数学教学案例篇(1)

一、案例与教学案例的含义

一个案例是一个实际情境的描述，在这个情境中，包含有一个或多个疑难问题，同时也可能包含有解决这些问题的方法。教学案例描述的是教学实践。它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的事例。数学教学案例应该描述和分析数学教师与学生的交互行为和思想情感。

二、数学教学案例的特征

数学教学的案例具有以下特征：

（1）数学教学案例叙述的是一个数学教学的事例。要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突。这些冲突主要表现在数学教师与学生的数学思维上的冲突。

（2）数学教学案例的叙述要具体，要能够把数学教师与学生的数学思维过程生动地描述出来。例如，反映某一个数学教师与学生围绕一个特定的数学教学目标和内容的双边活动，不应是对活动大体如何的笼统的描述，也不是对活动的总体特征所作的抽象化的概括性的说明。

（3）数学教学案例的叙述要把事例置于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的时间、地点等。

（4）数学教学案例对行动等的陈述，要能反映教师和学生数学教和学的特性，提示出人物内心的数学思维活动，如对数学的态度，学习数学的动机、需要等。

（5）案例的叙述要能反映出事例发生的教育背景。

三、小学数学教师做案例的意义

小学数学教师经常会遇到这样一些现象：遇到学习数学特别困难的学生；遇到学习数学特别优秀的学生；遇到学生在学习某一部分数学内容时，全班的错误率特别高；遇到学生在学习某一部分数学内容时，多数学生特别感兴趣；遇到某个家长对孩子的数学学习特别关注，孩子的成绩并不好（或特别好或无明显的感觉）。数学教师把这些事例转变为数学教学案例的过程，是一个重新认识这个事例，整理自己思维的过程。数学教师做案例的意义：

（1）案例写作为数学教师提供了一个记录自己教学经历的机会。案例写作实际上是对教师职业一些困惑、喜悦、问题等等的记录。如果我们说一个数学教师展示其自身生命价值的主要所在是在课堂、在学校、在与学生的交往的话，那么，案例在一定程度上就是教师生命之光的记载。案例能够折射出教育历程的演变，它一方面可以作为个人发展史的反映，另一方面也可以作为社会大背景下教育的变革历程。

（2）案例写作可以促使数学教师更为深刻地认识到自己工作的重点。

数学教学案例篇(2)

一、案例式教学策略的内涵理解

（一）案例式教学的涵义

案例式教学法起源还是比较早的，是1920年代由美国哈佛大学商学院在商业管理中运用真实情境或事件来讲解而逐步发展起来的，直到1980年代才开始被应用到教育领域，逐渐成为学校课堂教学的重要方式。而我国教育界开始探究案例式教学法则是在更迟的1990年代以后。

所谓的案例教学法，顾名思义，就是一种以案例教学为基础的教学方法，具体是指教师通过在教学中的案例设计，并且积极鼓励学生参与进来等达到一种高质有效的教学目的。对于初中数学学科来说，数学重在公式、方法的灵活运用，数学课堂堂上也要通过大量的例子来让学生掌握知识点，所以，要让学生做到举一反三、融会贯通地学习，教师就要在课堂上多进行典型例题的讲解，在通过创新教学方式积极让学生参与进来，活跃课堂氛围，真正做到营造健康、快乐、高效的课堂教学氛围。

（二）案例式教学的特点

与其它的教学法不同，案例教学策略有自己的特点。首先它的载体是在课堂上讲解的习题案例等，那么它就具有比较强的现实性与实践性，因为那些习题案例都是学生在做了之后存在问题或者学生一起来探讨的，都是在实践中来的，再拿来在课上当作案例来讲解。从这当中也可看出，这些拿来在课堂上讲解的习题或者案例都是比较典型的，因而案例教学的案例具有典型性，只有这样，才会让大多数的学生在今后不再犯同样的错误，通过一道典型的例题掌握一种方法，在练习中学会举一反三，融会贯通，最后，案例教学发还具有互动性，案例教学的参与主体主要是学生，按照“学生提出问题―探讨问题―解决问题―总结问题”的模式，发挥学生的主体能动性，让学生积极参与其中，而老师更多的是做引导。

