关系.与前一种将文化素材作为验证勾股定理的载体不同，这里将其后置到定理学习之后作为拓展性的问题让学生探索.这种用法的价值除了具有前述“密切数学与生活之间的关系”、“为了学生文化浸润式的学习”等两个方面之外，还有以下意义.首先，为了知识的巩固与活化.学生在学习了勾股定理之后，除了常规的练习之外，事实上更重要的是要将知识迁移到类似的但又不那么封闭与明确的情境之中.后者不仅在于巩固知识，同时也使知识得到活化.因为，无论是中国结还是纸风车，都需要学生作一定程度的数学化，并将不熟悉的问题化归为刚刚学习的勾股定理相关的问题，显然这就不仅仅是知识的巩固了.其次，从教育目标的角度来看，这种做法还期待培养学生“生活数学化”的能力.关于数学价值，不同的人也许有着不同的理解.但显见的是，在数学上研究越深入的人越能认识到数学的内在价值.造成这种现象的一个重要原因在于，数学的价值有时是非常内隐的，甚至很难为人所感知的.如果在教学中不去挖掘数学的内在价值，有时就会产生误导，甚至会认为数学只是用于计算.也正因如此，我们强调这些文化素材在数学教学中加以应用，就是希望所培养的学生能逐渐拥有用数学思考问题的意识和习惯，拥有用数学更好地组织生活的能力.就本案例而言，中国结与纸风车都是我们文化生活中所常见的，但我们更习惯于用工艺品（或艺术品）的角度来理解，而很少会从数学的角度研究这类物品.但事实是，当我们用数学的角度来理解生活中的这些事和物的时候，往往能带来惊喜：原来我们身边处处有数学.再次，有助于培养学生的数学学习习惯.过去我们所理解的数学学习习惯往往指的是学生伏在案头学习数学的习惯.我们认为，数学学习习惯除了上述方面外，一个更高的层次是学生随时而自然地会想着用数学的角度思考问题.后者当然是理想的状态，但教学中的有意识培养也能帮助学生朝着这个方向前进.其中一个重要的培养策略就是让学生尝试探索也许表面上与数学风马牛不相及的素材中的数学元素，除了中国结、纸风车，还有包括建筑物等素材.需要进一步说明的是，与前一种用法相比，这种用法对学生的数学要求也更高，当然所培养的探索能力也会更强一些.

总之，数学文化的观念已引起人们越来越多的关注，关于数学文化与数学课程教学的整合也是研究的热点问题之一.但关于富含数学元素的民俗文化的挖掘与教育学转换还比较有限，本文也是在这一方向上的一种努力.

参考文献

[1]张维忠.数学教育中的数学文化[M].上海：上海教育出版社，2011：233.

[2]唐恒钧，张维忠.民俗数学及其教育学转化-基于非洲民俗数学的讨论[J].民族教育研究，2014（2）：115-119.