二、现阶段初中数学案例式教学策略应用中存在的一些问题

（一）教师运用案例式教学策略的意识还不够强

由于以前一直都是应试教育占主导性地位，即使是在提倡素质教育的今天，在中考、高考的压力下，素质教育中的许多新理念或者新的教学策略依然得不到落实或者落实意识不够强。例如案例教学法，一些老师虽然有这方面的意识，但还不够强，或者只是单一地理解其内涵，因而在具体实践中没有发挥其应有的效用。

（二）在初中数学案例式教学策略应用中没有发挥学生的积极性

案例教学的一个重要的特点就是要让学生积极地参与其中，有较强的互动性。并且，学生是课堂教学的主体，但是现在的一些案例教学课堂上，老师以教学任务重没有时间等为由，没有给学生共同探讨的时间，只是单纯的自己讲，学生在下面听解，没有充分发挥学生的主体能动性，没有调动起学生的积极性，课堂教学质量与效率不高。

（三）案例教学中选择的习题案例不够具有典型性，没有从学生的实际出发

数学案例教学中选择的习题案例很重要，选择好的适合学生实际情况的习题来讲解可以收到事半功倍的效果。但是现在一些老师的数学课堂教学案例中要不就是照般教材上的例子，要不就是只参考教辅材料上的，与学生的实际情况联系起来的少之又少，没有从学生的实际出发。

三、初中数学案例式教学策略应用的探索

（一）首先是初中教师要提高案例教学的教学水平

初中教师要提高案例教学的教学水平要从两方面做起，先是要有案例教学策略应用的意识，这样才会在教学中积极营造案例教学的氛围，如让学生积极发表自己看法，习题案例都是从学生的实际练习中来等等。其次还要切实提高初中数学老师的案例教学是实际水平能力，要让他们会选择典型的案例，不断地创新形式，从根本上发挥案例教学法的功用。

（二）在案例教学中可以运用先进的多媒体设备

在现在的信息技术化的时代，多媒体设备也被广泛地运用到课堂教学当中。在初中数学的课堂案例教学当中，可以利用多媒体设施，用图片声音等来进行案例教学，还可以通过这种先进的设施联网学习国内外与本节课相关的知识点，这样既可吸引学生，也可以拓宽学生的眼界，激发学生学习的兴趣，从而提高学习成绩。

数学教学案例篇(3)

关键词：人教版数学；小学数学；案例；教学研究

我国的教育事业以提高社会人才质量、培养综合素质高的人才为出发点不断革新，小学教育属于人生的起始教育阶段，对学生的知识、技能和人格的影响很大，而小学数学对于培养学生理性思维和创新能力有着不可取代的作用，对小学数学教学的相关研究可以促进教师反思并改进教学方法。

一、我国小学数学教学的现状

对专业知识掌握不到位是我国小学数学教师的首要问题，根据调查显示，很多小学数学教师根本没有受过专业的优化教学方法、内容的培训；其次，部分教师对教材的认识和理解也存在一些偏差，他们不能完全理解教材、将教学环节认清，也难以把握数学课程中的重难点，无法对学生作出正确指导；最后，大部分数学教师在教学过程中会直接给学生灌输知识和解题方法，没有让学生自主探究的能力得到培养和发挥，同时也让学生对学习产生厌恶感，没有达到教学的目的。

二、通过案例对人教版小学数学教学进行探究

1.为学生创设数学学习情境

通过对人教版数学第四册中有关除法的学习，小学生能够将除法应用得十分到位，并且能够合理综述除法计算题的用意、条件和含义。在人教版小学数学教材中，大量的情境图片能够让小学生更快地明确除法的含义。例如，在第29页的例题3中，有一幅描绘被平均分为三组，每组5个小孩，共15个小孩，一起做游戏的情境图。数学教师要让学生明白图片要表达的意思，然后向学生提问，如：每5个人一组，一共能分成几组？那么学生通过情境图的提示，立刻说出能分成3组，这也说明学生能够完全理解情境图所描述的含义了。而后，教师应该接着提问，例如：要是把小孩分成3组，那么每组有多少人呢？学生以敏捷的思维能力很快告诉教师每组有5个人。通过情境图和提问设置，教师将学生很快引入到了除法的实际应用中，这样既能够让学生快速理解教学内容，又能够让学生掌握除法在生活中的用法。

2.让学生充分吸收基础知识

在人教版小学数学实验教科书第四册第68页中，涵盖了“20以内数的认识”“100以内数的认识”等知识，这一部分不仅是计算的基础，同时也在生活中有广泛的应用，而学生通过数数、实际体验和操作等过程对数的概念有所认知和了解。笔者通常利用小木棒，将小木棒绑成十捆、一百捆，让学生经过先数、再估计最后去发现规律的认知过程，体验数学知识与生活的紧密联系，积极思考并探究数学问题。

在这一课程教学中，笔者根据学生已有的知识基础和生活经验进行教学。首先，借助小木棒让学生一个一个地数，得出10个一是10，让学生十个十个地数，得知10个十是100，这两种方法是学数数的基本方法，再加上学生之前对100以内额数已经有所掌握，因而能很快地掌握其中的要领，形成数字整体概念，让学生的基础知识得到了充分的展示。

3.提高学生自主学习能力

在人教版小学数学实验教科书第六册第二单元中，专业知识依据由浅入深、由易到难的顺序来编排。那么教师在教导学生时可以先让学生自主学习，为学生创造自主学习的学习氛围，为学生提供小木棒、橡皮、粉笔等助件，让学生动脑思考，动手实践，让学生对所学知识形成自身的储存库，掌握其中的本质。例如，求解15除以5的结果，实际上就是将15分成5组，每组多少个，将整十、整百、整千转化为第四册除法的内容，学生通过动手排列等方法得出结果。这种方法的应用不仅能够活跃课堂气氛，也能提高学生学习的积极性，锻炼学生自主思考和动手实践的学习能力，帮助学生将简单除法应用到更为繁杂的除法运算中。

4.提高学生的学习探究能力

课后练习的设计根据本节课的内容进行练习，帮助学生巩固本节课的知识，同时通过学生估计意识的培养，体现数学与生活紧密相连的教育理念。在反馈练习“填一填”中，更是为学生提供了开放的空间，让他们开放性地思考，开放性地交流，因此得到开放性的结果，在不知不觉中拓宽视野。培养学生多角度、全面地看待、分析问题的习惯，从而为学生自立自强地成长打下基础。

片段：填一填 600

师：小组商量一下，你们小组准备怎么填？你们是怎么数的？

组1：400，500，600，700，800，我们是一百一百地数的。

组2：598，599，600，601，602，我们是一个一个地数的。

组3：580，590，600，610，620，我们是十个十个地数的。

组4：200，400，600，800，1000，我们是两百两百地数的。

组5：老师，我们把上面4个小组的结果倒过来填也可以。

师：通过这个题我们看出，数数的顺序不同、数数的规律不同，那么得到的结果也不一样。只要同学们善于观察、善于思考，相信就会有不同的收获。

参考文献：

[1]赖南燕，方燕妮，谢 .《小学数学教学法》案例教学模式的实践与研究[J].数学学习与研究，2010（1）.

数学教学案例篇(4)

1.令人揪心的到课情况

最近几年，一直留心面授课的到课人数，规律却是非常明显。除开学和结束复习，一般到课人数是班级总人数的百分之三十。虽然面授课往往采用单元化教学，而且教学内容也作模块化处理，但是数学课的系统性强于其他课程，在职的学员有时候会因为工作不能按时参加面授课的学习，听课的不连贯给后续学习造成极大的困难。尤其在天气突变的月份，看着班级里稀稀拉拉的十多个学员，心里就会犯嘀咕，这课到底要怎么上？

2.困难重重的网上学习

开放教育的学习以自主学习为主，辅以一定的面授辅导，学习具有极大的自由度。网上学习因此成为教学设计中最最重要的一个环节。在实际中，这个环节实施情况如何呢？每次课程开始时，向学员介绍学习方法。其中重点是如何IP课件和网络课程，如何在BBS中发帖提问。但教学过程中，发现学员的学习仍以面授辅导为主，所提问题都是课堂教学中的练习。难道没有人看IP课件吗？不充分利用岂不可惜。做过多次访谈后发现观看人数很少，而且不能坚持。看过的学员告诉我，他把一段视频看了三遍，最大的困难是来不及反应，跟不上老师的节奏；在做练习的时候还是不大会。BBS的发言对数学课程也是一大难点，因为BBS只支持文字，不能输入数学的符号、公式，通常是先做WORD文档，然后作为帖子的附件。怎么才能问问题？我给学员的办法是：书上的问题，写清页码和题号；其他问题不会的就用手机拍摄下来，然后以附件的形式发帖。虽然有些麻烦，但相比使用公式编辑器要方便许多。实践下来，学员还是很乐意用这个方法。

3.形同虚设的学习小组

每个学期都会对教学班的学员分成若干个学习小组，每组人数控制在15人以下并且确定组长。但是直到学期结束，也不见小组学员的活动。学员的居住地比较分散，工作时间不一致，每个小组都有些学员只在考试时才会见到，这个学习小组怎么活动？

4.理想中的核心学习团队

现在只是一种设想，但总是组建不起来。每个教学班都会有部分学员数学基础比较扎实，时间比较宽松，尤其是有强烈的学习欲望。如果能够把这些学员发掘出来，组建成核心学习团队，他们将成为辅导教师的左膀右臂，在整个学习过程中能发挥出意想不到的潜能。他们可以向同学推介学习方法和课程资源，传递学习资料，代替辅导教师实时解答学员的问题，带动周围一批学习上有困难的学员共同学习进步。如果能够达到设想的效果，这个学员的核心学习团队将成为教学班的主心骨。

二、案例评析

远程开放教育面对的学习对象的显著特点是：在职比例高，专业背景复杂，需求多元化，学科基础较差，年龄层次跨度大。辅导教师在开展教学时必须充分考虑具体的学习者，充分利用各种有效资源，在教学手段上也应该尝试创新，使之能积极有效地调动学员的主观能动性，以适应成人的学习特点。

1.必须要有分层教学的意识

分层教学符合由低级到高级、由表及里、由浅入深、由具体到抽象、由感性到理性的循序渐进的认识规律，针对学生的水平及能力的差异，向不同层次的学生进行分层教学，体现了因材施教的原则，符合教学的可接受原理，让学生都在“最近发展区”得到不同程度的发展。针对学生差异悬殊的实际情况，辅导教师在教学方法的选择运用上，应在确保完成教学目标的前提下兼顾学生的个体需求，实施分层教学，使学员同步提高，共同发展，分层达标。在确定导学目标时要兼顾多种不同层次的学生，以适合不同层次学生的学习需求。面授辅导中要减缓梯度，讲授学科知识以必需、够用为度；要采用多种策略降低或减缓学习难度；创建简单新方法，如分部积分中的列表算法。

2.强化学导互动，循序渐进地培养学员自主学习的能力

在远程教育中，辅导教师除面授教学外，更多的是担当学员学习的引领者的角色。强化学导互动应当是辅导教师的一项重要工作。通过互动，创造一个令学员身临其境的教学氛围，激发学员的学习兴趣，阐明学员在学习中应注意的问题，有效拉近教与学的距离。学导互动包括：人人互动、人本互动、人机互动。强化学导互动，可以使学员在艰苦的学习中逐步提高兴趣，掌握学习规律和方法，提升学习能力，有效提高学习效果。培养学习者的自主学习能力也是远程教育的一个目标。强化学导互动，体现了教学者对学习者自主学习的持续关注；而有针对性的教学设计，能够帮助学员建立自主学习的信心。辅导教师要设法通过多种途径，引导学生开展自主学习，循序渐进，从而达到提高学生自主学习能力的目的。

3.适当改变授课方式，吸引学生到课

学员对面授课的重视程度是影响学员学习效果的一个重要因素。辅导教师应该适时改变授课方式，做到重点难点精讲并且加强教学互动，使学员在相互促进的情况下尽可能学到更多的知识。对于合适的内容可以结合实际问题进行案例式教学，更加通俗易懂，学员更容易深刻地理解和掌握所学知识，使学员认识到课程的实用性，感觉到不来上课是一种遗憾。同时可以借助课件，直观地展示教学内容，形成较强的视觉冲击力，学生学习后记忆时间较为长久，不容易遗忘。开放教育的辅导教师，不应仅仅具备IQ，更要有EQ。从某种意义上讲，情商甚至比智商更重要。多媒体教学对激发学员学习经济数学的兴趣也有一定的作用效果，多媒体教学比较符合成人理解能力强、记忆能力差，短时突击功利性强、长时探索意志性差的特点，以及缺少大段学习时间的情况，在面授辅导及网上学习中可以配合使用。

4.实践教学活动

经济数学基础课程的实践教学活动是指课内练习和课外实践。课内练习是适量的作业练习及解题分析，促进学员掌握解题方法，熟悉一些基本概念、性质、定理等。课外实践则是将理论与实践相结合，可以安排在网上的课程论坛里进行。辅导教师不妨设计一些引导大家讨论的内容或者是本学科现实的一些热点话题，学员在辅导教师的引领下，寻找课本与现实生活中的“数量关系”，达到学以致用，形成从实际问题中来，到实际问题中去的教育模式。通过这样的方法，使所学内容形象化、生动化，更具亲和力，更适合学员的整体发展。通过实践教学，在教给学员一些数学知识的基础上培养了学员的数学思维、数学素质和综合运用数学工具的能力。

5.提供持续关注的支持服务

数学教学案例篇(5)

【关键词】高职；数学；案例教学

案例教学法是教育者根据一定的教育目的，以案例为基本教学材料，为学生创设教育实践的情境，通过师生之间、学生之间的多向互动、平等对话和积极研讨等形式，从而提高学生面对复杂情境的决策能力和行动能力.高职的数学教学应当适当地采用案例教学法，从专业实际的案例出发，以立足于解决实际问题为目的，加强针对性，体现应用性.

一、案例教学法在高职数学教学中的优势

数学教育是五年制高职教育的重要组成部分，其培养目标是高级应用技术技能型人才.而高职的学生数学基础参差不齐，总体水平较差，面对抽象的数学概念和深奥的数学定理，学生往往有着厌学、惧学的心理.案例教学法是以培养学生的能力为核心的新型教学法，强调将理论运用到实践中解决实际问题，一改传统数学课堂的沉闷、乏味、单调.通过使用案例教学法，教师可以把高职数学教学转变成一种研究活动，通过师生间的相互探讨，共同对案例进行深入细致的分析.案例教学法可以让学生在掌握数学有关基础知识和分析技术基础上，根据案例进行讨论，用数学方法来解决实际问题，在提高学生分析问题和解决问题能力上有着独到的作用.

同时，使用案例进行教学大大缩短了教学情境与实际生活情境的差距，通过使用案例教学法，教师可以把一些存在于现实生活中有关数学知识的真实的问题展现在学生面前，让学生能够设身处地地从实际的场景出发，既巩固了理论知识，进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本运算能力，也培养了学生的创新意识和创新能力，增强了解决实际问题的能力，一旦他们走上工作岗位，就能够结合所学案例将数学课堂上所学的理论知识应用到实际工作中.

二、案例教学法在高职数学课堂中的运用策略

1.设置真实的教学情境

心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高.案例教学是用案例的形式，把某一个问题的情况介绍给学生，使学生能够以案例当事人的角色身份，深入到案例的具体情境中去思考问题，寻求更佳的解决问题的途径.因此，教师在教学中应该为学生提供与真实世界相似的环境，使学生获得一种近似于身临其境的体验.比如在讲授闭区间上连续函数的零点存在定理时，除了列举一些常规的零点定理应用例子之后，特给出如下问题：一把四脚等长的矩形椅子在不平的地面上如何才能放平？这是一个在日常生活中司空见惯的实例，学生首先感到很熟悉，带有亲切感.教师要使案例与实际应用相结合，与学生的生活实际相结合，尽量选择真实的案例，让学生更加有代入感.教师接着可以用实际的椅子做试验，将椅子绕它的平面中心旋转一定的角度让椅子放稳.这种真实的问题更加能够引发学生兴趣和注意力，容易激发学生的探知欲，能很快将学生的思维调动起来，进入参与学习的状态，让学生可以体会到课堂上的数学知识在解决现实问题上的巨大作用.

2.重视学生的主体地位

高职院校学生的整体数学基础知识薄弱，给教学带来很大困难.教师在选取案例的时候，既要考虑到整个教学目标，还要注意学生的数学基础、知识结构、认知特点、兴趣等等，使案例内容形象直观，便于学生理解，同时又注重理论联系实际.教师要始终认识到，学生才是案例教学过程中的主体，教师在案例教学中起到的是引导作用.教师应想方设法把学生的积极性调动起来，使学生相互学习、比较，学会从不同的角度去分析问题、解决问题.教师不仅要引导学生去阅读、分析、讨论案例，解决案例中存在的问题，还要引导他们积极思考，让学生从案例中得出自己的结论.同时，教师要注意引导学生在探寻特定案例情景的过程中得到综合能力的提高.

3.用案例解决实际问题

案例教学应与理论教学的内容相结合，不能脱离所学的数学知识，但同时又要紧密地联系实际.教师要通过案例把数学知识生活化，把现实问题数学化.比如讲到不定积分概念时，教师可以提出现实中常见的案例：某段高速公路上限速80公里/小时，某车在该路段出了交通事故，交警到现场测得该车的刹车痕迹有30米，又知该车型的最大刹车加速度是-15米/秒2，交警判其超速行驶，承担事故的主要责任.让学生去分析交警的判断是否正确，依据是什么.在学生解决问题的过程中，教师适当地引导出一些数学概念，原本晦涩难懂的概念变成了易于接受的实际，让学生从实际的案例中加深对理论知识的了解.再比如在讲完不定积分后， 教师可以列举真实的案例让学生进行研究分析.美国原来将核废料封装在铅桶里沉入大海，但若海水较深，海底岩石较硬，会使铅桶到达海底时速度过大而撞破，如何论证其安全性？在学生对案例进行研究的过程中，教师要有针对性地加以选择和组织，激发学生进行深入细致地思考、讨论和分析评价，以便更好地理解所学的理论知识.

三、结语

案例教学强调学生的主动参与，需要学生综合运用各种知识和灵活的技巧来处理不同的案例问题.需要注意的是，在使用案例教学法的过程中，高职数学教师要根据教学内容恰当地选择案例，把握案例中的重点、难点和关键，教师要启发学生独立自主地去思考、探索，注重培养学生的独立思考能力和分析问题、解决问题的能力.

【参考文献】

数学教学案例篇(6)

关键词：案例教学　中职数学

时代的发展与进步，对中职教育教学提出了更新、更高的要求。如何顺应这一时代要求，是中职教育走向未来的关键点。尤其是中职数学教学，传统的教学方法明显已经落伍，因此，寻找一个教与学的切合点才是重点，而案例教学法很好地解决了这一问题。

一、案例教学法例举

案例教学法的组织和实施主要包括编写教学案例、设疑问难指导、组织案例讨论和对学生的案例分析进行总体评价四个过程。

1.教学案例的编写

案例教学法的核心和前提是案例的编写与搜集，编写和搜集质量的好坏直接关系着课堂教学的效果。课前教师首先要根据教学目标收集整理相关素材，撰写教学案例并发给学生预习准备，学生可以以个人或小组的方式进行准备，写出分析提纲和思路。分发案例，人手一份。

例如：抵押贷款——每月还贷问题

模型:设贷款额为A，月利率为R，抵押贷款期限为N个月，按复利计算，每月还钱x元，还款约定从借款日的下一个月开始。

x=〔A×R×(1＋R)N〕÷〔(1＋R)N-1〕，这是一个非常有用的公式，只需代入贷款数额和月利息率、期限，即可很快算出每月需向银行还多少钱。

例:王某贷款买房，共100万，首付了40万，其余向银行贷款，申请按揭，银行的月利息率为0.75％，贷款期限为20年，试问王某每月要还银行房款多少钱？

2.设疑问难指导

学生“进入”案例情境之中，教师应立即设疑问难，要求学生剖析解惑。教师的设疑，不宜将所有的问题一次全盘抛出，而应由表及里、由浅入深，环环相扣，达到“诱敌深入”之目的。否则学生难免产生厌烦情绪，失去“探究”的信心。教师设疑后，不能放任自流，主要有两个基本任务：①巡回检查，了解学生自主探究的情况，进行个别指导，并对学生探究的进程、课堂纪律等进行“微观调控”。指导学法，如指导学生选择分析问题的角度；指导学生把握主题；指导学生理解知识的内在联系；指导学生系统地阐述问题等等。这为后一阶段的讨论奠定了良好的基础。

上述案例，笔者设计了如下3个问题：

（1）目前很多中国家庭都在贷款买房，每月在供房，如何计算房贷？ 转贴于

（2）贷款多少合适？

（3）王某共付出了多少利息？

3. 组织案例讨论

这是案例教学的中心环节，是案例教学能否成功的关键。在讨论中，允许学生自主发言，并可以相互辩驳。教师作为一个特殊的参与者应该在讨论中起到引导和启示作用，使讨论不至于偏离主题。讨论可分为小组讨论和全班讨论。最后，教师要对全班讨论的结果进行简明扼要的归纳。

对上述案例解答：

A=600000，R=0.0075，N=240，代入x=〔A×R×(1＋R)N〕÷〔(1＋R)N-1〕，

x≈4519。

答:王某每月需向银行交4519元。

4.总体评价

案例教学的最后一个阶段是教师的总结评价，学生在教师的总结评价过程中得到认知结构的调整与完善、情感的升华、能力的提高。总结主要包括以下两个方面：对学生在前面的表现进行评价。如以正面激励为主，对讨论中积极发言的同学给以肯定；对有独特见解的同学给予表扬；对学生在自主探究中暴露出来的典型思维（正确的或错误的）给予合理的评价，让学生有豁然开朗的感觉，从中得到启示，提高思维能力。 对案例本身所蕴涵的道理或问题进行评价，以调整和完善学生知识结构，让学生树立对某一问题或现象的正确态度，提高学生再次遇到类似问题或现象时分析、解决的经验与能力。

二、案例教学法在中职数学教学中的作用和位置

数学教学案例篇(7)

1．指导思想

教贵善诱，引而不发，开而弗达；学贵善思，学思结合，以思促学。学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、储存、运用知识和获得运用能力的过程。

2．教学内容

“导数的概念”是全章核心.不仅在于它自身具有非常严谨的结构，更重要的是用导数的运算去处理函数的性质更具一般性，获得更为理想的结果。导数的方法是今后全面研究微积分的重要方法和基本工具，在物理学，经济学等其它学科和生产、生活的各个领域都有广泛的应用.本节课属于理论教学，主要通过教师讲解、演示，学生观察、思考，从而完成教学目标。

3．教学目标

在知识方面，让学生理解导数的概念,，掌握用定义求导数的方法。在能力方，重在培养学生领悟函数思想和无限逼近的极限思想,培养学生归纳、抽象和概括的能力。在情感方面,通过导数概念的学习，使学生体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观点。接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的积极态度。

4．教学重、难点

重点：导数的概念的形成过程。

难点：对导数概念的理解。

5．学情分析

学生对函数的极限已经熟悉,在认知能力上对事物的感性认识较为丰富；在技能方面，有较强的概括能力和抽象思维能力；在情感方面，求知的欲望强烈，喜欢探求真理，具有积极的情感态度.。因此，教师从两个具体背景出发，借助多媒体形象的演示，就能促使学生很自然地从感性认识向理性认识发展，从形象思维向抽象思维转型。

二、案例叙述

一直以来，传统观念都给数学课蒙上了“枯燥、乏味”的面纱，这使数学教师在授课前就背负着较大的压力，所以如何让数学课在轻松愉快的氛围中进行，使学生积极兴奋地投入数学学习则成为关键。

笔者将本次课教学内容分为以下四个环节：

（一）创设情境，导入新课

教师提出：任何知识的由来都具备着一定的历史背景，绝非空穴来风。那么提到导数，我们就要一同追溯到17世纪的欧洲.当时文艺复兴带来了人们思想的觉醒,繁琐哲学和神学的教条权威逐步被摧毁.封建社会开始解体，取而代之的是资本主义社会,生产力大大解放，促进技术科学和数学的急速发展。尤其是当时航海业的发展特别迅猛（这时我用多媒体动画给出展示）。

接着，我说：人们希望确定出航船只在某一时刻的航向，即运动轨迹（曲线）上某一点的切线方向（斜率），它给数学家提出了新的挑战。把实际问题转化为数学问题交给大家。

（二）实例分析，舞动思维

1．实例：求曲线切线的斜率

老师借助多媒体演示，先向学生介绍一般曲线的切线概念。

（多媒体演示，重在引导启发。设计意图：创设情景，提出课题.演示曲线的割线变切线的动态过程，为学生提供一个联想的“源”，从变量分析的角度，巧妙设问，把学习任务转移给学生。）

使学生自己发现，解决问题。既然切线是割线变化的某种极限状态，那么切线斜率就是割线斜率在同一变化状态下的极限。如果我们把记为割线MN的倾角，当点N沿曲线L趋向于点M，即x0时，如果割线MN的极限位置MT的倾角为α，则MT的斜率

2.实例：求变速直线运动在某一时刻的瞬时速度

已知物体作变速直线运动,其运动方程为s＝s（t）（s表示位移，t表示时间），求物体在t0时刻的速度。

在上面学习的基础上，提出这个问题并不难解决，因此我把该任务大胆的交给学生让学生以小组为单位交流讨论,寻求解决方案。在学生充分讨论后，老师进行个别提问，让学生谈谈自己的想法。绝大多数学生都能很顺利的给出正确回答，老师这时应对学生的积极思考和提出的解决方案给与充分肯定，并汇总大家的意见，上升到数学思想的高度再次阐述整个解题过程。

3．讲授定义，拓宽知识与实际的联系

上述两个例子虽然各有其特殊内容，但如果撇开它们具体的实际意义，单从数量关系上看，它们并没有区别，解决问题所涉及的运算也是相同的。所以在学习研究了前两个实例之后，给学生提出问题:这两个案例的共同之处是什么？以小组为单位回答。从而顺水推舟地引出导数概念，完全符合学生的认知规律，使学生对概念的理解更透彻、深刻。同时让学生理解：导数f＇（x0）反映了函数f（x）在点x0处的变化程度，我们称之为函数f（x）在点x0处的变化率，它反映了因变量相对于自变量的变化快慢程度。除此之外，我向学生介绍边际成本，边际分析,强调导数在经济学中的实际应用和重要性，尤其是边际分析的预见性对经济活动具有指导意义。

（三）新知应用，实施反馈

例：根椐定义计算函数y＝x2在点x=0，x=1处的导数。引导学生结合定义解决。让学生先思考，老师略加指导,并给出第一问详细规范的解体过程,要求学生思考求解导数的一般步骤。

（四）巧妙设疑，圆满结束

教学内容完成后，让学生畅谈学习收获与感想，教师做简单总结，同时对学生的积极参与给予充分肯定。最后，我提出：以后我们就要按这样的方法去计算每一个函数的导数！随即我在黑板上给出了一些复杂的函数。这时学生发出极为不满的声音。我笑着说，用这样的方法处理问题时，的确相当复杂困难，那么我们就有必要寻求更为便捷的方法。到底是什么方法呢？一个巧妙的设疑，激发学生的进一步求知。

三、教学反思

1.合理的实际问题切入，提高学生的数学探索真理的兴趣

本案例是以“知识与生活的联系”为出发点，通过构建情境，从实际问题切入，设计学生活动，让学生体验数学，感知数学。把教材内容转化为具有潜在意义的问题形式，使学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为猜想、期待理由和验证的过程，从而充分激发学生探索真理的。